1. 下列方程，屬于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
B. 13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月
C. 射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心
D. 打開電視，正在播放《大國工匠》
3. 要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
A. 1，2，3B. ，，
C. 3，4，5D. 0.3，0.4，0.5
5. 估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）
A 1到2之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間
6. 如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)在同一條直線上，，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
7. 下列命題是真命題的是（ ）
A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
B. 有一個(gè)角為直角的平行四邊形是菱形
C. 兩條對角線互相垂直平行四邊形是正方形
D. 順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是平行四邊形
8. 甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到李莊后立即停車等甲．甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行駛的時(shí)間（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）

A. 甲騎自行車速度為
B. 乙開車的速度為
C. 當(dāng)甲行駛的時(shí)間為時(shí)，乙追上了甲
D. 乙從張莊到李莊所用的時(shí)間為
9. 如圖，在正方形中，為對角線，點(diǎn)、分別為邊和上的點(diǎn)且，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，連接且，若，則的度數(shù)（ ）
A. B. C. D.
10. 已知兩個(gè)二次根式：，將這兩個(gè)二次根式進(jìn)行如下操作：
第一次操作：將與的和記為，差記為；
第二次操作：將與的和記為，差記為；
第三次操作：將與的和記為，差記為；以此類推．
下列說法：①當(dāng)時(shí)，；②；
③（為自然數(shù)）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題
11. 已知點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（-3,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a-b的值為_______．
12. 若一組數(shù)據(jù)1，3，a，2，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
13. 如圖，一次函數(shù)的圖象與y=kx+bk≠0的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是__________．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，，，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上，則此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．
15. 如圖，在菱形中，，點(diǎn)E、F分別是線段上的動點(diǎn)，連接，若，，則圖中陰影部分的面積是__________．
16. 在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，將沿翻折，得到，交于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的面積為__________．
17. 若關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)k的值之積是__________．
18. 一個(gè)兩位正整數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為，則將的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個(gè)新數(shù)．把放在的后面組成第一個(gè)四位數(shù)，把放在的后面組成第二個(gè)四位數(shù)，我們把第一個(gè)四位數(shù)減去第二個(gè)四位數(shù)后再除以所得的商記為，例如：時(shí)，，．對于兩位正整數(shù)與，其中，（，，，且為整數(shù)）．若能被整除，則的值為_____，在此條件下，若，其中為整數(shù)，則此時(shí)與乘積的最大值為_____．
三、解答題
19. 計(jì)算題：
（1）；
（2）．
20. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，，完成下列作圖和填空．
（1）利用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線分別交線段于點(diǎn)E、O、F，連接（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：四邊形是菱形．
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴①__________．
∵是的垂直平分線，
∴②__________．
在和中，
，
∴．
∴④__________．
∴四邊形為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
∵，
∴平行四邊形是菱形（⑤__________）．
21. 為了全面了解中學(xué)生防溺水知識掌握情況，對某校七、八年級學(xué)生進(jìn)行了一次防溺水知識測評問卷調(diào)查，并從該校七八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測評成績（百分制），進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分均為整數(shù)并用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）．
下面給出部分信息：
七年級20名學(xué)生測評成績?yōu)椋?8，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100
八年級20名學(xué)生的測評成績分布如扇形圖所示，其中在B組的數(shù)據(jù)是：
84，86，84，82，88，84，86，88，84
七、八年級抽取的學(xué)生測評成績統(tǒng)計(jì)表
八年級抽取的學(xué)生測評成績扇形統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）直接寫出：__________，__________，__________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生防溺水知識掌握情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若該校七年級有700人，八年級有600人參與測試，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，估計(jì)七、八年級中防溺水知識掌握情況成績在90分及以上的學(xué)生共有多少人？
22. 某街道根據(jù)市民建議，決定對一公園內(nèi)沿水域健身步道進(jìn)行修繕，經(jīng)勘測規(guī)劃，修繕后的健身步道（局部）如圖，從A地分別往北偏東方向和東南方向各修一步道，從A地的正東方向（水域?qū)γ妫┑腃地分別往西北方向和西南方向各修建一步道，匯合于B、D兩地，若測得米．（參考數(shù)據(jù)：）
（1）求A、C兩地之間距離．（結(jié)果精確到1米）
（2）小華和小明周末到公園鍛煉身體，準(zhǔn)備從A地跑步到C地，小華決定選擇路線，小明決定選擇路線，若兩人速度相同，請計(jì)算說明誰先到達(dá)C地？
23. 如圖，在中，，，，動點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線A→B→C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，的長度為y．
（1）請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．
24. 又到了臍橙豐收季，某水果超市老板發(fā)現(xiàn)今年奉節(jié)臍橙和贛南臍橙很受歡迎，今年1月第一周購進(jìn)奉節(jié)臍橙和贛南臍橙兩個(gè)品種，已知1千克贛南臍橙的進(jìn)價(jià)比1千克奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià)多4元，購買20千克贛南臍橙的價(jià)格與購買30千克奉節(jié)臍橙的價(jià)格相同．
（1）今年1月第一周每千克奉節(jié)臍橙和贛南臍橙的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）今年1月第一周，水果超市老板以14元每千克售出奉節(jié)臍橙140千克，24元每千克售出贛南臍橙120千克；第二周水果超市老板又以第一周的價(jià)格購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙和贛南臍橙，為促進(jìn)奉節(jié)臍橙的銷量，該水果超市老板決定調(diào)整價(jià)格，每千克奉節(jié)臍橙的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上下降元，每千克贛南臍橙的售價(jià)不變，由于此批奉節(jié)臍橙品質(zhì)較好又便宜，第二周奉節(jié)臍橙的銷量比第一周增加了千克，而贛南臍橙的銷量比第一周減少了千克，最終該水果超市第二周銷售兩種臍橙總共獲利2280元，求的值．
25 如圖1，已知一次函數(shù)圖象分別與，軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與該一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，軸上有一動點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將一次函數(shù)圖象沿軸翻折，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
26. 在中，點(diǎn)E是對角線上一點(diǎn)．
（1）如圖1，，將沿翻折，使得A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)F落在上，若，，求的長；
（2）如圖2，，，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，交于F點(diǎn)，I是上一點(diǎn)，連接，延長交的延長線于點(diǎn)J，若，求證：；
（3）如圖3，，，延長至M點(diǎn)使，的角平分線交于點(diǎn)N，交延長線于點(diǎn)G，取中點(diǎn)F，連接，，當(dāng)E在直線上運(yùn)動時(shí)，直接寫出的最大值．年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
85.8
83.5
b
94
八年級
85.8
a
84
102

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