1.掌握物質(zhì)的量濃度的有關(guān)計(jì)算。2.學(xué)會(huì)常用的化學(xué)計(jì)算方法與技巧。3.能熟練運(yùn)用物質(zhì)的量與相關(guān)物理量的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
考點(diǎn)一　有關(guān)物質(zhì)的量濃度的綜合計(jì)算
考點(diǎn)二　以“物質(zhì)的量”為中心的計(jì)算
微專題4　化學(xué)計(jì)算的常用方法
1.物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶解度間的換算
(1)物質(zhì)的量濃度(c)與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)(w)的換算體積為V，密度為ρ g·cm－3的溶液，含有摩爾質(zhì)量為M g·ml－1的溶質(zhì)m g，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w，則溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度c與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w的關(guān)系是：
(2)物質(zhì)的量濃度(c)與溶解度(S)的換算若某飽和溶液的密度為ρ g·cm－3，溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M g·ml－1，溶解度為S g，則溶解度與物質(zhì)的量濃度的表達(dá)式分別為：
2.溶液稀釋和混合的計(jì)算(1)溶液稀釋定律(守恒觀點(diǎn))①溶質(zhì)的質(zhì)量在稀釋前后保持不變，即m1w1＝m2w2。②溶質(zhì)的物質(zhì)的量在稀釋前后保持不變，即c1V1＝c2V2。③溶液質(zhì)量守恒，m(稀)＝m(濃)＋m(水)(體積一般不守恒)。(2)同溶質(zhì)不同物質(zhì)的量濃度的溶液的混合計(jì)算①混合后溶液體積保持不變時(shí)，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。②混合后溶液體積發(fā)生改變時(shí)，c1V2＋c2V2＝c混V混，其中V混＝ 。
(3)溶質(zhì)相同、質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的兩溶液混合定律(教師用書(shū)獨(dú)具)①等質(zhì)量混合兩溶液等質(zhì)量混合時(shí)(無(wú)論ρ＞1 g·cm－3還是ρ＜1 g·cm－3)，混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＝ (a%＋b%)。②等體積混合a.當(dāng)溶液密度大于1 g·cm－3時(shí)，必然是溶液濃度越大，密度越大，如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多數(shù)溶液等體積混合后，質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＞ (a%＋b%)。b.當(dāng)溶液密度小于1 g·cm－3時(shí)，必然是溶液濃度越大，密度越小，如酒精、氨水等少數(shù)溶液等體積混合后，質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＜ (a%＋b%)。
題組一　有關(guān)物質(zhì)的量濃度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶解度的換算
1.[2016·全國(guó)卷Ⅱ，36(5)節(jié)選]一種雙氧水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為27.5%(密度為1.10 g·cm－3)，其濃度為_(kāi)___ml·L－1。
解析　假設(shè)溶液的體積為1 L，則1 L溶液中含H2O2的質(zhì)量：m＝1 000 mL×1.10 g·cm－3×27.5%＝1.10×275 g，
2.已知某飽和NaCl溶液的體積為V mL，密度為ρ g·cm－3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w，物質(zhì)的量濃度為c ml·L－1，溶液中含NaCl的質(zhì)量為m g。(1)用m、V表示溶液的物質(zhì)的量濃度：_______________。
(2)用w、ρ表示溶液的物質(zhì)的量濃度：________________。
(3)用c、ρ表示溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：_______________。
(4)用w表示該溫度下NaCl的溶解度：________。
題組二　溶液的稀釋與混合
4.現(xiàn)有V L 0.5 ml·L－1的鹽酸，欲將其濃度擴(kuò)大一倍，以下方法中最宜采用的是A.加熱濃縮到原來(lái)體積的一半B.加入5 ml·L－1的鹽酸0.125V LC.加入10 ml·L－1的鹽酸0.1V L，再稀釋至1.5V LD.標(biāo)準(zhǔn)狀況下通入11.2 L氯化氫氣體
5.下圖是某學(xué)校實(shí)驗(yàn)室從市場(chǎng)買回的試劑標(biāo)簽上的部分內(nèi)容。
