1. 下列負數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．
【詳解】解：∵，
∴．
故選C．
2. 國務院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標準計算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險．將6098萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，是負整數(shù)．
【詳解】解：6098萬．
故選：C．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
3. 下面幾個幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．根據(jù)從正面看到的形狀解答即可．
【詳解】解：A．從正面看到的形狀是圓的是正方形；
B．從正面看到的形狀是圓的是圓；
C．從正面看到的形狀是三角形；
D．從正面看到的形狀是圓的是矩形．
故選：B．
4. 如圖，，，，則∠3的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，據(jù)此可得出∠3的度數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，，
∴．
故選：B．
【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準確識圖，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
5. 2023年杭州亞運會期間，吉祥物琮琮、宸宸、蓮蓮因其靈動可愛的形象受到了大家的喜愛．為了提高銷量，某店家推出了吉祥物套裝禮盒，一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個玩偶的進價為60元，一個鑰匙扣的進價為20元，該店家計劃用5000元購進一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套，設(shè)購進個玩偶，個鑰匙扣，則下列方程組正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，利用總價單價數(shù)量，結(jié)合購進玩偶和鑰匙扣數(shù)量間的關(guān)系，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．
【詳解】解：∵一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣，
∴購進鑰匙扣的數(shù)量是購進宸宸玩偶數(shù)量的2倍，
∴；
∵一個玩偶的進價為60元，一個鑰匙扣的進價為20元，且店家共花費5000元，
∴．
根據(jù)題意可列出方程組．
故選：C．
6. 下列圖形均為正多邊形，恰有3條對稱軸的圖形是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)確定各圖形對稱軸的條數(shù)即可解答．
【詳解】解：A、正三角形有3條對稱軸，故此選項正確；
B、正方形有4條對稱軸，故此選項錯誤；
C、正五邊形有5條對稱軸，故此選項錯誤；
D、正六邊形有6條對稱軸，故此選項錯誤．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．
7. 在某縣中小學安全知識競賽中，參加決賽的6個同學獲得的分數(shù)分別為（單位：分）：95、97、97、96、98、99，對于這6個同學的成績下列說法正確的是（ ）
A. 眾數(shù)為95B. 極差為3C. 平均數(shù)為96D. 中位數(shù)為97
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差的定義求解判斷即可．
【詳解】解：把這6個同學的成績從小到大排列為：95、96、97、97、98、99，處在第3名和第4名的成績?yōu)?7、97，
∴中位數(shù)為97，
∵得分為97的出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)為97，
∵得分最高為99，得分最低為95，
∴極差為，
，
∴平均數(shù)為97，
∴四個選項中只有D選項符合題意，
故選：D．
【點睛】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和極差，熟知中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差的定義是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖，在等邊中，是邊上的中線，延長至點，使，若，則（ ）
A. B. 6C. 8D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由等邊三角形的性質(zhì)，得，，，再根據(jù)，得，進而得，則，然后在中，由勾股定理求出即可．
【詳解】解：為等邊三角形，
，，
是邊上的中線，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
．
故選：C．
【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．
9. 關(guān)于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”并結(jié)合不等式組有3個整數(shù)解，得出關(guān)于a的不等式求解即可．
【詳解】解：由得：，
由得：，
∵不等式組恰好有3個整數(shù)解，
∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，
∴，解得，
故選：B．
【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解等知識點，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵．
10. 如圖，以線段為邊作正方形，取的中點E，連接，延長至F，使得，以為邊作正方形，則點H即是線段的黃金分割點.若記正方形的面積為，矩形的面積為，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)H是的黃金分割點求出，求出，最后對比即可解答．
【詳解】解：∵點H即是線段的黃金分割點，
∴，
∵，
∴．
故選：C
【點睛】本題主要考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、黃金分割點等知識點，利用黃金分割點的定義得到是解答本題的關(guān)鍵．
11. 若一元二次方程的一個根是3，則m的值為（ ）
A. 1B. C. 1或D. 1或0
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，對于一元二次方程，若是該方程的兩個實數(shù)根，則，設(shè)方程的另一個根為x，則，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：設(shè)方程的另一個根為x，
∵一元二次方程的兩個根是3和x，
∴，
∴,
∴,
故選：C。
12. 如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別為邊與上一點，連接，，交點為G，且，連接，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】連接，作于點H，交于點L，則，由，得，，則，由平行線分線段成比例定理可以證明，則，所以，得到問題的答案．
【詳解】解：如圖，連接，作于點H，交于點L，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵四邊形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴的值為，
故選：B．
【點睛】此題考查正方形性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、銳角三角函數(shù)等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿分24分）
