一、機(jī)械類題目的解題思想
1. 杠桿類題目的解題主要分為兩步：
第一步：明確杠桿模型并找到杠桿五要素；
第二步：受力分析并根據(jù)杠桿平衡原理列出方程，并帶入物理量解題.
2. 滑輪類題目的解題主要分為兩步：
第一步： 明確滑輪的類型，并確定繩子股數(shù)n；
第二步：選定合適的研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，并根據(jù)滑輪的特點(diǎn)列出方程，然后帶入物理量解題.
二、效率類題目的解題思路
1.機(jī)械效率一般包括常規(guī) (杠桿、滑輪、斜面等)的機(jī)械的機(jī)械效率和生活應(yīng)用類 (起重機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)等)的機(jī)械效率.不管哪種機(jī)械的機(jī)械效率，我們都需要找到三個(gè)關(guān)鍵的物理量：有用功、額外功和總功，在不同的情景中，這三個(gè)物理量所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式不同，我們需要認(rèn)真分析.
2. 常規(guī)情景下的機(jī)械效率計(jì)算：
(1) 垂直使用滑輪組時(shí) (如圖3-4-1甲， 不計(jì)繩重及摩擦)：
η=W有用W球×100%=G?Fs×100%=GnF×100%=GG+G動(dòng)×100%.
(2)垂直使用滑輪組日物體在液體中時(shí) (如圖3-4-1乙， 不計(jì)繩重及摩擦)： η=WsWa×100%=G?Fg?Fs×100%=G?FgnF×100%=G?FgG+G動(dòng)?F動(dòng)×100%
(3)水平使用滑輪組時(shí) (如圖3-4-1丙): η=W有W總×100%=fnF×100%.
(4)斜面的機(jī)械效率 (如圖3-4-1丁所示): η=G動(dòng)?Fs.
學(xué)思路
鋪墊1
如 圖 3 -4 --2 是 用動(dòng)滑輪運(yùn)送建筑材料A的示意圖，在卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力作用下，使重 800N的建筑材料 A 在50s的時(shí)間里，勻速豎直上升了 10m.在這個(gè)過程中，動(dòng)滑輪提升建筑材料A所 做 的 有 用 功 為 W有， 卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力 F做功的功率為200W.繩重可忽略不計(jì). 求：
(1) 有用功W有;
(2)動(dòng)滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率η.
鋪墊2
如圖 3 -4-3 所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖，已知井深 10m，物體重G=4×103N, 汽車重 G全=3×104N,，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力. F=2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍. 請(qǐng)計(jì)算：
(1)若汽車 運(yùn) 動(dòng) 的 速 度 為 1.2m/s, 則 將物 體 由 井 底 拉 至 井 口,需要多長時(shí)間?
(2)滑輪組的機(jī)械效率是多少?(保留一位小數(shù))
(3)汽車的牽引力是多大?
(4)將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是多少?
壓軸題
考古學(xué)家在黃海海域發(fā)現(xiàn)甲午海戰(zhàn)沉船“致遠(yuǎn)艦”的消息轟動(dòng)了整個(gè)考古界，隨著水下考古工作的進(jìn)行，一些重要文物陸續(xù)出水重見天日，關(guān)于這艘在海水中沉睡了 120余年的戰(zhàn)艦是如何被打撈起的謎題也逐步解開.現(xiàn)某課外活動(dòng)小組，照此設(shè)計(jì)了如圖3-4-4所示的簡單機(jī)械，模擬打撈沉船，實(shí)驗(yàn)中用實(shí)心立方體A代替沉船，已知A的體積為0.1m3，質(zhì)量為280kg (設(shè)整個(gè)過程A均為勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風(fēng)浪，水流等因素的影響， ρ水=1.0×103kg/m3).
(1)A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大?
(2)若A完全浸沒在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60%，那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力 F 為多大?
(3)若A完全打撈出水面后，以0.1m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率.
