1.一輛汽車正在平直的公路上以加速度a勻加速行駛。某時(shí)刻，一名乘客在窗口
相對(duì)汽車由靜止釋放一個(gè)小鐵球，不計(jì)空氣阻力，則小鐵球在空中相對(duì)于地面的
運(yùn)動(dòng)軌跡可能是( )
A. B. C. D.
2.2024年4月26日，搭載三位航天員的神舟十八號(hào)飛船成功發(fā)射，與空間站組合體成功完成快速交會(huì)對(duì)接?？臻g站軌道處的空間存在極其稀薄的空氣，如果不加干預(yù)，空間站的( )
A. 動(dòng)能會(huì)減小B. 加速度會(huì)減小C. 機(jī)械能會(huì)減小D. 角速度會(huì)減小
3.如圖所示為拖拉機(jī)的傳動(dòng)裝置，A點(diǎn)在皮帶輪1的邊緣，B點(diǎn)在皮帶輪2的邊緣，在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，飛輪和皮帶輪1轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同。已知R=2r，若飛輪上有一點(diǎn)C(圖中未畫出)與B點(diǎn)的向心加速度大小相等，則C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rC等于( )
A. 12rB. rC. 2rD. 4r
4.如圖所示為排球比賽時(shí)某運(yùn)動(dòng)員跳起發(fā)球的情形，若球被運(yùn)動(dòng)員水平擊出后，直接
落入對(duì)方場(chǎng)地內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于排球被擊出后在空中運(yùn)動(dòng)過程中，重力
的功率P隨時(shí)間t、下落高度?變化的規(guī)律，正確的是( )
A. B. C. D.
5.如圖所示，平行板電容器的金屬板A、B水平放置，始終與電源兩極相連，電路中接有電流計(jì)G，極板B接地。極板間有一帶電液滴靜止在P點(diǎn)，現(xiàn)將某極板沿豎直方向平移一小段距離，發(fā)現(xiàn)電流表中有從a到b的電流，則下列判斷正確的是( )
A. 電容器正在充電
B. 液滴向上運(yùn)動(dòng)
C. 可能是下極板向下移動(dòng)
D. P點(diǎn)電勢(shì)一定減小
6.如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球A用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，小球A靜止時(shí)與小球B在同一豎直面內(nèi)，OB和AB與細(xì)線的夾角均為θ=37°，兩帶電小球帶電量相同，兩球均可視為點(diǎn)電荷。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°=0.6，則小球A的帶電量為( )
A. 35 mgL2k
B. 45 mgL2k
C. 34 mgL2k
D. 58 mgL2k
7.某同學(xué)對(duì)著豎直墻壁練習(xí)墊排球，前后兩次排球均從P點(diǎn)被墊起，兩次墊起時(shí)排球的初速度大小相等，方向不同，第一次初速度與水平方向夾角為α，第二次初速度與水平方向夾角為θ，兩次排球均能垂直打在墻壁上。不計(jì)空氣阻力，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，α和θ不等，則α和θ的關(guān)系正確的是( )
A. α=2θB. α=12θ
C. α=π4?θD. α=π2?θ
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.如圖所示的實(shí)線為某靜電透鏡中靜電場(chǎng)的等勢(shì)線，虛線為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A. 粒子一定帶正電B. 粒子一定從A運(yùn)動(dòng)到B
C. 粒子在A點(diǎn)加速度一定比在B點(diǎn)加速度大D. 粒子在A點(diǎn)速度一定比在B點(diǎn)速度大
9.如圖所示，水平桌面上有一個(gè)光滑的小孔，穿過小孔的細(xì)線一端連接在水平桌面上的物塊上，一端吊著一個(gè)小球，使小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，物塊剛好要ω1滑動(dòng)，這時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ1；將物塊向小孔移近一些，仍讓小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，物塊剛好要滑動(dòng)，這時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ2。下列關(guān)系正確的是( )
A. ω1>ω2B. ω1=ω2C. θ1>θ2D. θ1=θ2
10.某機(jī)車沿直線軌道啟動(dòng)過程中的功率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示。t2時(shí)刻，機(jī)車的速度剛好達(dá)到最大速度，機(jī)車啟動(dòng)過程中受到的阻力恒為f，已知機(jī)車的總質(zhì)量為m，t2時(shí)刻機(jī)車的速度是t1時(shí)刻機(jī)車速度的1.5倍，則下列判斷正確的是( )
A. 0～t1時(shí)間內(nèi)，機(jī)車一定做加速度隨時(shí)間均勻增大的直線運(yùn)動(dòng)
B. t1～t2時(shí)間內(nèi)，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的加速度一直減小
C. t1時(shí)刻，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為f2m
D. t1～t2時(shí)間內(nèi)，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為5P06f
三、填空題：本大題共1小題，共12分。
11.某同學(xué)用力傳感器和角速度傳感器探究向心力與角速度的關(guān)系。質(zhì)量為m的角速度傳感器(大小忽略不計(jì))固定在質(zhì)量為M的小球上，用細(xì)線將小球(包括角速度傳感器)懸于力傳感器上的O點(diǎn)，測(cè)得懸點(diǎn)到小球中心的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球拉開，使懸線與豎直方向成一定的角度，由靜止釋放小球，由力傳感器測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線的最大拉力為F，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大向心力大小為_____(用M、m、F、g表示)；由角速度傳感器測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大角速度為ω，則最大向心加速度大小為_____(用L、ω表示)；如果等式_____在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則向心力公式得到驗(yàn)證。
