1．（2分）一雙鞋的標(biāo)價為800元，打六折后仍可以獲利20%，這雙鞋成本是 元。
2．（2分）已知三個數(shù)的和是470，第一個數(shù)比第二個數(shù)多160，第三個數(shù)比第一個數(shù)少180，則這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是 。
3．（2分）如圖是由8個棱長為1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形表面涂上紅色，其中只有四個面涂上紅色的正方體有 個。
4．（2分）已知x、y都是正整數(shù)，如果，那么：2x+y＝ 。
5．（2分）一小朋友把780毫升飲料倒入5個小杯和2個大杯，正好倒?jié)M且沒有剩余，一個小杯的容積相當(dāng)于大杯容積的，每個大杯的容積是 毫升。
6．（2分）如圖所示，任意四邊形ABCD，E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，已知四邊形ABCD面積是36，則陰影部分的面積是 。
7．（2分）今年父親比兒子大27歲，4年后父親的年齡是兒子的4倍，那么兒子今年 歲。
8．（2分）如圖，將一個大正方體切成8個完全相同小的正方體后，表面積增加了384平方厘米，則原來大正方體的體積為 立方厘米。
9．（2分）A，B，C，D，E，F(xiàn)六個小朋友做游戲，每輪游戲都按照下面的箭頭方向把原來手里的玩具傳給另外一個小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F(xiàn)→C．開始時，A，B，C，D，E，F(xiàn)拿著各自的玩具，傳遞完2002輪時，有 個小朋友又拿到了自己的玩具．
二、計算題（共32分）
10．（16分）列式計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
11．（10分）解方程。
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7
（2）
12．（6分）一個車間計劃5天完成加工一批零件的任務(wù)，第一天加工了這批零件的多120個，第二天加工了剩下的少150個，第三天加工了剩下的多80個，第四天加工了剩下的少20個，第五天加工了最后的1800個，這批零件總數(shù)有多少個？
三、B組題填空題（每小題3分，共24分）
13．（3分）已知[x[x[x[x]]]]＝88，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)（比如[3.5]＝3，[4]＝4，[﹣2.5]＝﹣3），則滿足要求的x的最小值為 。
14．（3分）已知71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，……，那么71+72+73+……+72022的末位數(shù)字是 。
15．（3分）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且重復(fù)運算，如取n＝26，則如圖：
那么當(dāng)n＝898時，第2023次“F”運算的結(jié)果是 。
16．（3分）小明批發(fā)了一堆口罩分給朋友，第一個朋友取走了一半零兩個，第二個朋友取走了剩下的一半零兩個，第三個朋友取走了第二個朋友剩下的一半零兩個……到第七個朋友恰好取完。這堆口罩一共有 個。
17．（3分）的值為 。
18．（3分）小渝騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次最多兩匹馬同時過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少需要 分鐘。
19．（3分）小雅和小智約好周末一起登縉云山，兩人同時從山腳出發(fā)，沿同一路線上山。小雅以每分鐘45米的速度勻速上山，途中不休息；小智以每分鐘120米的速度騎自行車勻速上山，每騎車5分鐘休息1分鐘。10分鐘后小智自行車出現(xiàn)故障，立即以每分鐘50米的速度推著自行車到山腳出發(fā)點維修。15分鐘后小智修好了自行車，立即以出發(fā)時的速度騎車追趕小雅，仍然騎車5分鐘休息1分鐘，最后小雅還是比小智早到山頂45秒，則山腳到山頂?shù)木嚯x為 米。
20．（3分）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1。六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1。六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為 。
四、解答題（共26分）
21．（6分）A、B兩項工程分別由甲、乙兩個工程隊來承擔(dān)。不是雨天時，甲隊完成A工程需要15天，乙隊完成B工程需要18天。在雨天，甲隊的工作效率降低40%，乙隊的工作效率降低10%。若兩隊完成自己承擔(dān)的工程用了相同的天數(shù)，那么在施工期間共有多少個雨天？
22．（8分）對大于0的自然數(shù)n規(guī)定一種運算“G”：
