教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（青島版）五年級(jí)下冊(cè)第五單元《用比例解決問題》。
教材分析：
《用比例解決問題》，它是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。 這部分內(nèi)容主要是用正、反比例解決問題，這類問題學(xué)生在前面實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答。本節(jié)課的教學(xué)是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，發(fā)現(xiàn)、歸納出一種用比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計(jì)算方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答問題的能力。
本節(jié)課是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材中的第一個(gè)問題是一道用正比例知識(shí)解答的應(yīng)用題，只要抓住每箱啤酒的瓶數(shù)相等，就可以根據(jù)啤酒總瓶數(shù)和箱數(shù)的比值相等列出比例；第二個(gè)問題是一道用反比例知識(shí)解答的應(yīng)用題，只要抓住啤酒總量相等，就可以根據(jù)汽車載重量和輛數(shù)的乘積相等列出方程。因此，列比例時(shí)要注意變化的量相對(duì)應(yīng)。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法，使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸一應(yīng)用題”，用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸總應(yīng)用題”，都可以用算術(shù)法解答。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這個(gè)過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。2．利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題。教學(xué)難點(diǎn)是：1．能正確分析題中的比例關(guān)系，掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能正確利用正反比例的意義正確解答實(shí)際問題。
（2）讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解決問題的解題步驟和方法。
（3）進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷和推理的能力。
2、過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件
過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
（一）復(fù)習(xí)：
師：同學(xué)們，誰能告訴大家，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的哪些知識(shí)？（指名答）同學(xué)們學(xué)得可真棒！下面老師來考考大家好不好？（課件出示：）
我會(huì)判斷：判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？
（1）課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（ ）
（2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（ ）
（3）總路程一定，速度和時(shí)間。（ ）
【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容做好鋪墊?！?br>（二）導(dǎo)入：看來同學(xué)們的比例知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)，生活中我們也經(jīng)常用到比例知識(shí)，我們能不能用它來解決生活中的一些實(shí)際問題呢？今天我們就一起來研究一下——用比例實(shí)際解決問題，相信大家一定能夠?qū)W好?。ò鍟n題：用比例解決實(shí)際問題）
二、探究體驗(yàn)，獲取新知。
（一）教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題（課件出示：情境圖）
1．以舊引新。
師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提的問題：480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子裝？
師：老師覺得你這個(gè)問題提得非常有價(jià)值！同學(xué)們能用你以前學(xué)過的方法解決這個(gè)問題嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答后指名交流。
【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！?br>師：同學(xué)們的思維可真活躍！以前學(xué)的方法都用上了。那么我們能不能用剛學(xué)的比例知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們有沒有信心嘗試一下？
【設(shè)計(jì)意圖：通過鼓勵(lì)，學(xué)生的信心十足，同時(shí)，利用學(xué)生好勝心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，教師用激勵(lì)的話語也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，鼓勵(lì)學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)?！?br> 2. 探究解法
（1）師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成手中的學(xué)習(xí)記錄卡，完成后在組內(nèi)交流一下。（課件出示）
2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，現(xiàn)有480瓶啤酒，需要多少個(gè)箱子裝？
（1）信息梳理。（用你喜歡的方法整理）
（2）討論：
A、 題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是____________ 和______________。
B、它們成什么比例關(guān)系？為什么？
（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？
_________________________________________________________________
【設(shè)計(jì)意圖】 “學(xué)習(xí)記錄卡”的三個(gè)問題，既突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問題的策略。
（2）展示、交流。
師：哪位同學(xué)愿意把你們小組的做法跟大家分享一下？（指名交流）
（3）根據(jù)等量關(guān)系式嘗試用正比例知識(shí)解決問題。
師：這位同學(xué)不僅會(huì)思考，還非常善于表達(dá)，真了不起！下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)列出的等量關(guān)系式，嘗試著用正比例知識(shí)解決這個(gè)問題好嗎？
學(xué)生嘗試用正比例解答，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。
（4）指名交流，師板書解答過程。
解：設(shè)需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40個(gè)箱子。

