一、填空題（本大題共20空，每空2分，共40分）
1．20220511÷7，余數(shù)是 。
2．小智和小慧比賽爬樓梯，當(dāng)小智爬到第5層時，小慧爬到第4層，照這樣的速度，當(dāng)小智爬到第21層時，小慧爬到第 層。
3．有15顆珠子，其中14顆一樣重，一顆較輕，用一架天平稱，最少稱 次能找到那顆輕的。
4．六月份有30天，如六月份有5個星期六和5個星期日，6月1日是星期 。
5．小馬虎計算30.6除以一個數(shù)時，由于將除數(shù)的小數(shù)點向右點錯了一位，結(jié)果得204，正確的除數(shù)是 。
6．循環(huán)小數(shù)0.2˙853746˙與0.9˙7126˙在小數(shù)點后第 位時，首次在該位上的數(shù)字都是6。
7．如圖，正方形的數(shù)量是 。
8．將兩個同樣的長方形擺放如圖，這個圖形的周長是 。
9．周泉從家出發(fā)到新華書店去買書后回家，去時每分鐘走60米，回來時每分鐘走40米．那么往返的平均速度為每分鐘 米。
10．某款手機充電5分鐘，能夠通話2小時，或者玩游戲1.5小時，某人將一部完全沒電的手機充電4分鐘，之后打了20分鐘的電話．請問這部手機還能玩 分鐘的游戲。
11．現(xiàn)有濃度為12％的食鹽水200克。
（1）如把這食鹽水蒸發(fā)成150克時，濃度將會變成 ；
（2）在原食鹽水中加入食鹽 克時，才能變成20％的食鹽水。
12．大胃王第一天吃1碗米飯，之后每天吃的米飯是前一天的2倍，一旦某天大胃王發(fā)現(xiàn)剩余的米飯不夠一天吃的，就會只吃1碗。若給大胃王準(zhǔn)備100碗米飯，則這些米飯夠大胃王吃 天。
13．現(xiàn)有一個正方形和一個長方形，長方形的周長比正方形的周長多6厘米，寬比正方形的邊長少1厘米，那么長方形的長比正方形的邊長多 厘米。
14．口袋里裝有黑襪子10只、白襪子11只、紅襪子9只、黃襪子8只，隨機從中最少 只襪子就能保證有兩只襪子是同種顏色的。
15．有這樣一類三位數(shù)，它們的各位數(shù)字之和等于4，如130的各位數(shù)字之和是1+3+0=4，像這樣的三位數(shù)共有 個。
16．張紅前幾次駕校網(wǎng)上測驗的平均成績是88分，這次要考100分，才能把平均成績提高到90分，問這是她之前一共考了 次．
17．一件工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做故15天完成。這項工程，先由甲做若干天后，再由乙單獨完成，從開工到完成用了18天。甲做了 天。
18．修路隊修一條路，第一天修了全長的13，第二天修了余下的13，還剩10米沒有修，這條路全長 米。
19．某班30名同學(xué)參加植樹活動，每人至少少參加兩項勞動中的一項，其中有23的同學(xué)參加了澆水勞動，45的同學(xué)參加了挖坑勞動動，在這次活動中，有 人參加了兩項勞動？
二、計算題（毎小題3分，共18分）
20．（1）[9?(112+18)×24]÷135
（2） 99999+88888+77777+66666
（3）20062006×2006?2005×2007
（4）[1.65÷(14+0.8)?(0.5+13)×2435]÷(34?12)
（5）3(20?y)=6y?4(y?1)
（6）x?2=x?12?x+23
三、解決問題（本大題共5小題，前3題每題8分，后兩題每題9分，共42分）
21．李師傅加工一批零件，第一天加工了48個，第二天比第一天多比第二天多加工25%， 第三天比第二天多加工5%，三天共完成這批零件的95%，這批零件共有多少個？
22．工廠要裝配一批電腦，已經(jīng)裝好625臺，如果以后每天比原來多裝配2臺，還需要40天完成，但是最后一天要少裝配5臺；如果仍按原來的工作效率裝配，就需要多加工3天，工廠一共要裝配多少臺？
23．如圖，在梯形 ABCD 中，上底長是下底長的一半，點 E 是 CB 的的中點，F(xiàn)點是AE線段的中點，陰影部分是梯形面積的幾分之幾？
24．一輛汽車在 A ， B 兩地之間不停地往返行駛，小剛從A去B，每小時4千米，汽車從B去A，途中相遇，30分鐘后汽車由A返B追上小剛；再過70分鐘后汽車由B返A(chǔ)的途中又與小剛相遇，再過50分鐘后汽車由 A 返 B 又追上小剛。
（1）求汽車的速度；求 A 、B 兩地之間的路程；
（2）在前面的條件下，若人、車分別從 A、B同時出發(fā)，同向行駛，汽車從B到C處后立即返回，回到B后繼續(xù)朝A行駛，直至與小剛相遇，共用了5小時，求BC之間的路程。
25．某項工程，由甲、乙兩隊承包，225天可以完成，需支付2208元；由乙、丙兩隊承包，334天可以完成，需支付2400元；由甲、丙兩隊承包，267天可以完成，需支付2400元，如果要求總工程款盡量少，應(yīng)選擇哪個工程隊，需支付多少費用？
答案解析部分
1．【答案】3
【知識點】四位數(shù)除以一位數(shù)的除法
