一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.3是下列哪個(gè)不等式的解( )
A. x+3>0B. x+30D. x?5>0
3.對(duì)多項(xiàng)式4x2?1進(jìn)行因式分解，正確的是( )
A. 4x2?1=(x+1)(x?1)B. 4x2?1=(2x+1)(2x?1)
C. 4x2?1=(4x+1)(4x?1)D. 4x2?1=(1+2x)(1?2x)
4.分式31?x與2x互為相反數(shù)，則x的值為( )
A. 1B. ?1C. ?2D. ?3
5.在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則∠A=( )
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
6.已知在一定溫度下，某氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(ml)滿足關(guān)系：p=6000V.通過(guò)對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積減少20%時(shí)，測(cè)得氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加15kPa.設(shè)加壓前汽缸內(nèi)氣體的體積為x(ml)，則可列方程為( )
A. 60000.8x?6000x=15B. 6000x?60000.8x=15
C. 60001.2x?6000x=15D. 6000x?60001.2x=15
7.如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AB，CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=a，S△BQC=b，S?ABCD=c，則陰影部分的面積為( )
A. a+bB. 12c?a?bC. c?2a?bD. 2a+b
8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為BC邊上一點(diǎn)，CD=1，E為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為邊并在DE的右側(cè)作等邊△DEF，連接BF，則BF的最小值為( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 3
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.分解因式：xy2?x2y= ______．
10.化簡(jiǎn)(x2x?3+93?x)÷x+32x的結(jié)果是______．
11.如圖，直線y=ax+b與直線y=mx+n的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式mx+n>ax+b的解集為_(kāi)_____．
12.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD=6cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P、Q與四邊形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形時(shí)，t= ______．
13.如圖，在三角形△ABC中，∠A=45°，AB=8，CD為AB邊上的高，CD=6，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，P1，P2分別為點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接P1P2，則線段P1P2長(zhǎng)度的取值范圍是______．
三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
14.(本小題8分)
解方程：(1)1x+1=4x?2；
(2)2?xx?3+3=23?x．
15.(本小題8分)
先因式分解，再計(jì)算求值：
4x(m?2)?3x(m?2)2，其中x=1.5，m=6．
16.(本小題8分)
如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
(2)求△A′B′C′的面積．
17.(本小題8分)
為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：
信息一
信息二
(1)求x的值；
(2)該工程計(jì)劃先由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工20天，體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過(guò)45000元，則乙工程隊(duì)至少施工多少天．
18.(本小題8分)
如圖直線：y1=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?6,0)，B(?1,5)．
(1)求直線AB的表達(dá)式；
(2)若直線y2=?2x?3與直線AB相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b>?2x?3≥0的解集．
19.(本小題8分)
閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
(1)理解并填空：
①根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？______(填“是”或“不是”)
②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、 7、2，則該三角形______(填“是”或“不是”)奇異三角形．
(2)探究：在Rt△ABC，兩邊長(zhǎng)分別是a、c，且a2=50，c2=100，則這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
20.(本小題8分)
【特例感知】
(1)如圖1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在BO的延長(zhǎng)線上，連接AD，BC，線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系是______；
【類(lèi)比遷移】
(2)如圖2，將圖1中的△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°?2x?3≥0的解集為?3

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