基礎(chǔ)知識過關(guān)
一、杠桿
1.定義：在力的作用下能繞著 轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。
2.五要素：
① ：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點(diǎn)O；
② ：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1;
③ ：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力F2；
④ 動力臂：從支點(diǎn)到 的距離，用l1表示；
⑤阻力臂：從支點(diǎn)到 的距離，用l2表示。
二、杠桿平衡
1.內(nèi)容：杠桿 或 。
2.探究杠桿的平衡條件：①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，在水平位置保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)，這樣做的目的是 ；②給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是： 。
3.平衡條件：動力x動力臂=阻力x阻力臂，表達(dá)式： 。
三、杠桿的分類
高頻考點(diǎn)過關(guān)
考點(diǎn)一：杠桿分類
1．（2022?西藏）杠桿在生活中無處不在，如圖所示工具在使用過程中屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
A．鐵皮剪B．定滑輪
C．鉗子D．船槳
2．（2022?濟(jì)南）小強(qiáng)開啟飲料時，瓶起子可視為一個杠桿，如圖所示。下列各圖能正確表示其工作原理的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022?淮安）如圖所示，用力打開夾子過程中，標(biāo)注的夾子支點(diǎn)、動力、阻力正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022?邵陽）某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實(shí)，你的前臂就是物理學(xué)中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠桿的支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處
B．肱二頭肌給橈骨的力F1是阻力
C．重物給前臂的力F2是動力
D．前臂是一根省力杠桿
5．（2021?河南）如圖，工人師傅正在使用一根硬棒撬動石頭，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距離B．省力但費(fèi)距離
C．費(fèi)力且費(fèi)距離D．費(fèi)力但省距離
6.（2021?哈爾濱）如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂 阻力臂，所以撬棍是一個 （選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。
考點(diǎn)二：杠桿動態(tài)分析
7.（2021?綿陽）在水平地面上，個子較高的甲同學(xué)和個子較矮的乙同學(xué)共同搬運(yùn)一個質(zhì)量分布均勻的木箱，兩人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一側(cè)的下邊緣上，施力方向都豎直向上。第一次，甲同學(xué)在前，對木箱施加的力大小為F甲，乙同學(xué)在后，對木箱施加的力大小為F乙；第二次，甲、乙同學(xué)互換位置，甲同學(xué)對木箱施加的力大小為F甲′，乙同學(xué)對木箱施加的力大小為F乙′。假設(shè)甲、乙同學(xué)身體和手臂都伸直，則（ ）
A．F甲＞F乙B．F甲′＝F乙′C．F甲＞F甲′D．F乙＝F乙′
8．（2020?達(dá)州）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實(shí)心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3，則下列判斷正確的是（ ）
A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡D．無法判斷
9．（2020?綿陽）綿陽一號橋是斜拉橋，斜拉橋比梁式橋的跨越能力大，我國已成為擁有斜拉橋最多的國家。如圖是單塔雙索斜拉大橋，索塔兩側(cè)對稱的拉索承受了橋梁的重力，一輛載重汽車從橋梁左端按設(shè)計(jì)時速勻速駛向索塔的過程中，左側(cè)拉索拉力大小（ ）
A．一直增大B．一直減小
C．先減小后增大D．先增大后減小
10．（2021?廣西）如圖是小華在勞動教育實(shí)踐活動中體驗(yàn)中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支點(diǎn)不動，腳在桿上的位置前移
B．將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動
C．將支點(diǎn)靠近人，同時腳在桿上的位置前移
D．將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移
11．（2021?濱州）如圖所示，O是杠桿的支點(diǎn)，一重物掛于A點(diǎn)，為使杠桿水平平衡，若需在B點(diǎn)施加一個力并使該力最小，該力應(yīng)沿（ ）
A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向