【解析】【解答】解：20220511÷7=2888644……3，所以余數(shù)是3。
故答案為：3。
【分析】計算除數(shù)是一位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的首位，被除數(shù)的首位不夠除的，再看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位，就把商寫在那一位上，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。
2．【答案】16
【知識點】應(yīng)用比例解決實際問題
【解析】【解答】解：5-1=4（層），4-1=3（層），21-1=20（層），設(shè)小慧爬了x層，那么4：3=20：x，解得x=15，所以小慧爬到第15+1=16層。
故答案為：16。
【分析】爬的層數(shù)=爬到的層數(shù)-1；
本題可以設(shè)小慧爬了x層，其中存在的等量關(guān)系是：原來小智爬的層數(shù)：原來小慧爬的層數(shù)=現(xiàn)在小智爬的層數(shù)：現(xiàn)在小慧爬的層數(shù)，所以小慧爬到的層數(shù)=小慧爬的層數(shù)+1，據(jù)此作答即可。
3．【答案】3
【知識點】找次品問題
【解析】【解答】解：先把15棵珠子分成5顆、5顆、5顆，一共3份，先把其中的2份分別放在天平的兩邊，
如果天平平衡，那么次品在剩下的1份中，再把這1份分成2顆、2顆、1顆，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2顆分別放在天平的兩邊，天平上升的那邊是次品；
如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那邊，再把這1份分成2顆、2顆、1顆，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2顆分別放在天平的兩邊，天平上升的那邊是次品。
綜上，最少稱3次能夠找到那顆輕的。
故答案為：3。
【分析】 要辨別的物品數(shù)目在2~3個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是1次；要辨別的物品數(shù)目在4~9個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是2次；要辨別的物品數(shù)目在10~27個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是3次；要辨別的物品數(shù)目在28~81個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是4次；要辨別的物品數(shù)目在82~243個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是5次······。
4．【答案】六
【知識點】年、月、日時間的推算
【解析】【解答】解：30÷7=4（個）……2（天），所以6月1日是星期六。
故答案為：六。
【分析】用六月的天數(shù)除以7天，因為商是4，而六月份有5個星期六和5個星期日，那么余下的2天是星期六和星期日，所以6月1日是星期六。
5．【答案】0.015
【知識點】小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小的變化
【解析】【解答】解：30.6÷2040=0.015，所以正確的除數(shù)是0.015。
故答案為：0.015。
【分析】被除數(shù)不變，將除數(shù)的小數(shù)點向右點錯了一位，商就要縮小10倍，所以正確的結(jié)果是2040，然后用被除數(shù)除以正確的商就是正確的除數(shù)。
6．【答案】35
【知識點】最小公倍數(shù)的應(yīng)用
【解析】【解答】解：7和5的最小公倍數(shù)是35，所以在小數(shù)點后第35位時，首次在該位上的數(shù)字都是6。
故答案為：35。
【分析】0.2˙853746˙7個數(shù)字中最后一個是6，0.9˙7126˙5個數(shù)字中最后一個是6，所以首次在該位上的數(shù)字都是6，就是求7和5的最小公倍數(shù)。
7．【答案】13
【知識點】正方形的特征及性質(zhì)
【解析】【解答】解：正方形的數(shù)量是13。
故答案為：13。
【分析】根據(jù)正方形的特征作答即可。
8．【答案】32
【知識點】長方形的周長
【解析】【解答】解：10-2=8，寬：8÷2=4，長：10-4=6，（10+6）×2=32，所以這個圖形的周長是32。
故答案為：32。
【分析】從圖中可以得到，長方形的長和寬一共是10，長比寬多2，所以長方形的寬=（長方形的長與寬的和-長方形的長與寬的差）÷2，長方形的長=長方形的長與寬的和-長方形的寬，那么這個圖形的周長=（長方形的長與寬的和+長方形的長）×2，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
