一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)為( )
A．B．C．5D．6
2、（4分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）隨機(jī)抽取10名八年級(jí)同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢(qián)的情況，結(jié)果如表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢(qián)的中位數(shù)是
A．2元B．3元C．4元D．5元
4、（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．平行四邊形D．菱形
5、（4分）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為540m1．設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A．31x+10x﹣1x1＝540
B．31x+10x＝31×10﹣540
C．（31﹣x）（10﹣x）＝540
D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540
7、（4分）在一個(gè)直角三角形中，如果斜邊長(zhǎng)是10，一條直角邊長(zhǎng)是6，那么另一條直角邊長(zhǎng)是（ ）．
A．6B．7C．8D．9
8、（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處．已知折痕，且，那么該矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
10、（4分）化簡(jiǎn)：=______．
11、（4分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 ．
12、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所對(duì)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，則菱形ABCD的面積是_______．
13、（4分）若分式值為0，則的值為_(kāi)_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，求△BDE的面積．
15、（8分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．
17、（10分）化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁街羞x取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．
18、（10分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線(xiàn)p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
20、（4分）馬拉松賽選手分甲、乙兩組運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們?cè)谙嗤瑮l件下各10次比賽，成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為0.25，0.21，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是_________（選填“甲”或“乙）
21、（4分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.
22、（4分）分解因式：______．
23、（4分）如圖菱形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC，BD 的長(zhǎng)分別為 12 cm，16 cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，直線(xiàn)分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn).
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________
（2）在線(xiàn)段上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形.
25、（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26、（12分）如圖，在中，，于，平分，分別交，于，，于.連接，求證：四邊形是菱形.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：EF與BD相交于點(diǎn)H，
∵將矩形沿EF折疊，B，D重合，
∴∠DHE=∠A=90°，
又∵∠EDH=∠BDA，
∴△EDH∽△BDA，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴BD=10，
∴DH=5，
∴EH=，
∴EF=．
故選A．
考點(diǎn)：三角形相似．
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br>2、D
【解析】
軸對(duì)稱(chēng)圖形是把一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖形，從而解答本題.
【詳解】
A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
D、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.
故選D.
此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，解決本題的關(guān)鍵是熟練地掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法；
3、B
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
【詳解】
解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，
故選：．
本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
按照軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.
【詳解】
解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、等腰直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義分析，即可得出.
【詳解】
眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為5；
中位數(shù)：從小到大排列，中間的數(shù).將數(shù)據(jù)從小到大排列：2,3,4,5,5；故中位數(shù)為4；
故選B
本題考查了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，注意求中位數(shù)時(shí)，要重新排列數(shù)字，再找中位數(shù).
6、C
【解析】
把道路進(jìn)行平移，可得草坪面積＝長(zhǎng)為31﹣x，寬為10﹣x的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
【詳解】
解：把道路進(jìn)行平移，可得草坪面積為一個(gè)矩形，長(zhǎng)為31﹣x，寬為10﹣x，
∴可列方程為：（31﹣x）（10﹣x）＝2．
故選：C．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是正確列出一元二次方程的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．
【詳解】
由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長(zhǎng)==1．
故選C．
本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義即可求解.
【詳解】
A. 是一元一次方程，故錯(cuò)誤；
B. 含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
C. 為一元二次方程，正確；
D. 含有分式，故錯(cuò)誤，
故選C.
此題主要考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的特點(diǎn).
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、72
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根據(jù)，設(shè)CE=3k，CF=4k，推出EF=DE=5k，AB=CD=8k，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再在Rt△ADE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，
∵△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F恰好落在BC上，
∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，
∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°，
∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∵，
∴設(shè)CE=3k，CF=4k，
∴，
∵∠BAF=∠EFC，且∠B=∠C=90°
∴△ABF∽△FCE，
∴，即，
∴BF=6k，
∴BC=BF+CF=10k=AD，
∵AE2=AD2+DE2，
∴500=100k2+25k2，
∴k=2
∴AB=CD =16cm，BC=AD=20cm，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=72cm
故答案為：72.
本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．
10、a+1
【解析】
先根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算，再約分化簡(jiǎn)分式即可.
【詳解】
.
故答案為a+1
本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式的加減法則，分式的約分.
11、24
【解析】∵小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，
∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個(gè)．
12、8．
【解析】
直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案．
【詳解】
如圖所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所對(duì)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等邊三角形，
則AB=AD=4，
故BO=DO=2，
則AO=，
故AC=4，
則菱形ABCD的面積是：×4×4=8．
故答案為：8．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
13、-1
【解析】
根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意得，x+1=0，
解得x=-1，
故答案為：-1.
本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、6
【解析】
由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6cm，∠DEB=90°，由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，由三角形的面積公式可求解．
【詳解】
解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴，
∵將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，
∴AC=AE=6cm，∠DEB=90°
∴BE=10-6=4cm
設(shè)CD=DE=x，
則在Rt△DEB中，
，
解得：，
即DE=3.
∴△BDE的面積為：.
