
1.(3分)105600平方厘米= 平方米。
2.(3分)李華騎賽車從家里去樂山新村廣場練習,去時每小時行24千米,回來時每小時16千米,則往返一次的平均速度為 千米/小時。
3.(3分)一個圓錐的體積是6立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是 立方分米。
4.(3分)班里舉行投籃比賽,規(guī)定投中一球得5分,投不中扣1分,小明一共投了10個球,共得38分,他投中了 個球。
5.(3分)若,且3a﹣2b+c=48,則2a+5b﹣5c的值為 。
6.(3分)如圖所示,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=24厘米,點E、F、D分別在邊AC、AB、BC上,則正方形FBDE的面積是 平方厘米。
7.(3分)我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,2001年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前的價格為 元。
8.(3分)如圖,有5個格子,填入0~9這10個數中任意不同的5個數,要求填在黑格里的數比它旁邊兩個數都大,共有 種不同的填法。
9.(3分)如圖,將2、3、4、5、6、7、8、9這八個數,放在長方體的八個頂點上,使六個面中每一個面上任意三數之和不小于13,那么一個面上四數之和的最小值是 .
10.(3分)在1~2014這2014個自然數中,同時被3或5除都余2的數有 個。
11.(3分)比較大?。? 。
12.(3分)一件產品,每件成本價為400元,售價510元,預計明年若售價降低4%,銷售量將提高10%,要使利潤不變,成本應降低 元。
13.(3分)有一池塘,泉水從四壁連續(xù)不斷地滲進來,每分鐘涌出的泉水相等,如果用7臺抽水機,4小時就能抽干池塘內的水,如果用9臺抽水機,3小時就能抽干池塘內的水,現在要2小時抽干池塘內的水,要用 臺抽水機。
14.(3分)有一個整數是四位數,在它的某位數字后加上一個小數點,再和原來的數相加,得數是2035.15,則這個四位數是 。
15.(3分)在周長為400米的環(huán)形跑道周圍每隔10米放一盆花,放完后又每隔8米放個一盆花,原來放花的地方不再放花,一共放了 盆花.
16.(3分)一個七位數是99的倍數,則a+b+c的和是 。
17.(3分)一串數按照下列規(guī)律排列:,,,,,,,……,則第8個數是 。
18.(3分)四個數的平均數是60,若把其中一個數改為60,這四個數的平均數變?yōu)?6,被改的數是 。
二、計算題(寫出過程)
19.(8分)解方程。
20.(8分)計算。
三、應用題(寫出解題過程)(21題6分,其余題目8分,共30分)
21.(6分)A、B、C三地依次在同一直線上,B、C兩地相距560千米,甲、乙兩車分別從B、C兩地同時出發(fā),相向勻速行駛。行駛4小時兩車相遇,再經過3小時,甲車到達C地,然后立即調頭。并將速度提高10%后與乙車同向行駛,經過一段時間后兩車同時到達A地,求A、B兩地相距多少千米?
22.(8分)三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件,他們同時開始工作,當李輝加工200個零件的任務全部完成時;張強才加工了160個,王充還有48個沒有加工,當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有多少個零件沒有加工?
23.(8分)某次數學競賽準備了22支鉛筆作為獎品發(fā)給獲得一、二、三等獎的學生,原計劃一等獎每人發(fā)6支,二等獎每人發(fā)3支,三等獎每人發(fā)2支,后來又改為一等獎每人發(fā)9支,二等獎每人發(fā)4支,三等獎每人發(fā)1支,問獲一、二、三等獎的學生各幾人?
24.(8分)某菜牛公司利用草場放牧菜牛代替圈養(yǎng),公司有兩處草場,草場甲的面積為1公頃,草場乙的面積為2公頃,兩草場的草長得一樣高,一樣密,生長速度也相同,如果草場甲可供30頭牛吃36天,草場乙可供80頭牛吃24天(草剛好吃完),若兩處的草場合起來可供110頭牛吃多少天?