師：哪位同學(xué)再來說說為什么這么做？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。完成后再讓學(xué)生交流方法，進(jìn)一步鞏固了正比例的意義?！?br>（5）引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)自己的解答是否正確。
師：?jiǎn)栴}解決了，我們還要檢驗(yàn)一下結(jié)果是否正確。怎么檢驗(yàn)?zāi)兀?br> 生獨(dú)立思考后交流。
師：同學(xué)們的這些方法都可以，以后就用你熟悉的方法來檢驗(yàn)好嗎？
3、小練習(xí)：（課件出示）
考考你：1、大白鯊2小時(shí)游140千米，照這樣的速度，5小時(shí)游多少千米？
2、小明3元錢買了6支筆，9元錢能買幾支這樣的筆？
師：下面老師再出幾道題考考你們?。ㄖ涣惺讲挥?jì)算）
學(xué)生列式后交流，并說出為什么這么做。
4、小結(jié)。
師：通過例題的學(xué)習(xí)，你能說說用比例解決實(shí)際問題的一般步驟有哪些嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考后，指名交流。
師：真是人多力量大?。偛磐瑢W(xué)們說的這些合起來，就是問題的答案。其實(shí)，歸結(jié)起來就五個(gè)字：找、判、列、解、驗(yàn)。（邊板書邊說）
學(xué)生根據(jù)老師的板書說出具體步驟。
【設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問題的正確率；歸納解題的步驟，有助于提高學(xué)生解決問題的能力；尋找異同點(diǎn)，有助于學(xué)生掌握用比例知識(shí)解題的思路和方法，同時(shí)，教師的及時(shí)總結(jié)，也為后面解決反比例問題做好充分的鋪墊?！?br>（二）教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)。
1、學(xué)生對(duì)照自學(xué)提示自學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)問題。
師：同學(xué)們學(xué)得可真快。老師這里還有個(gè)問題，同學(xué)們能不能用剛才的方法，對(duì)照著自學(xué)提示，獨(dú)立完成呢？試試看。（課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)問題及自學(xué)提示）
一批啤酒用載重量8噸的汽車運(yùn)，需要15輛。如果改用載重量10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？
自學(xué)提示：
（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）哪個(gè)量是一定的？
（3）它們成什么比例關(guān)系？
（4）能根據(jù)比例關(guān)系寫出等量關(guān)系式并解答嗎？
2、學(xué)生獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)。
3、集體交流，師板書。
解：設(shè)需要X輛。
10 X = 8×15
10X = 120
X = 12
答：需要12輛。
師：哪位同學(xué)再來說說為什么這么做？
【設(shè)計(jì)意圖：積極思考、自主探索都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本環(huán)節(jié)中教師留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行思考和探索，學(xué)生的思維在思考和探索中得到發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力，讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識(shí)來解決問題的能力?！?br>小練習(xí)。
師：同學(xué)們的自學(xué)能力可真強(qiáng)！老師要是把題中的問題和條件做一下改動(dòng)，同學(xué)們還會(huì)解答嗎？試試看。（課件出示，要求只列式不計(jì)算）
一批啤酒用載重量8噸的汽車運(yùn)，需要20輛。如果只有10輛車，需要用載重量多少噸的汽車才能一次運(yùn)完呢？
5、小結(jié)。
師：同學(xué)們掌握得非常好。對(duì)照老師的板書，你認(rèn)為用正比例和反比例解決實(shí)際問題有什么異同點(diǎn)呢？
正：比值一定
反：積一定
列
（1）同桌討論后集體交流。
（2）師根據(jù)學(xué)生回答板書：
三、鞏固提高，挑戰(zhàn)自我。
師：通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握得很不錯(cuò)，老師這里有份“挑戰(zhàn)自我”小測(cè)驗(yàn)，同學(xué)們有沒有信心通過？（發(fā)放“課堂評(píng)測(cè)卡”，同時(shí)課件出示）
2、王強(qiáng)到商場(chǎng)買了8瓶啤酒花了20元錢，如果買24瓶同樣的啤酒需要花多少錢？（用比例解）
1、振華商場(chǎng)要運(yùn)一批啤酒，用載重量10噸的車運(yùn)，需要12輛；若用載重量6噸的車運(yùn)，需要多少輛？（用比例解）
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】
四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)。
師：又到了課堂的尾聲了，回顧本節(jié)課，我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢？（課件展示，師生共同總結(jié)）
【設(shè)計(jì)意圖：與學(xué)生一起全面回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生梳理、概括知識(shí)的能力，幫助學(xué)生積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?br>五、板書設(shè)計(jì)。
用比例解決問題
解：設(shè)需要X箱。
24:2 = 480：X
24X = 480×2
24X = 960
X = 40
答：需要40個(gè)箱子。
找
判
正：比值一定
列
反：積一定
解
驗(yàn)
解：設(shè)需要X輛。
10X=8×15
10X=120
X=12
答：需要12輛。


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五 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例

版本： 青島版 (五四制)

年級(jí)： 五年級(jí)下冊(cè)

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