我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何求任意角的三角函數(shù)值，反過(guò)來(lái)，由三角函數(shù)值如何求出指定范圍內(nèi)的角呢？
第三步：根據(jù)誘導(dǎo)公式sin(π-α)=sinα，得到 x2≈π-0.2527≈2.8889 ．
已知三角函數(shù)值，利用計(jì)算器求角可以按如下流程操作：
如果要求指定范圍內(nèi)的角，一般需要使用誘導(dǎo)公式．
例1 在0°~360°范圍內(nèi)，求滿(mǎn)足sinx=0.2的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)．
解 由函數(shù) y=sinx 的圖像可知，0°~360°范圍內(nèi)，滿(mǎn)足 sinx=0.2的角x有兩個(gè)，分別在第一和第二象限．
利用科學(xué)型計(jì)算器，可得到-90°≤x≤ 90° 范圍內(nèi)的角x1≈11.54 ° ，
再利用誘導(dǎo)公式 sin(180°-α)=sinα得到另一個(gè)角 x2≈ 180°-11.54°=168.46° ． 所以在0°~360°范圍內(nèi)，滿(mǎn)足 sinx=0.2的角為11.54°和168.46° ．
求下列特殊的三角函數(shù)值在[0，2π]上的角x的值．
例3 已知csx=0.2，求滿(mǎn)足-180°≤x≤180°的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)．
解 由函數(shù) y=csx的圖像可知，在-180°≤x≤180°范圍內(nèi)滿(mǎn)足csx=0.2 的角x有兩個(gè)，分別在第一和第四象限．
利用科學(xué)型計(jì)算器，得到0°≤x≤180°范圍內(nèi)的角 x1≈78.46° ．
由誘導(dǎo)公式cs(-α)=csα，得到-180°≤x≤0°范圍內(nèi)的角 x2≈ -78.46° ．所以在-180°~180°范圍內(nèi)，滿(mǎn)足 csx=0.2的角為78.46°和-78.46° ．
例4 已知tanx=0.2，求在0°~360°范圍內(nèi)的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)．
解 利用科學(xué)型計(jì)算器，由tanx=0.2得到-90°

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)電子課本

4.8 已知三角函數(shù)值求角

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)

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