12．（2022?包頭）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA＝AB。在A點(diǎn)懸掛物體，在B點(diǎn)豎直向上拉動杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（ ）
A．F的大小為物重的2倍
B．物重增加5N，F(xiàn)的大小也增加5N
C．物體懸掛點(diǎn)右移，拉力F會增大
D．將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小
13．（2022?麗水）如圖是某興趣小組用輕質(zhì)桿制作的桿秤，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（ ）
A．將a點(diǎn)向左移
B．將b點(diǎn)向右移
C．換一個質(zhì)量較小的秤砣
D．將a、b點(diǎn)都向左移等長距離
（多選）14．（2022?湘潭）如圖所示，一均勻杠桿可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，杠桿上垂直粘有A、B兩根粗細(xì)相同的蠟燭且剛好在水平位置平衡，兩蠟燭所處位置到O點(diǎn)的水平距離LAO＝2LBO，現(xiàn)同時點(diǎn)燃蠟燭，經(jīng)時間t，它們減少了相等的質(zhì)量，下列說法正確的是（ ）
A．點(diǎn)燃前A、B蠟燭重力之比為1：2
B．經(jīng)時間t，杠桿右端下沉
C．經(jīng)時間t，杠桿左端下沉
D．經(jīng)時間t，杠桿繼續(xù)保持水平平衡
15．（2022?百色）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿可繞豎直墻上的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，末端掛一個重為150N的物體，拉力F沿水平方向，當(dāng)θ＝45°時，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，讓細(xì)桿順時針緩慢旋轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則拉力將 （選填“變大”或“變小”）。
16．（2021?朝陽）在探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中，未掛鉤碼時，發(fā)現(xiàn)杠桿左低右高。應(yīng)將左側(cè)的螺母向 調(diào)節(jié)。用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)對杠桿施加豎直向上的拉力，若杠桿一直保持在水平位置平衡，只將彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜到圖中位置，彈簧測力計(jì)的示數(shù)會 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
17．（2020?甘孜州）如圖所示，某同學(xué)用完全相同的鉤碼驗(yàn)證杠桿的平衡條件。杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛4個鉤碼，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)處掛 個鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個鉤碼，杠桿的 （選填“左”或“右”）端會下沉。
考點(diǎn)三：杠桿作圖
18．（2022?銅仁市）如圖所示為一根“”形杠桿，O為支點(diǎn)，左端懸掛一重物M，現(xiàn)要在A端施加一個最小的力，使M在圖示位置保持平衡。某同學(xué)在A點(diǎn)畫出了最小力F的示意圖，請對該同學(xué)的作圖結(jié)果予以評價（用作圖方式體現(xiàn)）。
19．（2022?遵義）人體中的某些部位具有杠桿的功能，圖甲所示為人握住啞鈴鍛煉的情景，其簡圖如圖乙所示。肱二頭肌收縮對手臂產(chǎn)生一個拉力F，使手臂繞肘關(guān)節(jié)“O”轉(zhuǎn)動，請?jiān)趫D乙中作出啞鈴所受重力的示意圖和拉力F的力臂L。
20．（2022?通遼）圖中利用羊角錘撬釘子，在錘柄A點(diǎn)處畫出所施加的最小動力F和其力臂l。
21．（2021?西寧）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OAB上掛一物體，拉力F使杠桿在圖中位置平衡，請?jiān)趫D中畫出力F的力臂L和物體所受的重力示意圖。
考點(diǎn)四：探究杠桿的平衡條件
22．（2022?巴中）小明在超市買了一個哈密瓜，回到家用彈簧測力計(jì)測量其重力時，發(fā)現(xiàn)哈密瓜的重力超出了彈簧測力計(jì)的量程，身邊又找不到其它合適的測量工具，于是他找來了一些細(xì)繩（不計(jì)重力）、一把米尺等物品按示意圖進(jìn)行了改進(jìn)：
步驟一：將細(xì)繩系在米尺的50cm刻度線處，米尺剛好能在水平位置平衡。
步驟二：將彈簧測力計(jì)在豎直方向調(diào)零（如圖甲左）。
步驟三：在米尺45cm刻度線處掛上哈密瓜，用細(xì)繩把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)系在75cm刻度線處，并豎直向下拉掛鉤，使米尺在水平位置平衡，如圖甲所示。
（1）小明是利用 （選填“二力”或“杠桿”）平衡的條件相關(guān)知識來計(jì)算哈密瓜的重力。
（2）在步驟一中使米尺在水平位置平衡是為了避免 對測量結(jié)果的影響。