提能力
1. 如圖3-4-5所示，一輕質(zhì)杠桿AB支在支架上， OA=20cm,G?為一邊長為5cm的正方體， G?重為20N.當(dāng) OC=10cm時(shí), G?對(duì)地面的壓強(qiáng)為 2×10?Pa..現(xiàn)用一水平拉力 F使 G?以 2cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng) G?對(duì)地面的壓力為0時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為 ( )
A. 25s
B. 30s
C. 35s
D. 40s
2. 為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了圖3-4-6甲所示的滑輪組裝置. 當(dāng)用圖3-4-6乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖3-4-6丙和圖3-4-6丁所示. (不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦)下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( )
A. Os~1s內(nèi), 地面對(duì)物體的支持力是 10N
B. 1s~2s內(nèi), 拉力 F做的功是 187.5J
C. 2s~3s內(nèi), 拉力 F 的功率是 100W
D. 2s~3s內(nèi), 滑輪組的機(jī)械效率是62.5%
3.如圖3-4-7甲所示，用滑輪組提升礦井內(nèi)重為7840N的物體M，汽車勻速前進(jìn)了20m.此過程中，汽車?yán)所做的功W隨汽車運(yùn)動(dòng)的距離s的變化關(guān)系如圖3-4-7乙所示. 不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪有重力.
(1) 由圖可知,拉力 F總共做的功W= J.
(2)物體M上升的高度是 m.
(3)該滑輪組的機(jī)械效率為多大?
4. 圖3-4-8中輕質(zhì)橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)， AO:OB=4:5,系在橫桿 A 端的細(xì)繩通過滑輪懸掛著重為400N的物體M.重 700N的運(yùn)動(dòng)員站在水平地面上用力舉起橫桿B端，恰好使AB在水平位置平衡，已知運(yùn)動(dòng)員雙腳與地的接觸面積為 0.05m2. 求:
(1)運(yùn)動(dòng)員對(duì)橫桿 B端施力的大??；
(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地的壓強(qiáng).
5. 造福于資陽人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地進(jìn)行建設(shè)，如圖3-4-9所示為樂至縣境內(nèi)某引水渡槽建設(shè)工地用升降機(jī)從地面提升渡槽組件的示意圖.若渡槽設(shè)計(jì)高度為 ?=10m..每一段組件質(zhì)量為 m=2×103kg,升降機(jī)最大功率為 P=40kW,每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是 F?=4×10?N,不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，取 g=10N/kg, 求:
(1)該升降機(jī)一次最多能勻速提升多少段渡槽組件；
(2)某次提升中，升降機(jī)最大功率在 t=20s內(nèi)將3段渡槽組件從地面勻速提升值設(shè)計(jì)高度，求鋼絲繩拉力的功率 P?和升降機(jī)的機(jī)械效率η.
6. 圖3﹣4﹣10甲是一個(gè)起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組將物體A 從江底沿豎直方向勻速吊起，鋼纜繩對(duì)A的拉力F?隨時(shí)間t變化的圖象如圖3-4-11乙所示. 已知?jiǎng)踊喛傊? 6×103N,A上升的速度始終為0.1m/s (g取 10N/kg,，不計(jì)輪與軸間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響). 求：
(1)物體A未露出水面時(shí)受到的浮力；
(2)物體A完全離開水面后，在上升過程中電動(dòng)機(jī)拉力的功率.
7. 用如圖3-4-11甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質(zhì)量為76kg, M的體積為 3×10?3m3,在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了 10m的高度，此過程中，拉力 F 做的功 W 隨時(shí)間t 的變化圖象如圖3﹣4﹣11乙所示，不計(jì)繩重和摩擦力大小( g=10N/kg.
(1)求物體M的重力.
(2)求動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力.
(3)求滑輪組提升重物的機(jī)械效率.
8. 如圖3-4-12甲所示底面積為 0.2m2,高0.2m的質(zhì)量均勻的長方體物體A，放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為 6×103Pa;一質(zhì)量為80kg的工人站在水平地面上， 用如圖3-4-12乙所示的滑輪組把 A 運(yùn)到高處，工人用大小為 F?的豎直拉力拉繩使A以 10cm/s的速度勻速上升， 這時(shí)地面對(duì)工人的支持力為 N?,工人勻速拉繩的功率為 P，滑輪組的機(jī)械效率為η?. 若工人以相同的功率用大小為 F?的豎直拉力拉繩使另一物體B以 12.5cm/s的速度勻速上升，這時(shí)地面對(duì)工人的支持力為 N?,滑輪組的機(jī)械效率為η?.已 知 η?. N?:N?=3:4,η?:η?=16:15(g)取 10N/kg). 求:
(1)工人拉繩的功率P；
(2)用滑輪組提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η?.