2023年重慶市魯能巴蜀中學小升初數學試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。(每題3分,共54分)
1.(3分)105600平方厘米= 10.56 平方米。
【分析】低級單位平方厘米化高級單位平方米除以進率10000。
【解答】解:105600平方厘米=10.56平方米。
故答案為:10.56。
【點評】平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100,由高級單位化低級單位乘進率,反之除以進率。
2.(3分)李華騎賽車從家里去樂山新村廣場練習,去時每小時行24千米,回來時每小時16千米,則往返一次的平均速度為 19.2 千米/小時。
【分析】假設從家里去樂山新村廣場的路程為48千米,分別求出去時和回來時的時間,用總路程除以總時間即可。
【解答】解:假設從家里去樂山新村廣場的路程為48千米。
48÷24=2(小時)
48÷16=3(小時)
(48+48)÷(3+2)
=96÷5
=19.2(千米/小時)
答:往返一次的平均速度為19.2千米/小時。
故答案為:19.2。
【點評】熟練掌握路程、速度和時間的關系,是解答此題的關鍵。
3.(3分)一個圓錐的體積是6立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是 18 立方分米。
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,據此解答即可。
【解答】解:6×3=18(立方分米)
答:與它等底等高的圓柱的體積是18立方分米。
故答案為:18。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。
4.(3分)班里舉行投籃比賽,規(guī)定投中一球得5分,投不中扣1分,小明一共投了10個球,共得38分,他投中了 8 個球。
【分析】假設全投中,則應得5×10=50分,假設比實際多得50﹣38=12分,這是因每投中1個比投不中多5+1=6分,據此可求出投不中的個數:12÷6=2(個);再進一步解答即可。
【解答】解:(5×10﹣38)÷(5+1)
=12÷6
=2(個)
10﹣2=8(個)
答:他投中了8個球。
故答案為:8。
【點評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關鍵是用假設法進行分析,進而得出結論;也可以用方程進行解答。
5.(3分)若,且3a﹣2b+c=48,則2a+5b﹣5c的值為 38 。
【分析】根據題意,由可知a=b,c=b,代入3a﹣2b+c=48求出b的值,繼而求出a與c的值,然后再代入2a+5b﹣5c進行解答。
【解答】解:
可得:a=b,c=b;
代入3a﹣2b+c=48可得:
3×b﹣2b+b=48
b=48
b=26
a=b=×26=24
c=b=×26=28
2a+5b﹣5c
=2×24+5×26﹣5×28
=48+130﹣140
=38
故答案為:38。
【點評】本題關鍵是根據題意,用含有b的式子表示出a與c的值,然后再進一步解答。
6.(3分)如圖所示,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=24厘米,點E、F、D分別在邊AC、AB、BC上,則正方形FBDE的面積是 23.04 平方厘米。
【分析】根據題意,設正方形FBDE的邊長為x厘米,因為S△AEF+S正方形BDEF+S△EDC=S△ABC,因為三角形的面積=底×高÷2,正方形的面積=邊長×邊長,代入數據計算即可。
【解答】解:設正方形FBDE的邊長為x厘米。
15x=72
x=4.8
4.8×4.8=23.04(平方厘米)
答:正方形FBDE的面積是23.04平方厘米。
故答案為:23.04。
【點評】本題考查了組合圖形的面積,解決本題的關鍵是求出正方形的邊長。
7.(3分)我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,2001年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前的價格為 a 元。
