一、單選題：本大題共9小題，共36分。
1.物體在光滑的水平面上受到兩個(gè)水平恒力的作用而做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去其中一個(gè)力，另一個(gè)保持不變，它不可能做( )
A. 勻速直線運(yùn)動B. 勻加速直線運(yùn)動C. 勻減速直線運(yùn)動D. 曲線運(yùn)動
2.關(guān)于重力勢能與重力做功的敘述中，正確的是( )
A. 物體克服重力做功，重力勢能減少
B. 重力對物體做功既與始、末位置有關(guān)，也與路徑有關(guān)
C. 重力勢能有正負(fù)之分，所以重力勢能是矢量
D. 重力勢能與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳J
3.不帶電的玻璃棒與絲綢，相互摩擦后都帶上了電，如圖8所示。其原因是( )
A. 絲綢創(chuàng)造了負(fù)電荷
B. 玻璃棒創(chuàng)造了正電荷
C. 玻璃棒上有些電子轉(zhuǎn)移到絲綢上
D. 絲綢上有些電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上
4.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，均勻的細(xì)鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L2長部分垂在桌面下，(桌面高度大于鏈條長度)，則鏈條上端剛離開桌面時(shí)的動能為( )
A. 0B. 12mgL
C. 14mgLD. 38mgL
5.如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動員在做俯臥撐運(yùn)動，運(yùn)動過程中可將他的身體視為一根直棒，已知重心在C點(diǎn)，其垂線與腳，兩手連線中點(diǎn)間的距離OA、OB分別為1.0m和0.60m，若他在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則運(yùn)動員1min內(nèi)克服重力做功約為( )
A. 150JB. 204J
C. 4500JD. 7200J
6.如圖在水平力F作用下，物體B沿水平面向左運(yùn)動，物體A恰好勻速下降。以下說法正確的是( )
A. 物體B正向左做勻速運(yùn)動 B. 物體B正向左做勻加速運(yùn)動
C. 地面對B的摩擦力減小 D. 斜繩與水平方向成30°時(shí)，vA:vB=2: 3
7.如圖所示，用兩根長l1、l2的細(xì)線拴一小球a，細(xì)線另一端分別系在一豎直桿上O1、O2處，當(dāng)豎直桿以某一范圍角速度(ω1≤ω≤ω2)轉(zhuǎn)動時(shí)，小球a保持在圖示虛線的軌跡上做圓周運(yùn)動，此時(shí)兩根均被拉直，圓周半徑為r，已知l1:l2:r=20:15:12，則ω1:ω2=( )
A. 3:4B. 3:5C. 4:5D. 1:2
8.質(zhì)量為m的物體從高為?的斜面頂端由靜止下滑，最后停在水平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在水平面上，如圖甲所示．圖乙為物體兩次在水平面上運(yùn)動的v?t圖象，則物體在斜面上運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功為( )
A. 12mv02?3mg?B. 3mg??12mv02C. 16mv02?mg?D. mg??16mv02
9.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動，到t2時(shí)刻停止，其速度?時(shí)間圖像如圖所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是( )
A. P1>P2，F(xiàn)>2FfB. P1>P2，F(xiàn)=2Ff
C. P12FfD. P10)的點(diǎn)電荷放在導(dǎo)體棒的左側(cè)。當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是( )
A. 導(dǎo)體棒左端會感應(yīng)出負(fù)電荷
B. 導(dǎo)體棒右端會感應(yīng)出負(fù)電荷
C. 導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在棒的中心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為零
D. 導(dǎo)體棒的中心O處電場強(qiáng)度為零
12.如圖所示，兩根長度不同的細(xì)線的上端固定在天花板上的同一點(diǎn)，下端分別系一相同的小球，現(xiàn)使兩個(gè)小球在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，穩(wěn)定時(shí)，OA、OB分別與豎直線成60°、30°角，關(guān)于兩小球的受力和運(yùn)動情況，下列說法中正確的是( )
A. 兩球運(yùn)動的周期之比為TA:TB=1:1
B. 兩球線速度的大小之比為vA:vB=3:1
C. 細(xì)線拉力的大小之比為FA:FB=3:1
D. 向心加速度的大小之比為aA:aB=3:1
13.如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為?的A處由靜止開始運(yùn)動，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦．則( )