(2)在保持懸線長(zhǎng)L、小球質(zhì)量M和傳感器質(zhì)量m不變的情況下，多次改變小球由靜止釋放的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由力傳感器及角速度傳感器測(cè)得多組小球做豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線的最大拉力F及小球運(yùn)動(dòng)的最大角速度ω，作F?ω圖像。如果圖像是一條傾斜直線，圖像與縱軸的截距等于_____，圖像的斜率等于_____，則表明在最低點(diǎn)向心力與_____成正比。
四、實(shí)驗(yàn)題：本大題共1小題，共8分。
12.某同學(xué)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已知重物的質(zhì)量為m。
(1)該同學(xué)先后進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，第一次釋放紙帶時(shí)，狀態(tài)如圖1所示，第二次釋放紙帶時(shí)，狀態(tài)如圖2所示，則實(shí)驗(yàn)操作合理的是______(填“第一次”或“第二次”)。
(2)按正確合理的方法進(jìn)行操作，打出的一條紙帶如圖3所示，在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為?A、?B、?C。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，交流電的頻率為f。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能減小量ΔEP=_____，動(dòng)能增加量ΔEk=_____。
(3)若多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得ΔEP均小于ΔEk，則可能原因是______(填選項(xiàng)序號(hào))。
A.存在空氣阻力和摩擦阻力
B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓偏高
C.交流電的實(shí)際頻率小于f
五、計(jì)算題：本大題共3小題，共34分。
13.我國(guó)神舟十八號(hào)載人飛船于2024年04月25日成功發(fā)射，其發(fā)射過程簡(jiǎn)化如下：飛船由火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，在B點(diǎn)變軌剛好與預(yù)定圓軌道上的空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接。空間站在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行的周期為T，預(yù)定圓軌道的半徑為r，橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地心距離為近地點(diǎn)A到地心距離的k倍，引力常量為G，求：
(1)地球的質(zhì)量；
(2)飛船在橢圓軌道上正常運(yùn)行經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小；
(3)飛船從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，需要的時(shí)間至少為多少。
14.如圖所示，質(zhì)量為5m的物塊放在水平桌面上，繞過桌邊定滑輪的細(xì)線一端連接在物塊上，另一端連接在輕彈簧上，輕彈簧的下端吊著質(zhì)量為m的小球。用手托著小球使輕彈簧剛好處于原長(zhǎng)，定滑輪與物塊間的細(xì)線水平，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，快速撤去手，小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊剛好不滑動(dòng)，重力加速度為g，求：
(1)彈簧的最大伸長(zhǎng)量；
(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大??；
(3)已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep=12kx2，x為彈簧的形變量，則小球向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為多少。
15.如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸于電場(chǎng)中的O點(diǎn)。將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，給小球一個(gè)豎直向下的初速度，小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)C點(diǎn)，OC與豎直方向的夾角為37°，重力加速度為g，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=mgq，sin37°=0.6，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
(1)小球在A點(diǎn)的初速度大??；
(2)小球運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線的拉力大?。?br>(3)若小球向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的位置時(shí)細(xì)線剛好斷開，此后當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的速度沿水平方向時(shí)，小球的速度大小。
答案解析
1.A
【解析】一名乘客在窗口相對(duì)汽車由靜止釋放一個(gè)小鐵球，可知此時(shí)小鐵球相對(duì)于地面有水平向右的初速度，小球在空中只受重力作用，所以小球在空中相對(duì)于地面向右做平拋運(yùn)動(dòng)。
故選A。
2.C
【解析】空間站軌道處的空間存在極其稀薄的空氣，如果不加干預(yù)，由于空氣阻力對(duì)其做負(fù)功，空間站的機(jī)械能會(huì)減?。豢臻g站在原來軌道處的速度減小，則萬有引力大于所需的向心力，空間站做近心運(yùn)動(dòng)，萬有引力對(duì)空間站做正功，空間站的動(dòng)能會(huì)增大，根據(jù)
ω=vr
可知空間站的角速度會(huì)增大，根據(jù)
a=F引m=GMr2
可知空間站的加速度會(huì)增大。
故選C。
3.D
【解析】由題可知，A、B兩點(diǎn)的線速度相等，設(shè)為 v ，則B點(diǎn)的向心加速度
aB=v2r A點(diǎn)的角速度與C點(diǎn)的角速度相等，則有
ωC=ωA=vR=v2r
所以C點(diǎn)的向心加速度
aC=ωC2rC=v24r2rC
由于B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小相等，所以
aB=aC
聯(lián)立解得
rC=4r
ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
4.B
【解析】AB.根據(jù)
P=mgvy=mg?gt∝t
可知 P?t 圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD.根據(jù)
2g?=vy2
可得
P=mgvy=mg 2g?∝ ?