①當(dāng)n是奇數(shù)時，G（n）＝3n+1。
②當(dāng)n是偶數(shù)時，G（n）等于n連續(xù)被2除，直到商是奇數(shù)。將k次“G”運算記作Gk。
如G1（5）＝3×5+1＝16，G2（5）＝16+2+2+2+2＝1，G3（5）＝3×1+1＝4，G4（5）＝4+2+2＝1
（1）求G1（2016）的值。
（2）求G5（18）的值。
（3）求G2023（19）的值。
23．（6分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元。
（1）甲種商品每件進價為40元，每件乙種商品利潤率為 。
（2）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
24．（6分）對于各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若末三位數(shù)字形成的三位數(shù)減去千位數(shù)字所得的差能被13整除，則稱這個四位數(shù)為“兔飛猛進數(shù)”。例如：4342→342﹣4＝338，∵338÷13＝26，∴4342是“兔飛猛進數(shù)”：4338→338﹣4＝334，∵334÷13＝25……9，∴4338不是“兔飛猛進數(shù)”。
（1）判斷2574和3716是否是“免飛猛進數(shù)”？并說明理由；
（2）已知一個四位正整數(shù)N，其千位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且N是一個“兔飛猛進數(shù)”，求符合條件的所有正整數(shù)N。
2023年重慶市沙坪壩區(qū)科學(xué)城巴蜀小學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、A組題填空題（每題2分，共18分）
1．（2分）一雙鞋的標(biāo)價為800元，打六折后仍可以獲利20%，這雙鞋成本是 400 元。
【解答】解：800x60%＝480（元）
480÷（1+20%）
＝480÷120%
＝400（元）
答：這雙鞋的成本是400元。
故答案為：400。
2．（2分）已知三個數(shù)的和是470，第一個數(shù)比第二個數(shù)多160，第三個數(shù)比第一個數(shù)少180，則這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是 2970 。
【解答】解：設(shè)第一個數(shù)是x，則第二個數(shù)是x﹣160，第三個數(shù)是x﹣180，根據(jù)題意可得方程：
x+x﹣160+x﹣180＝470
3x﹣340＝470
3x＝810
x＝270
270﹣160＝110
270﹣180＝90
即三個數(shù)是90、110、270
90＝2×3×3×5
110＝2×5×11
270＝2×3×3×3×5
2×5×3×3×3×11＝2970
答：這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是：2970。
故答案為：2970。
3．（2分）如圖是由8個棱長為1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形表面涂上紅色，其中只有四個面涂上紅色的正方體有 3 個。
【解答】解：觀察圖形，標(biāo)出小正方體露在外面的面的個數(shù)，如下圖所示：
所以這個立體圖形表面涂上紅色，其中只有四個面涂上紅色的正方體有3個。
故答案為：3。
4．（2分）已知x、y都是正整數(shù)，如果，那么：2x+y＝ 7 。
【解答】解：
3x+2y＝12
已知x、y都是正整數(shù)
x＝1，y＝4.5（舍去）
x＝2，y＝3
x＝3，y＝1.5（舍去）
x＝4，y＝0（舍去）
所以x＝2 y＝3，
2x+y
＝2×2+3
＝7
故答案為：7。
5．（2分）一小朋友把780毫升飲料倒入5個小杯和2個大杯，正好倒?jié)M且沒有剩余，一個小杯的容積相當(dāng)于大杯容積的，每個大杯的容積是 240 毫升。
【解答】解：設(shè)大杯容量為x，則小杯容量為x，列方程：
5×x+2x＝780
x+2x＝780
x＝780
x＝240
答：每個大杯的容積是240毫升。
故答案為：240。
6．（2分）如圖所示，任意四邊形ABCD，E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，已知四邊形ABCD面積是36，則陰影部分的面積是 18 。
【解答】解：如圖，E是AB中點，三角形ADE和三角形BDE是等底等高的，那么三角形ADE和三角形BDE的面積相等；
F是CD中點，三角形CBF和三角形DBF是等底等高的，那么三角形CBF和三角形DBF的面積相等；
三角形ADE的面積+三角形CBF的面積＝三角形BDE的面積+三角形DBF的面積
即空白部分的面積等于陰影部分的面積；
所以陰影部分的面積是：36÷2＝18。
故答案為：18。
7．（2分）今年父親比兒子大27歲，4年后父親的年齡是兒子的4倍，那么兒子今年 5 歲。