A. 若滑塊能通過圓軌道最高點(diǎn)D，?最小為2.5R
B. 若?=2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力為3mg
C. 若?=2R，滑塊會從C、D之間的某個(gè)位置離開圓軌道做斜拋運(yùn)動
D. 若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則?≤R
14.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平光滑的平臺上，系在物體上的水平繩子跨過光滑的定滑輪，由地
面上的人以速度v0水平向右勻速拉動，在人從地面上平臺邊緣、繩子豎直狀態(tài)開始，向右行至繩與水平方
向的夾角θ=53°的過程中，下列說法正確的是(sin53°=0.8,cs53°=0.6)( )
A. 物體的末速度為35v0B. 物體動能的增量為950mv 02
C. 繩的拉力對人所做的功為950mv 02D. 繩的拉力對物體所做的功為1625mv 02
15.質(zhì)量為m、電荷量為+Q的帶電小球A固定在絕緣天花板上、帶電小球B質(zhì)量也為m，A和B都可以視為點(diǎn)電荷，B在空中水平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知小球A、B間的距離為2R，重力加速度為g，靜電力常量為k，則下列說法正確的是( )
A. B球受到重力、庫侖力、向心力三個(gè)力作用
B. 天花板對A球的作用力大小為 39mg3
C. B球電量絕對值大小為8 3mgR2kQ
D. B球轉(zhuǎn)動的角速度為 3g3R
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共1小題，共8分。
16.用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz，已知m1=50g、m2=150g，則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=________m/s；
(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=________J，由此得出的結(jié)論是______；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)
(3)若某同學(xué)作出v22??圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________m/s2。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共32分。
17.在杭州亞運(yùn)會中中國女籃74:72戰(zhàn)勝日本女籃，以6戰(zhàn)全勝的戰(zhàn)績強(qiáng)勢奪冠。若在某次傳球過程中，籃球先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA=10 m/s，與水平方向的夾角α=30°，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=10 3m/s，與水平方向的夾角β=60°，如圖所示。已知重力加速度g取10 m/s2，籃球在運(yùn)動過程中的空氣阻力忽略不計(jì)。求：
(1)籃球運(yùn)動過程中的最小速度vmin；
(2)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。
18.如圖所示，固定的長直水平軌道MN與位于豎直平面內(nèi)的光滑半圓軌道相接，軌道半徑為R，PN恰好為該圓的一條豎直直徑。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A以某一初速度經(jīng)過M點(diǎn)，沿軌道向右運(yùn)動，恰好能通過P點(diǎn)。物塊A的質(zhì)量m。已知物塊A與MN軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，軌道MN長度為l，重力加速度為g。求：
(1)物塊運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP；
(2)物塊運(yùn)動到N點(diǎn)對軌道的壓力多大；
(3)物塊經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的初速度。
19.曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉．球飛離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為34d，重力加速度為g忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力．
(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2
(2)問繩能承受的最大拉力多大？
答案解析
1.A
【解析】
A.一個(gè)物體在水平方向上的兩個(gè)大小相等方向相反的恒力作用下，在光滑的水平面上做勻速直線運(yùn)動，加速度為零，合力為零；若突然撤去其中一個(gè)力，另一個(gè)保持不變，物體受到的合外力不為0，不可能做勻速直線運(yùn)動．故A正確；
B.撤去一個(gè)力后，剩下的力為恒力，加速度的大小不變，若加速度方向與速度方向相同，則物體做勻加速直線運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；