（3）當(dāng)小明在操作步驟三時，他父親指出彈簧測力計(jì)的使用存在問題，你認(rèn)為小明這樣使用彈簧測力計(jì)會使測量結(jié)果 （選填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明分析后改用如圖乙所示的正確方法操作：他將彈簧測力計(jì)倒置使掛鉤朝上后，重新調(diào)零（如圖乙左），并重新測出拉力為3N，最后計(jì)算出哈密瓜的重力為 N。
（5）小明發(fā)現(xiàn)：如圖乙和圖丙所示，先后豎直向下和斜向下拉彈簧測力計(jì)，均使杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計(jì)兩次的示數(shù)分別為F和F'，你認(rèn)為F F'（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（6）如圖丁所示，小明又在米尺40cm刻度線處掛了一個重力為2.5N的蘋果，當(dāng)杠桿再次在水平位置平衡時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為4N。若將彈簧測力計(jì)、系哈密瓜的細(xì)繩、系蘋果的細(xì)繩對米尺的拉力分別用F1、F2、F3表示，它們的力臂分別為L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1＝ 也能使杠桿平衡。
23．（2021?資陽）小明所在的實(shí)驗(yàn)小組要“探究杠桿平衡條件”，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A.帶有均勻刻度的勻質(zhì)杠桿
B.帶固定軸的支架
C.彈簧測力計(jì)（不計(jì)重量，量程為10N）
D.刻度尺
E.鉤碼若干（每個質(zhì)量m＝100g）
F.細(xì)線
（1）實(shí)驗(yàn)前，用刻度尺測得杠桿相鄰刻度線間距離l0＝5.00cm；將杠桿安裝到支架上后靜止如圖甲所示，此時杠桿 （選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；按照實(shí)驗(yàn)要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到 位置平衡。
（2）小明開始實(shí)驗(yàn)探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計(jì)拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過程中應(yīng)該注意使彈簧測力計(jì)拉線沿 方向。
（3）小明按照正確的操作完成一次探究后，杠桿位置如圖乙所示，A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量n＝2，A點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l1＝3l0，彈簧測力計(jì)懸掛點(diǎn)B與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l2＝2l0。根據(jù)杠桿平衡條件，可以知道彈簧測力計(jì)讀數(shù)F＝ N（g取10N/kg）。
（4）小明在圖乙的基礎(chǔ)上保持A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量和位置不變，將彈簧測力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時杠桿仍然保持水平平衡，如圖丙所示；則此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F' F（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（5）圖丁是猴、兔分蘿卜過程的兩張漫畫。看似取得了皆大歡喜的結(jié)果，但根據(jù)杠桿的平衡條件可知，實(shí)際上猴子分得的蘿卜重量 （選填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的蘿卜重量。
杠桿類型
力臂關(guān)系
力的關(guān)系
特點(diǎn)
省力杠桿
l1 l2
F1 F2
省 ， 距離
費(fèi)力杠桿
l1 l2
F1 F2
費(fèi) ， 距離
等臂杠桿
l1 l2
F1 F2
既不省 ，也不省
第十三課 簡單機(jī)械
第1節(jié) 杠桿
基礎(chǔ)知識過關(guān)
一、杠桿
1.定義：在力的作用下能繞著 固定點(diǎn) 轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。
2.五要素：
① 支點(diǎn) ：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點(diǎn)O；
② 動力 ：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1;
③ 阻力 ：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力F2；
④ 動力臂：從支點(diǎn)到 動力作用線 的距離，用l1表示；
⑤阻力臂：從支點(diǎn)到 阻力作用線 的距離，用l2表示。
二、杠桿平衡
1.內(nèi)容：杠桿 靜止 或 勻速轉(zhuǎn)動 。
2.探究杠桿的平衡條件：①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，在水平位置保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)，這樣做的目的是 消除杠桿自身重力對杠桿平衡的影響 ；②給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是： 便于測量力臂 。
3.平衡條件：動力x動力臂=阻力x阻力臂，表達(dá)式： F1xL1=F2xL2 。
三、杠桿的分類