【解答】解：4﹣1＝3
27÷3＝9（歲）
9﹣4＝5（歲）
答：兒子今年5歲。
故答案為：5。
8．（2分）如圖，將一個大正方體切成8個完全相同小的正方體后，表面積增加了384平方厘米，則原來大正方體的體積為 512 立方厘米。
【解答】解：正方體一個面的面積：
384÷6＝64（平方厘米）
因為8的平方是64，所以正方體的棱長是8厘米。
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：原來正方體的體積是512立方厘米。
故答案為：512。
9．（2分）A，B，C，D，E，F(xiàn)六個小朋友做游戲，每輪游戲都按照下面的箭頭方向把原來手里的玩具傳給另外一個小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F(xiàn)→C．開始時，A，B，C，D，E，F(xiàn)拿著各自的玩具，傳遞完2002輪時，有 2 個小朋友又拿到了自己的玩具．
【解答】解：A小朋友：A﹣F，F(xiàn)﹣C，C﹣E，E﹣A，共經(jīng)歷4輪；
B小朋友：B﹣D，D﹣B，共經(jīng)歷2輪；
C小朋友：C﹣E，E﹣A，A﹣F，F(xiàn)﹣C，共經(jīng)歷4輪；
D小朋友：D﹣B，B﹣D，共經(jīng)歷2輪；
E小朋友：E﹣A，A﹣F，F(xiàn)﹣C，C﹣E，共經(jīng)歷4輪；
F小朋友：F﹣C，C﹣E，E﹣A，A﹣F，共經(jīng)歷4輪；
所以A、C、E、F四位小朋友傳4輪玩具就能回到自己手中，所以周期是4，B、D兩位小朋友傳2輪玩具就能回到自己手中，所以周期是2．
2002÷4＝500（組）…2（輪）
2002÷2＝1001（組）
所以傳完2002輪時，B、D兩位小朋友拿到了自己的玩具，共計2人．
二、計算題（共32分）
10．（16分）列式計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解答】解：（1）
＝
＝0.5×20
＝10
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）（3）
＝××××……××
＝
＝
（4）
＝（1+2+3+4+……+10）+（++++……+）
＝55+（++++……+）
＝
＝
＝
（5）
＝+++……+
＝2010×2009×（+++……+）
＝
＝
＝2010×2008
＝4036080
11．（10分）解方程。
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7
（2）
【解答】解：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7
8x﹣12﹣5x+1＝7
3x＝18
x＝6
（2）
2（2x+1）﹣（10x+1）＝6
4x+2﹣10x﹣1＝6
1﹣6x＝6
6x＝﹣5
12．（6分）一個車間計劃5天完成加工一批零件的任務(wù)，第一天加工了這批零件的多120個，第二天加工了剩下的少150個，第三天加工了剩下的多80個，第四天加工了剩下的少20個，第五天加工了最后的1800個，這批零件總數(shù)有多少個？
【解答】解：后2天共加工：（1800﹣20）÷（1﹣）
＝1780÷
＝3560（個）
后3天共加工：（3560+80）÷（1﹣）
＝3640÷
＝5460（個）
后5天加工：（5460﹣150）÷（1﹣）
＝5310÷
＝7080（個）
零件總數(shù)為：（7080+120）÷（1﹣）
＝7200÷
＝9000（個）
答：這批零件總數(shù)有9000個。
三、B組題填空題（每小題3分，共24分）
13．（3分）已知[x[x[x[x]]]]＝88，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)（比如[3.5]＝3，[4]＝4，[﹣2.5]＝﹣3），則滿足要求的x的最小值為 。
【解答】解：取x＝3.1，[x[x[x[x]]]]＝83＜88，取x＝3.15，[x[x[x[x]]]]＝[28x]＝88。
所以3.1＜x＜3.15
9.3＜3x＜9.45
即[x[x[x[x]]]]＝28x＝88
所以x＝
故答案為：。
14．（3分）已知71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，……，那么71+72+73+……+72022的末位數(shù)字是 6 。
【解答】解：底數(shù)為7的乘方的末尾數(shù)字按7，9，3，1循環(huán)出現(xiàn)。
2022÷4＝505……2
505×（7+9+3+1）+7+9＝10116
所以71+72+73+…+72022 的末位數(shù)字是6。
故答案為：6。
15．（3分）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且重復(fù)運算，如取n＝26，則如圖：
那么當(dāng)n＝898時，第2023次“F”運算的結(jié)果是 1 。
【解答】解：第1次n＝898時：898÷2＝449
第2次n＝449時：449×3+5＝1352
第3次n＝1352時：1352÷8＝169