C.撤去一個(gè)力后，剩下的力為恒力，如果力與速度共線且反向，物體做勻減速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；
D.撤去一個(gè)力后，剩下的力為恒力，如果力與速度不共線，物體做曲線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2.D
【解析】解：A、物體克服重力做的功等于重力勢能的增加，故A錯(cuò)誤；
B、重力對物體做功與路徑無關(guān)，只與始、末位置有關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、重力勢能是標(biāo)量，其正負(fù)不表示方向，同一零勢能面時(shí)正負(fù)表示重力勢能的大小，故C錯(cuò)誤；
D、重力勢能與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳J，故D正確。
故選：D。
重力做功和路徑無關(guān)，只與初末位置間的高度差有關(guān)，重力勢能雖然有正負(fù)，但重力勢能是標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢能的大??；重力做正功，重力勢能減??；重力做負(fù)功，重力勢能增加；重力做的功等于重力勢能的變化量。
本題關(guān)鍵明確重力做功的特點(diǎn)以及重力做功與重力勢能變化之間的關(guān)系，注意掌握重力做功與重力勢能之間的關(guān)系，明確重力做功的特點(diǎn)。
3.C
【解析】解：絲綢與玻璃棒摩擦，有電子從玻璃棒轉(zhuǎn)移到絲綢上，故玻璃棒帶正電。電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅。故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C。
摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，并沒有創(chuàng)造電荷。束縛電子能力強(qiáng)的物體容易得到電子，帶負(fù)電；束縛電子能力弱的物體容易失去電子，帶正電。
摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)都電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，只是感應(yīng)起電是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分。摩擦起電是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。
4.D
【解析】解：以桌面為零勢能面，開始時(shí)鏈條的重力勢能為：E1=?12mg·L4=?mgL8
當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)的重力勢能：E2=?mg?12L
故重力勢能的變化量：△E=E2?E1=?3mgL8，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，鏈條上端剛離開桌面時(shí)的動能增加量為3mgL8，即其動能為3mgL8，故D正確．
故選：D
以桌面為零勢能面，分鏈條為桌上的部分和桌下的部分分別確定出其兩種情況下的重力勢能，再根據(jù)機(jī)械能守恒求出鏈條上端剛離開桌面時(shí)的動能．
零勢能面的選取是任意的，本題也可以選鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)鏈條的中心為零勢能面，結(jié)果是一樣的，要注意重力勢能的正負(fù)．
5.C
【解析】解：有幾何關(guān)系可知，人肩部上升的距離為0.4m，人重心上升的高度為：?=OAOA+OB×0.4m=0.25m
則1次俯臥撐克服重力做功為：W=mg?=60×10×0.25J=150J
1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，1min內(nèi)克服重力做功為：W總=nW=30×150J=4500J
故C正確
故選：C。
根據(jù)幾何關(guān)系求得人重心上升的高度，即可求得做一次俯臥撐克服重力做功，即可求得1min內(nèi)克服重力做功
本類型題涉及知識面比較多，關(guān)鍵是熟練掌握功、功和功率的計(jì)算公式
6.C
【解析】AB.將B的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖：
，
根據(jù)平行四邊形定則有：vBcsα=vA，所以vB=vAcsα，α增大，所以B的速度增大，但不是勻加速，故AB錯(cuò)誤；
C.在豎直方向上，對B有：mg=FN+Tsinα，T=mAg，α增大，則支持力減小，根據(jù)f=μFN，摩擦力減小，故C正確；
D.根據(jù)vB=vAcsα，斜繩與水平成30°時(shí)，vA：vB= 3：2，故D錯(cuò)誤。
7.A
【解析】當(dāng)ω較小時(shí)，線l1拉直，l2松弛；當(dāng)ω較大時(shí)，線l2拉直，l1松弛．
設(shè)l2剛好拉直，但Fl2又為零時(shí)，角速度為ω1，此時(shí)∠O2O1a=37°，對小球：
Fl1?cs37°=mg ①
Fl1?sin37°=mrω12②
由①②解得ω1= gtan37°r
同理求得