【分析】先把降價70%前的價格(即漲價30%后的價格)看作單位“1”,a元相當于降價70%前的(1﹣70%),根據百分數除法的意義,用a元除以(1﹣70%)就是降價70%前的價格。再把漲30%前的價格看作單位“1”,漲價30%后的價格相當于漲價30%前的(1+30%),根據百分數除法的意義,用漲價30%后的價格除以(1+30%)就是這種藥品在1999年漲價前的價格。
【解答】解:a÷(1﹣70%)÷(1+30%)
=a÷30%÷130%
=a(元)
答:這種藥品在1999年漲價前的價格為a元。
故答案為:a。
【點評】此題考查了用字母表示數、百分數除法的應用。已知一個數的百分之幾是多少,求這個數,用已知數除以它所對應的百分率。
8.(3分)如圖,有5個格子,填入0~9這10個數中任意不同的5個數,要求填在黑格里的數比它旁邊兩個數都大,共有 4032 種不同的填法。
【分析】從0~9這10個數中任意選不同的5個數共有種選擇,不論怎么選這五個數都可以從小到大排列,每種選擇的填法都是相同的;然后假設這五個數是0、1、2、3、4;結合要求填在黑格里的數比它旁邊兩個數都大,再分類討論即可。
【解答】解:==252(種)
假設這五個數是0、1、2、3、4;
(1)假設黑格里的數是4和3,共有:(2×1)×(3×2×1)=12(種)
(2)假設黑格里的數是4和2,那么3只能和4相鄰,不能和2相鄰,所以共有:(2×1×1)×(2×1)=4(種)
所以這五個數共有:12+4=16(種)
綜上所述共有:16×252=4032(種)
答:共有4032種不同的填法。
故答案為:4032。
【點評】本題考查了比較復雜的排列組合問題,關鍵是先從特例求出選出的五個數有多少種組合。
9.(3分)如圖,將2、3、4、5、6、7、8、9這八個數,放在長方體的八個頂點上,使六個面中每一個面上任意三數之和不小于13,那么一個面上四數之和的最小值是 20 .
【分析】根據六個面中每一個面上任意三數之和不小于13,可先設第一個數最小,進而求出其它的數,從而解答.
【解答】解:情形1:這個面上出現數2.
設其余三個數為a,b,c,因為a+b,b+c,c+a互不相同,且依題設加2之和不小于13,這樣a+b,b+c,c+a這三個數至少要不小于11,12,13.故(a+b)+(b+c)+(c+a)≥11+12+13,即a+b+c≥18,
加上2之后,四個數之和≥20
情形2:這個面上不出現數2.
顯然依題意不能同時出現3,4,5,因為3+4+5=12<13.
于是,這些數至少有3,4,6,7,3+4+6+7=20.
故4數之和的最小值為20.
【點評】本題主要考查最小值問題,抓住六個面中每一個面上任意三數之和不小于13這一條件進行選值是解答本題的關鍵.
10.(3分)在1~2014這2014個自然數中,同時被3或5除都余2的數有 134 個。
【分析】一個數能同時被3、5除都余2,則只需求出3與5的公倍數,然后再加2在1~2014之間的個數即可。
【解答】解:[3,5]=15
2014÷15=134……4
2<4,所以被3或5除都余2的數有134個。
故答案為:134。
【點評】本題考查了同余問題的靈活運用。
11.(3分)比較大?。? > 。
【分析】把化成1﹣=1﹣=1﹣;=1﹣;比較和1﹣大小,再進一步判斷即可解答。
【解答】解:=1﹣=1﹣=1﹣
=1﹣
<
所以>。
故答案為:>。
【點評】此題考查了分數的大小比較方法。
12.(3分)一件產品,每件成本價為400元,售價510元,預計明年若售價降低4%,銷售量將提高10%,要使利潤不變,成本應降低 10.4 元。
【分析】根據題意降價銷售后,銷售量上升,利潤不變,則需要成本降低,設產品每件的成本應降低x元,降價前可銷售該產品m件。則降價前的銷售利潤=降價后的銷售利潤,而利潤=(售價﹣成本)×銷售量,所以[510×(1﹣4%)﹣(400﹣x)]×(1+10%)m=(510﹣400)m,解出x即可解答本題。
【解答】解:設產品每件的成本應降低x元,降價前可銷售該產品m件,根據題意可得:
