一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2、（4分）小穎八年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權(quán)重要求計(jì)算，則小穎該學(xué)期總評成績?yōu)? )
A．88B．C．D．93
3、（4分）如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD 全等的三角形共有5個；③以點(diǎn)A、B、D、E為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是菱形；④ S四邊形ODGF＝ S△ABF．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①③B．①③④C．①②③D．②②④
4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（ ）
A．﹣8B．﹣16C．﹣8D．﹣12
5、（4分）已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是( )
A．16B．16C．8D．8
6、（4分）如圖，甲、丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時出發(fā)，同向而行，折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是( )
A．甲、乙兩地之間的距離為200 kmB．快車從甲地駛到丙地共用了2.5 h
C．快車速度是慢車速度的1.5倍D．快車到達(dá)丙地時，慢車距丙地還有50 km
7、（4分）化簡的結(jié)果是
A．+1B．C．D．
8、（4分）五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．
10、（4分）在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，恰好是黃球的概率為0.7，則袋子內(nèi)共有乒乓球__________個。
11、（4分）直線中，y隨的減小而_______，圖象經(jīng)過______象限．
12、（4分）對于分式，當(dāng)x ______ 時，分式無意義；當(dāng)x ______ 時，分式的值為1．
13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點(diǎn)P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：
（1）k為何值時，y隨x的增大而減??？
（2）k為何值時，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方？
（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4）．請求出一次函數(shù)的表達(dá)式．
15、（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元．
（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元；
（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．
16、（8分）計(jì)算：
（1）2﹣6+3；
（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．
17、（10分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．
(1)求證AE∥FC．
(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．
(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．
（1）先作出，再將向下平移5個單位長度后得到，請畫出，；
（2）將繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得得到，請畫出；
（3）判斷以，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無需說明理由）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）直線y＝3x﹣1向上平移4個單位得到的直線的解析式為：_____．
20、（4分）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是_____．
21、（4分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________。
22、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．
23、（4分）已知：，則=_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解下列方程：
（1）
（2）
25、（10分）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為(單位：小時).
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？
26、（12分）如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.
【詳解】
解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
故選：D．
本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
2、B
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得．
【詳解】
由題意得：小穎該學(xué)期總評成績?yōu)椋ǚ郑?br>故選：B．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．
3、A
【解析】
由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG= CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.
【詳解】
解：四邊形ABCD是菱形，

在△ABG和△DEG中，

∴△ABG≌△DEG（AAS），
∴.AG=DG，
∴OG是△ACD的中位線，
∴OG=CD=AB，①正確；
∵AB//CE，AB=DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴∠BCD=∠BAD=60°，
∴△ABD、△BCD是等邊三角形，
∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，
∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；
∴AD⊥BE，
由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，
在△ABG和△DCO中，

∴△ABG≌△DCO
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確。
∵OB=OD，AG=DG，
∴OG是△ABD的中位線，
∴OG∥AB，OG=AB，
∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，
∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，
∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，
又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，
∴ S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；
故答案為：A.
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，難度較大.
4、D
【解析】
首先過C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的長，進(jìn)而計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo),在代入反比例函數(shù)的解析式中，進(jìn)而計(jì)算k的值.
【詳解】
解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，
由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°
∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，
在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，
∴BD＝BC＝2，CD＝ ，
∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣
故選：D．
本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線計(jì)算CD的長度.
5、C
【解析】
根據(jù)四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC為等邊三角形，則AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于點(diǎn)E，可得BE=2，AE= ，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×=
【詳解】
在菱形ABCD中，有AB=AC
∵∠BAD＝120°
∴∠ABC=60°
∴△ABC為等邊三角形
即AB=AC=BC=4
作AE⊥BC于點(diǎn)E
∴BE=2，AE=
∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=
故選C
本題考查了菱形的性質(zhì)，，等邊三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的邊長關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中的等邊三角形，將對角線長度轉(zhuǎn)化為菱形邊長.
6、C
【解析】
根據(jù)兩車同時出發(fā)，同向而行，所以點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離；圖中點(diǎn)B為y=0，即快慢兩車的距離為0，所以B表示快慢兩車相遇的時間；由圖像可知慢車走300km，用了3小時，可求出慢車的速度，進(jìn)而求出快車的速度；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示快車走到丙地用的時間，根據(jù)快車與慢車的速度，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)
【詳解】
A、由圖像分析得，點(diǎn)A即為甲、乙兩地的距離，即甲、乙兩地之間的距離為選項(xiàng)A是正確
BC、由圖像可知慢車走300km，用了3小時，則慢車的速度為100km/h，因?yàn)?h快車比慢車多走100km，故快車速度為200km/h，所以快車從甲地到丙地的時間=500200=2.5h，故選項(xiàng)B是正確的，快車速度是慢車速度的兩倍，故選項(xiàng)C是錯誤的
D、快車從甲地駛到丙地共用了2.5h，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)2.5，則慢車還剩0.5h才能到丙地，距離=0.5100=50km，故快車到達(dá)丙地時，慢車距丙地還有50km，選項(xiàng)D是正確的
故正確答案為C
此題主要根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像，讀懂題意，聯(lián)系實(shí)際的變化，明確橫軸和縱軸表示的意義
7、D
【解析】
試題分析：．故選D．
8、D
【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.
【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，
將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
試題分析：∵一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4
∴2+3+5+7+x=20,即x=3
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3
考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.眾數(shù)
10、10
【解析】
分析：設(shè)有x個黃球，利用概率公式可得，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求總數(shù)即可．
【詳解】
解：設(shè)黃色的乒乓球有x個，則：