設(shè)l1剛被拉直，F(xiàn)l1又為零時(shí)，角速度為ω2，此時(shí)l2與豎直桿的夾角為53°，對小球：
Fl2?cs53°=mg
Fl2?sin53°=mrω22
解得ω2= gtan53°r
則ω1︰ω2= tan37°: tan53°=3︰4，故 A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
8.D
【解析】解：設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W1，
速度時(shí)間圖象中面積表示位移
由圖乙可知，兩次滑下在水平面上移動位移之比為：x1x2=14
第一次滑到水平面上摩擦力做功為W2，則第二次滑至水平面上摩擦力做功為
由動能定理得：W2′=4W2
物體第一次運(yùn)動過程中：mg??W1?W2=0，
物體第二次運(yùn)動過程中：mg??W1?4W2=0?12mv02，
解得：W1=mg??16mv02；故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
物體以不同情況從斜面頂端滑下，在斜面上克服摩擦力做功一樣，當(dāng)速度大時(shí)則滑到水平面遠(yuǎn)一點(diǎn)，當(dāng)速度小時(shí)滑到水平面近點(diǎn)。由圖乙可知兩次在水平面的位移，從而確定摩擦力做功關(guān)系。就兩次用動能定理可求出物塊在斜面上克服阻力做的功。
本題考查利用動能定理求解摩擦力做功問題，關(guān)鍵是抓住物體以不同情況從斜面頂端滑下，在斜面上克服摩擦力做功一樣，然后就兩次情況分別用動能定理列式求解即可。
9.A
【解析】對于運(yùn)動的整個(gè)過程，根據(jù)動能定理有
W1?W2=0
因?yàn)槔Φ淖饔脮r(shí)間小于摩擦力的作用時(shí)間，根據(jù) P=Wt 可知
P1>P2
因 α>β ，結(jié)合圖像可知，加速過程加速度 a1 大于減速過程的加速度 a2 ，根據(jù)牛頓第二定律有
F?Ff=a1m
Ff=a2m
由于 a1>a2 ，故有
F?Ff>Ff
即
F>2Ff
故選A。
10.AB
【解析】A.衛(wèi)星在運(yùn)動過程中萬有引力提供向心力，處于完全失重，故A正確。
B.引力提供合外力，引力大小和方向都發(fā)生變化，所以加速度發(fā)生變化，做變加速曲線運(yùn)動，故B正確。
C.根據(jù)牛頓第二定律可得GMmr2=ma可得a=GMr2，可知衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大，故C錯(cuò)誤。
D.衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，根據(jù)開普勒第二定律可知，軌道上離地球越近，衛(wèi)星的速度越大，離地球越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的速度越小，則衛(wèi)星在A點(diǎn)的速度最大，衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最小，衛(wèi)星從A到C做減速運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。
11.AD
【解析】解：AB、電荷量為+q的點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生電場，導(dǎo)體棒中的電子在電場力的作用下，使導(dǎo)體棒左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端感應(yīng)出正電荷，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由于導(dǎo)體棒處于靜電平衡，導(dǎo)體棒內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，所以導(dǎo)體棒的中心O處電場強(qiáng)度為零，導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在棒的中心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與正點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大、反向，不為零，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
AB、點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生的電場使導(dǎo)體兩端感應(yīng)出等量異種電荷；
CD、根據(jù)靜電平衡的特點(diǎn)分析。
本題考查了靜電平衡，解題的關(guān)鍵是知道處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體兩端感應(yīng)出等量異種電荷，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。
12.ABD
【解析】解：對其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動，故由合力提供向心力；
將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力為：F=mgtanθ；
由向心力公式得：F=mω2r
設(shè)懸點(diǎn)到圓心的高度為?，由幾何關(guān)系，得：r=?tanθ；
聯(lián)立以上三式解得ω= g?
