
教材第94、95頁,用有余數(shù)的除法解決實際問題。
教學提示
本課主要解決野營時搭帳篷的活動,通過具體的情境,通過擺一擺、畫一畫等操作來研究有余數(shù)的除法解決問題,這個問題是有余數(shù)除法解決問題中的一種特殊情況,對于這類問題采用的方法是“進一法”,多讓學生說說為什么“進一”?明白對余數(shù)的處理理由,教師給學生補充更多的這樣的實際問題,例如:租車、租船、運東西、裝東西等等。
有余數(shù)的解決問題還有一種特殊情況,對于這類問題采用的方法是“去尾法”。例如做一件小風衣用2米布,11米布最多可以做幾件衣服?補充問題之后讓學生獨立列式解答,多說一說為什么“去尾”,再一次補充這樣的實際問題例如:最多買幾塊?
進行“進一法”和“去尾法”的比較,找到他們之間的相同點和不同點。生活中的實際解決問題,一定要聯(lián)系生活,選擇正確的處理余數(shù)的方法。在教學中,教師要有目的地啟發(fā)學生思考,調(diào)動學生的學習經(jīng)驗與生活經(jīng)驗,培養(yǎng)學生解決問題的靈活性,使學生充分地感受到數(shù)學的價值,體驗到問題解決后的樂趣,以及學習數(shù)學的愉悅情感。
教學目標
知識與能力
1、感受有余數(shù)的除法知識可以解決生活中的實際問題。
2、提高學生計算有余數(shù)除法的計算速度。
過程與方法
通過學生的觀察、探索等學習活動,使學生獲得運用數(shù)學知識解決實際問題的直接經(jīng)驗,經(jīng)歷從生活數(shù)學到數(shù)學問題的抽象過程,感受知識的現(xiàn)實性。
情感、態(tài)度與價值觀
1、培養(yǎng)學生的應用意識和仔細觀察、積極思考的習慣,以及熱愛數(shù)學的情感。
2、在獨立思考和合作的過程中,鍛煉克服困難的意志,培養(yǎng)積極參加活動的態(tài)度和習慣。
教學重點、難點
教學重點:用有余數(shù)的除法解決實際問題
教學難點:理解有余數(shù)的除法算式中的余數(shù),要根據(jù)實際情況靈活處理。
教學準備
教師準備:課件,磁性小棒,彩色粉筆
學生準備:學具盒,學習用品
教學過程
(一)新課導入:
1、這節(jié)課我們一起看一下生活中與有余數(shù)的除法有關的數(shù)學解決問題
2、直接出題:上節(jié)課我們還有一個帳篷問題沒有解決,請同學們讀一下這個問題:野營小隊共17人,每頂帳篷住3人,需要搭多少頂帳篷?(生齊讀)
3、列式為:17÷3
4、誰要來口算一下這個除法算式
生:我想3的乘法口訣,最大想到三五十五
生:17÷3=5(頂)……2(人)
5、對不對呢?我們一起用豎式檢查一下吧(指名學生板書演示)
6、評價一下這個豎式,提醒他要注意(再一次鞏固學生對豎式的書寫)
設計意圖:繼續(xù)上節(jié)課的問題,學習不一樣的知識,對于這個解決問題的計算,學生已經(jīng)可以用口算的方法完成,豎式計算進行檢查,集體訂正同學的答案,是對上節(jié)課知識的復習鞏固,更是對學生知識的檢查,也是下面學習的開始。
(二)探究新知:
1、下面我們是不是應該說需要5帳篷,同意的同學舉手?有不同答案的同學能說一下理由嗎?(同桌之間互相交流)
生:剩下的兩個人住在那兒呢,我們應該多搭一頂帳篷,需要4頂帳篷。
生:我也是這樣思考的
2、上面的同學非常棒,能根據(jù)實際情況,對余數(shù)靈活處理,這種方法是“進一法”,就是根據(jù)生活實際,我們應該多想一個。生活中這樣的情況有很多,請看大屏幕:
(1)18個小朋友一起旅游,每輛車現(xiàn)乘5人,需要租幾輛車?