9.用如圖3-4-13甲所示的滑輪組提升水中的物體 M?,動(dòng)滑輪 A 所受重力為 G?,物體 M?完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為 F?,拉力F?做功的功率為 P?,滑輪組的機(jī)械效率為 η?;為 了提高滑輪組的機(jī)械效率，用所受重力為 G?的動(dòng)滑輪B替換動(dòng)滑輪A，如圖3-4-13乙所示，用替換動(dòng)滑輪后的滑輪組提升水中的物體 M?,物體 M?完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為 F?,拉力 F?做功的功率為 P?,滑輪組的機(jī)械效率為η?.已知： η?. G1?G2=30N,η2?η1=5%,P1P2= 1615,M1、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積Ⅴ均為 4×10?2m3,g 取 10N/kg,繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計(jì). 求：
(1) 物體 M?受到的浮力 F丙;
(2) 拉力 F?與 F?之比；
(3) 物體 M?受到的重力G.
10. 如圖3-4-14所示，AB是一杠桿，可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)， AO:OB=1:2,OD DB=1:1,滑 輪重為10N.當(dāng)在B點(diǎn)施加大小為F 的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.1m的正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 10000Pa；當(dāng)在D點(diǎn)施加大小為F 的豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，正方體 M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 20000Pa，不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦， 圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向. 求：
(1)正方體M的受到的重力；
(2)拉力 F的大小.
11. 如圖3-4-15所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O，物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于Q點(diǎn)，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E 點(diǎn). 杠桿在水平位置平衡； 當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為 m?的水時(shí)，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F 點(diǎn). A、B 為均勻?qū)嵭恼襟w，A、B的邊長均為a. 連接A、B的細(xì)線長為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為 S. 已知： a=b=2cm,S=16cm2,O、Q兩點(diǎn)間的距離為 L(Q=4cm;三個(gè)物塊的重為G A=0.046N,Cn=0.128N,Gc=0.04N,m1=44g;ρκ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg.杠桿重力對(duì)平衡的影響忽略不計(jì)，細(xì)線重力忽略不計(jì)，物塊不吸水. 求：
(1) O、E兩點(diǎn)間的距離, L(放.
(2) E、F兩點(diǎn)間的距離LEF.
(3)如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為 m?=120g,則物塊處于平衡位置后，水對(duì)物塊B上表面的壓力 Fb.
第四節(jié) 機(jī)械及其效率
學(xué)思路
鋪墊 1
答案 解:(1)有用功: W有用=G?=800N×10m= 8000J;
(2) 由 P=Wt得拉力 F 做的功： W總=Pt=200W×50s= 10000J,
使用動(dòng)滑輪的機(jī)械效率： η=W有用W肉×100%= 8000J10000J×100%=80%.
答:(1) 有用功為8000J;
(2)動(dòng)滑輪勻速提升建筑材料 A 的機(jī)械效率為 80%.
鋪墊2
答案 解：(1)由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔(dān)重物，
則物體上升的速度為： v外=v球3=13×1.2m/s=0.4m/s,
物體由井底拉至井口需要的時(shí)間： t=sv外=?v合= 10m0.4m/s=25s;
(2)滑輪組的機(jī)械效率為：
η=W動(dòng)W總=G?F×3?=G3F=4×103N3×2×103N×100%=66.7%;
(3)由題意可得，汽車受到的阻力為：
f=0.05G全=0.05×3×104N=1500N;
汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、 向左的拉力、 向左的阻力作用；
由力的平衡條件可得牽引力： F稀=F追+f=2×103N+ 1500N=3500N;
(4)汽車運(yùn)動(dòng)的距離： s全=s側(cè)=3?=3×10m=30m;
牽引力做功為： W全=F濃s全=3500N×30m=1.05×10?J.
答:(1)若汽車運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/s,則將物體由井底拉至井口，需要25s；
(2) 滑輪組的機(jī)械效率是66.7%;
(3) 汽車的牽引力是3500N;
(4)將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是1.05×10?J.