第4次n＝169時：169×3+5＝512
第5次n＝512時：512÷512＝1
第6次n＝1時：1×3+5＝8
第7次n＝8時：8÷8＝1
……
（2023﹣4）÷2＝2019÷2＝1009……1
答：第2023次時，“F”運算的結(jié)果是1
故答案為：1。
16．（3分）小明批發(fā)了一堆口罩分給朋友，第一個朋友取走了一半零兩個，第二個朋友取走了剩下的一半零兩個，第三個朋友取走了第二個朋友剩下的一半零兩個……到第七個朋友恰好取完。這堆口罩一共有 508 個。
【解答】解：設(shè)堆口罩一共有x個。
則第一個朋友取走了（x+2）個，余下（x﹣2）個；
第二個猴子取走了：（x﹣x﹣2）+2＝（x+2）個；
第三個猴子取走了：（x+2）；
第四個猴子取走了：（x+2）；
第五個猴子取走了：（x+2）；
第六個猴子取走了：（x+2）；
第七個猴子取走了：（x+2）。
所以（x+2）（）＝x
解得：x＝508
答：這堆口罩一共有508個。
故答案為：508。
17．（3分）的值為 。
【解答】解：
＝﹣+1+（﹣）++……+
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+……+××（1+54）×55
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+……﹣+27
＝+++……+
＝
＝
故答案為：。
18．（3分）小渝騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘。每次最多兩匹馬同時過河，要把4匹馬都趕到對岸去，最少需要 18 分鐘。
【解答】解：最少需要的時間是：
3+2+7+3+3＝18（分鐘）
答：最少需要18分鐘。
故答案為：18。
19．（3分）小雅和小智約好周末一起登縉云山，兩人同時從山腳出發(fā)，沿同一路線上山。小雅以每分鐘45米的速度勻速上山，途中不休息；小智以每分鐘120米的速度騎自行車勻速上山，每騎車5分鐘休息1分鐘。10分鐘后小智自行車出現(xiàn)故障，立即以每分鐘50米的速度推著自行車到山腳出發(fā)點維修。15分鐘后小智修好了自行車，立即以出發(fā)時的速度騎車追趕小雅，仍然騎車5分鐘休息1分鐘，最后小雅還是比小智早到山頂45秒，則山腳到山頂?shù)木嚯x為 3733.2 米。
【解答】解：小智前10分鐘走了（5+4）×120＝1080（米）
下山修車用了：1080÷50＝21.6（分鐘）
設(shè)小智再次登頂用了t分，t不一定是6的倍數(shù)，則小雅走了：45×（10+21.6+15+t﹣）米，即（2063.25+45t）米。
設(shè)t中有m個5分鐘，除t中的6m分鐘外還余x分鐘（ x＜5），則小智再次登頂有m個休息，所以t＝5m+m+x＝6m+x，
小智登頂?shù)木嚯x為：5m×120+120x，則5m×120+120x＝2063.25+45t，即5m×120+120x＝2063.25+45（6m+x ），化簡得：330m+75x＝2063.25
因為m為整數(shù)，x＜5，所以m＝6，x＝1.11，則山腳到山頂?shù)木嚯x為：5×6×120+120×1.11＝3733.2（米）
答：山腳到山頂?shù)木嚯x3733.2米。
故答案為：3733.2。
20．（3分）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1。六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1。六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為 9：10 。
【解答】解：由題意可設(shè)五月份 A、B、C 三種飲料的銷售的數(shù)量為3a、2a、4a，單價為 b、2b、b；六月份A 的銷售量為 x。
所以A 飲料的六月銷售額為b（1+20%） x＝1.2bx，B飲料的六月銷售額為1.2bx÷2×3＝1.8bx，
所以A、B 飲料增加的銷售額為分別1.2bx﹣3ab，1.8b x﹣4ab。
又因為B、C 飲料增加的銷售額之比為2：1，
所以C 飲料增加的銷售額為（1.8bx﹣4ab）÷2＝0.9 bx﹣2ab，
C 飲料六月的銷售額為0.9bx﹣2ab+4ab＝0.9bx+2ab。
因為A 飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的 ，
所以（1.2bx﹣3ab）÷＝1.2bx+1.8bx+0.9bx+2 ab，
所以18bx﹣45ab＝3.9bx+2ab。
因為b≠0，所以18x﹣45a＝3.9x+2a，所以14.1x＝47a，
所以3a＝ x，
所以
答：A 飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為9：10。
故答案為：9：10。
四、解答題（共26分）
21．（6分）A、B兩項工程分別由甲、乙兩個工程隊來承擔(dān)。不是雨天時，甲隊完成A工程需要15天，乙隊完成B工程需要18天。在雨天，甲隊的工作效率降低40%，乙隊的工作效率降低10%。若兩隊完成自己承擔(dān)的工程用了相同的天數(shù)，那么在施工期間共有多少個雨天？