9．【答案】48
【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算
【解析】【解答】解：1÷60=160（分鐘），1÷40=140（分鐘），（1+1）÷（160+140）=48（米），所以往返的平均速度為每分鐘48米。
故答案為：48。
【分析】把周泉家到新華書店的距離看成單位“1”去時用的時間=1÷去時每分鐘走的距離，回來時用的時間=1÷回來時每分鐘走的距離，所以往返的平均速度=（周泉家到新華書店的距離+周泉家到新華書店的距離）÷去時和回來時用的時間和，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
10．【答案】57
【知識點】小數(shù)的四則混合運算
【解析】【解答】解：2小時=120分鐘，4÷5×120=96（分鐘），96-20=76（分鐘），1.5÷2=0.75，76×0.75=57（分鐘），所以這部手機還能玩57分鐘的游戲。
故答案為：57。
【分析】先把單位進行換算，即2小時=120分鐘，那么充電4分鐘能夠通話的分鐘數(shù)=4分鐘相當(dāng)于5分鐘的幾分之幾×5分鐘能夠通話的分鐘數(shù)，打了20分鐘電話后還剩的通話時間=充電4分鐘能夠通話的分鐘數(shù)-20，通話5分鐘玩游戲的時間是通話時間的幾分之幾=5分鐘可以玩游戲的時間÷5分鐘通話的時間，所以這部手機還能玩游戲的時間=打了20分鐘電話后還剩的通話時間×通話5分鐘玩游戲的時間是通話時間的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
11．【答案】（1）16%
（2）20
【知識點】百分率及其應(yīng)用
【解析】【解答】解：（1）200×12%=24（克），24÷150×100%=16%，所以濃度將會變成16%；
（2）設(shè)加入食鹽x克，（200+x）×20%=24+x，解得x=20，所以在在原食鹽水中加入食鹽20克時，才能變成20％的食鹽水。
故答案為：（1）16%；（2）20。
【分析】（1）要把把這食鹽水蒸發(fā)成150克，鹽的質(zhì)量不變，所以鹽水中鹽的質(zhì)量=原來食鹽水的質(zhì)量×濃度，所以現(xiàn)在的濃度=鹽的質(zhì)量÷現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量×100%，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；
（2）本題可以用方程作答，即設(shè)加入食鹽x克，題中存在的等量關(guān)系是：（原來食鹽水的質(zhì)量+加入食鹽的質(zhì)量）×現(xiàn)在食鹽水的濃度=原來食鹽的重量+加入的食鹽的重量，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
12．【答案】15
【知識點】倍的應(yīng)用
【解析】【解答】解：1+2+4+8+16+32=63（碗），63+64=127（碗）>100（碗），100-63=37（碗），1+2+4+8+16=31（碗），37-31=6（碗），6-1-2=3（碗），3-1-2=0（碗），6+5+2+2=15（天）。
故答案為：15。
【分析】大胃王第一天吃1碗，后面一天是前一天的2倍，所以先第一次相加，直到不能再加到100碗，用剩下的碗數(shù)再從開始加，直到不能再加，最后把吃的天數(shù)加起來即可。
13．【答案】4
【知識點】長方形的周長；正方形的周長
【解析】【解答】解：1+1=2（厘米），6+2=8（厘米），8÷2=4（厘米），所以長方形的長比正方形的邊長多4厘米。
故答案為：4。
【分析】假設(shè)長方形的寬和正方形的邊長一樣長，那么長方形的兩條長比正方形的兩條邊長多的長度=長方形的周長比正方形的周長多的長度+寬比正方形的邊長少的長度×2，那么長方形的長比正方形的邊長多的長度=長方形的兩條長比正方形的兩條邊長長的長度÷2。
14．【答案】5
【知識點】抽屜原理
【解析】【解答】解：4+1=5（只），所以隨機從中最少5只襪子就能保證有兩只襪子是同種顏色的。
故答案為：5。
【分析】考慮最不利的情況，先把每種顏色的襪子各取1只，再多取1只，就能保證有兩只襪子是同種顏色的。
15．【答案】10
【知識點】定義新運算
【解析】【解答】解：像這樣的三位數(shù)共有10個。
故答案為：10。
【分析】這樣的三位數(shù)有：103、130、112、121、202、220、211、301、310、400，一共10個。
16．【答案】5
【知識點】平均數(shù)的初步認識及計算
【解析】【解答】解：90-88=2（分），100-90=10（分），10÷2=5（次），所以她之前一共考了5次。