高頻考點(diǎn)過關(guān)
考點(diǎn)一：杠桿分類
1．（2022?西藏）杠桿在生活中無處不在，如圖所示工具在使用過程中屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
A．鐵皮剪B．定滑輪
C．鉗子D．船槳
【答案】D
【解答】解：A、鐵皮剪在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；
B、定滑輪在使用時，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故B不符合題意；
C、鉗子在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；
D、船槳在使用時，在使用時動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D符合題意。
故選：D。
2．（2022?濟(jì)南）小強(qiáng)開啟飲料時，瓶起子可視為一個杠桿，如圖所示。下列各圖能正確表示其工作原理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：用開瓶器開啟瓶蓋時，支點(diǎn)是開瓶器與瓶蓋上方的接觸點(diǎn)，即圖中杠桿的左端O，阻力為瓶蓋對開瓶器豎直向下的作用力F2，動力為手對開瓶器右側(cè)豎直向上的作用力F1，因?yàn)閯恿Ρ鄞笥谧枇Ρ?，所以開瓶器為省力杠桿，即F1＜F2，故A正確，BCD不正確。
故選：A。
3．（2022?淮安）如圖所示，用力打開夾子過程中，標(biāo)注的夾子支點(diǎn)、動力、阻力正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：
A、阻力的方向應(yīng)為垂直于杠桿向下，動力方向以及作用點(diǎn)、支點(diǎn)位置正確，故A正確；
B、阻力的方向應(yīng)該向下，故B錯誤；
CD、阻力作用點(diǎn)不對，故CD錯誤。
故選：A。
4．（2022?邵陽）某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實(shí)，你的前臂就是物理學(xué)中的一根杠桿?！币韵聦τ谶@根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠桿的支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處
B．肱二頭肌給橈骨的力F1是阻力
C．重物給前臂的力F2是動力
D．前臂是一根省力杠桿
【答案】A
【解答】解：（1）用手提起物體時，人的前臂相當(dāng)于一個杠桿，肱二頭肌給橈骨的力F1是動力，重物給前臂的力F2是阻力，杠桿圍繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，因此支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處，故A正確、BC錯誤；
（2）用手向上舉物體時，動力臂小于阻力臂，因此前臂是一根費(fèi)力杠桿，故D錯誤。
故選：A。
5．（2021?河南）如圖，工人師傅正在使用一根硬棒撬動石頭，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距離B．省力但費(fèi)距離
C．費(fèi)力且費(fèi)距離D．費(fèi)力但省距離
【答案】B
【解答】解：由圖可知，使用一根硬棒撬動石頭時，動力臂大于阻力臂，由杠桿的平衡條件知道，此時動力小于阻力，即使用的是省力杠桿，由功的原理知道，使用任何機(jī)械都不省功，省力杠桿一定費(fèi)距離，故B正確。
故選：B。
6.（2021?哈爾濱）如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂 阻力臂，所以撬棍是一個 （選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。
【解答】解：小明用撬棍向上撬石頭，根據(jù)圖可知，動力臂大于阻力臂，所以動力小于阻力，是一個省力杠桿。
故答案為：大于；省力。
考點(diǎn)二：杠桿動態(tài)分析
7.（2021?綿陽）在水平地面上，個子較高的甲同學(xué)和個子較矮的乙同學(xué)共同搬運(yùn)一個質(zhì)量分布均勻的木箱，兩人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一側(cè)的下邊緣上，施力方向都豎直向上。第一次，甲同學(xué)在前，對木箱施加的力大小為F甲，乙同學(xué)在后，對木箱施加的力大小為F乙；第二次，甲、乙同學(xué)互換位置，甲同學(xué)對木箱施加的力大小為F甲′，乙同學(xué)對木箱施加的力大小為F乙′。假設(shè)甲、乙同學(xué)身體和手臂都伸直，則（ ）
A．F甲＞F乙B．F甲′＝F乙′C．F甲＞F甲′D．F乙＝F乙′
【答案】D
【解答】解：如圖，木箱質(zhì)量均勻故其重心在幾何中心，標(biāo)為G，個子較高的甲同學(xué)抬箱子時，動力作用點(diǎn)在B處，支點(diǎn)在A點(diǎn)，動力臂為AC，阻力臂為AD，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2×AC＝G×AD①；個子較矮的乙同學(xué)抬箱子時，動力作用點(diǎn)在A點(diǎn)，支點(diǎn)在B點(diǎn)，動力臂為BF，阻力臂為HB；根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F1×BF＝G×HB ②；由圖知：HB＞HF③，AC＝BF④，AD＝HF⑤，綜合①②③④⑤可得：F1＞F2，即F甲＜F乙；當(dāng)甲、乙同學(xué)互換位置后，由于物體的重心位置不變，力臂的長短不發(fā)生改變，則甲乙所用力的大小不會發(fā)生改變，即與第一次所用力的大小相同，故ABC錯誤；D正確。