[510×(1﹣4%)﹣(400﹣x)]×(1+10%)m=(510﹣400)m
[489.6﹣400+x]×1.1=110
[89.6+x]×1.1=110
89.6+x=100
x=10.4
答:要使利潤不變,成本應降低10.4元。
故答案為:10.4。
【點評】本題考查了利潤問題的應用。
13.(3分)有一池塘,泉水從四壁連續(xù)不斷地滲進來,每分鐘涌出的泉水相等,如果用7臺抽水機,4小時就能抽干池塘內的水,如果用9臺抽水機,3小時就能抽干池塘內的水,現在要2小時抽干池塘內的水,要用 13 臺抽水機。
【分析】設一臺抽水機1小時的抽水量為1份,池塘每小時滲水量為:(7×4﹣9×3)÷(4﹣3)=1(份),則原有泉水量為7×4﹣4×1=24(份);然后進一步解答即可。
【解答】解:設一臺抽水機1小時的抽水量為1份。
(7×4﹣9×3)÷(4﹣3)
=1÷1
=1(份)
7×4﹣4×1=24(份)
(24+1×2)÷2=13(臺)
答:要用13臺抽水機。
故答案為:13。
【點評】解答本題的關鍵是求出池塘的存水量以及池塘每小時的滲水量。
14.(3分)有一個整數是四位數,在它的某位數字后加上一個小數點,再和原來的數相加,得數是2035.15,則這個四位數是 2015 。
【分析】根據題意可知原數和原數某位后面加了小數點后的數之和是2035.15,即小數點后兩位小數,即在百位后面加上了小數點,即原數和加了小數點后縮小到原數后的數和是2035.15。根據和倍問題,把縮小之后的數看作1份量,則原數即為100份量,合計(100+1)份量是2035.15,用2035.15÷(100+1)即可求出一份量,即原數縮小之后的數,進而求出原數,即所求。
【解答】解:2035.15÷(100+1)=20.15
20.15×100=2015
答:這個四位數是2015。
故答案為:2015。
【點評】本題考查了位值原理的應用以及和倍問題的應用。
15.(3分)在周長為400米的環(huán)形跑道周圍每隔10米放一盆花,放完后又每隔8米放個一盆花,原來放花的地方不再放花,一共放了 80 盆花.
【分析】先用400分別除以10與8得出每隔10米放一盆花與每隔8米放個一盆花的盆數,再相加,然后求出400以內10與8的公倍數共有10個,用求得的和減10即可得解.
【解答】解:400÷10=40(盆),
400÷8=50(盆),
50+40=90盆
10=2×5,8=2×2×2
所以400以內的10與8的公倍數是:40、80、120、160、200、240、280、320、360、400,共10個,
所以這幾個點上都不放,
90﹣10=80(盆),
答:原來放花的地方不再放花,一共放了80盆花.
故答案為:80.
【點評】本題考查了植樹問題,關鍵是得出求出400以內10與8的公倍數共有10個.
16.(3分)一個七位數是99的倍數,則a+b+c的和是 9 。
【分析】一個七位數是99的倍數,99=9×11,那么這個數也能被9和11整除;然后根據能被9、11整除的數的特征推斷即可。
【解答】解:99=9×11,也能被9或11整除;
奇數位數字和是:6+1+0+2=9,偶數位數字和是:a+b+c;
則a+b+c﹣9或9﹣(a+b+c)能被11整除;則a+b+c=9,或a+b+c=9+11=20;
且9+a+b+c的和能被9整除,如果a+b+c=9,則9+a+b+c=9+9=18,18能被9整除,所以符合題意;
如果a+b+c=20,則9+a+b+c=9+20=29,29不能被9整除,所以不符合題意。
答:a+b+c的和是9。
故答案為:9。
【點評】能被11整除的數的特征:如果一個整數的奇數位數字之和與偶數位數字之和的差(大減?。┠鼙?1整除,那么它必能被11整除。能被9整除的數的特征:如果一個整數的各位數字之和能被9整除,那么它必能被9整除。
17.(3分)一串數按照下列規(guī)律排列:,,,,,,,……,則第8個數是 。
【分析】分子依次加3;分母:單數項為n2+1,雙數項為n2﹣1。據此解答。
【解答】解:21+3=24
82﹣1=63
所以第8個數是。
故答案為:。
