【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解圓的描述定義,了解圓的集合定義；
2.經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，知道如何確定點和圓的三種位置關(guān)系；
3.初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和運動、集合的觀點去認(rèn)識世界、解決問題.
學(xué)習(xí)重難點：會確定點和圓的位置關(guān)系.
【課前梳理】
愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心O越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落地點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？
【課堂練習(xí)】
知識點一 圓的定義
1.圓的描述定義：_______________ （運動的觀點）
2.畫圓并體會確定一個圓的兩個要素是 和 .
3.圓的集合定義：
（1）思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？
（2）圓是到定點距離_____定長的所有點的集合.其中定點就是_____,定長就是_____.以點O為圓心的圓記作____,讀作_____.
圓的內(nèi)部是到 點的集合；
圓的外部是 點的集合.
(3)想一想：角的平分線可以看成是哪些點的集合？線段的垂直平分線呢？ 。
知識點二 點和圓的位置關(guān)系
4.量一量：（1）利用圓規(guī)畫一個⊙O，使⊙O的半徑r=3cm.
（2）在平面內(nèi)任意取一點P，點與圓有哪幾種位置關(guān)系？若⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓 d r ；
點P在圓 d r ；
點P在圓 d r.
5.設(shè)AB=3cm，⑴畫出下列圖形：到點A和點B的距離都等于2cm的所有點的集合是怎樣的圖形？
⑵在所畫圖中，到點A的距離等于2cm，且到點B的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來.
⑶在所畫圖中，到點A的距離小于或等于2cm，且到點B的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來.
【當(dāng)堂達標(biāo)】
6.與圓心的距離不大于半徑的點所組成的圖形是( )
A.圓的外部(包括邊界) B.圓的內(nèi)部(不包括邊界) C.圓 D.圓的內(nèi)部(包括邊界)
7.已知⊙O的半徑為5cm.(1)若OP=3cm，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是：點P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么點Q與⊙O的位置關(guān)系是：點Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么點R與⊙O的位置關(guān)系是：點R在⊙O .
8.⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 .
9.已知⊙O的周長為8cm,若PO=2cm,則點P在_______;若PO=4cm,則點P在_____;若PO=6cm,則點P在_______.
10.到點P的距離等于6厘米的點的集合是________________________________________.
11.已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O 上任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( )
(A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定
12.如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫出答案）
（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？
（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？
（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？
【拓展延伸】
13.如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,試問:是否存在一個圓,使A、B、C、D四個點都在這個圓上?如果存在,請指出這個圓的圓心和半徑;如果不存在,說明理由.
14.如圖,點P的坐標(biāo)為(4,0),⊙P的半徑為5,且⊙P與x軸交于點A、B,與y 軸交于點C、D,試求出點A、B、C、D的坐標(biāo) .
5.1圓
1.在平面內(nèi)，線段OA繞它固定的端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所描出的封閉曲線叫做圓。其中O是圓心，OA是半徑，這條封閉曲線記作⊙O，讀作“圓O”.
2.圓心，半徑
3.（1）分成：圓外，圓上，圓內(nèi)三部分；（2）等于，圓心，半徑，⊙O，“圓O”
4.（2）內(nèi)，＜；上，=；外，＞
5.略
6.D
7.2
8.內(nèi)，5，外
9.內(nèi) 外 外
10. ⊙O上，＜6 cm，≤6 cm
11.（C）12. (A) 13.存在,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓. 14.由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,從而A點坐標(biāo)為A(-1,10),B點坐標(biāo)為(9,0);連結(jié)PC、PD,則PC=PD=5,又PO⊥CD,PO=4,故OC==3,OD==3.從而C點坐標(biāo)為(0,3) ,D點坐標(biāo)為(0,-3).

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1 圓

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級： 九年級下冊

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