一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，且CF＝1，則AB的長是( )
A．2B．1C．D．
2、（4分）在中，若斜邊，則邊上的中線的長為( )
A．1B．2C．D．
3、（4分）如圖，在方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，圖（1）中的圖形M平移后位置如圖（2）所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（ ）
A．先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度
B．先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
C．先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度
D．先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度
4、（4分）某學(xué)校擬建一間矩形活動室，一面靠墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，建成后的活動室面積為75m2，求矩形活動室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為( )
A．x(27﹣3x)＝75B．x(3x﹣27)＝75
C．x(30﹣3x)＝75D．x(3x﹣30)＝75
5、（4分）用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是 （ ）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）
6、（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
7、（4分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
8、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在，，，，中任意取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.
10、（4分）有一組數(shù)據(jù)如下： 2， 2， 0，1， 1．那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________，方差為__________．
11、（4分）某n邊形的每個外角都等于它相鄰內(nèi)角的，則n＝_____．
12、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
13、（4分）若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B（b，－3）則ab的值是 .
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E．
（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長；
（3）當(dāng)BE＝1時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
15、（8分）已知一次函數(shù)過點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個一次函數(shù)的解析式.
（1）它的圖象與直線平行；
（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對稱.
16、（8分）探索與發(fā)現(xiàn)
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，只寫出猜想不需證明.
17、（10分）如圖所示,在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格后的圖形△A′B′C′.
18、（10分）如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.
（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.
（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，則∠ECD＝___°．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)，當(dāng)PB=________時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
21、（4分）當(dāng)二次根式的值最小時，=______．
22、（4分）已知，當(dāng)=-1時，函數(shù)值為_____；
23、（4分）如圖，折線ABC是某市在2018年乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像，觀察圖像回答，乘客在乘車?yán)锍坛^3千米時，每多行駛1km，要再付費(fèi)__________元．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”短跑運(yùn)動可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．
（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；
（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？
（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？
25、（10分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個定點(diǎn)分別為、、，過A作y軸的垂線.點(diǎn)C在x軸上以每秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)D在上以每秒的速度同時從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時C、D同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動時，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點(diǎn)E，P為x軸上另一動點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.
(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時，求的值.
(3)設(shè)P的運(yùn)動速度為1，若P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為，請用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.
26、（12分）我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．
（1）請你寫出它的逆命題：______．
（2）逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB＝DE，
∴CE＝2AB，
∵∠BCD＝120°，
∴∠ECF＝60°，
∵EF⊥BC，
∴∠CEF＝30°，
∴CE＝2CF＝2，
∴AB＝1；
故選：B．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BD=AC．
【詳解】
∵BD是斜邊AC邊上的中線，
∴BD=AC=×=.
故選D.
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)平移前后圖形M中某一個對應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
由圖（1）可知，圖M先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，可得題圖（2），
故選B
本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．
4、C
【解析】
設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解
【詳解】
解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長為(30﹣3x)m，
根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．
故選：C．
本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.
用兩個全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形
故選A.
考點(diǎn)：圖形的拼接
點(diǎn)評：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.
6、B
【解析】
直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1）進(jìn)行解答即可：
【詳解】
解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），
∴當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式kx+b＞1．故選B．
7、D
【解析】
先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，∠ADC=90°，
∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB=28°，
∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，
∴∠FBD=∠CBD=28°，
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．
故選D．
本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
8、B
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出兩不等式的公共部分得到a≤ 且a≠6，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．
【詳解】
根據(jù)題意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，
解得a≤ 且a≠6，
所以整數(shù)a的最大值為5.
故選B.
本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0；當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時，△≥0.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．
【詳解】
解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個數(shù)，
∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，
故答案為：．
此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
10、1 1
【解析】
分析：先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，代入公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
詳解：平均數(shù)為：(-2+2+0+1+1)÷5=1，
=,
故答案為1, 1.
點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
11、1．
【解析】
根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．
【詳解】
解：因?yàn)槎噙呅蔚拿總€外角和它相鄰內(nèi)角的和為180°，
又因?yàn)槊總€外角都等于它相鄰內(nèi)角的，
所以外角度數(shù)為180°×＝36°．
∵多邊形的外角和為360°，
所以n＝360÷36＝1．
故答案為：1．
本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系，以及多邊形的外角和為360°．
12、
【解析】
根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計(jì)算方差．
【詳解】
解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，
解得a=3；
∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5=．
故答案為．
此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
13、1
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．
解答：解：∵點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B（b，-3），
∴a=3，b=2，
∴ab=1．
故答案為1．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）．
【解析】
（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進(jìn)而求出直線AB的解析式；
（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；
（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）．分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．
【詳解】
（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，
∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；
（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，
∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，
∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；
（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，﹣m+3）．
當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，
∴m﹣3＝﹣m+3，
∴m＝3，
∴C的坐標(biāo)為（3，3）；
當(dāng)E在點(diǎn)B的左側(cè)時，同理可得：m+3＝﹣m+3，
∴m＝3，
∴C的坐標(biāo)為（3，3）．
此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
15、
【解析】
（1）與直線平行，則k=，再將（-2,5）代入求出b；（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），它與直線與y軸的交點(diǎn)（0,3）關(guān)于x軸對稱，則b=-3，再將（-2,5）代入求出k.
【詳解】
解：（1）由一次函數(shù)與直線平行，則k=，
將（-2,5）代入y=b，得5=×（-2）+b，解得b=2，
則一次函數(shù)解析式為y=x+2；
（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），
又（0，b）與（0，3）關(guān)于x軸對稱，
則b=-3，
將（-2,5）代入y=kx-3，得5=-2k-3，解得k=-4，
則一次函數(shù)解析式為y=-4x-3.