【點評】通過觀察,分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律,并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。
18.(3分)四個數的平均數是60,若把其中一個數改為60,這四個數的平均數變?yōu)?6,被改的數是 36 。
【分析】用原來四個數的平均數乘4,可以計算出原來四個數的和,再用現在四個數的平均數乘4,可以計算出現在四個數的和,然后用現在四個數的和減去原來四個數的和,可以計算這個數增加了多少,最后用60減去增加的部分,就可以計算出被改的數是多少。
【解答】解:66×4﹣60×4
=264﹣240
=24
60﹣24=36
答:被改的數是36。
故答案為:36。
【點評】本題考查平均數問題的解題方法,解題關鍵是根據:幾個數的平均數×個數=這幾個數的和,列式計算。
二、計算題(寫出過程)
19.(8分)解方程。
【分析】(1)根據等式的性質,方程的兩邊乘10,把方程化為15x﹣3=30﹣100x,方程的兩邊同時加上100x,把方程化為115x﹣3=30,方程的兩邊同時加上3,然后方程的兩邊同時除以115求解;
(2)根據乘法分配律,把方程化為﹣x﹣6=3,根據等式的性質,方程的兩邊同時加上6,然后方程的兩邊同時除以(﹣1)求解。
【解答】解:(1)0.7+
(0.7+)×10=×10
15x﹣3=30﹣100x
15x﹣3+100x=30﹣100x+100x
115x﹣3=30
115x﹣3+3=30+3
115x=33
115x÷115=33÷115
x=
(2)
×(﹣1)﹣×3﹣2x=3
2(﹣1)﹣4﹣2x=3
2×﹣2×1﹣4﹣2x=3
x﹣2﹣4﹣2x=3
???????????﹣x﹣6=3
????????????﹣x=9
?????????﹣x÷(﹣1)=9÷(﹣1)
x=﹣9
【點評】本題考查解方程,解題的關鍵是掌握等式的性質:方程兩邊同時加上或減去相同的數,等式仍然成立;方程兩邊同時乘(或除以)相同的數(0除外),等式仍然成立。
20.(8分)計算。
【分析】(1)運用乘法分配律和結合律計算;
(2)把帶分數化成假分數計算。
【解答】解:(1)×36﹣5.5×8+25.5×8
=×36﹣×36+×36+(25.5﹣5.5)×8
=4﹣3+9+160
=170
(2)2016÷2016
=2016÷+
=2016×+
=1
【點評】熟悉運算定律及帶分數與假分數的互化是解決本題的關鍵。
三、應用題(寫出解題過程)(21題6分,其余題目8分,共30分)
21.(6分)A、B、C三地依次在同一直線上,B、C兩地相距560千米,甲、乙兩車分別從B、C兩地同時出發(fā),相向勻速行駛。行駛4小時兩車相遇,再經過3小時,甲車到達C地,然后立即調頭。并將速度提高10%后與乙車同向行駛,經過一段時間后兩車同時到達A地,求A、B兩地相距多少千米?
【分析】根據4×(甲的平均速度+乙的平均速度)=560可求得乙車的行駛平均速度;設甲車從C地到A地需要x小時,則乙車從C地到A地需要(x+7)小時,根據它們行駛路程相等列出方程并求得x的值;然后由路程=時間x速度解答。
【解答】解:560÷4﹣(560÷7)
=140﹣80
=60(千米/時)
即乙車的平均速度是60千米/時。
設甲車從C地到A地需要x小時,則乙車從C地到A地需要(x+7)小時,
則80×(1+10%)x=60×(x+7)
88x=60x+420
28x=420
x=15
所以60×(7+15)﹣560
=60×22﹣560
=760(千米)
答:A、B兩地相距760千米。
【點評】考查了一元一次方程的應用,讀懂題意,找到等量關系,列出方程是解題的關鍵。
22.(8分)三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件,他們同時開始工作,當李輝加工200個零件的任務全部完成時;張強才加工了160個,王充還有48個沒有加工,當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有多少個零件沒有加工?
