一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．×=B．+=C．=4D．﹣=
2、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A．(2016，0)B．(2017，1)C．(2017，－1)D．(2018，0)
3、（4分）若分式的值為0，則( )
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為( )
A．1B．C．D．
5、（4分）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝3x﹣k的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別是3,7,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A．17B．13C．17或13D．10
7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．(4，5)B．(5，4)C．(5，3)D．(4，3)
8、（4分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么 m的值是______．
10、（4分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．
11、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b＝a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+1）﹡3＝0的解為_(kāi)____．
12、（4分）當(dāng)x＝2018時(shí)，的值為_(kāi)___．
13、（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在打開(kāi)出水管放水，至15分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(升)與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)_____________分鐘，容器中的水恰好放完.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．
15、（8分）某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？
（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？
16、（8分）某班級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員，分別用160元和120元購(gòu)買了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品，其中每件甲種獎(jiǎng)品比每件乙種獎(jiǎng)品貴4元.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.
17、（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
其中，__________.
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分.
（3）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
①____________________________________________________________
②____________________________________________________________
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程的解是__________.
②方程的解是__________.
③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.
18、（10分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．
20、（4分）方程x4-8=0的根是______
21、（4分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____．
22、（4分）已知△ABC 的一邊長(zhǎng)為 10，另兩邊長(zhǎng)分別是方程 x2 ? 14 x ? 48 ? 0 的兩個(gè)根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．
23、（4分）一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分） (1)分解因式:
(2)解方程:
25、（10分）如圖，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度數(shù)為 60°的∠MAN 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 于點(diǎn) E、F，則線段 CE、DF的大小關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）如圖②，若∠MAN 的兩邊 AM、AN 分別交 BC、CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、F，則線段CE、DF 還有（1）中的結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
26、（12分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的加、減、乘、除的法則計(jì)算逐一驗(yàn)證即可.
詳解：A. ×= , 此選項(xiàng)正確;
B. + ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C. =2, 此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D. ﹣=2-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.
點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
試題解析：以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，
∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．
∵2017=504×4+1，
∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2017，1）．
故選B.
3、C
【解析】
根據(jù)分式值為零的條件是分式的分子等于2，分母不等于2解答即可．
【詳解】
∵分式的值為2，
∴|x|-2=2，x+2≠2．
∴x=±2，且x≠-2．
∴x=2．
故選：C．
本題主要考查的是分式值為零的條件，明確分式值為零時(shí)，分式的分子等于2，分母不等于2是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．
【詳解】
解：如圖．設(shè)旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點(diǎn)D，因?yàn)榈妊苯侨切蜛BC中，∠BAC=90°，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因?yàn)锳F=AC=,所以DF=1，
所以陰影部分的面積為．
故選：C．
5、B
【解析】
分析：根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍,若有公共部分,則有可能;否則不可能.
詳解：根據(jù)圖象知：第二個(gè)函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過(guò)一、三象限，而y=kx必過(guò)一三或二四象限，
A. k

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