16、（1）結(jié)論：AE=CG．理由見解析；（2）結(jié)論不變，AE=CG.
【解析】
分析：（1）結(jié)論AE=CG．只要證明△ABE≌△CBG，即可解決問題．
（2）結(jié)論不變，AE=CG．如圖2中，連接BG、BE．先證明△BPE≌△BPG，再證明△ABE≌△CBG即可．
詳解：（1）結(jié)論：AE=CG．理由如下：
如圖1，

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四邊形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．
（2）結(jié)論不變，AE=CG．理由如下：
如圖2，連接BG、BE．

∵四邊形PEFG是菱形，∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，∴∠BPE=∠BPG，
在△BPE和△BPG中，
，∴△BPE≌△BPG，∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
∵∠ABD=∠CBD，∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
17、見解析.
【解析】
先作出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的三角形，然后再下平移2格的對應(yīng)點(diǎn)、、，然后順次連接即可.
【詳解】
如圖所示，虛線三角形為繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的三角形，
即為所要求作的三角形.
本題考查了利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖，本題先作出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的三角形是解題的關(guān)鍵.
18、（1）見解析；（2）5cm.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出；
（2）首先證明△ABE≌△ADM，進(jìn)而得到∠MAF=45°；證明△EAF≌△MAF，得到EF=FG問題即可解決．
【詳解】（1）如圖所示；
（2）由（1）知：△ADM≌△ABE，M、D、F共線，
∴AD=AB，AM=AE，∠MAD=∠BAE，MD=BE=2，
∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，
∴∠MAD+∠DAF=45°，
∴△AMF≌△AEF(SAS)，
∴EF=MF，
∵M(jìn)F=MD+DF，
∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm.
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、17.1．
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ECD即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADF=21°，
∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣21°=61°，
∵DF=DC，
∴∠ECD=，
故答案為：17.1．
本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠CDF．是一道中考常考的簡單題．
20、1或11
【解析】
根據(jù)題意求得AD的值，再利用平行四邊形性質(zhì)分類討論，即可解決問題.
【詳解】
∵B（-3，0），C（9，0）∴BC=12
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴BE=CE=6
∵AD∥BC∴AD=5
∴當(dāng)PE=5時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E左邊時，PB=BE-PE=6-5=1；
②當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)E右邊時，PB=BE+PE=6+5=11
綜上所述，當(dāng)PB的長為1或11時，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意分類討論思想的運(yùn)用.
21、1
【解析】
直接利用二次根式的定義分析得出答案．
【詳解】
∵二次根式的值最小，
∴，解得：，
故答案為：1．
本題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
22、-1
【解析】
將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計(jì)算即可；
【詳解】
將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；
此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計(jì)算；
23、1.1
【解析】
分析：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費(fèi)用．
詳解：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，所以，每多行駛1km要再付費(fèi)7÷5=1.1（元）．
故答案為1.1．
點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象問題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.
【解析】
（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績和小亮第2次的成績，進(jìn)而補(bǔ)全表格，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找出小明和小亮的最好成績即可；
（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別求出小明和小亮的平均成績和方差即可.
【詳解】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)齊表格，如下：
（2）由圖可得，小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好.
（3）小明的平均成績?yōu)椋?(13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），
方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3) +(13.3-13.3) +(13.2-13.3) +(13.3-13.3) ]=0.004；
小亮的平均成績?yōu)椋?(13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），
方差為×[(13.2-13.3) +(13.4-13.3) +(13.1-13.3) +(13.5-13.3) +(13.3-13.3) ]=0.02.
從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.
此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)
25、（1）；（2）； (3)①當(dāng)時，S△PAE=,②當(dāng)時, S△PAE=.
【解析】
（1）設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入，求得k，確定解析式；再設(shè)設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)題意列出方程，求出t即可；
（2）過E作關(guān)于軸對于點(diǎn),連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時PE+PD最小.由（1）得到當(dāng)t=2時，有C（，0），D(,3)，再根據(jù)AB∥CD，求出直線CD和AB1的解析式，確定E的坐標(biāo)；然后再通過乘法公式和線段運(yùn)算，即可完成解答.
（3）根據(jù)（1）可以判斷有和兩種情況，然后分類討論即可.
【詳解】
（1）解：設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入得：
∴
∴
由題意得：
設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，則
解之得：，
（2）如圖:過E作關(guān)于軸對于點(diǎn),
連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時PE+PD最小.
由（1）t=2得：
∴C（，0），D(,3)
∵AB∥CD
∴設(shè)CD為
把C（，0）代入得
b1=
∴CD為：
易得為：
∴
解之得：E(,)
∴
(3)①當(dāng)時
S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=
②當(dāng)時：
S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=
本題是一次函數(shù)的綜合題型，主要考查了用待定系數(shù)求一次函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，動點(diǎn)問題等知識點(diǎn).解題的關(guān)鍵是扎實(shí)的基本功和面對難題的自信.
26、（1）兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，證明見解析．
【解析】
（1）根據(jù)逆命題的定義即可寫出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意，寫出已知和求證，然后利用HL證出Rt△BCD≌Rt△CBE，從而得出∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論．
【詳解】
（1）等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，
故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；
（2）如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE，
求證：AB=AC；
證明：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，且BE=CD．
∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠BEC=90°，
在Rt△BCD與Rt△CBE中，
，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
此題考查的是寫一個命題的逆命題、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握逆命題的定義、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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