故答案為：5。
【分析】把平均成績提高到90分，每次補的分數(shù)=提高后的平均分-原來的平均分，張紅這次考試補給其它成績的分數(shù)=張紅這次考的成績-這次的平均分，所以張紅之前一共考的次數(shù)=張紅這次考試補給其它成績的分數(shù)÷每次補的分數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
17．【答案】12
【知識點】列方程解關(guān)于分數(shù)問題
【解析】【解答】解：設(shè)甲做了x天，那么乙做了18-x天，120×x+（18-x）×115=1，解得x=12，所以甲做了12天。
故答案為：12。
【分析】本題可以用方程作答，即設(shè)甲做了x天，那么乙做了18-x天，把這件工程看成單位“1”，題中存在的等量關(guān)系是：甲每天完成任務(wù)的幾分之幾×甲做的天數(shù)+乙每天完成任務(wù)的幾分之幾×乙做的天數(shù)=1，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
18．【答案】22.5
【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用
【解析】【解答】解：（1-13）×13=29，10÷（1-13-29）=22.5（米），所以這條路全長22.5米。
故答案為：22.5。
【分析】第二天修了全長的幾分之幾=第一天修完后還剩全長的幾分之幾×第二天修了余下的幾分之幾，所以這條路全長=還剩下沒有修的長度÷（1-第一天修了全長的幾分之幾-第二天修了全長的幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
19．【答案】14
【知識點】集合重疊問題
【解析】【解答】解：30×23=20（人），30×45=24（人），20+24-30=14（人），所以有14人參加了兩項勞動。
故答案為：14。
【分析】參加澆水勞動的人數(shù)=一共有同學(xué)的人數(shù)×參加澆水勞動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，參加挖坑勞動的人數(shù)=一共有同學(xué)的人數(shù)×參加挖坑勞動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，所以兩項勞動都參加的人數(shù)=參加澆水勞動的人數(shù)+參加挖坑勞動的人數(shù)-一共有同學(xué)的人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
20．【答案】（1）解：[9?(112+18)×24]÷135
=[9-524×24]÷135
=[9-5]÷135
=4÷135
=52
（2）解：99999+88888+77777+66666
=11111×（9+8+7+6）
=11111×30
=333330
（3）解：20062006×2006?2005×2007
=20062006×2006?(2006?1)(2006+1)
=20062006×2006?2006×2006+1
=2006
（4）解：[1.65÷(14+0.8)?(0.5+13)×2435]÷(34?12)
=[1.65÷1.05-56×2435]÷14
=[117-47]÷14
=1÷14
=4
（5）解：3（20-y）=6y-4（y-1）
60-3y=6y-4y+4
5y=56
y=565
（6）解：x?2=x?12?x+23
x-2=3(x?1)?2(x+2)6
6×（x-2）=3×（x-1）-2×（x+2）
5x=5
x=1
【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；整數(shù)乘法分配律
【解析】【分析】（1）（4）在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；
（2）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
（3）觀察分數(shù)的分母，可以把2005×2007寫成2006的形式，然后把分母相同的項去掉作答即可；
（5）先去括號，然后綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)1與2來解方程；
（6）先將等號右邊通分，然后再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
21．【答案】解：48×（1+25%）
=48×125%
=60（個）
60×（1+5%）
=60×105%
=63（個）
（48+60+63）÷95%
=171÷95%
=180（個）
答：這批零件共有180個。
