一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y＝和y＝的一支上，分別過點A，C作x軸的垂線垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③陰影部分面積是（k1+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關(guān)于y軸對稱其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②④B．②③C．①③④D．①④
2、（4分）若一個五邊形有三個內(nèi)角都是直角，另兩個內(nèi)角的度數(shù)都等于，則等于( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長為（ ）
A．20B．21C．14D．7
4、（4分）一名射擊運動員連續(xù)打靶10次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這位運動員命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）
A．7與7B．7與7.5C．8與7.5D．8與7
5、（4分）一元二次方程的兩根是（ ）
A．0，1B．0，2C．1，2D．1，
6、（4分）直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列各式中，運算正確的是
A．B．C．D．
8、（4分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）
A．4.2或4B．4C．3.6或3.8D．3.8
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知點A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對稱，則m + n =______．
10、（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，則線段AB的長為_____．
12、（4分）如圖，ABCD的頂點在矩形的邊上，點與點不重合，若的面積為4，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為_________.
13、（4分）2﹣6+的結(jié)果是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上.
(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
15、（8分）正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當(dāng)點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論．

16、（8分）作平行四邊形ABCD的高CE，B是AE的中點，如圖．
（1）小琴說：如果連接DB，則DB⊥AE，對嗎？說明理由．
（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．
17、（10分）如圖，△ABC是等邊三角形．
（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；
①作線段AC的中點M．
②連接BM，并延長到D，使MD＝MB，連接AD，CD．
（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．
18、（10分）如圖，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：△ABE是等邊三角形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．
20、（4分）若點位于第二象限，則x的取值范圍是______．
21、（4分）不等式組的解集是_________.
22、（4分）如圖，已知，點是等腰斜邊上的一動點，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動點由點運動到點時，則動點運動的路徑長為______.
23、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，點N(0，6)，點M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．
(1)寫出點M的坐標(biāo)；
(2)求直線MN的表達(dá)式；
(3)若點A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．
25、（10分）為了方便居民低碳出行，我市公共自行車租賃系統(tǒng)(一期)試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點、、、在伺一條直線上，測量得到座桿，，，且．求點到的距離．
(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，)
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；
（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
（3）設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
先判斷出CE=ON，AD=OM，再判斷出CE=AD，即可判斷出①正確；由于四邊形OABC是平行四邊形，所以O(shè)A不一定等于OC，即可得出②錯誤；先求出三角形COM的面積，再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯誤，根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出OB⊥AC，OB與AC互相平分即可得出④正確．
【詳解】
解：如圖，過點A作AD⊥y軸于D，過點C作CE⊥y軸E，
∵AM⊥x軸，CM⊥x軸，OB⊥MN，
∴四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形，
∴ON=CE，OM=AD，
∵OB是?OABC的對角線，
∴△BOC≌△OBA，
∴S△BOC=S△OBA，
∵S△BOC=OB×CE，S△BOA=OB×AD，
∴CE=AD，
∴ON=OM，故①正確；
在Rt△CON和Rt△AOM中，ON=OM，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OA與OC不一定相等，
∴△CON與△AOM不一定全等，故②錯誤；
∵第二象限的點C在雙曲線y=上，
∴S△CON=|k1|=-k1，
∵第一象限的點A在雙曲線y=上，
S△AOM=|k2|=k2，
∴S陰影=S△CON+S△AOM=-k1+k2=（k2-k1），
故③錯誤；
∵四邊形OABC是菱形，
∴AC⊥OB，AC與OB互相平分，
∴點A和點C的縱坐標(biāo)相等，點A與點C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點A與點C關(guān)于y軸對稱，故④正確，
∴正確的有①④，
故選：D．
本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，判斷出CE=AD是解本題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于α，列方程可求解．
【詳解】
依題意有
3×90+2α=（5-2）?180，
解得α=1．
故選C．
本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的內(nèi)角，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．
3、C
【解析】
分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可．
【詳解】
解：當(dāng)點E在AB段運動時，
y＝BC×BE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，
當(dāng)點E在AD上運動時，
y＝×AB×BC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，
故矩形的周長為7×2＝14，
故選：C．
本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．
4、A
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．
【詳解】
解：根據(jù)統(tǒng)計圖可得：
7出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則眾數(shù)是7；
∵共有10個數(shù)，
∴中位數(shù)是第5和6個數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是（7+7）÷2=7；
故選：A．
此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．
5、A
【解析】
利用因式分解法解答即可得到方程的根．
【詳解】
解：，
，
解得，．
故選：A．
本題主要考查了一元二次方程的解法，要根據(jù)不同的題目采取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}．
6、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案
【詳解】
解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：
A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項錯誤；
B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項錯誤；
C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項正確；
D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項錯誤；
故選：C．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．
7、D
【解析】
根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪除法法則、冪的乘方的運算法則逐項進(jìn)行判斷即可得.