13. 因式分解： ___________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．整理后用完全平方公式分解即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
14. 在坐標平面內(nèi)，先將點向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標是 _________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．
【詳解】解：將點M（-1，2）向右平移3個單位，再向下平移4個單位得到點M′，
則點M′的坐標是（-1+3，2-4），即（2，-2）．
故答案為：（2，-2）．
【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．
15. 二次根式有意義，則x的取值范圍是____________________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可．
【詳解】解：由題意，得
，
∴．
故答案為：．
16. 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形，其中，，，則高為________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，由等腰三角形的性質(zhì)可知，再利用三角函數(shù)的定義可得，最后利用勾股定理列方程求解即可．
【詳解】，，
，
在中，，
，
，
，
解得．
故答案為：．
17. 新安街道某段道路改造工程，由甲、乙兩個工程隊合作30天可完成，若單獨施工，甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊所用天數(shù)的2倍．甲工程隊單獨完成此項工程需要________天．
【答案】90
【解析】
【分析】設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程需要x天，則甲工程隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)甲工程隊完成的任務量+乙工程隊完成的任務量=工程總量，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程需要x天，則甲工程隊單獨完成此項工程需要2x天，根據(jù)題意得：
，
解得：x=45，
經(jīng)檢驗，x=45是原方程的解，且符合題意，
則2x=90，
答：甲工程隊單獨完成此項工程需要90天．
故答案為：90
【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出分式方程．
18. 已知兩塊相同的三角板如圖所示擺放，點、、在同一直線上，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，如果在旋轉(zhuǎn)的過程中有一條邊與平行，那么此時的面積是___________．
【答案】或
【解析】
【分析】先求解，，，，再分兩種情況討論；如圖，當時，過作于，則，當時，過作于，則，再求解中上的高即可得到答案．
【詳解】解：∵，，，且兩個三角形一樣，
∴，，，，
如圖，當時，過作于，則，
∴，，
∴，
當時，過作于，則，
∴，，，
∴，
故答案為：或．
【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，二次根式的化簡，熟練的利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．
三．解答題（共7小題，滿分90分）
19. （1）計算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．
【答案】（1）5；（2），﹣2．
【解析】
【分析】(1)根據(jù)三角函數(shù)值、零次冪的運算法則計算即可．
(2)先將分式化簡,再將x＝﹣1代入求解即可．
【詳解】(1)(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°
＝
＝
＝5；
(2)
＝
＝
＝
＝
＝,
當x＝﹣1時,原式＝．
【點睛】本題考查三角函數(shù)與零次冪的混合運算、分式的化簡求值,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運算方法．
20. 為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學名著；B．講述數(shù)學故事；C．制作數(shù)學模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學游戲要求七年級學生每人只能參加一項．為了解學生參加各項目情況，隨機調(diào)查了部分學生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）_______________，_______________．
（2）扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應的扇形圓心角為_______________度．
（3）在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率．
【答案】（1）20；10 （2）108
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)A項目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項目占比得出D項目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項目人數(shù)即可得出C項目人數(shù)；
（2）利用B項目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；
（3）設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率．
【小問1詳解】
解：A項目人數(shù)為5，占比為10%，
∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；
D項目人數(shù)為：b=50×20%=10人，
C項目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，
故答案為：20；10；
【小問2詳解】
解：，
故答案為：108；
【小問3詳解】
解：設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；
列表如下：
共有20中等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有12中結(jié)果，
，
2名同學來自不同班級的概率為．
【點睛】題目主要考查統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．
21. 某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品的成本價為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前，通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為13元/件．工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線ABC表示日銷量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出對應的x的取值范圍；
（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w(元)，求w與x之間的函數(shù)解析式，并求出日銷售利潤不超過1950元的天數(shù)共有多少？
【答案】（1）；（2），日銷售利潤不超過1950元的共有18天
【解析】
【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達式，并確定x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤＝（售價?成本）×日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1950元對應的x的值.