【解答】解：在雨天甲隊完成A工程的工作效率：
乙隊完成B工程的工作效率：
不是雨天時甲隊比乙隊高的工作效率：
雨天時乙隊比甲隊高的工作效率：
甲隊和乙隊在不是雨天和雨天時的工作效率比：
按照9個不是雨天，10個雨天可得甲完成的工作量是：
答：那么在施工期間共有10個雨天。
22．（8分）對大于0的自然數(shù)n規(guī)定一種運算“G”：
①當(dāng)n是奇數(shù)時，G（n）＝3n+1。
②當(dāng)n是偶數(shù)時，G（n）等于n連續(xù)被2除，直到商是奇數(shù)。將k次“G”運算記作Gk。
如G1（5）＝3×5+1＝16，G2（5）＝16+2+2+2+2＝1，G3（5）＝3×1+1＝4，G4（5）＝4+2+2＝1
（1）求G1（2016）的值。
（2）求G5（18）的值。
（3）求G2023（19）的值。
【解答】解：（1）G1（2016）＝2016÷2÷2÷2÷2÷2＝63
答：G1（2016）的值為63。
（2）G1（19）＝3×19+1＝58
G2（19）＝58÷2＝29
G3（19）＝3×29+1＝88
G4（19）＝88÷2÷2÷2＝11
G5（19）＝3×11+1＝34
答：G5（18）的值為34。
（3）G6（19）＝17
G8（19）＝13
G9（19）＝40
G10（19）＝5
G11（19）＝16
G12（19）＝1
G13 （19）＝4
G14（19）＝1
G15 （19）＝4
……
周期規(guī)律總結(jié)：大于11的數(shù)字中奇數(shù)項結(jié)果為4，偶數(shù)項結(jié)果為1。
故G2017（19）＝4.
答：G2023（19）的值為4。
23．（6分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元。
（1）甲種商品每件進價為40元，每件乙種商品利潤率為 60% 。
（2）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？
【解答】解：（1）（80﹣50）÷50＝60%
答：每件乙種商品利潤率為60%。
（2）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為x元
①打折前購物金額超過450元，但不超過600元
由題意得0.9x＝504，
解得：x＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前購物金額超過600元
600×0.82+（x﹣600）×0.3＝504，
解得：x＝640，
640÷80＝8（件）
綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件。
答：小華在該商場購買乙種商品件7件或8件。
故答案為：60%。
24．（6分）對于各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)，若末三位數(shù)字形成的三位數(shù)減去千位數(shù)字所得的差能被13整除，則稱這個四位數(shù)為“兔飛猛進數(shù)”。例如：4342→342﹣4＝338，∵338÷13＝26，∴4342是“兔飛猛進數(shù)”：4338→338﹣4＝334，∵334÷13＝25……9，∴4338不是“兔飛猛進數(shù)”。
（1）判斷2574和3716是否是“免飛猛進數(shù)”？并說明理由；
（2）已知一個四位正整數(shù)N，其千位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且N是一個“兔飛猛進數(shù)”，求符合條件的所有正整數(shù)N。
【解答】解：（1）2574→574﹣2＝572，572÷13＝44；是“兔飛猛進數(shù)”；
3716→716﹣3＝713，713÷13＝54???1；不是“兔飛猛進數(shù)”；
答：2574是“兔飛猛進數(shù)”，3716不是“兔飛猛進數(shù)”。
（2）設(shè)個位為a，剛千位為2a，百位為b，則十位為b﹣1
N為“兔飛猛進數(shù)”
100b+10（b﹣1）+a﹣2a＝110b﹣10﹣a
為整數(shù)
＝8b+
6b﹣10﹣a＝13n，n為整數(shù)，a，b為正整數(shù)且小于10
2a＜10，a＜5
①a＝1，b＝4
②a＝2，b＝2
③a＝3，b＝7
④a＝4，b無解；
所以N為6763或4212或2431。
答：符合條件的所有正整數(shù)N為6763或4212或2431。
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
按售價打九折
超過600元
其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠
打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
按售價打九折
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