一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是（ ）
A．18B．10C．9D．8
2、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．65°
3、（4分）關(guān)于的一元二次方程，下列說法錯誤的是（ ）
A．方程無實數(shù)解
B．方程有一個實數(shù)解
C．有兩個相等的實數(shù)解
D．方程有兩個不相等的實數(shù)解
4、（4分）下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某校40名學生參加科普知識競賽（競賽分數(shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）
A．50.5～60.5 分B．60.5～70.5 分C．70.5～80.5 分D．80.5～90.5 分
6、（4分）一次函數(shù)y＝ax+b和y＝bx+a的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列關(guān)于 x 的分式方程中，有解的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（ ）
A．或-B．或-C．或-D．或-
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數(shù)分別是10，8，7，6，第三組頻數(shù)是________．
10、（4分）若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=_____．
11、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點，BE=1，F(xiàn)為AB的中點，P為AC上一個動點，則PF+PE的最小值為_____．
12、（4分）如圖，在邊長為的菱形中，，是邊的中點，是對角線上的動點，連接，，則的最小值______．
13、（4分）某老師為了了解學生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學習的時間，在所任教班級隨機調(diào)查了10名學生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
則這10名學生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學均時間是 小時．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點，交x軸于點B．

（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；
（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n．
①當 時，求點P的坐標；
②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點C的坐標．
15、（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：
從A地到B地有兩條行車路線：
路線一：全程30千米，但路況不太好；
路線二：全程36千米，但路況比較好，
一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？
16、（8分）如圖，已知分別是△的邊上的點，若，，．
(1)請說明：△∽△；
(2)若，求的長.
17、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點，軸于點B．平移直線，使其經(jīng)過點B，得到直線l，求直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
18、（10分）如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）169的算術(shù)平方根是______．
20、（4分）如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為____.
21、（4分） “五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時間x（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．
22、（4分）已知點A(，)、B(，)在直線上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當時，與的大小關(guān)系為____.
23、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，則DE的長為_____________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.
（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.
25、（10分）小東拿著一根長竹竿進一個寬為5米的矩形城門，他先橫著拿但進不去；又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門還高1米，當他把竹竿左右斜著拿時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米？
26、（12分）如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；
將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
首先判斷OE是△ACD的中位線，再由O,E分別為AC，AD的中點,得出，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，再由△BCD的周長為18，可得OE+OD+ED=9，這樣即可求出△DEO的周長．
【詳解】
解：∵E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，
∴OE=CD，
∵△BCD的周長為18，
∴BD+DC+BC=18，
∴△DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，
故選：C．
考核知識點：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題注意掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)．
2、C
【解析】
解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，
∴∠CAC′=∠BAB′=50°
故選C．
3、B
【解析】
將各選項的k帶入方程驗證，即可得到答案.
【詳解】
解：A，當k=2017，k-2019==-2，該方程無實數(shù)解，故正確;
B, 當k=2018，k-2019==-1，該方程無實數(shù)解，故錯誤;
C，當k=2019，k-2019==0，解得x=1，故正確;
D, 當k=2020，k-2019=2020-2019=1，解得x=0或x=2，故正確;
因此答案為B.
本題主要考查二元一次方程的特點，把k值代入方程驗證是解答本題的關(guān)鍵.
4、B
【解析】
利用最簡二次根式定義判斷即可．
【詳解】
A、原式，不符合題意；
B、是最簡二次根式，符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，不符合題意；
故選：B．
此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．
詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．
點睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
6、D
【解析】
對于各選項，先確定一條直線的位置得到a和b的符號，然后根據(jù)此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求即可．
【詳解】
A、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；
B、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以B選項錯誤；
C、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b

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