一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC= ( )
A．B．2C．3D．+2
2、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ）
A．B．8-2C．D．6
3、（4分）直線=與直線y2=2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)1≤y2的解集為（ ）
A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2
4、（4分）一元二次方程 x2＝ x的根是( )
A．＝0，＝1B．＝0，＝－1C．＝＝0D．＝＝1
5、（4分）用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時，此方程可變形為( )
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動．過點(diǎn)E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是
A．B．
C．D．
7、（4分）下列式子中，a取任何實(shí)數(shù)都有意義的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（ ）
A．①②③④B．①②④⑤C．①③④D．①②⑤
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是把圖1放入長方形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為___．
10、（4分）如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，則下列說法：
①y的值隨x的值的增大而增大；
②b>0；
③關(guān)于x的方程的解為．
其中說法正確的有______只寫序號
11、（4分）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是
12、（4分）在?ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則?ABCD的周長為_____．
13、（4分）如果有意義，那么x的取值范圍是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）閱讀材料：小華像這樣解分式方程
解：移項(xiàng)，得：
通分，得：
整理，得：分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是 ；
（2）試用小華的方法解分式方程
15、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD，EF
（1）求證：CD＝EF；
（2）求EF的長．
16、（8分）（1）已知y﹣2與x成正比例，且x＝2時，y＝﹣1．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)y＜3時，求x的取值范圍．
（2）已知經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣2）的直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+1相交于點(diǎn)M（1，p）
①關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為 ；②求直線l1的表達(dá)式．
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四邊形ABCD的面積．
18、（10分）如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，.求證：.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分） 已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；
③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．
其中正確結(jié)論的序號是_____．
20、（4分）如圖，矩形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，若AB=6，BC=，則CF的長為_______
21、（4分）使得分式值為零的x的值是_________；
22、（4分）已知，，則______.
23、（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余兩邊長是兩個相鄰的偶數(shù)，則這個三角形的周長為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某學(xué)校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：
（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；
（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）學(xué)校共有36個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量．
25、（10分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．
（1）在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對邊上(不包括端點(diǎn))．
（2）在圖乙中畫一個以AB為對角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．
26、（12分）如圖，中，．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長；（保留作用痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，求證：．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．
2、C
【解析】
本題設(shè)DH=x，利用勾股定理列出方程即可.
【詳解】
設(shè)DH=x,
在 中，

故選C.
3、B
【解析】
直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x≥-1時，直線y1＝在直線y2=2x的下方，
∴不等式y(tǒng)1≤y2的解集為x≥-1．
故選：B．
本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
移項(xiàng)后用因式分解法求解．
【詳解】
x2＝ x
x2-x=0,
x(x-1)=0,
x1=0或x2=1.
故選：A.
考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．
5、A
【解析】
根據(jù)配方法的步驟逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
∵x2+px+q=0，
∴x2+px=-q，
∴x2+px+=-q+，
∴.
故選A.
本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
6、A
【解析】
動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的增大而增大，運(yùn)動到點(diǎn)B時EF的長度y最大，從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時，y隨x的增大而減小，分別列出函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：由題可得：動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的增大而增大，此時，y=x ，是正比例函數(shù)，
運(yùn)動到點(diǎn)B時EF的長度y最大，
最大值為 y= （cm）,
從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時，y隨x的增大而減小，此時，
y= ，是一次函數(shù).
故選A.