可知 P?? 圖像為一條開口向右的拋物線的一部分，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
5.C
【解析】AC.根據(jù)
C=εrS4πkd ， C=QU
現(xiàn)將某極板沿豎直方向平移一小段距離，發(fā)現(xiàn)電流表中有從a到b的電流，由題圖可知，下極板B帶負(fù)電，所以電容器正在放電，電容器所帶電荷量減小，則電容器電容減小，可知板間距離增大，可能是下極板向下移動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確；
B.根據(jù)
E=Ud
由于板間距離增大，電壓保持不變，所以板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，液滴受到的電場(chǎng)力減小，液滴向下運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
D.板間距離增大，有可能是下極板向下運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)與上極板距離不變，根據(jù)
UAP=φA?φP=EdAP
由于板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，A板電勢(shì)不變，則P點(diǎn)電勢(shì)可能增加，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6.D
【解析】設(shè)AB的距離為r，由題可知，OB的距離也為r，根據(jù)幾何關(guān)系可得
2rcs37°=L
解得
r=58L
對(duì)小A受力分析，如圖所示
可知AB間的庫(kù)侖力與輕繩的合力大小等于mg，根據(jù)相似三角形原理有
OBAB=F合F侖=mgkq2r2
因OB=AB，則可得
kq2r2=mg
解得
q=58 mgL2k
故選D。
7.D
【解析】由題意可知，兩次水平位移 x 相同，在P點(diǎn)速度大小 v0 相等；則有
x=v0csα?t1=v0sinθ?t2
其中
t1=v0sinαg ， t2=v0sinθg
聯(lián)立可得
v0csα?v0sinαg=v0sinθ?v0sinθg
可得
sinαcsα=sinθcsθ
由于 α≠θ ，則有
α=π2?θ
故選D。
8.ACD
【解析】A.根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，電場(chǎng)方向偏左，由帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電場(chǎng)力位于軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力方向偏左，所以粒子一定帶正電，故A正確；
B.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性可知，粒子不一定從A運(yùn)動(dòng)到B，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)
U=Ed
可知相鄰等差等勢(shì)面密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，所以A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則粒子在A點(diǎn)受到電場(chǎng)力大于在B點(diǎn)受到電場(chǎng)力，粒子在A點(diǎn)加速度一定比在B點(diǎn)加速度大，故C正確；
D.根據(jù)
Ep=qφ
由于粒子帶正電，則粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，由于電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，則粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能，粒子在A點(diǎn)速度一定比在B點(diǎn)速度大，故D正確。
故選ACD。
9.AD
【解析】物塊剛好要滑動(dòng)，可知此時(shí)細(xì)線拉力大小等于物塊受到的最大靜摩擦力 fmax ，以小球?yàn)閷?duì)象，豎直方向，兩次分別由受力平衡可得
fmaxcsθ1=mg ， fmaxcsθ2=mg
可得
θ1=θ2
兩次分別由牛頓第二定律可得
fmaxsinθ1=mω12l1sinθ1 ， fmaxsinθ2=mω22l2sinθ2
可得
ω1= fmaxml1 ， ω2= fmaxml2
由題意可知 l1ω2 。
故選AD。
10.BC
【解析】A.當(dāng)汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力保持不變，汽車功率為
P=Fv=Fat∝t
由圖像可知 0～t1 時(shí)間內(nèi)，機(jī)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B. t1～t2 時(shí)間內(nèi)，汽車的功率保持不變，且 t2 時(shí)刻，機(jī)車的速度剛好達(dá)到最大速度，則該段時(shí)間內(nèi)汽車的速度逐漸增大，根據(jù) P=Fv 可知，牽引力逐漸減小，則汽車在該段時(shí)間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大，則有
vm=P0f t2 時(shí)刻機(jī)車的速度是 t1 時(shí)刻機(jī)車速度的1.5倍，則 t1 時(shí)刻機(jī)車速度為
v1=23vm=2P03f
根據(jù)牛頓第二定律可得該時(shí)刻的加速度大小為
a=F1?fm=P0v1?fm=P02P03f?fm=f2m
故C正確；
D.由于 t1～t2 時(shí)間內(nèi)，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，則機(jī)車運(yùn)動(dòng)的平均速度
v≠v1+vm2=2P03f+P0f2=5P06f
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
11.(1) F?(M+m)g ω2L F?(M+m)g=(M+m)ω2L
(2) (M+m)g (M+m)L ω

