日常生活中，很多量可以用不同的單位進(jìn)行度量．如，體積有m3(立方米)、L(升)等不同的度量單位；溫度有℃ (攝氏溫度)、F(華氏溫度)、K(開(kāi)爾文)等不同單位．
角也有不同的度量單位，除了義務(wù)教育階段所學(xué)的“°”之外，還有一個(gè)度量單位——rad(弧度)．
把一個(gè)周角360等分，每1份圓弧所對(duì)的圓心角就是1度的角，記作1° ．這種用“°”(度)作為單位來(lái)度量角的制度成為角度制．
規(guī)定1°=60’，1’=60’’ ，這種用六十進(jìn)制的方法來(lái)度量的角，在進(jìn)行十進(jìn)制運(yùn)算時(shí)，常會(huì)帶來(lái)單位換算等不必要的麻煩，能否建立一種十進(jìn)制的度量體系來(lái)度量角呢？
同時(shí)規(guī)定，正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是零．
由此可得弧度制與角度制的換算公式：
用弧度制表示角時(shí)，可以省略單位“rad”．如“2rad”可以寫(xiě)成“2”． 但是，在用角度制表示角時(shí)，不能省略單位“°”．
例1 把?100°轉(zhuǎn)換為弧度．
例4 利用科學(xué)型計(jì)算器進(jìn)行角度與弧度的轉(zhuǎn)換：（1）把67°30′轉(zhuǎn)換為弧度(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)；（2）把3.14rad轉(zhuǎn)換為角度(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)．
科學(xué)型計(jì)算器的功能強(qiáng)大．不同型號(hào)的計(jì)算器，按鍵操作 略有不同，本套書(shū)均以右圖所示計(jì)算器為例進(jìn)行介紹．
1.計(jì)算器的按鍵功能 （1）執(zhí)行印在按鍵表面上的標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的功能，直接按對(duì)應(yīng)的按鍵； （2）執(zhí)行印在按鍵左上方的標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的功能，需要先按功能控制區(qū)的 鍵，再按對(duì)應(yīng)的按鍵．
一些特殊角的角度值和弧度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
2．如圖所示，求半徑為20cm，弧長(zhǎng)為100cm的扇形圓心角是多少弧度．
3．把下列角度轉(zhuǎn)換為弧度． （1）22°； （2） ?210°； （3） 1200° ．
5．經(jīng)過(guò)4h，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)換為弧度是多少？
6．用弧度制表示終邊在x軸上的角的集合．
7．已知一個(gè)扇形的半徑為10 cm，圓心角為1.2rad，求該扇形的弧長(zhǎng)和面積．

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)電子課本

4.2 弧度制

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)

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