一．選擇題（共36分）
1. 要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量
B. 調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間
C. 神舟十八號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量
D. 某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程
【答案】C
【解析】、調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
、調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
、神舟十八號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
、某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
2. 下列各數(shù)中，算術(shù)平方根為小數(shù)的是（ ）
A. 1B. 4C. 5D. 9
【答案】C
【解析】、1的算術(shù)平方根是1，故本選項(xiàng)不符合題意；
、4的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)不符合題意；
、5的算術(shù)平方根是，而是小數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
、9的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
3. 下列命題是假命題的是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，原命題是真命題，不符合題意；
B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是真命題，不符合題意；
C、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，原命題是真命題，不符合題意；
D、如果，那么或，原命題是假命題，符合題意；
故選：D．
4. 如圖，已知，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)作，則，
，
，
，
故選：B
5. 如圖，“云形”圖案蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵圖案蓋住的點(diǎn)在第一象限，且第一象限的點(diǎn)的符號(hào)特征為，
∴“云形”圖案蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是；
故選A．
6. 若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】將代入得
∴
故選C．
7. 若，下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
8. 如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心的光線相交于點(diǎn)，為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】，
，
，
，
，
．
故選：D．
9. 在，，，3.14，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】，
在，，，3.14，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這7個(gè)數(shù)中，
無(wú)理數(shù)有：，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)），共3個(gè)．
故選：C．
10. 如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形恰好分成6個(gè)正方形，其中最小的正方形的邊長(zhǎng)是1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）
A. 143B. 168C. 363D. 572
【答案】A
【解析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為x，正方形B的邊長(zhǎng)為y，則正方形C的邊長(zhǎng)為，正方形E，D的邊長(zhǎng)相等，且為或，得，整理，得，
整理，得；
又最小正方形的邊長(zhǎng)為，
聯(lián)立得方程組得，
解得，
故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
故長(zhǎng)方形的面積為，
故選A．
11. 一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由數(shù)軸知，該不等式組的解集為：，
故選：B．
12. 某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B. 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為
C. 喜歡選修課的人數(shù)為72人D. 喜歡選修課的人數(shù)最少
【答案】B
【解析】這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；
∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，
∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；
∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；
∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），
∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；
故選：B.
二．填空題（共18分）
13. 若m，n為實(shí)數(shù)，且，則的值是_________
【答案】
【解析】實(shí)數(shù)，滿足，
，，
，，
．
故答案為：
14. 如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移得到，連結(jié)，若四邊形的周長(zhǎng)是，則平移的距離是______cm．
【答案】1
【解析】由平移的性質(zhì)可知，，，
的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為，
，，
，
，即移的距離為，
故答案：1．
15. 若點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則代數(shù)式的值是 _____．
【答案】0
【解析】點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，
，，
，
，
故答案為：0
16. 某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，花費(fèi)32元錢購(gòu)買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元．則有____________種購(gòu)買方案．
【答案】2
【解析】設(shè)購(gòu)買件甲種獎(jiǎng)品，件乙種獎(jiǎng)品，
依題意得：，
∴．
又∵，均為正整數(shù)，
∴或，
∴共有2種購(gòu)買方案．
故答案為：2．
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是______________．
【答案】
【解析】∵點(diǎn)在第四象限，
∴，
由①得，
由②得 ，
∴的取值范圍是．
故答案為：．
18. 從名學(xué)生中隨機(jī)抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)共分六組，第一組至第四組的人數(shù)分別是，，，，第五組所占的百分比為，則第六組所占的百分比為 ________．
【答案】
【解析】由題意得：第五組的人數(shù)為，
，
第六組的人數(shù)是，
第六組所占的百分比為：．
故答案為：．
三．解答題（共46分）
19. 計(jì)算：
解：原式．
20. 解二元一次方程組：
（1）；
（2） ．
（1）解：
得，
解得，
把代入②得，
解得，
∴原方程組的解為：．
（2）解：
原方程組整理得，
得，
把代入②得，
∴原方程組的解為：．
21. 解不等式組：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
解：
解不等式①得，
，
解不等式得，
，
所以不等式組的解集為：
∴數(shù)軸表示如下：
．
22. 如圖，已知，．
（1）求證：；
（2）若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．
（1）證明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
由（1）得，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴．
23. 如圖，的頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．
（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求的面積．
（1）如圖所示：
；
（2）解：向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，
；
（3）解：；
24. 為了解曲靖市某校1200名全體初中生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了60名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）頻數(shù)表中的_______，______；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校的全體初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為“優(yōu)秀”等級(jí)的大約有多少人？
（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)可得：a=18，
則b=60-6-10-18-12=14；
故答案為：18，14；
（2）解：根據(jù)（1）求出的b的值，補(bǔ)圖如下：

（3）解：“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)大約為（人）．
選修課
人數(shù)
40
60
100
組別
成績(jī)分
頻數(shù)（人數(shù)）
第組
第組
第組
第組
第組

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