故選：D。
8．（2020?達(dá)州）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實(shí)心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3，則下列判斷正確的是（ ）
A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡D．無法判斷
【答案】B
【解答】解：
如圖，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件得，
G鋁×OA＝G銅×OB，
ρ鋁gV鋁×OA＝ρ銅gV銅×OB﹣﹣﹣﹣①，
ρ鋁＜ρ銅，
V鋁×OA＞V銅×OB﹣﹣﹣﹣②，
現(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，由阿基米德原理F?。溅阉甮V排＝ρ水gV物，
故此時作用在杠桿左、右兩端的力分別為：
FA＝ρ鋁gV鋁﹣ρ水gV鋁，
FB＝ρ銅gV銅﹣ρ水gV銅，
FA×OA﹣FB×OB＝（ρ鋁gV鋁﹣ρ水gV鋁）×OA﹣（ρ銅gV銅﹣ρ水gV銅）×OB＝ρ鋁gV鋁×OA﹣ρ水gV鋁×OA﹣ρ銅gV銅×OB+ρ水gV銅×OB，
由①知，F(xiàn)A×OA﹣FB×OB＝ρ水gV銅×OB﹣ρ水gV鋁×OA＝ρ水g（V銅×OB﹣V鋁×OA）﹣﹣﹣﹣③。
由②③知，F(xiàn)A×OA﹣FB×OB＜0，
FA×OA＜FB×OB，
故B端下沉，只有B正確。
故選：B。
9．（2020?綿陽）綿陽一號橋是斜拉橋，斜拉橋比梁式橋的跨越能力大，我國已成為擁有斜拉橋最多的國家。如圖是單塔雙索斜拉大橋，索塔兩側(cè)對稱的拉索承受了橋梁的重力，一輛載重汽車從橋梁左端按設(shè)計(jì)時速勻速駛向索塔的過程中，左側(cè)拉索拉力大?。? ）
A．一直增大B．一直減小
C．先減小后增大D．先增大后減小
【答案】B
【解答】解：以索塔與橋面的交點(diǎn)為支點(diǎn)，左側(cè)拉索的拉力為動力，汽車對橋的壓力為阻力，當(dāng)載重汽車從橋梁左端勻速駛向索塔的過程中，阻力臂逐漸減小，在阻力和動力臂不變時，根據(jù)杠桿的平衡條件知左側(cè)拉索拉力大小一直減小，故B正確。
故選：B。
10．（2021?廣西）如圖是小華在勞動教育實(shí)踐活動中體驗(yàn)中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支點(diǎn)不動，腳在桿上的位置前移
B．將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動
C．將支點(diǎn)靠近人，同時腳在桿上的位置前移
D．將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移
【答案】D
【解答】解：A、支點(diǎn)不動，腳在桿上的位置前移，此時阻力、阻力臂不變，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故A錯誤；
B、將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動，此時阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故B錯誤；
C、將支點(diǎn)靠近人，同時腳在桿上的位置前移，阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故C錯誤；
D、將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移，阻力不變，阻力臂變小，動力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變小，能省力，故D正確。
故選：D。
11．（2021?濱州）如圖所示，O是杠桿的支點(diǎn)，一重物掛于A點(diǎn)，為使杠桿水平平衡，若需在B點(diǎn)施加一個力并使該力最小，該力應(yīng)沿（ ）
A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向
【答案】A
【解答】解：由圖可知，O為支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，阻力方向向下，為使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加一個力，則動力F與杠桿垂直且方向向上，
要使該力最小，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越?。?br>由圖可知，BM對應(yīng)的動力臂最長，所以該力應(yīng)沿BM方向。
故選：A。
12．（2022?包頭）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，OA＝AB。在A點(diǎn)懸掛物體，在B點(diǎn)豎直向上拉動杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（ ）
A．F的大小為物重的2倍
B．物重增加5N，F(xiàn)的大小也增加5N
C．物體懸掛點(diǎn)右移，拉力F會增大
D．將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小
【答案】C
【解答】解：
A、由圖可知，OA＝AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；
B、若物重增加5N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為5N×＝2.5N，故B錯誤；
