一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.如圖，所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
3.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. 2x?y=3B. x2+2x=2C. x2+1=x2D. x(x?1)=0
4.如圖，O是坐標原點，菱形ABOC的頂點B在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(3,4)，則頂點A的坐標為( )
A. (?4,2)
B. (? 3,4)
C. (?2,4)
D. (?4, 3)
5.小美同學(xué)按如下步驟作四邊形ABCD；(1)畫∠MAN；(2)以點A為圓心，1個單位長為半徑畫弧，分別交AM，AN于點B，D；(3)分別以點B，D為圓心，1個單位長為半徑畫弧，兩弧交于點C；(4)連接BC，CD，BD.若∠A=44°，則∠CBD的大小是( )
A. 64°
B. 66°
C. 68°
D. 70°
6.如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，以下條件不能證明?ABCD是菱形的是( )
A. ∠BAC=∠BCAB. ∠ABD=∠CBD
C. OA2+OB2=AD2D. AD2+OA2=OD2
7.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是( )
A. x2?2x=0B. x2+2x+1=0C. 2x2?4x+3=0 D. 3x2?5x+2=0
8.某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每増加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆増加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是( )
A. (x+3)(5?0.5x)=20B. (x?3)(5+0.5x)=20
C. (x?3)(5?0.5x)=20D. (x+3)(5+0.5x)=20
9.關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x2+4x+2=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A. m≤4B. m≥4C. m≥?4且m≠2D. m≤4且m≠2
10.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點.下列結(jié)論：①四邊形EGFH是平行四邊形；②當AB=CD時，四邊形EGFH是菱形；③當AC⊥BD時，四邊形EGFH是矩形.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知方程x2?2x+k=0的一個根為?2，則方程的另一個根為______．
12.如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片(除圖案不同外，其余均相同)放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機取出1張卡片，然后放回并攪勻，再從中隨機取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率為______．
13.如圖，四邊形ABCD為正方形.△ADE為等邊三角形，EF⊥AB于點F，若AD=4，
則EF= ______．
14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB=5，BD=6，則菱形ABCD的面積是______．
15.如圖，正方形ABCD的邊長為3 2，對角線AC，BD相交于點O，點E在CA的
延長線上，OE=5，連接DE.若P為DE的中點，則線段AF的長為______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
解方程：
(1)x2?2x?3=0．
(2)2x2?9x+8=0．
17.(本小題8分)
(1)解一元二次方程：x2?4x+3=0；
(2)若直角三角形的兩邊長分別是(1)中方程的根，求第三邊的長．
18.(本小題8分)
關(guān)于x的方程x2?2x+4?m=0有兩個不等的實數(shù)根．
(1)求m的取值范圍；
(2)化簡：1?m2|m?3|÷m?12?m?3m+1．
19.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，點E在邊AB上，______．
請從“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上(填序號)，再解決下列問題：
(1)求證：四邊形BCDE為平行四邊形；
(2)若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求線段AE的長．
20.(本小題8分)
在北京舉行的第24屆冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，從“雨水”開始，一路倒數(shù)，最終行至“立春”，將中國人獨有的浪漫傳達給了全世界.老師為了讓學(xué)生深入了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在完全相同且不透明的小卡片上，洗勻后將卡片倒扣在桌面上，邀請同學(xué)上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應(yīng)節(jié)氣的含義．
(1)下列四種說法，正確說法的序號是______．
①若隨機抽取一張卡片，則上面寫有“立冬”的概率為124；
②隨機抽取一張卡片，則上面寫有“立冬”是必然事件；
③隨機抽取一張卡片，則上面寫有“立冬”是隨機事件；
④隨機抽取一張卡片，則上面寫有“立冬”是不可能事件．
(2)老師選出寫有“立春、立夏、立秋”(分別用A，B，C依次表示這三種節(jié)氣)的三張卡片洗勻后倒扣在桌面上，請小明同學(xué)從中抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱，然后放回洗勻再隨機抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱.請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率．
21.(本小題10分)
公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
(2)若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？
22.(本小題12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
(1)求證：矩形DEFG是正方形；
(2)猜想CE與CG之間的位置關(guān)系？并說明理由；
(3)若AB= 2，則CE+CG的值為______．
23.(本小題13分)
如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A作直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
(1)求直線AM的解析式；
(2)將△AMB沿著AM翻折，點B落在點B1處，連接OB1，則四邊形AMB1O的形狀為______；
(3)若點H是直線AM上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點Q，使以A、B、Q、H為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