周期為T=2πω=2π ?g，?相同，則TA：TB=1：1
線速度大小為v=ωr=ω?tanθ，則得vA：vB=tan60°：tan30°=3：1
細(xì)線拉力的大小之比為FA：FB=mgcs60°：mgcs30°= 3：1
向心加速度的大小a=v2r=ωv，則得 aA：aB=vA：vB=3：1；故ABD正確，C錯(cuò)誤。
故選：ABD。
兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解．
本題關(guān)鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式．
13.ACD
【解析】解：A、要使物體能通過最高點(diǎn)，則由mg=mv2R可得：v= gR，從A到D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg?=mg2R+12mv2，解得?=2.5R，故A正確；
B、若?=2R，從A到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg?=mgR+12mv2，在C點(diǎn)有：N=mv2R，解得：N=2mg，故B錯(cuò)誤；
C、若?=2R，小滑塊不能通過D點(diǎn)，在CD中間某一位置即做斜上拋運(yùn)動離開軌道，做斜拋運(yùn)動，故C正確；
D、若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則物塊在圓弧中運(yùn)動的高度不能超過C點(diǎn)，否則就不能回到A點(diǎn)，則則?≤R，故D正確．
故選ACD
物體進(jìn)入右側(cè)半圓軌道后做圓周運(yùn)動，由圓周運(yùn)動的臨界條件可知物體能到達(dá)D點(diǎn)的臨界值；再由機(jī)械能守恒定律可得出A點(diǎn)最小高度，分情況討論即可．
機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動的結(jié)合題目較為常見，在解題時(shí)一定要把握好豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界值的分析．
14.AB
【解析】A.人行至繩與水平方向夾角為 θ=53° 處時(shí)，將速度分解如圖

物體的速度為
v=vx=v0csθ=0.6v0=35v0
故A正確；
B.物體動能的增量為
ΔEk=12mv2=950mv 02
故B正確；
C.繩的拉力與人的位移方向的夾角大于90°，所以繩的拉力對人所做的功為負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D.由動能定理得拉力對物體所做的功為
W=ΔEk=950mv 02
故D錯(cuò)誤。
故選AB。
15.BD
【解析】解：A、B球受到重力和庫侖力作用，向心力是效果力，由重力和庫侖力的合力提供，故A錯(cuò)誤；
CD、對B球受力分析，如圖：
重力和庫侖力的合力指向圓心，提供向心力，設(shè)AB連線與豎直方向夾角為θ，有：sinθ=R2R=12
則θ=30°
由幾何關(guān)系得：Fn=mgtanθ=mω2R
由庫侖定律得：mgcsθ=kQq(2R)2
解得：ω= 3g3R
q=8 3mgR23kQ
故C錯(cuò)誤，D正確。
B、對A受力分析，A受到重力，B對A的庫侖力和天花板對A的作用力，由牛頓第三定律可知，B對A的庫侖力等于A對B的庫侖力：F庫=mgcsθ=2 33mg，方向沿AB斜向左下，如圖
將三個(gè)力分解到水平方向和豎直方向，設(shè)天花板對A的作用力與水平方向夾角為α，由平衡條件得：
水平方向：Fcsα=F庫sinθ
豎直方向：Fsinα=mg+F庫csθ
由三角函數(shù)公式得：sin2α+cs2α=1
聯(lián)立解得：F= 39mg3
故B正確。
故選：BD。
本題考查庫侖定律、向心力和共點(diǎn)力平衡，解題關(guān)鍵是對兩小球做好受力分析，明確小球做圓周運(yùn)動的向心力來源，結(jié)合平衡條件、向心力公式列式求解即可。
16.2.4 0.58 0.60 在誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 9.7
【解析】(1)[1]每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
T=5×0.02s=0.1s
在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度為
v5=x462T=(21.60+26.40)×10?22×0.1m/s=2.4m/s
(2)[3]在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過程中系統(tǒng)動能的增加量為
ΔEk=12(m1+m2)v52?0=12×(0.05+0.15)×2.42J≈0.58J
系統(tǒng)勢能的減少量為
ΔEp=m2?m1g?=0.15?0.05×10×38.40+21.40×10?2J≈0.60J
[4]由此得出的結(jié)論是：在誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
(3)[5]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
(m2?m1)g?=12(m1+m2)v2
可得
v22=m2?m1gm1+m2??
