一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)為，在軸的正半軸，且寫過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，，按如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2
3、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點(diǎn)（ ）
A．（4，6）B．（﹣4，﹣3）C．（6，9）D．（﹣6，6）
4、（4分）周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘B．公園離小麗家的距離為2000米
C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘D．便利店離小麗家的距離為1000米
5、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式2與是同類二次根式，則a的值為（ ）
A．B．2C．﹣3D．
6、（4分）如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
7、（4分）下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）反比例函數(shù) y＝（2m－1），當(dāng) x＞0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值是（ ）
A．m＝±1B．小于的實(shí)數(shù)C．－1D．1
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小玲要求△ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長(zhǎng)邊上的高為_____cm．
10、（4分）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．
11、（4分）已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．
12、（4分）若方程組的解是，那么|a-b|= ______________．
13、（4分）一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三條邊的長(zhǎng)為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量保持不變，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）的部分函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）求出水管的出水速度；
（2）求時(shí)容器內(nèi)的水量；
（3）從關(guān)閉進(jìn)水管起多少分鐘時(shí)，該容器內(nèi)的水恰好放完？
15、（8分）解下列方程：
16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).
（1）求證：；
（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形且時(shí)，求出該菱形的面積.
18、（10分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至，.
（1）求證：；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中過點(diǎn)作交于，若，求的周長(zhǎng).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP下載量約為88300000次．將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為_______．
20、（4分）如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a-b的值為__．
21、（4分）直線y＝﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
22、（4分）如果一組數(shù)據(jù)a ,a ,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a ,3a ,…3a的平均數(shù)是______．
23、（4分）已知，則代數(shù)式________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)
（1）填空： ；求直線的解析式為 ；
（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．
25、（10分）如圖：，點(diǎn)在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）
（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△;平移△ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-5），畫出△;
（2）若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;
（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)已知利用角的直角三角形中邊角關(guān)系，可依次求出，，，，，，，，再由，可知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，即可求解．
【詳解】
解：的坐標(biāo)為，，
，
過作，
，
，，
過作，
，
，，
過作，
，
，，
，
點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；
故選：．
本題考查探索點(diǎn)的規(guī)律；利用角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
直接利用分式有意義的條件分析得出答案．
【詳解】
∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x+2≠0，
解得：x≠﹣2，
故選D．
本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
試題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗(yàn)直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．
解：設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，
則，解得，∴y=x+3；
A、當(dāng)x=4時(shí)，y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；
B、當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=×（﹣4）+3=﹣3，點(diǎn)在直線上；
C、當(dāng)x=6時(shí)，y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；
D、當(dāng)x=﹣6時(shí)，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點(diǎn)不在直線上；
故選B．
4、C
【解析】
解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；
B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；
C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；
D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．
故選C．
5、B
【解析】
根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．
【詳解】
∵最簡(jiǎn)二次根式2與是同類二次根式，
∴3a﹣1＝a+3，解得a＝2，
故選：B．
此題考查同類二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，DO=BO，再利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DO=BO，AO=CO，
∵∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，
∴DO=3cm，AO=5cm，則AD=BC==4(cm)
故選；A.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行求解.
7、A
【解析】
根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：A、-m2與n2符號(hào)相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；
B、有三項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、m2與n2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、-a2與-b2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
本題主要考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程：m2?2=?1求解，再根據(jù)它的性質(zhì)列出不等式：2m?1

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