一、浮力的計算公式
二、浮力計算小技巧
1. 物體漂浮時： V和V外=ρ梯ρ濃.
2. 物體浸沒時： V和=V外;Gρ動=F球ρ濃.
3. 變化量計算：
1F動=ρ濃gV和.
2F動=F底=F追.
4. 液面升降問題 (直筒型容器)：
1?=V和S底;
△h指先后兩次液面的高度變化量；△V?? 指先后兩次液面以下物體的體積變化量.
2?=?S湯S底?S梯;
h指當已知物體進出液體液面變化時，物體相對于容器底的移動距離.
三、物體的浮沉條件
四、浮力的應用
1.潛水艇：靠改變自身的重力而實現上浮、下沉或停留在水中.
2. 密度計：是利用物體漂浮在液面的條件工作的， 即 F丙=G梯,它是測量液體密度的儀器.密度計大的刻度值在下面，小的刻度值在上面.
五、浮力解題基本思路
第一步：分析題干，判斷物體處于什么狀態(tài)，然后選用合適的公式 (此時我們要關注一些隱含條件，如“漂浮”“懸浮”“漏出水面” “在海上航行”等)；
第二步：受力分析，尤其要注意平衡力的分析，這能讓我們避免犯錯；
第三步：根據以上的分析列出等式方程求解.
學思路
鋪墊1
如圖3-3-1甲所示，底面積為 100cm2的圓柱體容器中裝有部分液體，此時液體對容器底部的壓強為500Pa，當物體A放入液體中時，處于漂浮狀態(tài),此時 容 器 底 部 受 到 液 體 的 壓強為600Pa,則 物體A的重力為 N.
鋪墊2
一長方體物塊在彈簧測力計的作用下,下表面與水面剛好接觸如圖3-3-2甲所示. 從此處勻速下放物塊， 直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下降(物塊未與杯底接觸). 圖3-3-2乙是物塊下降過程中所受浮力的大小 F浮與物塊下表面浸入液體深度h深關系的圖象，圖3--3-2丙是物塊下降過程中所受拉力的大小F與物塊下表面浸入液體深度h深關系的圖象. 若F?=F?,則物塊所受重力G= F?，密度為 kg/m3(已知 ρ水=1.0×103kg/m3).
壓軸題
如圖3-3-3甲所示，水平桌面上放置底面積為 100cm2、質量為 500g的圓筒, 筒內裝有 20cm深的某液體. 彈簧測力計下懸掛底面積 60cm2、高為 10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒， 彈簧測力計示數F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關系如圖3-3-3乙所示，可以忽略圓筒的厚度，過程中液體始終沒有從筒中溢出，g取 10N/kg, 問:
(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少?
(2)筒內液體密度是多少?
(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少?公式適用條件
公式
涉及壓力、壓強
F浮 = F向上 - F向下
涉及彈簧測力計或者拉力
F浮 =G-F拉
涉及密度、體積或者排開液體
F浮 = G排液 =ρ液gV排
物體懸浮或漂浮
F浮 =G物
上浮
下沉
懸浮
漂浮
沉底
F焊>G
F浮ρ物
ρ液ρ物
V排V?,則 F?一定大于 F?
A. (1) (3) B. (1) (4)
C. (2) (3) D. (2) (4)
2. 如圖3-3-5所示，將邊長為 10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中， 木塊靜止時，有 14的體積露出液面，此時液面比放入木塊前升高2cm，容器底部受到的壓強變化了 160Pa (取. g=10N/kg),則下列判斷錯誤的是 ( )
A. 液體的密度是 0.8×103kg/m3
B. 木塊的密度為 0.6g/cm3
C. 木塊受到的浮力是6N
D. 使木塊完全浸沒需要4N向下的壓力
3. 瀘州沱江二橋復線橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，如圖3-3-6甲所示， 一密度為 3×103kg/m3的密閉正方體構件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構件下表面到江面的距離h逐漸增大，正方體構件所受浮力 F隨h的變化如圖3-3-6乙所示，下列判斷正確的是 (取g=10N/kg，江水的密度 ρ底=1.0×103kg/m3) ( )
A. 當h=1m時，構件恰好浸沒在江水中
B. 當h=2m時，構件所受的浮力大小為 2.4×10?N
C. 當h=3m時，構件底部受到江水的壓強大小為 2.0×10?Pa
D. 當h=4m時，構件受到鋼繩的拉力大小為 1.6×10?N
4. 甲、乙兩容器分別裝有密度為ρ?、ρz的兩種液體，現有 A、B兩個實心小球，質量分別為m?、m?，體積分別為 mA、mB, VA、VB,密度分別為ρA、ρB，已知它們的密度大小關系為 ρA、ρB, ρ甲> ρA>ρB>ρZ,下列判斷正確的是 ( )
A. 若 VA=VB, 將兩球都放入甲容器中，靜止時兩球所受浮力之比為1：1B. 若 VA=VB,將兩球都放入乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為ρ∧ :ρв
C. 若 mA=mB,，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時兩球所受浮力之比為1：1
D. 若 mA=mB,將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為ρB:ρz
5.在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中 (水未溢出)，如圖3-3-7甲所示. 將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且五分之二的體積露出水面，如圖3-3--7乙所示. 下列說法正確的是 ( )
A. 甲、 乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：2
B. 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強之比是1：1
C. 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
D. 甲、 乙兩圖中，容器對水平桌面的壓強之比是5：3
6. 邊長為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時，有 25的體積露出水面，如圖3-3--8甲所示. 將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊. 靜止時，木塊上表面恰好與液面相平，如圖3-3-8乙所示. 取g = 10N/kg,已知水的密度 ρ水= 1.0×103kg/m3. 求:
(1)圖甲中木塊受的浮力大小；
(2)圖乙中液體的密度；
(3)圖乙中木塊下表面受到液體的壓強.