C、當(dāng)懸掛點(diǎn)右移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故C正確；
D、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因?yàn)樽枇εc阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯誤。
故選：C。
13．（2022?麗水）如圖是某興趣小組用輕質(zhì)桿制作的桿秤，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（ ）
A．將a點(diǎn)向左移
B．將b點(diǎn)向右移
C．換一個質(zhì)量較小的秤砣
D．將a、b點(diǎn)都向左移等長距離
【答案】D
【解答】解：A、將a點(diǎn)向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故A錯誤；
B、將b點(diǎn)向右移，阻力臂增大，動力不變，動力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故B錯誤；
C、換一個質(zhì)量較小的秤砣，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故C錯誤；
D、桿秤使用時，有G物L(fēng)ab＝G砣L砣，將a、b點(diǎn)都向左移等長距離，Lab不變，L砣變大，G砣不變，可見G物變大，則所稱量物體的質(zhì)量變大，量程變大，故D正確。故選：D。
（多選）14．（2022?湘潭）如圖所示，一均勻杠桿可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，杠桿上垂直粘有A、B兩根粗細(xì)相同的蠟燭且剛好在水平位置平衡，兩蠟燭所處位置到O點(diǎn)的水平距離LAO＝2LBO，現(xiàn)同時點(diǎn)燃蠟燭，經(jīng)時間t，它們減少了相等的質(zhì)量，下列說法正確的是（ ）
A．點(diǎn)燃前A、B蠟燭重力之比為1：2
B．經(jīng)時間t，杠桿右端下沉
C．經(jīng)時間t，杠桿左端下沉
D．經(jīng)時間t，杠桿繼續(xù)保持水平平衡
【答案】AB
【解答】解：A、點(diǎn)燃A、B蠟燭前，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：GALAO＝GBLBO，則：＝＝，故A正確；
BCD、經(jīng)時間t，蠟燭燃燒后減小的重力ΔG相同，則支點(diǎn)左邊力與力臂的乘積為：（GA﹣ΔG）LAO＝GALAO﹣ΔGLAO；支點(diǎn)右邊力與力臂的乘積為：（GB﹣ΔG）LBO＝GBLBO﹣ΔGLBO，
由于LAO＞LBO，所以ΔGLAO＞ΔGLBO；GALAO＝GBLBO，則：GALAO﹣ΔGLAO＜GBLBO﹣ΔGLBO，所以杠桿右端下沉，故B正確，CD錯誤。
故選：AB。
15．（2022?百色）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿可繞豎直墻上的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，末端掛一個重為150N的物體，拉力F沿水平方向，當(dāng)θ＝45°時，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，讓細(xì)桿順時針緩慢旋轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則拉力將 （選填“變大”或“變小”）。
【解答】解：如圖：
θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是豎直方向，根據(jù)等腰直角三角形的知識可知，F(xiàn)的力臂與G的力臂是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力等于阻力，所以F＝150N；
若保持拉力水平方向，讓杠桿順時針緩慢旋轉(zhuǎn)一個小角度到虛線位置，此時的動力臂變小，阻力臂變大，在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力將變大。
故答案為：150；變大。
16．（2021?朝陽）在探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中，未掛鉤碼時，發(fā)現(xiàn)杠桿左低右高。應(yīng)將左側(cè)的螺母向 調(diào)節(jié)。用彈簧測力計(jì)在C點(diǎn)對杠桿施加豎直向上的拉力，若杠桿一直保持在水平位置平衡，只將彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜到圖中位置，彈簧測力計(jì)的示數(shù)會 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解答】解：（1）杠桿左低右高，因此應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜到圖中位置，力臂變短，阻力、阻力臂不變，動力臂變短，動力變大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)會變大。
故答案為：右；變大。
17．（2020?甘孜州）如圖所示，某同學(xué)用完全相同的鉤碼驗(yàn)證杠桿的平衡條件。杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛4個鉤碼，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)處掛 個鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個鉤碼，杠桿的 （選填“左”或“右”）端會下沉。