本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
15、 (1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2) 6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或
【解析】
（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【詳解】
（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，
所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），
如圖所示：
（2）△ABC的面積=×3×4=6；
（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，
則×3h=10，
解得h=，
點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），
點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．
16、見(jiàn)解析
【解析】
（1）以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD，BC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，在平行四邊形內(nèi)交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C以及這個(gè)交點(diǎn)作射線(xiàn)，交AD于點(diǎn)F即可；
（2）根據(jù)ASA即可證明：△ABE≌△CDF．
【詳解】
（1）如圖所示：CF即為所求作的；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、尺規(guī)作圖—作角平分線(xiàn)，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法以及全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
17、，1
【解析】
現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再因式分解，然后約分，化簡(jiǎn)后將符合題意的值代入即可．
【詳解】
原式
選時(shí)，原式
此題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于取合適的整數(shù)值求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．
18、（1）（2）
【解析】
（1）用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可求出k和b的值，進(jìn)而可得出答案．
（2）將點(diǎn)（m，2）代入可得關(guān)于m的方程，解出即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，
則有，
解得：，
一次函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上
，
．
本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4，0）
【解析】
根據(jù)拋物線(xiàn)p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性，可以求得該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長(zhǎng)，從而可以求得OB的長(zhǎng)，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵拋物線(xiàn)p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，
∴該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，8），
∴OD＝8，
∵拋物線(xiàn)p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，CD∥AB∥x軸，
∴CD＝5×2＝10，
∴AD＝10，
∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，
∴AO＝，
∵AB＝10，
∴OB＝10?AO＝10?6＝4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
故答案為：（4，0）
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
20、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義判斷即可．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
∵甲乙的方差分別為1．25，1．21
∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙
故答案為：乙
運(yùn)用了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
21、1
【解析】
先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；
【詳解】
解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，
關(guān)于的函數(shù)式為：；
當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．
22、
【解析】
根據(jù)因式分解的定義:將多項(xiàng)式和的形式轉(zhuǎn)化為整式乘積的形式;先提公因式,再套用完全平方公式即可求解.
【詳解】
,
=,
=,
故答案為:.
本題主要考查因式分解,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握因式分解的定義和方法.
23、40cm
【解析】
根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，
OB=BD=×16=8cm，
根據(jù)勾股定理得，，
所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×10=40cm．
故答案為：40cm.
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，需熟記．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）（8，0） , （0，4） ；（2）當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．
【解析】
（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式，再分別令直線(xiàn)的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)C(4,2)代入y=? x+b中，
得：2=?2+b，解得：b=4，
∴直線(xiàn)為y=?x+4.
令y=?x+4中x=0，則y=4，
∴B(0,4)；
令y=?x+4中y=0，則x=8，
∴A(8,0).
故答案為：（8，0）（0，4）
（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b， y=kx－1，得b=4，k=2.
∴直線(xiàn)l1的解析式為y=－x+4，直線(xiàn)l2的解析式為y=2x－1．
∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.
∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．
∵四邊形OBEF是平行四邊形，
∴EF=OB，即－m+2=4.
解得m=.
∴當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．
此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）t=1，（3）不存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形．
【解析】
（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，推出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFA=∠BEC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）過(guò)D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理即可得到四邊形EGFH是菱形，證得四邊形DMEF是矩形，于是得到ME=DF=t列方程即可得到結(jié)論；
（3）不存在，假設(shè)存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：∵動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相等，
∴DF=BE，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，
在△ADF與△CBE中，

∴△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB，
∴∠FAB=∠BEC，
∴AF∥CE；
（2）過(guò)D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，
∴DF=BE=t，
∵AF∥CE，AB∥CD，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵G、H是AF、CE的中點(diǎn)，
∴GH∥AB，
∵四邊形EGFH是菱形，
∴GH⊥EF，
∴EF⊥AB，∠FEM=90°，
∵DM⊥AB，
∴DM∥EF，
∴四邊形DMEF是矩形，
∴ME=DF=t，
∵AD=4，∠DAB=60°，DM⊥AB，
∴
∴BE=4﹣2﹣t=t，
∴t=1，
（3）不存在，假設(shè)存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，
∵四邊形EHFG為矩形，
∴EF=GH，
∴EF2=GH2，
即解得t=0，0＜t＜4，
∴與原題設(shè)矛盾，
∴不存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形．
屬于四邊形的綜合題，考查全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定等，掌握菱形的性質(zhì)，矩形的判定是解題的關(guān)鍵.
26、詳見(jiàn)解析
【解析】
求出CE=EH，AC=AH，證△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四邊形CFHE，根據(jù)菱形判定推出即可．
【詳解】
∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，
∴CE=EH，
在Rt△ACE和Rt△AHE中，AE=AE，CE=EH，
∴Rt△ACE≌ Rt△AHE(HL)，
∴AC=AH，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAF=∠HAF，
在△CAF和△HAF中，
，
∴△CAF≌△HAF(SAS)，
∴∠ACD=∠AHF，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=∠AHF，
∴FH∥CE，
∵CD⊥AB，EH⊥AB，
∴CF∥EH，
∴四邊形CFHE是平行四邊形，
∵CE=EH，
∴四邊形CFHE是菱形．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
每天使用零花錢(qián)情況
單位（元
2
3
4
5
人數(shù)
1
5
2
2

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