【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】第二天加工的個數(shù)=第一天加工的個數(shù)×（1+第二天比第一天多百分之幾），第三天加工的個數(shù)=第二天加工的個數(shù)×（1+第三天比第二天多加工百分之幾），那么這批零件的個數(shù)=三天一共加工的個數(shù)÷三天一共加工這批零件的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
22．【答案】解：設(shè)原來每天裝配x臺。
x×（40+3）=（x+2）×40-5
43x=40x+80-5
3x=75
x=25
625+25×（40+3）
=625+25×43
=625+1075
=1700（臺）
答：工廠一共要裝配1700臺。
【知識點】列方程解含有一個未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】本題可以用方程作答，即設(shè)原來每天裝配x臺，題中存在的等量關(guān)系是：原來每天裝配的臺數(shù)×原來加工完用的天數(shù)=后來每天裝配的臺數(shù)×后來加工的天數(shù)-最后一天少裝配的臺數(shù)，那么工廠一共要裝配的臺數(shù)=已經(jīng)裝好的臺數(shù)+原來每天裝配的臺數(shù)×原來工作需要的天數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
23．【答案】解：因為CD=12AB
所以S△ACD=12S△ABC
所以S△ABC=23S梯形ABCD
因為點E是CB的中點，所以S△AEC=12S△ABC
因為F點是AE線段的中點，所以S△AFC=12S△AEC
所以，S△AFC=14S△ABC
S△AFC=23×14×S梯形ABCD
=16S梯形ABCD
答：陰影部分是梯形面積的16。
【知識點】梯形的面積；三角形的面積
【解析】【分析】根據(jù)梯形的上底是下底的一半，所以三角形ACD的面積是三角形ABC的一半，所以三角形ABC的面積是梯形面積的23；點E是CB的的中點，F(xiàn)點是AE線段的中點，所以三角形ACF的面積是梯形面積的14，然后再求出陰影部分是梯形面積的分率。
24．【答案】（1）解：設(shè)汽車的速度為v千米／小時， A、B兩地之間的路程為S千米，
4×30+7060=203（千米）
v=（2S-203）÷30+7060=65S-4
4×70+5060=8（千米）
8：（2S+8）=4：（65S-4）
4×（2S+8）=8×（65S-4）
85S=64
S=40
65×40-4
=48-4
=44（千米/小時）
答：汽車的速度是44千米/小時；A、B兩地之間的路程為40千米。
（2）解：設(shè)BC長為x千米
（2x+40）÷（4+44）=5
2x+40=240
2x=200
x=100
答：BC 之間的路程為100千米。
【知識點】多次相遇問題；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】（1）設(shè)汽車的速度為v千米／小時， A、B兩地之間的路程為S千米。
那么從第一次相遇至第二次相遇時，小剛行的距離=小剛的速度×從第一次相遇至第二次相遇時用的時間和，汽車行的距離=從第一次相遇至第二次相遇一共走的距離-小剛行的距離，那么汽車的速度=從第一次相遇至第二次相遇時汽車行的距離÷從第一次相遇至第二次相遇時用的時間和；
從第一次追及至第二次追及時，小剛行的距離=小剛的速度×從第一次追及至第二次追及時用的時間，汽車行的距離=從第一次追及至第二次追及時走的距離+小剛行的距離。
那么兩者的路程比等于速度比，據(jù)此可以解出S，進而得到汽車的速度；
（2）本題可以設(shè)BC長為x千米，題中存在的等量關(guān)系是：整個過程中走的距離÷車和人的速度和=相遇一共用的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
25．【答案】解：甲、乙合作的工作效率和：1÷225=512，每天支付2208÷225=920元
乙、丙合作的工作效率和：1÷334=415，每天支付2400÷334=640元
甲、丙合作的工作效率和：1÷267=720，每天支付2400÷267=840元
三隊合作的工作效率和：(512+415+720)÷2=3160，每天支付（920+640+840）÷2=1200（元）
甲的工作效率：3160-415=14，每天支付1200-640=560（元），一共支付560×（1÷14）=2240（元）
乙的工作效率：3160-720=16，每天支付1200-840=360（元），一共支付360×（1÷16）=2160（元）
丙的工效：3160-512=110，每天支付1200-920=280（元），一共支付280×（1÷110）=2800（元）
2160

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