學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（ ）米．
A．30B．30﹣30C．30D．30
2．如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，將沿直線翻折后，設點的對應點為點，雙曲線經過點，則的值為（ ）
A．8B．6C．D．
3．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是( )
A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1
4．已知x2-2x=8，則3x2-6x-18的值為（ ）
A．54 B．6 C．-10 D．-18
5．下列圖形中，成中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6．等腰直角△ABC內有一點P，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.則CP的長等于（ ）
A．B．2C．2D．3
7．如圖所示，拋物線的頂點為，與軸的交點在點和之間，以下結論：①；②；③；④．其中正確的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①③
8．對于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個結論中，正確的是（ ）
A．若點（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上
B．當k＞0時，y隨x的增大而減小
C．過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k
D．反比例函數(shù)的圖象關于直線y=﹣x成軸對稱
9．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列變形正確的是（ ）
A．（x+3）2=﹣4B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=5D．（x+3）2=±
10．據(jù)路透社報道，中國華為技術有限公司推出新的服務器芯片組，此舉正值中國努力提高芯片制造能力，并減少對進口芯片的嚴重依賴.華為技術部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
11．對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）
A．圖象開口方向向下；B．圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）；
C．圖象的頂點坐標為（1，-3）；D．拋物線在x＞-1的部分是上升的．
12．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（℃）與時間（時）之間的關系如圖所示．若y（℃）表示0時到t時內駱駝體溫的溫差（即0時到t時最高溫度與最低溫度的差）．則y與t之間的函數(shù)關系用圖象表示，大致正確的是（）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．是關于的一元二次方程的一個根，則___________
14．若是方程的一個根，則的值是________.
15．若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函數(shù)的圖象上的點，則y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．
16．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三點在同一直線上，則BD與CF的位置關系是_____；△BDF的面積是_____．
17．如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關于軸對稱，點在軸左側．于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為 ．
18．某廠前年繳稅萬元，今年繳稅萬元， 如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可列方程為______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：
①應將每件售價定為多少元，才能使每天的利潤為640元？
②店主想要每天獲得最大利潤，請你幫助店主確定商品售價并指出每天的最大利潤W為多少元？
20．（8分）如圖，是的直徑，，，連接交于點．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動點D從B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運動速度為2cm/s，過點D作DE∥BC交AC于點E，連接BE，設動點D運動的時間為x（s），AE的長為y（cm）．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？
22．（10分）如圖，拋物線的頂點為，且拋物線與直線相交于兩點，且點在軸上，點的坐標為，連接.
（1） ， ， （直接寫出結果）；
（2）當時，則的取值范圍為 （直接寫出結果）；
（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點坐標.
23．（10分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
24．（10分）解方程：
（1）3x(x-2)=4(x-2);
（2）2x2-4x+1=0
25．（12分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．
（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．
26．（12分）綜合與探究
如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0）、B兩點，與y軸相交于點．當x＝﹣4和x＝2時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為 ，點P的坐標為 ；
（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得△ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、-1
14、1
15、

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