(2)32個蘋果,每盤放6個,需要幾個盤子?
(3)25個西瓜,每次運4個,需要運幾次才能運完?
……
(這里一定要多請幾位孩子說說自己的理解)
3、搭帳篷竟然有這么多的數(shù)學知識,你學會了嗎?(生紛紛舉手回答很好)
4、下面再和老師看一下做衣服里面的數(shù)學吧!出示問題:做一件小風衣用2米布,11米布最多可以做幾件?
5、齊讀一遍并列式解答
生:11÷2=5(件)……1(米)
6、那這個題目也有余數(shù),我們是不是和上面一樣???
生:不行,剩下1米,不能做一件小風衣了
生:是的,不能再做一件,不到2米就不能做一件衣服
生:這里不能“進一”
7、是的,這個生活問題,我們對余數(shù)的處理是不要的,這種方法是“去尾法”
說一下你對“去尾法”理解
生:有的生活問題不考慮余數(shù)
8、拓展:生活中這樣的問題還有很多,請看大屏幕:
(1)媽媽給我30元,每本書7元,我最多可以買幾本書?
(2)5月份有31天,最多有幾個星期?
9、總結比較“進一法”和“去尾法”
他們的相同點和不同點
10、總結:有余數(shù)的除法實際問題,我們一定要考慮余數(shù),靈活處理。說給你的同桌聽
設計意圖:孩子們有了熟練的計算基礎,生活中的數(shù)學問題,來自于孩子們的身邊,所以孩子們理解起來,比較輕松,所以“進一法”和“去尾法”一定要學生多用自己的語文表達自己的想法,孩子的表述不簡練,只要意思清楚就可以。
(三)鞏固新知:
1、三年級六班有58人,每8人坐一桌,需要坐幾桌?
(1)找信息
(2)列式58÷8=
(3)口算58÷8=7(桌)……2(人)
(4)回答
生:剩下的2人,也需要坐一個桌子,需要8桌。
2、三年級六班有58人,每8人坐一桌,可以坐滿幾桌?還剩幾人?
(1)比較
相同點:信息相同:三年級六班有58人,每8人坐一桌,
不同點:需要坐幾桌?可以坐滿幾桌?還剩幾人?
(2)列式58÷8=
(3)口算58÷8=7(桌)……2(人)
(4)回答
生:可以坐滿7桌,還剩2人。
設計意圖:這兩個解決問題,信息一樣,問題不一樣,導致對余數(shù)的處理方法不一樣,放在一起作為鞏固練習題目,對于學生來說特別好,數(shù)學知識的理解,就是需要對比不同,思路不一樣,拓展學生的思維,鞏固今天這節(jié)課的學習內(nèi)容。進行知識的鞏固,
(四)達標反饋
一、擺一擺,算一算
1、8個 ,每3個一份,分了( )份,還剩( )個。
8÷3=( )……( )
2、把13個 平均分成5份,每份有( )個,還剩( )個。
13÷5=( )……( )
二、解決問題
答案:一、擺一擺,算一算
一、1、2,2,8÷3=(2)……( 2)
2、2,3,13÷5=(2)……(3)
二、28÷8=3(箱)……4(罐)3+1=4(箱)答:至少需要4個箱子。
15÷6=2(箱)……3(盒)2+1=3(箱)答:至少需要3個箱子。
(五)課堂小結
這節(jié)課你的收獲是什么?哪些方面你對自己很滿意?