按要求回答下列問(wèn)題：(1)硫酸的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)___________，氨水的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)___________。
18.4 ml·L－1
12.9 ml·L－1
(2)各取5 mL與等質(zhì)量的水混合后，c(H2SO4)_______9.2 ml·L－1，c(NH3)_____6.45 ml·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
解析　硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL與等質(zhì)量的水混合后，所得稀硫酸的體積大于10 mL，稀氨水的體積小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。
(3)各取5 mL與等體積水混合后，w(H2SO4)____49%，w(NH3)____12.5%。
解析　5 mL濃硫酸和5 mL濃氨水的質(zhì)量分別為1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的質(zhì)量約為5 g，故各取5 mL與等體積的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
明確以物質(zhì)的量為核心的各個(gè)化學(xué)計(jì)量之間的關(guān)系
1.將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的某氣體(摩爾質(zhì)量為M g·ml－1)溶于a g水中，所得溶液的密度為b g·cm－3，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為c ml·L－1，則該氣體溶入水中的體積是
2.NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值。俗名為“臭堿”的硫化鈉廣泛應(yīng)用于冶金染料、皮革、電鍍等工業(yè)。硫化鈉的一種制備方法是Na2SO4＋2CNa2S＋2CO2↑。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是A.1 ml·L－1 Na2SO4溶液中含氧原子的數(shù)目一定大于4NAB.1 L 0.1 ml·L－1 Na2S溶液中含陰離子的數(shù)目小于0.1NAC.生成1 ml氧化產(chǎn)物時(shí)轉(zhuǎn)移電子數(shù)為4NAD.通常狀況下11.2 L CO2中含質(zhì)子的數(shù)目為11NA
3.某液體化合物X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定量的O2中恰好完全燃燒，反應(yīng)的化學(xué)方程式為X2Y4(l)＋O2(g)===X2(g)＋2Y2O(l)。冷卻后標(biāo)準(zhǔn)狀況下測(cè)得生成物的體積為11.2 L，其密度為1.25 g·L－1，則：(1)反應(yīng)前O2的體積V(O2)為_(kāi)_____。(2)X2的摩爾質(zhì)量為_(kāi)_________；Y元素的名稱是____。(3)若反應(yīng)生成0.1 ml X2，則轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量為_(kāi)___ml。
1.[2020·北京，17(4)]從舊CPU中回收金部分流程如下
若用Zn粉將溶液中的1 ml HAuCl4完全還原，則參加反應(yīng)的Zn的物質(zhì)的量是____ml。
解析　1 ml HAuCl4完全被還原，HAuCl4得到3 ml e－，鋅的化合價(jià)從0價(jià)升高到＋2價(jià)，設(shè)參加反應(yīng)的Zn的物質(zhì)的量為x，根據(jù)得失電子守恒可知：2x＝3 ml，x＝1.5 ml，則參加反應(yīng)的Zn的物質(zhì)的量是1.5 ml。
2.[2020·天津，15(4)(8)]為測(cè)定CuSO4溶液的濃度，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案?；卮鹣铝袉?wèn)題：(4)甲方案實(shí)驗(yàn)原理：CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2實(shí)驗(yàn)步驟：
固體質(zhì)量為w g，則c(CuSO4)＝______ ml·L－1。
由化學(xué)方程式：CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2可知，CuSO4的物質(zhì)的量等于BaSO4的物質(zhì)的量，
(8)乙方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖：
Zn粉質(zhì)量為a g，若測(cè)得H2體積為b mL，已知實(shí)驗(yàn)條件下ρ(H2)＝d g·L－1，則c(CuSO4)＝______________ ml·L－1(列出計(jì)算表達(dá)式)。
反應(yīng)產(chǎn)生H2的物質(zhì)的量為
由Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑知，與H2SO4反應(yīng)的Zn的物質(zhì)的量等于產(chǎn)生H2的物質(zhì)的量，
由化學(xué)方程式Zn＋CuSO4===ZnSO4＋Cu可知，與CuSO4反應(yīng)消耗的Zn的物質(zhì)的量等于CuSO4的物質(zhì)的量，