本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象，分情況列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
7、A
【解析】
直接利用分式和二次根式有意義的條件分析得出答案．
【詳解】
A、，無論a為何值，a2+1都大于零，故a取任何實(shí)數(shù)都有意義，符合題意；
B、，a2-1有可能小于零，故此選項(xiàng)不合題意；
C、，a-1有可能小于零，故此選項(xiàng)不合題意；
D、，當(dāng)a=0時，分式無意義，故此選項(xiàng)錯誤；
故選A．
此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
①利用同角的余角相等，易得∠EDC＝∠PDA，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD＝∠CED，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠CEP＝90°，即可證；③過C作CF⊥DE，交DE的延長線于F，利用②中的∠BEP＝90°，利用勾股定理可求CE，結(jié)合△DEP是等腰直角三角形，可證△CEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、CF；⑤在Rt△CDF中，利用勾股定理可求CD2，即是正方形的面積；④連接AC，求出△ACD的面積，然后減去△ACP的面積即可．
【詳解】
解：①∵DP⊥DE，
∴∠PDE＝90°，
∴∠PDC＋∠EDC＝90°，
∵在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝CD，
∴∠PDC＋∠PDA＝90°，
∴∠EDC＝∠PDA，
在△APD和△CED中
∴（SAS）（故①正確）；
②∵，
∴∠APD＝∠CED，
又∵∠CED＝∠CEA＋∠DEP，∠APD＝∠PDE＋∠DEP，
∴∠CEA＝∠PDE＝90°，（故②正確）；
③過C作CF⊥DE，交DE的延長線于F，
∵DE＝DP，∠EDP＝90°，
∴∠DEP＝∠DPE＝45°，
又∵②中∠CEA＝90°，CF⊥DF，
∴∠FEC＝∠FCE＝45°，
∵，∠EDP＝90°，
∴
∴，
∴CF＝EF＝，
∴點(diǎn)C到直線DE的距離為（故③不正確）；
⑤∵CF＝EF＝，DE＝1，
∴在Rt△CDF中，CD2＝（DE＋EF）2＋CF2＝，
∴S正方形ABCD＝CD2＝（故⑤正確）；
④如圖，連接AC，
∵△APD≌△CED，
∴AP＝CE＝，
∴＝S△ACD﹣S△ACP＝S正方形ABCD﹣×AP×CE＝×（）﹣××＝．（故④不正確）．
故選：D．

本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、正方形和三角形的面積公式、勾股定理等知識，綜合性比較強(qiáng)，得出，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、110
【解析】
延長AB交KF于點(diǎn)O，延長AC交GM于點(diǎn)P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．
【詳解】
如圖，延長AB交KF于點(diǎn)O，延長AC交GM于點(diǎn)P，則四邊形OALP是矩形.
∵∠CBF=90°，
∴∠ABC+∠OBF=90°，
又∵直角△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠OBF=∠ACB，
在△OBF和△ACB中，
，
∴△OBF≌△ACB(AAS)，
∴AC=OB，
同理：△ACB≌△PGC，
∴PC=AB，
∴OA=AP，
所以，矩形AOLP是正方形，
邊長AO=AB+AC=3+4=7，
所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此，矩形KLMJ的面積為10×11=110.
本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握勾股定理.
10、．
【解析】
一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式.
【詳解】
由圖象得：
①的值隨的值的增大而增大；
②；
③關(guān)于的方程的解為.
故答案為：①②③.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
11、≠1
【解析】
根據(jù)題意得：-1≠0，即≠1.
12、32或1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB＝BE，然后再分兩種情況計算即可.
【詳解】
解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠BEA，
∴AB＝BE，BC＝BE+EC，
①當(dāng)BE＝5，EC＝6時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+BC）＝2×（5+5+6）＝32；
②當(dāng)BE＝6，EC＝5時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+BC）＝2×（6+6+5）＝1．
故答案為32或1．
平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)其性質(zhì)求得AB＝BE是解題的關(guān)鍵.
13、x＞1
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ＞1，再根據(jù)分式分母≠1可得x＞1．
【詳解】
由題意得：x>1，
故答案為：x>1
此題考查二次根式有意義的條件，掌握其定義是解題關(guān)鍵
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2）分式方程無解．
【解析】
（1）根據(jù)分式的值為1即分子為1且分母不為1可得；
（2）移項(xiàng)后，通分、根據(jù)分式的加減法則計算左邊，再由（1）中結(jié)論得出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗(yàn)即可得．
【詳解】
解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為1即分子為1且分母不為1，
故答案為：分式的值為1即分子為1且分母不為1．
（2），
，
，
則﹣4（x+2）＝1，
解得：x＝﹣2，
檢驗(yàn)：x＝﹣2時，分母為1，分式無意義，
所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
15、（1）見解析；（2）EF＝．
【解析】
（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進(jìn)而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；
（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長即可得答案．
【詳解】
（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∵使CF＝BC，
∴DE＝FC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴CD＝EF．
（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，
∴CD＝EF，
∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2，
∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，
∴EF＝CD＝＝．
本題考查等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．
16、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．
【解析】
（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解，再列出不等式即可求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可求解，把兩點(diǎn)代入即可求解.
【詳解】
解：（1）①∵y﹣2與x成正比例，設(shè)y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣1代入可得；
﹣1﹣2＝2k，
解得：k＝﹣4，
∴y＝﹣4x+2，
②當(dāng)y＜3時，則﹣4x+2＜3，
解得：x>-；
（2）①把點(diǎn)M（1，p）代入y2＝﹣2x+1＝4，
∴關(guān)于x、y的二元一次方程組組的解即為直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+1相交的交點(diǎn)M（1，4）的坐標(biāo)．
故答案為：；
②b把點(diǎn)M（1，4）和點(diǎn)（﹣2，﹣2）代入直線l1：y1＝mx+n，可得：，
解得：，
所以直線l1的解析式為：y1＝2x+2．
此題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知他們的關(guān)系.