【分析】因為他們同時開始工作,所以在時間相同的情況下,李輝加工200個零件,張強才加工了160個,王充加工了(200﹣48)個,因此可以求出時間相同的情況下,張強與王充的工作量的比;然后通過兩人工作量的比,張強加工200個零件,求出王充加工了多少個零件,從而求出王充還有多少個零件沒有加工。
【解答】解:張強:王充=160:(200﹣48)=20:19
王充:200÷20×19
=10×19
=190(個)
200﹣190=10(個)
答:當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有10個零件沒有加工。
【點評】這一題考查了工程問題和按比例分配這兩個知識點的靈活運用。
23.(8分)某次數學競賽準備了22支鉛筆作為獎品發(fā)給獲得一、二、三等獎的學生,原計劃一等獎每人發(fā)6支,二等獎每人發(fā)3支,三等獎每人發(fā)2支,后來又改為一等獎每人發(fā)9支,二等獎每人發(fā)4支,三等獎每人發(fā)1支,問獲一、二、三等獎的學生各幾人?
【分析】由題意可得,改變辦法后三等獎少的獎品發(fā)給了一等獎和二等獎,確定一等獎的人數后,把剩下的獎品分配給二、三等獎,即可求出人數。
【解答】解:當改變獎勵辦法后,三等獎的每人少(2﹣1=1)支,把三等獎少的獎品發(fā)給一等獎每人(9﹣6=3)支,二等獎的每人(4﹣3=1)支。三等獎的至少(3+1)人,一等獎不能有2人,只能是1人,22﹣9=13,13=4×2+5三等獎就有5人,二等獎有2人。
答:一等獎有1人,二等獎有2人,三等獎有5人。
【點評】明確改變方法后獎品的去向是解決本題的關鍵。
24.(8分)某菜牛公司利用草場放牧菜牛代替圈養(yǎng),公司有兩處草場,草場甲的面積為1公頃,草場乙的面積為2公頃,兩草場的草長得一樣高,一樣密,生長速度也相同,如果草場甲可供30頭牛吃36天,草場乙可供80頭牛吃24天(草剛好吃完),若兩處的草場合起來可供110頭牛吃多少天?
【分析】把每頭牛每天吃的草看作1份,因為第一塊草場1公頃面積原有草量+1公頃面積36天長的草=30×36=1080(份),所以每公頃面積原有草量和每公頃面積36天長的草是:1080(份);因為第二塊草場2公頃面積原有草量+2公頃面積24天長的草=80×24=1920(份),所以每公頃面積原有草量和每公頃面積24天長的草是:1920÷2=960(份),所以36﹣24=12(天),每公頃面積長:1080﹣960=120(份);則每公頃面積每天長:120÷12=10(份)。所以,每公頃原有草量:1080﹣36×10=720(份),兩處的草場合起來面積是3公頃,所以每天要長:10×3=30(份),原有草量是:720×3=2160(份),新生長的每天就要用30頭牛去吃,其余的110﹣30=80(頭)牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃:2160÷80=27(天),由此解答即可。
【解答】解:設每頭牛每天的吃草量為1份,則第一塊草場每公頃面積原有草量和每公頃面積36天長的草是:30×36÷1=1080(份)
第二塊草場每公頃面積原有草量和每公頃面積24天長的草是:80×24÷2=960(份)
那么每公頃每天的新生長草量為(1080﹣960)÷(36﹣24)=10(份)
每公頃原有草量為:1080﹣36×10=720(份)
那么兩處的草場合起來面積是3公頃原有草量為:720×3=2160(份)
3公頃每天要長草量:10×3=30(份)
3公頃的草地可供110頭牛吃的天數:2160÷(110﹣30)=27(天)
答:若兩處的草場合起來可供110頭牛吃27天。
【點評】本題為典型的牛吃草問題,要根據“牛吃的草量﹣生長的草量=消耗原有草量”這個關系式認真分析解決。
(1)解方程:0.7+
(2)解方程:
(1)×36﹣5.5×8+25.5×8
(2)2016÷2016
(1)解方程:0.7+
(2)解方程:
(1)×36﹣5.5×8+25.5×8
(2)2016÷2016
這是一份[數學]2022.09.09魯能巴蜀小升初數學真題精編(一),共1頁。試卷主要包含了填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫,提前 xx 分鐘收取答題卡等內容,歡迎下載使用。
這是一份2024年重慶市渝北區(qū)魯能巴蜀中學小升初數學試卷附答案解析,共16頁。
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