可得 v22?? 圖像的斜率為
k=(m2?m1)gm1+m2
解得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?br>g=m1+m2m2?m1k=0.05+?0.05×
17.解：(1)籃球水平方向上做勻速運(yùn)動，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，籃球的最小速度是水平分速度，則有
vmin=vAcs30°
解得vmin=5 3m/s
(2)設(shè)豎直向下為正方向，籃球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間為t，豎直方向上有
vBsinβ=?vAsinα+gt ， y=?vAsinα?t+12gt2
水平方向上有x=vmint
A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離s= x2+y2
聯(lián)立，解得s=20m

【解析】(1)籃球水平方向上做勻速運(yùn)動，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，上升到最高點(diǎn)時(shí)籃球的最小速度是水平分速度；
(2)籃球在豎直方向上為豎直上拋運(yùn)動，水平方向上是勻速直線運(yùn)動，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動和勻速運(yùn)動的規(guī)律求解。
本題以杭州亞運(yùn)會女籃比賽為載體考查斜拋運(yùn)動的規(guī)律，明確斜拋運(yùn)動在水平方向是勻速直線運(yùn)動在豎直方向是豎直上拋運(yùn)動。
18.解：(1)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在P 點(diǎn)時(shí)重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
mg=mvP2R，
解得：vP= gR；
(2)物體沿圓軌道向上運(yùn)動過程只有重力做功，由動能定理得：?mg?2R=12mvP2?12mvN2，
解得：vN= 5gR；
在N點(diǎn)：FN?mg=mvN2R
聯(lián)立得：FN=6mg
根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對地面的壓力大小也是6mg．
(3)物塊A向右運(yùn)動的過程中只有摩擦力做功，則：?μmgl=12mvN2?12mvM2
聯(lián)立得：VM= 5gl?2μgl
答：(1)物塊運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小是 gR；
(2)物塊運(yùn)動到N點(diǎn)對軌道的壓力是6mg；
(3)物塊經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的初速度是 5gl?2μgl．
【解析】(1)物塊恰好能通過P點(diǎn)，物塊B圓周運(yùn)動重力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出的速度．
(2)物塊從N到P過程只有重力做功，應(yīng)用動能定理可以求出物塊在N點(diǎn)的速度，然后由牛頓第二定律即可求出物塊受到的支持力，由牛頓第三定律說明；
(3)應(yīng)用動能定理可以求出其運(yùn)動的初速度．
本題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，分析清物體運(yùn)動過程是解題的前提，根據(jù)題意求出物塊在P點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理與機(jī)械能守恒可以解題．
19.解：(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向：
14d=12gt2
水平方向：
d=v1t
得：
v1= 2gd
由機(jī)械能守恒定律，有：
12mv22=12mv12+mg(d?34d)
解得：
v2= 52gd
(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大小，球做圓周運(yùn)動的半徑為：
R=34d
由圓周運(yùn)動向心力公式，有：
T?mg=mv12R
解得：
T=113mg
答：(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1為 2gd，球落地時(shí)的速度大小v2為 52gd；
(2)繩能承受的最大拉力為113mg．
【解析】(1)繩斷后小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律即可求解繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2；
(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大?。鶕?jù)向心力公式即可求解．
本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式及平拋運(yùn)動的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵是記住基本公式，分圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動兩個(gè)過程分析，基礎(chǔ)題目．

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