7. 在水平臺面上放置一個底面積為 100cm2的圓筒形容器，容器內水深20cm，將一個長方體用細線拴好懸掛在彈簧測力計下，從水面開始逐漸浸入直至浸沒到水面下某處停止.此過程中，彈簧測力計的示數F與長方體下表面到水面的距離h的關系圖象如圖3-3-9所示， g=10N/kg, 容器厚度、細線重均不計，容器內的水未溢出. 求：
(1)長方體浸沒在水中受到的浮力；
(2)長方體浸沒時，水對容器底的壓強.
8. 小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力桿，他將一段密度為 0.5×103kg/m3,粗細均勻的木料， 先進行不吸水處理， 再將其豎立水中， 如圖3-3--10 所示， 這段木料長為40cm, 橫截面積為 0.1m2,其上表面可以作為秤盤 g=10N/kg, 問:
(1)質量為0的刻度線的位置在哪里?
(2)距離上表面 10cm處的刻度對應的質量為多少?
9. 底面積為 100cm2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放置于水平桌面上.現將體積為 500cm3,重為3N的木塊A輕放入容器內的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖3-3-11甲所示，若將一重為6N的物體B用細繩系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖3-3-11乙所示 (水未溢出)，不計繩重及其體積，g=10N/kg,求:
(1)圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積；
(2)物體 B的密度;
(3)圖乙中水對容器底部的壓強.
10.如圖3-3-12所示，兩根完全相同的輕細彈簧，原長均為 L?=20cm,甲圖中長方體木塊被彈簧拉著浸沒在水中，乙圖中長方體石塊被彈簧拉著浸沒在水中.木塊和石塊體積相同，木塊和石塊靜止時兩彈簧長度均為 L=30cm..已知， 木塊重力 G水=10N,水和木塊密度關系 ρ底=2ρ?,ρ水=1×103kg/m3(忽略彈簧所受浮力).
(1)求甲圖中木塊所受浮力；
(2)若彈簧的彈力滿足規(guī)律： F=kL?L?,求k值 (包括數值和單位)；
(3) 求石塊的密度.
11. 某同學制作了一個“浮子”. 他用質量為2m、高為h、橫截面積為2S的質地均勻實心圓柱體，將其中間挖掉橫截面積為S、高為h的圓柱體，做成“空心管”；然后用另一個不同材質、質地均勻的實心圓柱體將管的空心部分恰好填滿，做成“浮子”，如圖3-3-13 甲所示.將“浮子”放入盛有足量水、底面積為S?的圓柱形薄壁容器中. “浮子”剛好懸浮在水中，如圖3--3-13乙所示. 已知水的密度為ρ?，請解答下列問題：
(1)該“浮子”的平均密度是多少?
(2)實驗中，組成“浮子”的“空心管”和“填充柱體”在水中完全脫離，致使容器中水面高度發(fā)生了變化，待水面恢復穩(wěn)定后，水對容器底部的壓強變化了多少?
12. 我國自主設計研發(fā)的“蛟龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料. “蛟龍”號的一些主要參數如表所示，“蛟龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛.在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到 7200m深處作業(yè)，3名乘員總質量為 180kg，自帶裝備總質量為220kg，海水密度取 1.0×103kg/m3,壓載鐵的密度為 7.9×103kg/m3, g 取 10N/kg.求:
(1)“蛟龍”號搭載3名乘員及裝備 (不含壓載鐵塊) 時的總質量；
(2)“蛟龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強；
(3)“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質量為3.16×10?kg,無動力下潛時整個潛水器受到的浮力多大.
學思路
鋪墊 1
答案 1N
解析
在圖甲中對液體受力分析可得： G放=FE=pS= VF=:500Pa×100×10?4m2=5Ncircle1)
在圖乙中對液體和物體A整體受力分析可得：
C 濃+GA=FB'=p'S=600Pa×100×10?4m2=6N②
由①②可得: GA=1N.
鋪墊2
答案 2; 2×103
解析 物體在水中受到的浮力為 F球=G?F,即F?=G-F?, F?= F?,故G=2F?,
由 F動=ρ濃gV和得， 物 體 的 體積為：V = V排 =F浮ρ水g,
物體的重力為G，質量為 m=Gg,
則物體的密度為： =2ρ水=2×103kg/m3.
壓軸題
答案 解:(1)由圖象知,當h=0時,此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=18N；當h≥10cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變,圓柱體完全浸沒,此時F=13.2N;所以F浮=G-F=18N-13.2N=4.8N;
(2)物體排開液體的體積 Vm=V外=60×10× 10??m3=6×10??m3;
由 F動=ρ濃gV和得: ρ放=F動gV和=4.8N10N/kg×6×10?4m =0.8×103kg/m3;
(3)液體的質量 m濃=ρ濃V球=0.8×103kg/m3× 100×20×10??m3=1.6kg;
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力
F'=m浮+m側g+G動?F追=(1.6kgt
0.5kg) ×10N/kg+18N-13.2N=25.8N;
p=F'S=25.8N1×10?2m2=2.58×103Pa.
答：(1)圓柱體浸沒在液體中所受浮力是4.8N；
(2)筒內液體的密度是( 0.8×103kg/m3;
(3)圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是2.58×103Pa.
提能力
1.答案C
解析 由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據浮沉條件可知：
F?=G?=m?g,F?m?,則 F?>F?;
(2) 若 m?=m?,則 F?>F?;
由于蘋果漂浮，梨子沉底，則：
V側1

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