生:我學會了有余數(shù)的除法解決實際問題時要注意特殊情況。
生:我知道靈活處理余數(shù)的方法有“進一法”和“去尾法”。
生:在分一分,操作學具時,我操作是最快的。
生:在剛才發(fā)言時我受到了你的表揚。
設計意圖:這一環(huán)節(jié),是教師和學生一起進行總結的過程,使學生學會總結知識,把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。自己對自己的及時評價,使得孩子們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點,培養(yǎng)孩子的自信和對數(shù)學學習的興趣。
(六)布置作業(yè)
一、填一填
1、25÷ = …… 2、 ÷6= ……
二、我會算
三、火眼金睛辨對錯
1、在算式27÷6=4……3中,除數(shù)是6,商是3,余數(shù)是4.( )
2、在 ÷ = ……7中, 代表的數(shù)最小是8.( )
3、余數(shù)必須比除數(shù)大。( )
四、圈一圈,填一填
□÷□=□(組)……□(只)
五、
郁金香:20枝
每個花瓶插3枝郁金香,能插幾瓶,還剩幾枝?
□÷□=□(瓶)……□(枝)
六、解決問題
1、巧克力每塊6元,李阿姨帶來50元,她最多可以買多少塊?剩下多少元?
2、如果李阿姨想多買一塊,還差多少元?
答案:一、這個題目答案不唯一,只要滿足余數(shù)要比除數(shù)小,商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù),孩子的答案就是對的。
二、我會算答案略
三、×,√,×。
四、4只一組圈一圈,15÷4=3(組)……2(只)
五、20÷3=6(瓶)……2(枝)
六、解決問題
1、50÷6=8(塊)……2(元)答:她最多可以買8塊,剩下2元。
2、每塊6元,剩下2元,6-2=4元答:還差4元。
板書設計
用有余數(shù)的除法解決實際問題
野營小隊共17人,每頂帳篷住3人,需要搭多少頂帳篷?
17÷3=5(頂)……2(人)
因為余2人,所以要多加一頂帳篷,5+1=6( 頂)答需要搭6頂帳篷?!斑M一法”
做一件小風衣用2米布,11米布最多可以做幾件?
11÷2=5(件)……1(米)
因為余1米,不夠做一件衣服了,所以就是做5件。答11米布最多可以做5件?!叭ノ卜ā?br>教學資料包
答案:小文6個6個分,余3個,小明3個3個分,小文分完的小明也能分完,但是余下的3個,小明還能繼續(xù)分,結果會全部分完。
資料鏈接:
語言直觀
語言直觀是在形象化的語言作用下,通過學生對語言的物質(zhì)形式(語音、字形)的感知及對語意的理解而進行的一種直觀形式。語言直觀的優(yōu)點是不受時間、地點和設備條件的限制,可以廣泛使用;同時也能運用語調(diào)和生動形象的事例去激發(fā)學生的感情,喚起學生的想像。但是,語言直觀所引起的表象,往往不如實物直觀和模象直觀鮮明、完整、穩(wěn)定。因此,在可能的情況下,應盡量配合實物直觀和模象直觀。
教學精彩片段:
師:下面我們研究做衣服里面的數(shù)學知識。出示問題:做一件小風衣用2米布,11米布最多可以做幾件?
師:齊讀一遍并列式解答
生:11÷2=5(件)……1(米)
師:小組合作探討那11米布最多可以做幾件?(教師進行巡視,了解學生的想法)
匯報交流:
生:剩下1米,不能做一件小風衣了,最多做5件風衣。
生:是的,不能再做一件,不到2米就不能做一件衣服
師:這里為什么不“進一”呢?
生:余數(shù)不夠一件衣服,就是不夠,所以不能進一。
生:有的生活問題不考慮余數(shù)
師總結:是的,這個生活問題,我們對余數(shù)的處理是不要的,這種方法是“去尾法”
說一下你對“去尾法”理解
師:拓展:生活中這樣的問題還有很多,請看大屏幕:
(1)媽媽給我30元,每本書7元,我最多可以買幾本書?
(2)5月份有31天,最多有幾個星期?
設計意圖:做衣服,這是一個生活問題,孩子們有這樣的了解,但是不熟悉,孩子們對這個問題有興趣,學習積極性特別高。
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