一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）
A．B．C．D．2
2、（4分）已知點和點在反比例函數的圖象上，若，則（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。? ）元．
A．4B．5C．6D．7
4、（4分）隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數據0.0000007用科學記數法表示為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知直線y＝kx+b與直線y＝﹣2x+5平行，那么下列結論正確的是（ ）
A．k＝﹣2，b＝5B．k≠﹣2，b＝5C．k＝﹣2，b≠5D．k≠﹣2，b＝5
6、（4分）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列計算正確的是( )
A．＝﹣4B．()2＝4C． +＝D．÷＝3
8、（4分）二次根式中字母 x 的取值范圍是（ ）
A．x≠﹣3B．x≥﹣3C．x＞﹣3D．全體實數
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知直線（n為正整數）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012= ．
10、（4分）函數y＝kx的圖象經過點(1，3)，則實數k＝_____．
11、（4分）關于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數根，則偶數m的最大值為_____．
12、（4分）計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．
13、（4分）如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長為__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）（問題原型）如圖，在中，對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.
（小海的證法）證明：
是的垂直平分線，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四邊形是平行四邊形.（第四步）
四邊形是菱形. （第五步）
（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了.
（挑錯改錯）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現了錯誤.
（2）請你根據小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，
15、（8分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點的坐標和所在直線的函數關系式
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館
16、（8分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．
17、（10分）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的長．
18、（10分）在平面直角坐標系中,規(guī)定：拋物線y=a(x?h) +k的關聯(lián)直線為y=a(x?h)+k.
例如：拋物線y=2(x+1) ?3的關聯(lián)直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.
(1)如圖,對于拋物線y=?(x?1) +3.
①該拋物線的頂點坐標為___，關聯(lián)直線為___，該拋物線與其關聯(lián)直線的交點坐標為___和___；
②點P是拋物線y=?(x?1) +3上一點,過點P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1) +3的關聯(lián)直線于點Q.設點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍。
(2)頂點在第一象限的拋物線y=?a(x?1) +4a與其關聯(lián)直線交于點A,B(點A在點B的左側)，與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結AC、BC．
①求△BCD的面積(用含a的代數式表示).
②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）矩形（非正方形）四個內角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）
20、（4分）正比例函數y＝mx經過點P（m，9），y隨x的增大而減小，則m＝__．
21、（4分）如圖，在中，直徑，弦于，若，則____
22、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點，是的中點，是上一點，四邊形是菱形，則的面積為______.
23、（4分）將直線y=3x﹣1向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？
（3）若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型電腦的臺數；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．
25、（10分）如圖，是的中線，點是線段上一點(不與點重合).過點作，交于點，過點作，交的延長線于點，連接、.
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)判斷線段、的關系，并說明理由.
26、（12分）求不等式組的整數解．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
連接AC、CF，如圖，根據正方形的性質得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，則∠ACF=90°，再利用勾股定理計算出AF=2，然后根據直角三角形斜邊上的中線求CH的長．
【詳解】
連接AC、CF，如圖，
∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴∠ACD=45°，FCG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，
∴∠ACF=45°+45°=90°，
在Rt△ACF中，AF=，
∵H是AF的中點，
∴CH=AF= ．
故選A．
本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質．兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質及勾股定理．
2、D
【解析】
根據反比例函數的圖像與性質逐項分析即可.
【詳解】
∵k0，y1+y2>0，此時，故A錯誤；
B. 當點和點在第四象限時，x1+x2>0，y1+y20，x1-x2

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