壓軸題
答案 解：(1)A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F 球=ρgV和=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg× 0.1m3=980N;
(2)物體 A 的重力:G= mg =280kg×9.8N/kg=2744N,
A完全浸沒在水中時(shí)，總功為 W總=(G+G動(dòng)?F浮)h,有用功為 W和=G?F吸?,所以，滑輪組的機(jī)械效率：
η=W動(dòng)W肉×100%=G?F動(dòng)?G+G動(dòng)?F球?×100%
=G?F浮G+G動(dòng)?F動(dòng)×100%
=2477N?980N2477N+G動(dòng)?980N×100%=66%,
解得： G動(dòng)=1176N,
由圖可知, n=5,
A 完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力：F = 1nG+G動(dòng)=15×2744N+1176N=784N;
(3) A完全打撈出水面后，以0.1m/s的速度被勻速提升時(shí)，繩端的速度：
v吸=nv梯=5×0.1m/s=0.5m/s,
岸上鋼繩拉力F的功率：
P=Fv吸=784N×0.5m/s=392W.
答: (1)A 完全 浸沒 在 水 中 時(shí) 受 到的 浮力是 980N;
(2)A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力 F為 784N;
(3) 岸上鋼繩拉力 F的功率為392W.
提能力
1. 答案 A
解析 (1)G? 在 C 點(diǎn)時(shí),由杠桿平衡條件得: FA×OA=G2×OC, 即: FA×20cm=20N×10cm,
解得： FA=10N;
物體與地面的接觸面積：S = 5cm × 5cm = 25cm2=0.0025m2;
由 p=FS得：物體G?對(duì)地面的壓力：F= pS= 2×10?Pa×0.0025cm2=50N,
地面對(duì)物體的支持力： F'=F=50N,
G?受豎直向下的重力 G?、地面的支持力 F'、繩子的拉力 FA作用，
物體靜止， 處于平衡狀態(tài)， 由平衡條件得： G1=FA+F'=10N+50N=60N;
(2)當(dāng) G?對(duì)地面的壓力為O時(shí),杠桿在 A 點(diǎn)的受到的拉力 FA'=G1=60N,
設(shè)G?位于 D 點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FA'× OA=G?×OD, 即: 60N×20cm=20N×OD,解得: OD=60cm,
物體 G?的路程: s = OD- OC = 60cm- 10cm=50cm,
由 v=st得：物體 G?的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： t=sv= 50cm2cm/s=25s;
故選 A.
2.答案 B.
解析 (1)由圖乙可知,在0~1s內(nèi),拉力F=30N.取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力 G 和G動(dòng)，向上的支持力 F支，及三根繩子向上的拉力 F'作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)；地面對(duì)重物的支持力 F球=G?F'=G?3F追+ G動(dòng)=100N?3×30N+G動(dòng)=G動(dòng)+10N 故 A錯(cuò)誤；
(2)由圖可知在2~3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)， v?=2.50m/s,拉力 F?=40N,
因?yàn)閺膭?dòng)滑輪上直接引出的繩子股數(shù) (承擔(dān)物重的繩子股數(shù))n=3,
所以拉力F的作用點(diǎn)下降的速度 v?'=3v?=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率 (總功率)： P總=F3v3'=40N×7.5m/s=300W, 故C錯(cuò)誤;
滑輪組的機(jī)械效率： η=W有用W總×100%=G?33F3?3 ×100%=100N40N×3×100%≈83.33%,故 D錯(cuò)誤；
(3) 在1~2s內(nèi), 拉力 F?=50N,重物上升高度 ??=1.25m,
拉力 F的作用點(diǎn)下降的距離
s?=3??=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功：
W=F?S?=50N×3.75m=187.5J; 故 B
正確.
3. 答案 (1) 80000; (2) 10; (3) 該滑輪組的機(jī)械效率為98%.
解析 (1)由圖乙知，汽車勻速前進(jìn) 20m時(shí)，拉力 F總共做的功： W總=80000J;
(2)由圖甲知，n=2，因?yàn)槔K端移動(dòng)的距離s=2h,
所以物體M上升的高度： ?=s2=10m;
(3) 有 用 功: W和=G?=7840N×10m= 78400J;
滑輪 組的 機(jī) 械效率： η=W有用W肉×100%= 78400J80000×100%=98%.