【解答】解：
（1）設(shè)杠桿一格的長度是L，一個鉤碼重是G，
由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，
圖甲中，4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6；
（2）如果再在A、B兩處各加掛一個鉤碼，5G×3L＞7G×2L，所以杠桿左端下沉。
故答案為：6；左。
考點(diǎn)三：杠桿作圖
18．（2022?銅仁市）如圖所示為一根“”形杠桿，O為支點(diǎn)，左端懸掛一重物M，現(xiàn)要在A端施加一個最小的力，使M在圖示位置保持平衡。某同學(xué)在A點(diǎn)畫出了最小力F的示意圖，請對該同學(xué)的作圖結(jié)果予以評價（用作圖方式體現(xiàn)）。
【解答】解：由杠桿平衡條件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應(yīng)該向下，該同學(xué)所畫的動力臂不是最長動力臂，最小力的方向也是錯誤的。如下圖所示：
19．（2022?遵義）人體中的某些部位具有杠桿的功能，圖甲所示為人握住啞鈴鍛煉的情景，其簡圖如圖乙所示。肱二頭肌收縮對手臂產(chǎn)生一個拉力F，使手臂繞肘關(guān)節(jié)“O”轉(zhuǎn)動，請?jiān)趫D乙中作出啞鈴所受重力的示意圖和拉力F的力臂L。
【解答】解：重力的方向是豎直向下的，從啞鈴的重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，即為其所受重力示意圖；
圖中杠桿O為支點(diǎn)，從O作F作用線的垂線，垂線段為F的力臂，如圖所示：
20．（2022?通遼）圖中利用羊角錘撬釘子，在錘柄A點(diǎn)處畫出所施加的最小動力F和其力臂l。
【解答】解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點(diǎn)與作用點(diǎn)的連線，連接OA即為最長力臂l，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力F即可，如下圖所示：
。
21．（2021?西寧）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OAB上掛一物體，拉力F使杠桿在圖中位置平衡，請?jiān)趫D中畫出力F的力臂L和物體所受的重力示意圖。
【解答】解：過物體的重心，向豎直向下方向畫一條有向線段，用G表示物體所受重力；由支點(diǎn)O向F的作用線作垂線，垂線段的長度為F的力臂L，如圖所示：
考點(diǎn)四：探究杠桿的平衡條件
22．（2022?巴中）小明在超市買了一個哈密瓜，回到家用彈簧測力計(jì)測量其重力時，發(fā)現(xiàn)哈密瓜的重力超出了彈簧測力計(jì)的量程，身邊又找不到其它合適的測量工具，于是他找來了一些細(xì)繩（不計(jì)重力）、一把米尺等物品按示意圖進(jìn)行了改進(jìn)：
步驟一：將細(xì)繩系在米尺的50cm刻度線處，米尺剛好能在水平位置平衡。
步驟二：將彈簧測力計(jì)在豎直方向調(diào)零（如圖甲左）。
步驟三：在米尺45cm刻度線處掛上哈密瓜，用細(xì)繩把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)系在75cm刻度線處，并豎直向下拉掛鉤，使米尺在水平位置平衡，如圖甲所示。
（1）小明是利用 （選填“二力”或“杠桿”）平衡的條件相關(guān)知識來計(jì)算哈密瓜的重力。
（2）在步驟一中使米尺在水平位置平衡是為了避免 對測量結(jié)果的影響。
（3）當(dāng)小明在操作步驟三時，他父親指出彈簧測力計(jì)的使用存在問題，你認(rèn)為小明這樣使用彈簧測力計(jì)會使測量結(jié)果 （選填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明分析后改用如圖乙所示的正確方法操作：他將彈簧測力計(jì)倒置使掛鉤朝上后，重新調(diào)零（如圖乙左），并重新測出拉力為3N，最后計(jì)算出哈密瓜的重力為 N。
（5）小明發(fā)現(xiàn)：如圖乙和圖丙所示，先后豎直向下和斜向下拉彈簧測力計(jì)，均使杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計(jì)兩次的示數(shù)分別為F和F'，你認(rèn)為F F'（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（6）如圖丁所示，小明又在米尺40cm刻度線處掛了一個重力為2.5N的蘋果，當(dāng)杠桿再次在水平位置平衡時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為4N。若將彈簧測力計(jì)、系哈密瓜的細(xì)繩、系蘋果的細(xì)繩對米尺的拉力分別用F1、F2、F3表示，它們的力臂分別為L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1＝ 也能使杠桿平衡。
【解答】解：
（1）該實(shí)驗(yàn)中米尺能繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動，則米尺可看做杠桿，所以小明是利用杠桿平衡的條件相關(guān)知識來計(jì)算哈密瓜的重力；
（2）將細(xì)繩系在米尺的50cm刻度線處，使米尺剛好能在水平位置平衡，是為了防止米尺自身重力對測量結(jié)果的影響；
（3）用細(xì)繩把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)系在75cm刻度線處，彈簧測力計(jì)自身有一定的重力，只需較小的拉力作用在米尺的右側(cè)就能使杠桿平衡，所以這樣使用彈簧測力計(jì)會使測量結(jié)果偏小；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件得：G×（50cm﹣45cm）＝3N×（75cm﹣50cm），解得：G＝15N；
