【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．
【課前梳理】
1.用頻率估計(jì)概率
①通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)的___________可以估計(jì)一些復(fù)雜隨機(jī)事件的概率
②當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)______________時(shí)，試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定于_____________.
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一：用頻率估計(jì)概率
1.泰安市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果.下面是這個(gè)小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：
依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是 ．（結(jié)果精確到0.01）．
2.在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（ ）
A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組
3.王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ;
（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù);
（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.我們?cè)诔槿∫粡埧ㄆ瑫r(shí)，若干個(gè)數(shù)字中的某個(gè)數(shù)字會(huì)隨機(jī)地出現(xiàn)．大量重復(fù)試驗(yàn)就會(huì)產(chǎn)生一串?dāng)?shù)，這樣的一串?dāng)?shù)稱為________．
2.一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為0.4，0.1，0．2，0．1，0．2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有_______個(gè)黑球．
3.將含有4種花色的36張撲克牌正面都朝下．每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽，不斷重復(fù)上述過(guò)程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有________張．
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A．一顆質(zhì)地均勻的已連續(xù)拋擲了2000次的骰子．其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋出5點(diǎn)
B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是l％，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半時(shí)間在下雨
D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等
5.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)．
【課后拓展】
6.甲乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，用字母p ，q分別表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù)．
(1)求滿足關(guān)于x的x2 + px + q =0方程有實(shí)數(shù)解的概率．
(2)求(1)中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率．
種子數(shù)n
30
75
130
210
480
856
1250
2300
發(fā)芽數(shù)m
28
72
125
200
457
814
1187
2185
發(fā)芽頻率
0.9333
0.9600
0.9615
0.9524
0.9521
0.9509
0.9496
0.9500
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次數(shù)m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的頻率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.253

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 用頻率估計(jì)概率

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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