4. 答案 解：分別對(duì)物體M、杠桿AB和人進(jìn)行受力分析，如下圖所示：
(1)由杠桿平衡: FT×OA=FB×OB得: FB=FT×OAOB=400N×45=320N;
2FN=Gλ+FB=700N+320N=1020N; p=FNS=1020N0.05m2=2.04×104Pa.
答： (1)運(yùn)動(dòng)員對(duì)橫桿 B端施力的大小為320N; (2) 運(yùn)動(dòng)員對(duì)地的壓強(qiáng)為2.04×10?Pa.
5. 答案 解：(1)每一段組件的重力G=mg=2 ×103kg×10N/kg=2×10?N,滑輪組的最大拉力F =3×4×10?N=1.2×10?N,
渡槽組件的段數(shù)： 1.2×105N2×104N=6段;
(2)鋼絲繩拉力做的有用功：
W有用=G?=3×2×104N×10m=6×105J,鋼絲繩拉力的功率 P1=W有用t=6×105J20s=3×10?w,
總功 W球=P肉t=40×103W×20s=8×105J,升降機(jī)的機(jī)械效率 η=W有用Ws×100%=6×105J8×105J×100%=75%.
答：(1)升降機(jī)一次最多能勻速提升6段渡槽組件；
(2) 鋼絲繩拉力的功率3×10?W； 升降機(jī)的機(jī)械效率 75%.
6. 答案 解：物體浸在水中被勻速提起時(shí)F=G-F浮，物體露出水面時(shí)，F(xiàn)浮減小，F(xiàn)增大，當(dāng)物體完全露出水面時(shí)，F(xiàn)=G,
(1)由圖象可知，長方體A的重力 GA=2.4×10?N,
它完全在水中時(shí)鋼纜繩對(duì)其拉力為 F?=1.4×10?N,
所以，長方體A未露出水面時(shí)受到的浮力：
F浮=GA?F1=2.4×104N?1.4×104N=1×10?N;
(2)滑輪組有4段繩子承擔(dān)總重，
物體完全離開水平時(shí)， 電動(dòng)機(jī)的拉力：F = 14G湯+G動(dòng)=14×2.4×104N+6×103N=0.75×10?N,
則 F移動(dòng)的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s;故拉力 F的功率：
P=Fv=0.75×10?N×0.4m/s=3000W.
答：(1)物體A未露出水面時(shí)受到的浮力為1×10?N;
(2)物體 A 完全離開水面后，在上升過程中電動(dòng)機(jī)拉力的功率為3000W.
7. 答案 解: (1) 物體 M的重力: G=mg=76kg×10N/kg=760N;
(2)物體M浸沒在水中，則 V和=V=3×10?3m3,
物體 M 受到的浮力： F動(dòng)=ρ底gV和=1×103 kg/m3×10N/kg×3×10?3m3=30N,
則動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力： F追=G?F浮 =760N-30N=730N;
(3)由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：
W和=G?F丙?=730N×10m=7300J
貨物以0. 5m/s 的速度勻速提 升 到 10m 的高度，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： t=sv=10m0.5m/s=20s, 由圖乙可知，此時(shí)拉力做的總功是8000J，
所以滑輪組提升重物的機(jī)械效率： η=W有用W差× 100%=7300J8000J×100%=91.25%.
答: (1) 物體M的重力為 760N;
(2)動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為730N；
(3)滑輪組提升重物的機(jī)械效率為91.25%.
8. 答案 解:(1)對(duì)工人, 由平衡條件得:F+N=m,g=80kg×10N/kg=800N,
則: N?=800N?F?,N?=800N?F?,
由題意可知： N?:N?=3:4,則: 44F?-3F?
=800N ①
提升物體時(shí)的功率相等， P=F?v?=F?v?, 解得: F?:F?=5:4(②
由①②解得: F?=500N,F?=400N,工人拉繩子的功率：
P=F?v?=500N×0.1m/s×3= 150W;
(2)滑輪組效率: η=W有用W球=G?3F?,由題意可知: η?:η?=16:15,
η2=1516η1=1516×G1?3F1?=1516×1200N3×500N=75%.
答: (1) 工人拉繩的功率 P 為 150W;
(2)用滑輪組提升 B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η?為 75%.