3.[2014·江蘇，18(2)(3)]堿式碳酸鋁鎂[MgaAlb(OH)c(CO3)d·xH2O]常用作塑料阻燃劑。(2)MgaAlb(OH)c(CO3)d·xH2O中a、b、c、d的代數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________。
解析　Al元素的化合價(jià)為＋3價(jià)，Mg元素的化合價(jià)為＋2價(jià)，OH－整體顯示－1價(jià)， 整體顯示－2價(jià)，根據(jù)化合物中化合價(jià)代數(shù)和為0可得出關(guān)系：2a＋3b＝c＋2d。
(3)為確定堿式碳酸鋁鎂的組成，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：①準(zhǔn)確稱取3.390 g樣品與足量稀鹽酸充分反應(yīng)，生成CO2 0.560 L(已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況下)。②另取一定量樣品在空氣中加熱，樣品的固體殘留率[(固體樣品的剩余質(zhì)量/固體樣品的起始質(zhì)量)×100%]隨溫度的變化如下圖所示(樣品在270 ℃時(shí)已完全失去結(jié)晶水，600 ℃以上殘留固體為金屬氧化物的混合物)。
根據(jù)題述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算堿式碳酸鋁鎂樣品中的n(OH－)∶n( )(寫出計(jì)算過(guò)程)。
m(CO2)＝2.50×10－2 ml×44 g·ml－1＝1.10 g在270～600 ℃之間，失去結(jié)晶水后的樣品進(jìn)一步受熱分解放出CO2和H2O。m(CO2)＋m(H2O)＝3.390 g×(0.734 5－0.370 2)≈1.235 gm(H2O)＝1.235 g－1.10 g＝0.135 g
n(OH－)＝7.50×10－3 ml×2＝1.50×10－2 ml
1.標(biāo)準(zhǔn)狀況下，4.48 L的C2H4和C2H6混合氣體充分燃燒得到CO和CO2混合氣體的密度為1.429 g·L－1，則其中CO的體積為 L L L L
2.V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g ，取此溶液0.5V L，用水稀釋至2V L，則稀釋后溶液中Fe3＋的物質(zhì)的量濃度為
3.相對(duì)分子質(zhì)量為M的氣態(tài)化合物V L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，溶于m g水中，得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w的溶液，物質(zhì)的量濃度為c ml·L－1，密度為ρ g·cm－3。則下列說(shuō)法不正確的是
4.(2021·廣東省云浮市蔡朝焜紀(jì)念中學(xué)月考)在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b ml BaCl2，恰好使溶液中的 完全沉淀；如加入足量強(qiáng)堿并加熱可得到c ml NH3，則原溶液中的Al3＋濃度(ml·L－1)為
5.某同學(xué)購(gòu)買了一瓶“84”消毒液，包裝說(shuō)明如下：
請(qǐng)根據(jù)以上信息和相關(guān)知識(shí)判斷，下列分析不正確的是A.該“84”消毒液的物質(zhì)的量濃度約為4.0 ml·L－1B.一瓶該“84”消毒液敞口放置一段時(shí)間后濃度會(huì)變小C.取100 mL該“84”消毒液稀釋100倍后用于消毒，稀釋后的溶液中c(Na＋)約 為0.04 ml·L－1D.參閱該“84”消毒液的配方，欲用NaClO固體配制含25%NaClO的消毒液 480 mL，需要稱量的NaClO固體質(zhì)量為143 g
選項(xiàng)B，一瓶該“84”消毒液敞口放置一段時(shí)間后，由于其易吸收空氣中的二氧化碳變質(zhì)而會(huì)使?jié)舛茸冃?；選項(xiàng)C，根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變有100 mL×4.0 ml·L－1＝100 mL×100×c(NaClO)，解得稀釋后c(NaClO)＝0.04 ml·L－1，c(Na＋)＝c(NaClO)＝0.04 ml·L－1；選項(xiàng)D，應(yīng)選取500 mL規(guī)格的容量瓶進(jìn)行配制，然后取出480 mL，所以需要NaClO的質(zhì)量為0.5 L×4.0 ml·L－1×74.5 g·ml－1＝149 g。
6.(2020·山東省聊城第一中學(xué)期中)一定量的某磁黃鐵礦(主要成分FexS，S為－2價(jià))與100 mL鹽酸恰好完全反應(yīng)(礦石中其他成分不與鹽酸反應(yīng))，生成2.4 g硫單質(zhì)、0.425 ml FeCl2和一定量H2S氣體，且溶液中無(wú)Fe3＋。則下列說(shuō)法正確的是A.該鹽酸的物質(zhì)的量濃度為4.25 ml·L－1B.該磁黃鐵礦FexS中，F(xiàn)e2＋與Fe3＋的物質(zhì)的量之比為3∶1C.生成的H2S氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為2.24 LD.該磁黃鐵礦中FexS的x＝0.85
FexS中n(S)＝0.075 ml＋0.425 ml＝0.5 ml，n(Fe)＝0.425 ml，所以n(Fe)∶n(S)＝0.425 ml∶0.5 ml＝0.85，所以x＝0.85，故D正確。