【詳解】解：（1）當時，設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式為，
則，得，
即當時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，
當時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx+n（m≠0），
則，得，
即當時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，
由上可得，．
（2）由題意可得，
當時，，
當時，，
即．
當，
當，
∵，
∴日銷售利潤不超過1950元的共有18天．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求AB和BC的解析式；（2）熟練掌握一次函數(shù)的增減性．
22. 如圖，平行四邊形內(nèi)有一點E滿足于點D，，請找出與相等的一條線段，并給予證明．
【答案】CD=BE，證明見詳解．
【解析】
【分析】延長DE交BC于F，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，可得AD∥BC，由，可得DF⊥BC，由，可證EF=CF，再證△BFE≌△DFC（AAS）即可．
【詳解】證明：結(jié)論為CD=BE，理由如下
延長DE交BC于F，
∵四邊形是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵，
∴DF⊥BC，
∵，
∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECB=180°-90°-45°=45°=∠ECF，
∴EF=CF，
在△BFE和△DFC中，
，
∴△BFE≌△DFC（AAS），
∴BE=DC．
【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，垂線性質(zhì)，等腰直角三角形判定，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形性質(zhì)，垂線性質(zhì)，等腰直角三角形判定，三角形全等判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23. 如圖，在中，，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為，，求點所在的反比例函數(shù)解析式．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)值的幾何意義．利用反比例函數(shù)中值的幾何意義，求出三角形的面積就可推導出值，寫出解析式．
【詳解】解：設(shè)點所在的反比例函數(shù)解析式為：，
過點作，垂足為，
，，
，
；
，且圖象在第四象限，
．
點所在的反比例函數(shù)解析式為：．
24. 如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點C作的切線交的延長線于點E，且于D，與交于點F．
（1）判斷是否是的平分線？并說明理由；
（2）連接與交于點G，當時，求切線的長．
【答案】（1）是的平分線，理由見解析
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等等：
（1）連接，由切線的性質(zhì)得到，則可證明，得到，再由等邊對等角證明，即可證明是的平分線；
（2）由三線合一定理得到，證明得到，進而證明是等邊三角形，則，設(shè)，則由勾股定理有，則，即可得到．
【小問1詳解】
解：是的平分線，理由如下：
如圖所示，連接，
∵是的切線，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的平分線；
【小問2詳解】
解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴
∴，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∴，
設(shè)，則
在中，由勾股定理有，
又∵，
∴，
∴．
25. 定義：點P（m，m）是平面直角坐標系內(nèi)一點，將函數(shù)l的圖象位于直線x＝m左側(cè)部分，以直線y＝m為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)l′的圖象，我們稱函數(shù)l′的函數(shù)是函數(shù)l的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)l′的圖象記作F1，函數(shù)l的圖象未翻折的部分記作F2，圖象F1和F2合起來記作圖象F．