9. 答案 解:(1)物體 M?受到的浮力: Fn=ρ水 gV追=1×103kg/m3×10N/kg×4×10?2m3=4×102N;
2vF1=vF2=2v,F1F2=P1P2×vF2vF1=P1P2×2v2v= P1P2=1615;
(3)以動(dòng)滑輪和物體 M為研究對(duì)象，受力分析如題甲、乙所示，
G+G1=2F1+F浮;G+G2=2F2+F7;
F1?F2=12G1?G2=12×30N=15N;
F1=1615F2=1615F1?15N;F1=240N; F?=225N;
η1=W有用1W81=G?F動(dòng)?F12?=G?F動(dòng)2F1;
η2=W有用2W82=G?F吸?F22?=G?Fπ2F2;
η1?η2=G?Fπ2F1?G?F動(dòng)2F2=5100;
G?400N2×225N?G?400N2×240N=5100;
G=760N.
答: (1) 4×102N; (2) 16: 15; (3) 760N.
10.答案 解: 正方體底面積S=0.1m×0.1m=0.01m2;
(1)當(dāng) F作用B 點(diǎn)時(shí),杠桿、動(dòng)滑輪、正方體 M受力如圖甲所示；
由杠桿平 衡條件可得：F?× AO = F×OB,AO:OB=1:2, 得. F?=2F,
由平衡條件得， f?+G?=2F?,則f?=2F? ?G差=4F?10N,
因?yàn)?p=FS,所以N?= p?S= 10000Pa×0.01 m2=100N,N?=G?f?=G?4F?10N,
即 100N=G- (4F-10N), 則90N=G-4F①
(2)當(dāng) F 作用D 點(diǎn)時(shí),杠桿、動(dòng)滑輪、正方體 M受力如圖乙所示，
由杠桿平衡條件得：F?×AO=F×OD,
AO: OB = 1 : 2, OD : OB = 1 : 1, 得 F?= F,
對(duì)滑輪， f2+G?=2F2,f2=2F2?G全=2F- 10N, 因 為 p=FS, 所 以 N?=p?S= 20000Pa×0.01m2=200N,
對(duì) M: N?+f?=G,則 190N= G-2F ②,由①②兩式解得: G=290N, F=50N.
答: (1) 正方體M的受到的重力為290N;
(2) 拉力 F 的大小為50N.
11.答案 解：(1)當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E 點(diǎn).杠桿在水平位置平衡；由圖知，O 為支點(diǎn)，Q 為阻力作用點(diǎn)，F(xiàn)?=GA + GB=0.016N+0.128N=0. 144N,QO 為阻力臂，動(dòng)力 F1=GC=0.04N,OE 為動(dòng)力臂；
根據(jù)杠桿的平衡條件可得： F2×LQ=F1×LE, 所 以, LE=F2LQF1=0.144N×4cm0.04N=14.4cm;
(2)當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m?的水時(shí)，加入的水的體積為： V水=m1ρ水=44g1g/cm3=44cm3，由于 B物體下面的空余體積為 V球條=Sb=16cm2×2cm=32cm3,
A、B 物體的底面積 SA=SB=2cm2= 4cm2=4×10??m2,
則 B物體進(jìn)入水的深度為 ?B=V水?V菱形S?SB= 44cm3?32cm316cm2?2cm2=1cm,
則 B物體受到的浮力 FB?=ρ水gVB有=ρ底gSB ?B=1×103kg/m3×10N/kg×4×10?4m2×0.01m=0.04N;
所以此時(shí)對(duì)杠桿的拉力為 F2'=GA+GB?FB浮 =0.016N+0.128N-0.04N=0.104N,根據(jù)杠桿的平衡條件可得： F2'×LQ=F1×LF,
所 以 LF=F2'×L∞F1=0.104N×4cm10.04N=10.4cm, 則 LEF=LOE?LOF=14.4cm?10.4cm=4cm;
(3)剪斷物塊A 上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為 m?=120g時(shí),假設(shè)AB物體都浸沒，則 F動(dòng)A=F動(dòng)=ρ水gVB =.1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=0.08N,
則 浮+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N>GA +GB=0.144N;
所以A、B物體是整體，處于漂浮狀態(tài)，由于 F動(dòng)=0.08N

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