解得：x=7
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解
∴袋子里共有乒乓球7+3=10個
：此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
11、減小 第一、三、四
【解析】
根據(jù)函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．
【詳解】
解：直線，，
隨的減小而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
故答案為：減小，第一、三、四．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
12、
【解析】
根據(jù)分母為零時，分式無意義；分子為零且分母不為零，分式的值為1，據(jù)此分別進(jìn)行求解即可得.
【詳解】
當(dāng)分母x+2=1，
即x=-2時，分式無意義；
當(dāng)分子x2-9=1且分母x+2≠1，
即x=2時，分式的值為1，
故答案為=-2，=2．
本題考查了分式無意義的條件，分式的值為1的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(2)分式值為零?分子為零且分母不為零．
13、3≤S≤1．
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)先求AB的長，所以△PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標(biāo)的大小，因此只要討論當(dāng)0≤m≤3時，P的縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1，4），由對稱性可知：x=1時，P的縱坐標(biāo)最大，此時△PAB的面積S最大；當(dāng)x=3時，P的縱坐標(biāo)最小，此時△PAB的面積S最小．
【詳解】
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（-2，0），
∴AB=3，
y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，
∴頂點(diǎn)D（1，10），
由圖象得：當(dāng)0≤x≤1時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)1≤x≤3時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=3時，即m=3，P的縱坐標(biāo)最小，
y=-2（3-1）2+10=2，
此時S△PAB=×2AB=×2×3=3，
當(dāng)x=1時，即m=1，P的縱坐標(biāo)最大是10，
此時S△PAB=×10AB=×10×3=1，
∴當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤1；
故答案為3≤S≤1．
本題考查了二次函數(shù)的增減性和對稱性，及圖形和坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積，根據(jù)P的縱坐標(biāo)確定△PAB的面積S的最大值和最小值是本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出1﹣3k＜0，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)的定義可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；
（3）把點(diǎn)（3，4）代入一次函數(shù)，解方程即可．
【詳解】
（1）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1中y隨x的增大而減小，
∴1-3k＜0，
解得：，
∴當(dāng)時，y隨x的增大而減?。?br>（2）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，
∴，
解得：k＞，
∴當(dāng)k＞時，一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方．
（3）∵一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4），
∴4=3×(1-3k)+2k-1，∴k=-，
一次函數(shù)的表達(dá)式為：．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出1﹣3k＜0；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)的定義找出關(guān)于k的一元一次不等式組．
15、（1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．
【解析】
（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10-m）臺，由于購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；
（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價=單價×數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元，則
，
解得；
甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元
（2）設(shè)購買甲型臺，乙型臺，根據(jù)題意得，
，
解得，，
∵取非負(fù)整數(shù) ，
，
∴有6種購買方案；
（3）根據(jù)題意，得
，
解得，，
∴當(dāng)時，購買資金為10×4+8×6=88（萬元），
當(dāng)時，購買資金為10×5+8×5=90（萬元），
則最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
16、（1）14;（2）
【解析】
（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；
（2）首先利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案．
【詳解】
（1）原式=4-6×+12
=4-2+12
=14；
（2）原式=-+-3+6-3
=．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．
17、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.
【解析】
（1）直接利用已知得出，進(jìn)而得出答案；
（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得出，即可得出答案；
（3）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義得出，即可得出答案.
【詳解】
證明：
又，
，
；
證明：，
，
，
，
；
解：BC平分，
理由：，
，
，
，，
又平分，即，
，
平分．
此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
18、（1）見解析；（2）見解析；（3）等腰直角三角形
【解析】
（1）利用描點(diǎn)法作出△ABC，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2，C2，從而得△A2B2C2；
（3）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．
（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．
∵OB=，OA1=，BA1=，
∴OB2+OA12=BA12，
∴△OA1B為等腰直角三角形．
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y＝1x+1．
【解析】
根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．
【詳解】
y＝1x－1向上平移4個單位則：
y＝1x－1＋4＝1x＋1，
故答案為：y＝1x＋1.
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．
20、1
【解析】
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．
21、
【解析】
根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】
由勾股定理得，第三邊長=，
故答案為：．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．
22、x≥
【解析】
根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得出x的取值范圍．
【詳解】
∵二次根式有意義，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．
故答案為x≥．
本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
23、
【解析】
直接利用已知用同一未知數(shù)表示出x，y，z的值，進(jìn)而代入化簡即可．
【詳解】
∵，∴設(shè)x=4a，則y=3a，z=2a，則原式==．
故答案為．
本題考查了比例的性質(zhì)，正確用一個未知數(shù)表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1) ；（2）無解
【解析】
（1） 移項(xiàng)，再因式分解求解即可.
（2） 方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
【詳解】
（1）

．
（2）

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，
∴原方程無解
本題主要考查了解方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
25、 (1)v=；(2)平均每小時至少要卸貨20噸．
【解析】
（1）直接利用vt=100進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
(1)由題意可得：100=vt，
則；
(2)∵不超過5小時卸完船上的這批貨物，
∴t≤5，
則v≥=20，
答：平均每小時至少要卸貨20噸．
考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
26、 (1)見解析；(2) 當(dāng)O運(yùn)動到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由見解析.
【解析】
（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；
（2）OA=OC，那么可證四邊形AECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，易證∠ECF是90°，從而可證四邊形AECF是矩形．
【詳解】
(1)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC中點(diǎn)時,四邊形AECF是矩形;理由如下：
如圖所示：
∵CE平分∠BCA，
∴∠1=∠2，
又∵M(jìn)N∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴EO=CO，
同理，F(xiàn)O=CO，
∴EO=FO；
(2)當(dāng)O運(yùn)動到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由如下：
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵CF是∠BCA的外角平分線，
∴∠4=∠5，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠4，
又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，
∴∠2+∠4=90°，
∴平行四邊形AECF是矩形.
本題考查平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì).
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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