（5）將彈簧測力計(jì)斜向下拉時，阻力和阻力臂不變，拉力的力臂將變短，根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿在水平位置平衡時，拉力變大，所以F＜F′；
（6）如圖丁，將彈簧測力計(jì)、系哈密瓜的細(xì)繩、系蘋果的細(xì)繩對米尺的拉力分別用F1、F2、F3表示，它們的力臂分別為L1、L2、L3，
杠桿左側(cè)的兩個拉力可看做阻力，則阻力與阻力臂乘積之和為F2L2+F3L3；杠桿右側(cè)的拉力F1可看做動力，則動力與動力臂的乘積為F1L1，所以我們可以猜想：若滿足F1L1＝F2L2+F3L3，也能使杠桿平衡。
故答案為：（1）杠桿；（2）米尺自身重力；（3）偏?。唬?）15；（5）＜；（6）F2L2+F3L3。
23．（2021?資陽）小明所在的實(shí)驗(yàn)小組要“探究杠桿平衡條件”，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A.帶有均勻刻度的勻質(zhì)杠桿
B.帶固定軸的支架
C.彈簧測力計(jì)（不計(jì)重量，量程為10N）
D.刻度尺
E.鉤碼若干（每個質(zhì)量m＝100g）
F.細(xì)線
（1）實(shí)驗(yàn)前，用刻度尺測得杠桿相鄰刻度線間距離l0＝5.00cm；將杠桿安裝到支架上后靜止如圖甲所示，此時杠桿 （選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；按照實(shí)驗(yàn)要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到 位置平衡。
（2）小明開始實(shí)驗(yàn)探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計(jì)拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過程中應(yīng)該注意使彈簧測力計(jì)拉線沿 方向。
（3）小明按照正確的操作完成一次探究后，杠桿位置如圖乙所示，A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量n＝2，A點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l1＝3l0，彈簧測力計(jì)懸掛點(diǎn)B與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離l2＝2l0。根據(jù)杠桿平衡條件，可以知道彈簧測力計(jì)讀數(shù)F＝ N（g取10N/kg）。
（4）小明在圖乙的基礎(chǔ)上保持A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量和位置不變，將彈簧測力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時杠桿仍然保持水平平衡，如圖丙所示；則此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F' F（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
（5）圖丁是猴、兔分蘿卜過程的兩張漫畫。看似取得了皆大歡喜的結(jié)果，但根據(jù)杠桿的平衡條件可知，實(shí)際上猴子分得的蘿卜重量 （選填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的蘿卜重量。
【解答】解：
（1）杠桿保持靜止，此時杠桿是處于靜止?fàn)顟B(tài)，達(dá)到平衡；實(shí)驗(yàn)時為了消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，且便于直接從杠桿上讀出力臂的大小，應(yīng)將杠桿調(diào)到水平位置平衡；
（2）用彈簧測力計(jì)沿方向向下，拉力與杠桿垂直，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，這樣做的目的是便于直接讀出力臂的大??；
（3）圖乙中，設(shè)杠桿的一個小格長為L，一個鉤碼重為G，G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1l1＝F2l2，
即2G×3L＝F×2L，
此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F＝3G＝3×1N＝3N；
（4）如改變彈簧測力計(jì)拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不變，動力臂減小，動力要增大，所以彈簧測力計(jì)示數(shù)變大，才能使杠桿仍然水平平衡；
（5）如下圖所示：
以O(shè)1為支點(diǎn)，左端的重心在P處，右端的重心在Q處，LP＜LQ，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：GP?LP＝GQ?LQ，
因?yàn)長P＜LQ，
所以，GP＞GQ。
故猴子分得蘿卜比免子分得更重。
故答案為：（1）是；水平；（2）豎直；（3）3；（4）＞；（5）大于。
杠桿類型
力臂關(guān)系
力的關(guān)系
特點(diǎn)
省力杠桿
l1 > l2
F1 < F2
省 力 ， 費(fèi) 距離
費(fèi)力杠桿
l1 < l2
F1 > F2
費(fèi) 力 ， 省 距離
等臂杠桿
l1 = l2
F1 = F2
既不省 力 ，也不省 距離

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