【詳解】
A、，故A選項錯誤；
B、、不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；
C、，故C選項錯誤；
D、，故D選項正確，
故選D．
本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪除法、冪的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.
8、A
【解析】
根據(jù)題意得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．
【詳解】
解：∵數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，
∴a＝1或a＝2，
當(dāng)a＝1時，平均數(shù)為：；
當(dāng)a＝2時，平均數(shù)為：；
故選：A．
本題主要考查了平均數(shù)的求法，根據(jù)數(shù)據(jù)是從小到大排列得出a的值是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m=5，n=-3，代入可得到m + n的值．
【詳解】
解：∵點A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對稱，
∴m=5，n=-3，
即：m + n =1．
故答案為：1．
此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)變化規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．
10、m．
【解析】
首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．
【詳解】
，
解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，
根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．
故答案為：m．
本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
11、1
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．
【詳解】
解：點，分別是邊，的中點，
，，
，
，又，
四邊形為平行四邊形，
，
，點是邊的中點，
，
故答案為：1．
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是1，求出AC×AE=8，即可求出陰影部分的面積．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中
，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面積為1，
∴△ABC的面積是1，
即AC×AE=1，
AC×AE=8，
∴陰影部分的面積是8﹣1=1，
故答案為1．
本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用面積公式進(jìn)行計算的能力，題型較好，難度適中．
13、
【解析】
先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可．
【詳解】
原式=-2+2
=3-2．
故答案為：3-2．
本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
試題分析：（1）選?、佗冢肁SA判定△BEO≌△DFO；也可選取②③，利用AAS判定△BEO≌△DFO；還可選?、佗?，利用SAS判定△BEO≌△DFO；
（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO＝CO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
試題解析：
證明：（1）選?、佗?，
∵在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（ASA）；
（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，
∴EO＝FO，BO＝DO，
∵AE＝CF，
∴AO＝CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
15、（1）AP=EF，AP⊥EF，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析；（3）仍成立，理由見解析；
【解析】
（1）正方形中容易證明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS證明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的證明方法證明△AMP≌△FPE（SAS），結(jié)論依然成立.
【詳解】
解：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下：
連接AC，則AC必過點O，延長FO交AB于M；
∵OF⊥CD，OE⊥BC，且四邊形ABCD是正方形，
∴四邊形OECF是正方形，
∴OM=OF=OE=AM，
∵∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，
∴△AMO≌△FOE（AAS），
∴AO=EF，且∠AOM=∠OFE=∠FOC=45°，即OC⊥EF，
故AP=EF，且AP⊥EF．
（2）題（1）的結(jié)論仍然成立，理由如下：
延長AP交BC于N，延長FP交AB于M；
∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°，且∠MBP=∠EBP=45°，
∴四邊形MBEP是正方形，
∴MP=PE，∠AMP=∠FPE=90°；
又∵AB﹣BM=AM，BC﹣BE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，
∴AM=PF，
∴△AMP≌△FPE（SAS），
∴AP=EF，∠APM=∠FPN=∠PEF,
∵∠PEF+∠PFE=90°，∠FPN=∠PEF，
∴∠FPN+∠PFE=90°，即AP⊥EF，
故AP=EF，且AP⊥EF．
（3）題（1）（2）的結(jié)論仍然成立；
如右圖，延長AB交PF于H，證法與（2）完全相同．

利用正方形，等腰三角形，菱形等含等邊的特殊圖形，不管其他條件如何變化，等邊作為證明等邊三角形的隱含條件，證明三角形的全等，是證明此類問題的關(guān)鍵.
