一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖所示，在矩形紙片中，，，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，則的長為( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點D在邊BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3、（4分）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3B．3a＞3bC．D．﹣a＞﹣b
5、（4分）證明：平行四邊形對角線互相平分．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．
求證：，
以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是
①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（ ）
A．②①③④⑤B．②③⑤①④C．②③①④⑤D．③②①④⑤
6、（4分）如圖，過對角線的交點，交于，交于，若的周長為36，，則四邊形的周長為（ ）
A．24B．26C．28D．20
7、（4分）下列根式中與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在正方形中，點是的中點，點是的中點，與相交于點，設(shè).得到以下結(jié)論：
①；②；③則上述結(jié)論正確的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）數(shù)據(jù)1，3，5，6，3，5，3的眾數(shù)是______．
10、（4分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價打七折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么圖中a的值是_______．
11、（4分）若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，則___選擇“>”、“b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;
B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;
D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a-b錯誤;故選D.
點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．
5、C
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.
【詳解】
解：四邊形ABCD是平行四邊形
，
，
，
所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤
故答案為：C
本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．
【詳解】
在平行四邊形ABCD中，
2（AB+BC）=36，
∴AB+BC=18，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE，
在△AOE和△COF中
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6
∴AB+BF+FE+EA
=AB+BF+CF+EF
=AB+BC+EF
=18+6
=24
故選：A．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．
7、C
【解析】
各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．
【詳解】
解：、，不符合題意；
、，不符合題意；
、，與的被開方數(shù)相同；與是同類二次根式是符合題意；
、，不符合題意，
故選：．
此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
由正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：如圖，
（1）
所以①成立
(2)如圖延長交延長線于點，
則：
∴為直角三角形斜邊上的中線，是斜邊的一半，即
所以②成立
(3) ∵
∴
∵
∴
所以③成立
故選：D
本題考查的正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義:眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),利用眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【詳解】
因為數(shù)據(jù)1,3,5,6,3,5,3,中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是3,
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,
故答案為:3.
本題主要考查眾數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握眾數(shù)的定義.
10、1.
【解析】
根據(jù)題意求出當(dāng)x≥10時的函數(shù)解析式，當(dāng)y=27時代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，可以求得相應(yīng)的自變量a的值，本題得以解決．
【詳解】
解：由題意得每本練習(xí)本的原價為：20÷10=2（元），
當(dāng)x≥10時，函數(shù)的解析式為y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，
當(dāng)y=27時，1.4x+6=27，解得x=1，
∴a=1．
故答案為：1.
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以解答問題．
11、>
【解析】
分別把點和點代入一次函數(shù)求出y1、y2的值,再比較出其大小即可.
【詳解】
解: 和點都在一次函數(shù)的圖象上，
y1=-1+2=1;
y2=-2+2=0
1＞0
y1＞y2.
故答案為：>
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
12、y＝2x2+1．
【解析】
先利用頂點式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)點平移的坐標(biāo)特征得到點（1，1）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式即可．
【詳解】
拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），點（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．
故答案是:y＝2x2+1．
本題考查了拋物線的平移，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
試題分析：因為方程的一個根是x=－1，所以把x=－1代入方程得，所以，所以.
考點：一元二次方程的根.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、證明見解析
【解析】
由題意即可推出DN∥BM，通過求證△ADN≌△CBM即可推出DN=BM，便知四邊形BMDN是平行四邊形．
【詳解】
證明：∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴∠DNA=∠BMC=90°，
∴DN∥BM，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∴△ADN≌△CBM，
∴DN=BM，
∴四邊形BMDN是平行四邊形．
本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2

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