一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）分式可變形為（ ）
A．B．-C．D．
2、（4分）甲、乙、丙、丁四名射擊選手，在相同條件下各射靶10次，他們的成績統(tǒng)計如下表所示，
若要從他們中挑選一位成績最高且波動較小的選手參加射擊比賽,那么一般應選（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3、（4分）如表是某公司員工月收入的資料．
能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（ ）
A．平均數(shù)和眾數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù)D．平均數(shù)和方差
4、（4分）菱形的兩條對角線長為6 cm 和8 cm，那么這個菱形的周長為
A．40 cmB．20 cmC．10 cmD．5 cm
5、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列說法正確的是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能確定
6、（4分）方程的解為( )．
A．2B．1C．－2D．－1
7、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）點在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別為各邊的中點，順次連 結 E、F、G、H，把四邊形 EFGH 稱為中點四邊形．連結 AC、BD，容易證明：中點 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形．
(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索 可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形 AB CD 的對角線滿足 AC＝BD 時，四邊形 EFGH 為菱形；當四邊形ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為矩形；當四邊形 ABCD 的對角線滿足 時，四邊形 EFGH 為正方形．
(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD
(3)利用(2)的結論計算：如果四邊形 ABCD 的面積為 2012， 那么中點四邊形 EFGH 的面積是 （直接將結果填在 橫線上）
10、（4分）如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有______________（填寫序號）
11、（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一點，且知AC＝20，CD＝10﹣6，則AD＝_____．
12、（4分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．
13、（4分）在平面直角坐標xOy中，點O是坐標原點，點B的坐標是(m，m-4)，則OB的最小值是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長．
15、（8分）如圖，中，．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點，使得點到邊的距離等于的長；（保留作用痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，求證：．
16、（8分）先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
17、（10分）先化簡，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．
18、（10分）某景區(qū)的水上樂園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預計今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機抽取了艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進行統(tǒng)計，并制成如下統(tǒng)計圖.
（1）求扇形統(tǒng)計圖中， “乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)；
（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；
（3）據(jù)旅游局預報今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請你為景區(qū)預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知分式，當x__________時，分式無意義?當x____時，分式的值為零？當x=-3時，分式的值為_____________．
20、（4分）如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=____．
21、（4分）已知函數(shù)關系式：，則自變量x的取值范圍是 ▲ ．
22、（4分）如圖，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，則菱形ABCD的面積是_______．
23、（4分）一個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm2，則矩形的長為________cm．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知關于x的方程x1﹣（1k+1）x+k1﹣1＝0有兩個實數(shù)根x1，x1．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（1）若方程的兩個實數(shù)根x1，x1滿足，求k的值．
25、（10分）某商場推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個書包贈送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個，筆5元/支，小明和同學需購買4個書包，筆若干（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種方式購買的費用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；
（2）比較購買同樣多的筆時，哪種方式更便宜；
（3）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時用兩種方式購買，請你就購買4個書包12支筆，設計一種最省錢的購買方式．
26、（12分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？
（2）學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)分式的基本性質進行判斷．
【詳解】
A. 分子、分母同時除以?1,則原式=，故本選項錯誤；
B. 分子、分母同時除以?1,則原式=，故本選項錯誤；
C. 分子、分母同時除以?1,則原式=，故本選項錯誤；
D. 分子、分母同時除以?1,則原式=，故本選項正確.
故選：D.
此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于掌握運算法則.
2、B
【解析】
∵乙、丁的平均數(shù)都是9.5，乙的方差是4，丁的方差是5.4，
∴S2乙> S2丁，
∴射擊成績最高且波動較小的選手是乙；
故選：B.
3、C
【解析】
求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進行比較即可．
【詳解】
該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，
所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；
因為公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，
所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；
由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，
所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；
故選C．
此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
4、B
【解析】
∵菱形的兩條對角線長為6 cm 和8 cm，∴AO=4cm,BO=3cm.
,
∴這個菱形的周長為5×4=20cm.
故選B.
5、B
【解析】
先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1即可得出結論．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx中，k＜0，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，且y隨x的增大而減小，
∵x1＜x1，
∴y1＞y1．
故選A．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．
6、A
【解析】
試題解析：本題首先進行去分母，然后進行解關于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對這個解進行檢驗.在方程的兩邊同時乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗：x=2是方程的解.
7、C
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于或等于0”進行求解即可.
【詳解】
∵二次根式有意義，
∴，
∴，
故選：C.
本題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.
8、B
【解析】
把點M代入反比例函數(shù)中，即可解得K的值.
【詳解】
解：∵點在反比例函數(shù)的圖像上，
∴，解得k=3.
本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入求解是解題的關鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、;（2）詳見解析；（3）1
【解析】
（1）若四邊形EFGH為矩形，則應有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應有AC⊥BD，又應有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應有AC=BD．
（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．
（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1
【詳解】
（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應有AC⊥BD；
若四邊形EFGH為正方形，同上應有AC⊥BD，又應有EH=EF，而EF= AC，EH=BD，故應有AC=BD；
（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD
證明：在△ABD中，
∵EH=BD，
∴△AEH∽△ABD．
∴=()2=
即S△AEH=S△ABD
同理可證：S△CFG=S△CBD
∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；
（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，
同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，
故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．
本題考查了三角形的中位線的性質及特殊四邊形的判定和性質，相似三角形的性質．
10、①④
【解析】
矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.
11、1
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，計算求出BD，根據(jù)勾股定理計算即可．
【詳解】
解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，
∴AB＝AC＝10，
由勾股定理得，BC＝，
∴BD＝BC﹣CD＝6，
∴AD＝，
故答案為：．
本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1＝c1．
12、x＜1
【解析】
觀察圖象即可得不等式kx0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當△

相關試卷

2024-2025學年湖南省鳳凰縣九上數(shù)學開學調研模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學年湖南省鳳凰縣九上數(shù)學開學調研模擬試題【含答案】，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024-2025學年湖南省常德市鼎城區(qū)數(shù)學九上開學調研試題【含答案】：

這是一份2024-2025學年湖南省常德市鼎城區(qū)數(shù)學九上開學調研試題【含答案】，共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年湖南省婁底市婁星區(qū)數(shù)學九上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含答案：

這是一份2023-2024學年湖南省婁底市婁星區(qū)數(shù)學九上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知二次函數(shù)，下列說法正確的是，下列圖形中一定是相似形的是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年湖南省婁底市婁星區(qū)八上數(shù)學期末檢測試題含答案

2023-2024學年湖南省婁底市婁星區(qū)八上數(shù)學期末檢測試題含答案
2023年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學+模擬+訓練+試卷(含答案)

2023年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學+模擬+訓練+試卷(含答案)
2022年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

2022年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(含答案)
湖南省婁底市婁星區(qū)婁星區(qū)2022年初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試題卷（一）數(shù)學試題(word版含答案)

湖南省婁底市婁星區(qū)婁星區(qū)2022年初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試題卷（一）數(shù)學試題(word版含答案)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部