例如：函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣1，當m＝1時，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為y＝﹣x2+3（x＜1）．
（1）如圖，函數(shù)l的解析式為y＝﹣x+2，當m＝﹣1時，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為y＝ ．
（2）函數(shù)l的解析式為y＝﹣，當m＝0時，圖象F上某點的縱坐標為﹣2，求該點的橫坐標．
（3）已知函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣4x+3，
①已知點A、B的坐標分別為（0，2）、（6，2），圖象F與線段AB只有一個公共點時，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
②若點C（x，n）是圖象F上任意一點，當m﹣2≤x≤5時，n的最小值始終保持不變，求m的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．
【答案】（1）y＝x﹣4（x＜﹣1）
（2）或﹣
（3）①2﹣＜m≤1，＜m≤2+或5＜m≤；②5﹣≤m≤2
【解析】
【分析】（1）運用“相關(guān)函數(shù)”的定義結(jié)合待定系數(shù)法解答即可；
（2）先寫出圖象F的解析式，再分別將y＝﹣2代入，解得x值，即可得出該點的橫坐標；
（3）①先根據(jù)“相關(guān)函數(shù)”的定義得出圖象F的解析式，再運用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)分類討論：當F2經(jīng)過點(m, 2)時，當F1經(jīng)過點(m, 2)時，當F1經(jīng)過點A(0,2)時，當F1經(jīng)過點B(6,2)時，綜合得出結(jié)論即可；
②由n的最小值始終保持不變，結(jié)合拋物線對稱軸為直線x= 2，可得出m≤ 2，再由,結(jié)合二次函數(shù)增減性列不等式求解即可．
【小問1詳解】
根據(jù)題意，將函數(shù)l的解析式為y＝﹣x+2的圖象沿直線y＝﹣1翻折，設(shè)所得函數(shù)l′的解析式為y＝kx+b，
在y＝﹣x+2（x＜﹣1）取兩點（﹣2，3），（﹣4，4），可得到這兩點關(guān)于直線y＝﹣1的對稱點（﹣2，﹣5）和（﹣4，﹣6），
把（﹣2，﹣5）和（﹣4，﹣6）分別代入y＝kx+b，
得：，解得：，
∴函數(shù)l′的解析式為y＝x﹣4（x＜﹣1）．
【小問2詳解】
根據(jù)題意，可得圖象F的解析式為：y＝，
當y＝﹣2時，＝﹣2，＝﹣2，
解得：x＝，x＝﹣，∴該點的橫坐標為或﹣；
【小問3詳解】
①根據(jù)題意，得圖象F的解析式為：y＝，
當F2經(jīng)過點（m，2）或當y＝2時，x2﹣4x+3＝2，
解得：m＝x＝2±；
當F1經(jīng)過點（m，2）或當y＝2時，﹣（m﹣2）2+2m+1＝2，
解得：m＝1或5；
當F1經(jīng)過點A（0，2）時，﹣（﹣2）2+2m+1＝2，
解得：m＝；
當F1經(jīng)過點B（6，2）時，﹣（6﹣2）2+2m+1＝2，
解得：m＝；
隨著m的增大，圖象F2的左端點先落在AB上（兩個交點），F(xiàn)1的端點落在AB上（一個交點），圖象F1經(jīng)過點A（兩個交點），圖象F2的左端點再次落在AB上（一個交點），圖象F1的端點落在AB上（無交點），圖象F1經(jīng)過點B（一個交點），
∴m的取值范圍為：2﹣＜m≤1，＜m≤2+或5＜m≤．
②∵n的最小值始終保持不變，
∴m≤2，
∵m﹣2≤x≤5，
∴﹣（m﹣2﹣2）2+2m+1≥﹣1，
整理得：（m﹣5）2﹣11≤0，
令（m﹣5）2﹣11＝0，
解得：m1＝5﹣，m2＝5+，
∴5﹣≤m≤2．
【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了新定義在函數(shù)中的應用、拋物線的圖象與線段的交點個數(shù)問題、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一元二次方程等知識點，數(shù)形結(jié)合、分類討論、讀懂定義并熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．項目
A
B
C
D
人數(shù)/人
5
15
a
b
F
G
H
M
N
F
FG
FH
FM
FN
G
GF
GH
GM
GN
H
HF
HG
HM
HN
M
MF
MG
MH
MN
N
NF
NG
NH
NM

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