16、（1）BD⊥AE，理由見解析；（2）（cm）．
【解析】
（1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出BD∥CE，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出BE的長，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：（1）對，
理由：∵ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB且CD＝AB．
又B是AE的中點，
∴CD∥BE且CD＝BE．
∴BD∥CE，
∵CE⊥AE，
∴BD⊥AE；
（2）設(shè)BE＝x，則CE＝x，
在Rt△BEC中：x2+（x）2＝9，
解得：x＝，
故AB＝BE＝（cm）．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
17、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析
【解析】
（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．
（2）根據(jù)對角線垂直的四邊形是菱形即可判斷．
【詳解】
（1）解：如圖，四邊形ABCD即為所求．
（2）證明：∵AM＝MC，BM＝MD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，AM＝MC，
∴BD⊥AC，
∴四邊形ABCD是菱形．
本題考查作圖——復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
18、（1）見解析；（1）見解析
【解析】
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點E即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）如圖
（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴∠1＝∠1．
∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB＝EB．
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可．
【詳解】
解：∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAE=∠BAC
∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．
故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．
20、
【解析】
點在第二象限時，橫坐標(biāo)0，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案．
【詳解】
點位于第二象限，
，
解得：，
故答案為．
本題考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．
21、x>1
【解析】
求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.
【詳解】
∵解不等式x-1≥0得：x≥1，
解不等式4-1x＜0得：x＞1，
∴不等式組的解集為x＞1，
故答案是：x＞1．
考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
22、
【解析】
連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑，繼而得出結(jié)論
【詳解】
連接，
∵，是等腰直角三角形，
∴,∠ABC=90°
∵四邊形是正方形
∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，
∴∠ABD=∠CBF,
在△DAP與△BAP中
∴，
∴，
點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑,為.
故答案為：
本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、2.1
【解析】
根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．
【詳解】
連結(jié)AP，
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M(jìn)是EF的中點，
∴AM=AP，
根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CAB，
∴AP：AC=AB：BC，
∴AP：8=6：10，
∴AP最短時，AP=1.8，
∴當(dāng)AM最短時，AM=AP÷2=2.1．
故答案為2.1
解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用相似求解．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1)(－2，0)；(2)該y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.
【解析】
（1）由點N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)出直線MN的解析式為：y=kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；
（3）將A點橫坐標(biāo)代入y=3x+6，求出縱坐標(biāo)，即可表示出S矩形ABOC．
【詳解】
(1)∵N（0，6）
∴ON=6
∵ON=3OM
∴OM=2
∴M點坐標(biāo)為(－2，0)；
(2)該直線MN的表達(dá)式為y＝kx＋b，分別把M(－2，0)，N(0，6)代入，
得 解得
∴直線MN的表達(dá)式為y＝3x＋6.
(3)在y＝3x＋6中，當(dāng)x＝－1時，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，
∴S矩形ABOC＝1×3＝3.
本題考查的知識點是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利用一次函數(shù)解決實際問題和矩形的面積的運用，解題關(guān)鍵是利用圖像進(jìn)行解題．
25、58
【解析】
作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據(jù)正弦的概念求出點E到車架AB的距離．
【詳解】
解：∵CE＝15cm，CD＝30cm，AD＝15cm．
∴AE＝AD+CD+EC＝15+30+15＝60（cm），
如圖②，過點E作EH⊥AB于H，
在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，
則EH＝AE?sin∠EAH＝AB?sin75°≈60×0.97≈58（cm）．
答：點E到AB的距離約為58cm．
本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
26、（1）O（0，0）；90；（1）圖形詳見解析；（3）證明詳見解析．
【解析】
試題分析：（1）由圖形可知，對應(yīng)點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°；
（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；
（3）利用面積，根據(jù)正方形CC1C1C3的面積等于正方形AA1A1B的面積加上△ABC的面積的4倍，列式計算即可得證．
試題解析：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是O（0，0），旋轉(zhuǎn)角是90度；
（1）畫出的圖形如圖所示；
（3）有旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C1C3和四邊形AA1A1B是正方形．
∵S正方形CC1C1C3=S正方形AA1A1B+4S△ABC，
∴（a+b）1=c1+4×ab，
即a1+1ab+b1=c1+1ab，
∴a1+b1=c1．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；勾股定理的證明．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年廣東省廣州白云廣雅實驗學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省廣州白云廣雅實驗學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】，共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市長安實驗中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市長安實驗中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年撫州市重點中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年撫州市重點中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年北京市第一五六中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年北京市第一五六中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】
2023-2024學(xué)年廣東省佛山市城北中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市城北中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部