7.按要求回答問(wèn)題。(1)將19.4 g CO2和水蒸氣的混合氣體，與足量的Na2O2反應(yīng)，收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下5.6 L的氣體，試確定混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為_(kāi)____，CO2與水蒸氣的物質(zhì)的量之比為_(kāi)____。
解析　根據(jù)化學(xué)方程式2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2、2Na2O2＋2H2O(g)===4NaOH＋O2，得關(guān)系式2CO2～O2和2H2O(g)～O2，所以n(混)＝0.5 ml，M(混)＝38.8 g·ml－1，有44 g·ml－1×n(CO2)＋18 g·ml－1×n(H2O)＝19.4 g，得n(CO2)＝0.4 ml，n(H2O)＝0.1 ml，即n(CO2)∶ n(H2O)＝4∶1。
(2)AlN用于電子儀器。AlN中常混有少量碳，將一定量含雜質(zhì)碳的AlN樣品置于密閉反應(yīng)器中，通入4.032 L(標(biāo)準(zhǔn)狀況下的)O2，在高溫下充分反應(yīng)后測(cè)得氣體的密度為1.34 g·L－1(已折算成標(biāo)準(zhǔn)狀況，AlN不跟O2反應(yīng))，則所得氣體的摩爾質(zhì)量為_(kāi)__g·ml－1，該氣體的成分是__________(寫化學(xué)式)，該樣品中含雜質(zhì)碳_____g。
(3)鈷及其化合物廣泛應(yīng)用于磁性材料、電池材料及超硬材料等領(lǐng)域。草酸鈷是制備鈷的氧化物的重要原料。如圖為二水合草酸鈷(CC2O4·2H2O)在空氣中受熱的質(zhì)量變化曲線，曲線中300 ℃及以上所得固體均為鈷氧化物。
①通過(guò)計(jì)算確定C點(diǎn)剩余固體的化學(xué)成分為_(kāi)_____(填化學(xué)式)。試寫出B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物質(zhì)與O2在225～300 ℃發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式：_________________________________________。
2O2 C3O4＋6CO2
≈3∶4，故C點(diǎn)為C3O4；B點(diǎn)對(duì)應(yīng)物質(zhì)的質(zhì)量為14.7 g，與其起始物質(zhì)的質(zhì)量相比減少18.3 g－14.7 g＝3.6 g，為結(jié)晶水的質(zhì)量，故B點(diǎn)物質(zhì)為CC2O4，與氧氣反應(yīng)生成C3O4與二氧化碳，反應(yīng)的化學(xué)方程式為3CC2O4＋2O2C3O4＋6CO2。
解析　由圖可知，CC2O4·2H2O的起始質(zhì)量為18.3 g，其物質(zhì)的量為0.1 ml，C元素質(zhì)量為5.9 g，C點(diǎn)鈷氧化物的質(zhì)量為8.03 g，氧化物中氧元素質(zhì)量為8.03 g－5.9 g＝2.13 g，則氧化物中C原子與O原子物質(zhì)的量之比為0.1 ml∶
②取一定質(zhì)量的二水合草酸鈷分解后的鈷氧化物(其中C的化合價(jià)為＋2、＋3)，用480 mL 5 ml·L－1鹽酸恰好完全溶解固體，得到CCl2溶液和4.48 L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)黃綠色氣體。試確定該鈷氧化物中C、O的物質(zhì)的量之比。
由電荷守恒有n(C)總＝n(C2＋)溶液＝0.5n(Cl－)＝0.5×(0.480×5－0.2×2)ml＝1 ml，所以固體中n(C2＋)＝1 ml－0.4 ml＝0.6 ml，
故n(C)∶n(O)＝1∶1.2＝5∶6。
解析　黃綠色氣體為Cl2，其物質(zhì)的量為0.2 ml，根據(jù)Cl元素守恒可知，溶液中2n(C)＝n(HCl)－2n(Cl2)，故n(C)＝1 ml，根據(jù)得失電子守恒n(C3＋)＝2n(Cl2)＝0.4 ml，則n(C2＋)＝0.6 ml，根據(jù)電荷守恒可知，2n(O)＝3n(C3＋)＋2n(C2＋)，n(O)＝1.2 ml，故n(C)∶n(O)＝1∶1.2＝5∶6。
8.(2020·宜昌部分示范高中月考)Ba2＋是一種重金屬離子，有一環(huán)境監(jiān)測(cè)小組欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等試劑測(cè)定某工廠廢水中Ba2＋的物質(zhì)的量濃度。(1)現(xiàn)需配制250 mL 0.100 0 ml·L－1的標(biāo)準(zhǔn)Na2S2O3溶液，所需要的玻璃儀器除量筒、玻璃棒、燒杯外，還需要________________________。
250 mL容量瓶、膠頭滴管
(2)需準(zhǔn)確稱取Na2S2O3固體的質(zhì)量為_(kāi)____g。
解析　Na2S2O3的物質(zhì)的量為0.25 L×0.100 0 ml·L－1＝0.025 ml，其質(zhì)量為0.025 ml×158 g·ml－1＝3.95 g，托盤天平精確度為0.1 g，需稱量Na2S2O3的質(zhì)量為4.0 g。
0.024 ml·L－1

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