17、10+
【解析】
先運(yùn)用勾股定理求出AC的長度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．
【詳解】
解：在△ACD中，AC⊥CD，AD=2，∠D=30°，
∴AC=，
∴CD=，
在△ABC中，AB2+BC2=42+52=41，AC2=41，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=10+．
本題考查了勾股定理及其逆定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．
18、見解析.
【解析】
連接，，根據(jù)是的中點(diǎn)，及、、分別是、、的中點(diǎn)可以證明
【詳解】
解：證明：連接，.
∵是的中點(diǎn)，.
∴.
∵、、分別是、、的中點(diǎn)，
∴，，
∴.
本題主要考查了三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、①③④
【解析】
由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，
可得BM＝EM＝，故②錯誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計算結(jié)果可判斷．
【詳解】
解：∵正方形ABCD
∴AB＝AD，∠BAD＝90°
又∵∠EAP＝90°
∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD
∴△AEB≌△APD故①正確
作BM⊥AE于M，
∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°
∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP
∴∠APD＝135°
∵△AEP≌△APD，
∴∠AEB＝135°
∴∠BEP＝90°
∴BE
∵∠M＝90°，∠BEM＝45°
∴∠BEM＝∠EBM＝45°
∴BE＝MB 且BE＝,
∴BM＝ME＝,故②錯誤
∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM
故③正確
∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2
∴S正方形ABCD 故④正確
∴正確的有①③④
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．
20、2
【解析】
分析：根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG；然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)DF=x，接下來表示出FC、BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解.
詳解：∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE．
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG.
∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°.
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，ED=EG，EF=EF，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF，
∴DF=FG.
設(shè)CF=x，則DF=6-x,BF=12-x.
在Rt△BCF中，()2+x2=(12-x)2，
解得x=2.
∴CF=2.
故答案為：2.
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理 ， 翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)“HL”證明Rt△EDF≌Rt△EGF是解答本題的關(guān)鍵.
21、2
【解析】
根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則必須分母不能為0，要使分式為零，則只有分子為0,因此計算即可.
【詳解】
解：要使分式有意義則 ，即
要使分式為零，則 ，即
綜上可得
故答案為2
本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.
22、-5
【解析】
根據(jù)比例的性質(zhì),把寫成的形式,然后代入已知數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.
【詳解】
設(shè)由已知則
故-5
本題主要考查了比例的基本性質(zhì)。
23、24
【解析】
設(shè)其余兩邊長分別為、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出，計算即可.
【詳解】
設(shè)其余兩邊長分別為、，
由勾股定理得，，
整理得，，
解得，（舍去），，
則其余兩邊長分別為、，
則這個三角形的周長.
故答案為：.
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是、，斜邊長為，那么.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）1．6度；（2）1度；1度；（3）2．2度．
【解析】
（1）用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算平均用電量即可；
（2）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；
（3）用班級數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量．
【詳解】
（1）平均用電量為：（1×3+10×1+11×1）÷5=1．6度；
（2）1度出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為1度；
第3天的用電量是1度，故中位數(shù)為1度；
（3）總用電量為22×1．6×36=2．2度．
25、（1）答案見解析 （2）答案見解析
【解析】
（1）根據(jù)一組對邊平行且相等是平行四邊形，過P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點(diǎn)在格點(diǎn)上即可.方案不唯一.
（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造菱形的四條邊，且使P點(diǎn)在菱形的內(nèi)部即可.方案不唯一.
【詳解】
（1）解：如下圖
（2）解：如下圖
本題考查了平行四邊形和菱形的判定，靈活應(yīng)用兩者的性質(zhì)畫符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關(guān)鍵.
26、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知點(diǎn)P即為所求；
（2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，通過證明≌得到AB=BN，且易得PN=NC，由BC=BN+NC，等線段轉(zhuǎn)化即可得證.
【詳解】
解：（1）如圖：利用尺規(guī)作圖，作出∠ABC的角平分線BM交線段AC于P，則點(diǎn)到邊的距離等于的長；
（2）如圖，過點(diǎn)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由（1）可知:PA=PN，
在和中，
，
∴≌(HL)，
∴AB=BN，
∵，
∴∠C=45°，
又∵∠PNC=90°
∴∠NPC=∠C=45°，
∴PN=NC，
∴BC=BN+NC=AB+PN=AB+AP.
本題主要考查了利用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線，角平分線的性質(zhì)及直角三角形全等的判定.熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
度數(shù)
9
10
11
天數(shù)
3
1
1

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