參考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
【解析】解：A、△=(?2)2?4×1×0=4>0，有兩個不相等的實數(shù)根，故A不符合題意；
B、△=22?4×1×1=0，有兩個相等的實數(shù)根，故B不符合題意；
C、△=(?4)2?4×2×3=?80，有兩個不相等的實數(shù)根，故D不符合題意；
故選：C．
由根的判別式△的符號判定．
本題考查一元二次方程實數(shù)根的情況，關(guān)鍵是判斷判別式△的符號．
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】4
12.【答案】14
13.【答案】2
14.【答案】24
15.【答案】 102
16.【答案】解：(1)∵(x+1)(x?3)=0，
∴x+1=0或x?3=0，
解得：x=?1或x=3；
(2)∵a=2，b=?9，c=8，
∴△=81?4×2×8=17>0，
則x=9± 174．
17.【答案】解：(1)x2?4x+3=0，
∴(x?1)(x?3)=0，
∴x?1=0或x?3=0，
∴x1=1，x2=3；
(2)當3是直角三角形的斜邊長時，第三邊= 32?12=2 2，
當1和3是直角三角形的直角邊長時，第三邊= 12+32= 10，
∴第三邊的長為2 2或 10．
18.【答案】解：(1)根據(jù)題意得Δ=(?2)2?4(4?m)>0，
解得m>3；
(2)∵m>3，
∴m?3>0，
∴1?m2|m?3|÷m?12?m?3m+1
=(1+m)(1?m)m?3?2m?1?m?3m+1
=?2．
19.【答案】(1)①或②；
(2)由(1)可知，四邊形BCDE為平行四邊形，
∴DE=BC=10，
∵AD⊥AB，
∴∠A=90°，
∴AE= DE2?AD2= 102?82=6，
即線段AE的長為6．
20.【答案】(1)①③；
(2)由“立春、立夏、立秋”的三張卡片分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的結(jié)果有3種，
∴兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率為39=13．
21.【答案】解：(1)設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長率為x，
依題意，得：150(1+x)2=216，
解得：x1=0.2=20%，x2=?2.2(不合題意，舍去)．
答：該品牌頭盔銷售量的月增長率為20%．
(2)設(shè)該品牌頭盔的實際售價為y元，
依題意，得：(y?30)[600?10(y?40)]=10000，
整理，得：y2?130y+4000=0，
解得：y1=80(不合題意，舍去)，y2=50，
答：該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為50元．
22.【答案】(1)證明：如圖，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，則四邊形EMCN是矩形，
∴∠MEN=90°，
∵點E是正方形ABCD對角線上的點，
∴EM=EN，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴∠DEF=90°，
∴∠DEN=∠MEF=90°?∠FEN，
在△DEN和△FEM中，
∠DNE=∠FME=90°EN=EM∠DEN=∠FEM，
∴△DEN≌△FEM(ASA)，
∴EF=DE，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
(2)解：CE⊥CG，理由如下：
∵四邊形DEFG和四邊形ABCD都是正方形，
∴DE=DG，AD=DC，∠ADC=∠EDG=90°，
∴∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠CDG=∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
AD=CD∠ADE=∠CDGDE=DG，
∴△ADE≌△CDG(SAS)，
∴∠CAD=∠DCG，
∵∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°，∠ADC=90°，
∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=∠ACD+∠CAD=90°，
∴CE⊥CG；
(3)2．
23.【答案】(1)對于y=2x+18，令x=0，則y=18，
令y=2x+18=0，則x=?9，
即點A、B的坐標分別為：(?9,0)、(0,18)，
∵點M為線段OB的中點，則點M(0,9)，
設(shè)直線AM的表達式為：y=kx+9，
將點A的坐標代入上式得：0=?9k+9，則k=1，
即直線AM的表達式為：y=x+9；
(2)平行四邊形；
(3)存在，理由：
設(shè)點Q(s,t)、點H(m,m+9)，
由點AB的坐標得，AB2=405，同理可得：AH2=2(m+9)2，
當AB為對角線時，由中點坐標公式和AB=QH得：
?9=s+m18=t+m+9405=(s?m)2+(m+9?t)2，解得：m=92s=?272t=92(不合題意的值已舍去)，
即點Q的坐標為：(?272,92)；
當AQ是對角線時，由中點坐標公式和AQ=BH得：
s?9=mt=m+9+18(s+9)2+t2=m2+(m+9?18)2，解得：m=?1034s=?674t=54，
即點Q的坐標為：(?674,54)；
當AH是對角線時，由中點坐標公式和AH=BQ得：
m?9=sm+9=t+182(m+9)2=s2+(t?18)2，解得：m=6s=t=?3，
即點Q的坐標為：(?3,?3)，
綜上，點Q的坐標為：(?272,92)或(?674,54)或(?3,?3)．

相關(guān)試卷

遼寧東北育才雙語中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份遼寧東北育才雙語中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共20頁。

[數(shù)學(xué)]遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語中學(xué)2024～2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試試卷(有詳解)：

這是一份[數(shù)學(xué)]遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語中學(xué)2024～2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試試卷(有詳解)，共21頁。

遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共20頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）
2023年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題
2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）
2018學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語學(xué)校九年級（上）第二次分流考數(shù)學(xué)模擬試卷

2018學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語學(xué)校九年級（上）第二次分流考數(shù)學(xué)模擬試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部