素養(yǎng)培優(yōu)課(二)　帶電粒子在復合場中的運動第一章　磁場對電流的作用1．理解組合場和疊加場的概念。2．會分析帶電粒子在各種場中的受力特點。3．掌握帶電粒子在復合場中運動問題的分析思路。關鍵能力·情境探究達成考點1　帶電粒子在疊加場中的運動1．疊加場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩種場共存。2．基本思路(1)弄清疊加場的組成。(2)進行受力分析。(3)確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結合。(4)畫出帶電粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律。①當帶電粒子做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解。②當帶電粒子做勻速圓周運動時，一定是電場力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應用平衡條件和牛頓運動定律分別列方程求解。③當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解。?√?規(guī)律方法　復合場中運動問題的求解技巧帶電體在復合場中的運動問題仍是一個力學問題，求解思路與力學問題的求解思路基本相同，仍然按照對帶電體進行受力分析，運動過程分析，充分挖掘題目中的隱含條件，根據(jù)不同的運動情況建立相應的方程。[跟進訓練]1．如圖所示，區(qū)域Ⅰ內有與水平方向成45°角的勻強電場E1，區(qū)域寬度為d1，區(qū)域Ⅱ內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2，區(qū)域寬度為d2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內勻強電場的電場強度E1、E2的大??；(2)區(qū)域Ⅱ內勻強磁場的磁感應強度B的大??；(3)微粒從P運動到Q的時間有多長。????考點2　帶電粒子在組合場中的運動1．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內，并不重疊，一般為兩場相鄰或在同一區(qū)域電場、磁場交替出現(xiàn)。2．“磁偏轉”和“電偏轉”的比較3．分析思路(1)畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動學分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖。(2)找關鍵點：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關鍵。(3)劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理?！镜淅?】　如圖所示，在第一象限內，存在垂直x軸向下的勻強電場，第二象限內存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，大小為B0，第四象限內存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為＋q的粒子，從x軸上M點以某一初速度垂直于x軸進入第二象限，在xOy平面以原點O為圓心做半徑為R0的圓周運動；隨后進入電場運動至x軸上的N點，沿與x軸正方向成45°角離開電場；在第四象限磁場中運動一段時間后，垂直于y軸進入第三象限。不計粒子重力，求：(1)第一象限電場強度的大小E；(2)第四象限磁感應強度的大小B1。???規(guī)律方法　帶電粒子在組合場中的運動問題的分析方法?(1)求微粒從A到P所經(jīng)歷的時間和加速度的大?。?2)求出微粒到達P點時速度方向與x軸正方向的夾角，并畫出帶電微粒在電場和磁場中由A至Q的運動軌跡；(3)求電場強度E和磁感應強度B的大小。??[答案]　(1)0.05 s　2.4×103 m/s2　(2)45°　見解析圖　(3)24 N/C　1.2 T考點3　帶電粒子在交變場中的運動解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問題的基本思路【典例3】　在如圖甲所示的正方形平面Oabc內存在著垂直于該平面的勻強磁場，磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示。一個質量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計重力)在t＝0時刻平行于Oc邊從O點射入磁場中。已知正方形邊長為L，磁感應強度的大小為B0，規(guī)定垂直于紙面向外為磁場的正方向。(1)求帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T0；(2)若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場，求磁感應強度的變化周期T的最大值；(3)要使帶電粒子在b點沿著ab方向射出磁場，求滿足這一條件的磁感應強度變化的周期T及粒子射入磁場時的速度大小。???????題號素養(yǎng)培優(yōu)練(二)　帶電粒子在復合場中的運動135246879101112√一、選擇題1．(多選)一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域。設電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示。在如圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是(　　)A　　　B　　　C　　　　D√AD　[根據(jù)帶電粒子在電場中的偏轉情況可以確定A、C、D中粒子帶正電，B中粒子帶負電，再根據(jù)左手定則判斷粒子在磁場中偏轉方向，可知A、D正確，B、C錯誤。]題號135246879101112題號213456879101112√2．(2022·全國甲卷)空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面(xOy平面)向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標原點O由靜止開始運動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是(　　)A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D題號213456879101112B　[分析可知，開始一段較短時間內，粒子具有沿＋y方向的速度，由左手定則可知，粒子應向左側偏轉，A、C項錯誤；由于粒子所受電場力沿＋y方向，且粒子初速度為零，初始位置在坐標原點，故粒子運動軌跡的最低點在x軸上，D項錯誤，B項正確。]題號324568791011121√3．如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U2的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力，不考慮邊緣效應)(　　)A．d隨U1變化，d與U2無關B．d與U1無關，d隨U2變化C．d隨U1變化，d隨U2變化D．d與U1無關，d與U2無關題號324568791011121?題號423568791011121√4．如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，一個帶電微粒由a點進入電磁場并剛好能沿ab直線向上勻速運動，下列說法正確的是(　　)A．微?？赡軒ж撾?，也可能帶正電B．微粒的電勢能一定增加C．微粒的機械能一定增加D．洛倫茲力對微粒做負功題號423568791011121C　[根據(jù)做直線運動的條件和受力情況如圖所示?？芍?，粒子做勻速直線運動，則粒子必定帶負電，故A錯誤；由a沿直線運動到b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；因重力做負功，重力勢能增加，又動能不變，則機械能一定增加，故C正確；洛倫茲力一直與速度方向相互垂直，故洛倫茲力不做功，故D錯誤。]題號245368791011121√5．(多選)如圖所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直于紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速直線運動，c向左做勻速直線運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關系，正確的是(　　)A．Ga最大 　 B．Gb最大C．Gc最大 　 D．Gb最小CD　[據(jù)F合＝0可知a帶負電，顯然b、c也帶負電，所以b所受洛倫茲力方向豎直向下，c所受洛倫茲力方向豎直向上，則有Gb

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