【解析】(1)[1]小球在最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力最大，細(xì)線拉力最大，則有
F向max=F?(M+m)g
[2]由角速度傳感器測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大角速度為ω，則最大向心加速度大小為
amax=ω2L
[3]根據(jù)牛頓第二定律可得
F向max=F?(M+m)g=(M+m)amax
聯(lián)立可得，如果等式
F?(M+m)g=(M+m)ω2L
在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則向心力公式得到驗(yàn)證。
(2)[1][2][3]根據(jù)
F?(M+m)g=(M+m)ω2L
可得
F=(M+m)Lω2+(M+m)g
作 F?ω 圖像。如果圖像是一條傾斜直線，圖像與縱軸的截距等于 (M+m)g ，圖像的斜率等于 (M+m)L ，則表明在最低點(diǎn)向心力與 ω 成正比。
12.(1)第一次
(2) mg?B mf2?C??A28
(3)A

【解析】(1)釋放紙帶時(shí)，要手提紙帶末端，保證紙帶豎直且與限位孔無摩擦，并且物體要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從而充分利用紙帶，故第一次合理。
(2)[1]從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能的減少量
ΔEp=mg?B
[2]依題意，有
T=1f
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則打B點(diǎn)時(shí)的速度大小為
vB=?C??A2T=f?C??A2
則從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物動(dòng)能的增加量為
ΔEk=12mvB2=mf2?C??A28
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，原因可能是：重物下落過程，受到一定的空氣阻力和摩擦阻力作用，有一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
故選A。
13.(1)設(shè)地球質(zhì)量為 M ，由萬有引力提供向心力可得
GMmr2=m4π2T2r
解得地球質(zhì)量為
M=4π2r3GT2
(2)飛船在橢圓軌道上正常運(yùn)行經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得
GMmr2=ma
可得加速度大小為
a=GMr2=4π2rT2
(3)橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地心距離為近地點(diǎn)A到地心距離的k倍，則橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為
a=r+rk2=(k+1)r2k
設(shè)橢圓軌道的周期為 T′ ，根據(jù)開普勒第三定律可得
a3T′2=r3T2
解得
T′=T (k+12k)3
則飛船從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，需要的時(shí)間至少為
t=12T′=T2 (k+12k)3

【解析】詳細(xì)解答和解析過程見【答案】
14.(1)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊剛好不滑動(dòng)，可知此時(shí)彈簧彈力大小為
Fm=f=μ?5mg=2mg
根據(jù)胡克定律可知彈簧的最大伸長(zhǎng)量為
xm=Fmk=2mgk
(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律可得
Fm?mg=ma
解得小球的加速度大小為
a=g
(3)小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)彈簧彈力等于小球重力時(shí)，小球的速度達(dá)到最大，則有
kx1=mg
根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
mgx1=12kx12+12mvm2
聯(lián)立解得小球向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為
vm= mg2k

【解析】詳細(xì)解答和解析過程見【答案】
15.(1)設(shè)小球在A點(diǎn)的初速度大小為 v0 ，從A點(diǎn)C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
mgLcs37°?qE(L+Lsin37°)=0?12mv02
解得
v0= 8gL5
(2)小球A點(diǎn)B點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
mgL?qEL=12mvB2?12mv02
解得
vB=v0= 8gL5
小球運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得
T?mg=mvB2L
解得細(xì)線拉力大小為
T=135mg
(3)小球受到電場(chǎng)力和重力的合力大小為
F合= (qE)2+(mg)2= 2mg
電場(chǎng)力和重力的合力方向與豎直方向的夾角滿足
tanθ=qEmg=1
可得
θ=45°
設(shè)小球向左運(yùn)動(dòng)到D位置速度最大，此時(shí) OD 與豎直方向的夾角為 45° ，則從C點(diǎn)到D點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
qE(Lsin37°+Lsin45°)?mg(Lcs37°?Lcs45°)=12mvD2
解得
vD= 10 2?25gL
此時(shí)細(xì)線剛好斷開，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的速度沿水平方向時(shí)，豎直方向有
t=vDsin45°g
小球的速度大小為
v=vDcs45°+axt
其中
ax=qEm=g
聯(lián)立可得
v= 20 2?45gL

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