理解動(dòng)量、沖量基本概念及簡單計(jì)算 4、動(dòng)量守恒定律的判斷
利用動(dòng)量定理求動(dòng)量、瞬間沖擊力 5、動(dòng)量守恒的簡單計(jì)算
流體沖擊中的作用力
【例題1】(2015·重慶理綜·3)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)).此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為( )
A.eq \f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq \f(m\r(2gh),t)－mg
C.eq \f(m\r(gh),t)＋mg D.eq \f(m\r(gh),t)－mg
【例題2】(2018·甘肅西峰調(diào)研)如圖2所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑.兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP>QN.將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過程中，下列說法中正確的是( )
A.合力對兩滑塊的沖量大小相同
B.重力對a滑塊的沖量較大
C.彈力對a滑塊的沖量較小
D.兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同
動(dòng)量定理
動(dòng)量與動(dòng)能
沖量與功
動(dòng)量定理
①物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。Ft=mv’-mv。
②動(dòng)量定理是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式，都反映物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因——合外力不為零。利用牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)情況。在中學(xué)階段，一般需要求產(chǎn)生的加速度，在勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候才可以求得初末運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，而利用動(dòng)量定理則不需要考慮中間的運(yùn)動(dòng)過程是否勻變速，只考慮初末狀態(tài)。
③動(dòng)量定理Ft=mv’-mv既可以求恒力的作用效果，又可以求變力的作用效果（圖像法）
4、易錯(cuò)點(diǎn)：
①某個(gè)力持續(xù)一段時(shí)間后不一定有明顯的運(yùn)動(dòng)效果，例如支持力作用了一段時(shí)間，但是并沒有明顯的效果。
②求力的沖量
考點(diǎn): 沖量計(jì)算
【例題3】(多選)如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則( )
A.拉力對物體的沖量大小為Ft
B.拉力對物體的沖量大小為Ftsin θ
C.摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin θ
D.合外力對物體的沖量大小為零
考點(diǎn)：動(dòng)量定理基本使用
【例題4】（求沖擊力）一壘球手水平揮動(dòng)球棒，迎面打擊一以速度5m/s水平飛來的壘球，壘球隨后在離打擊點(diǎn)水平距離為30m的壘球場上落地．設(shè)壘球質(zhì)量為0.18kg，打擊點(diǎn)離地面高度為2.2m，球棒與壘球的作用時(shí)間為0.010s，重力加速度為9.9m/s2，求球棒對壘球的平均作用力的大?。?br>【例題5】(2015·安徽理綜·22)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖4所示.物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10 m/s2.
(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；
(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W.
【例題6】一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1 s(工人最終懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10 m/s2，忽略空氣阻力的影響)
考點(diǎn)：流體模型沖擊力問題
【例題7】(2016·全國卷Ⅰ·35(2))某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：
(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；
(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度.
【例題8】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)( )
Pa Pa
C.1.5 Pa D.5.4 Pa
【例題9】一艘帆船在靜水中行駛,由于風(fēng)力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),帆面的面積S=10m2，風(fēng)速v1=10m/s，船速v2=4m/s?？諝獾拿芏圈?1.29kg/m3.帆船受到的平均風(fēng)力多大?
【例題10】在采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下。今有一采煤高壓水槍，設(shè)水槍噴水口橫截面積S=6cm2，由槍口噴出的高壓水流流速為v=60m/s，設(shè)水的密度ρ=1×103kg/m3，水流垂直射向煤層并原速彈回，試求煤層表面可能受到的最大平均沖擊力。
1.物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kg·m/s，則( )
A.物體的動(dòng)量在減小
B.物體的動(dòng)量在增大
C.物體的動(dòng)量大小也可能不變
D.物體的動(dòng)量大小一定變化
2.(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是( )
A.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大
B.同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大
C.物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變
D.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向
3.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為( )
A.向下，m(v1－v2) B.向下，m(v1＋v2)
C.向上，m(v1－v2) D.向上，m(v1＋v2)
4.質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回.取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球動(dòng)量變化量Δp和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是( )
A.Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J
B.Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J
C.Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J
D.Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J
5.古時(shí)有“守株待兔”的寓言．設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力即可致死，并設(shè)兔子與樹樁作用時(shí)間為0.2s，則被撞死的兔子其奔跑的速度至少為（g取10m/s2）（ ）
A. 1m/sB. 1.5m/sC. 2m/sD. 2.5m/s
6．一質(zhì)量為m的鐵錘，以速度v豎直打在木樁上，經(jīng)過Δt時(shí)間而停止，則在打擊時(shí)間內(nèi)，鐵錘對木樁的平均沖力的大小是( )
A．mgΔt B.eq \f(mv,Δt)
C.eq \f(mv,Δt)＋mg D.eq \f(mv,Δt)－mg
7.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體沿同一高度、傾角不同的兩光滑斜面頂端從靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端，兩個(gè)物體具有不同的物理量是( )
A．下滑的過程中重力的沖量
B．下滑的過程中彈力的沖量
C．下滑的過程中合力的沖量
D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量大小
8.(2018·廣東珠海調(diào)研)將質(zhì)量為0.5 kg的小球以20 m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，以下判斷正確的是( )
A.小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)受到的沖量大小為10 N·s
B.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為零
C.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為10 N·s
D.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為10 N·s
9.物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)動(dòng)能由零增大到E1，在時(shí)間t2內(nèi)動(dòng)能由E1增加到2E1，設(shè)合力在時(shí)間t1內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在時(shí)間t2內(nèi)做的功是W2，沖量為I2，則( )
A.I1＜I2，W1＝W2 B.I1＞I2，W1＝W2
C.I1＞I2，W1＜W2 D.I1＝I2，W1＜W2
10.(2018·河南邢臺質(zhì)檢)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中( )
A.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為eq \f(1,2)mv2
B.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零
C.地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為eq \f(1,2)mv2
D.地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零
11.一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s.
(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力.
(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力.
12.如圖5所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個(gè)質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量)eq \f(Δm,Δt)從地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)
1．
【例題1】【答案】A
【解析】由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得人下降h距離時(shí)的速度為v＝eq \r(2gh)，在t時(shí)間內(nèi)對人由動(dòng)量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得安全帶對人的平均作用力為F＝eq \f(m\r(2gh),t)＋mg，A項(xiàng)正確.
【例題2】【答案】 C
【解析】 這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端.合力F＝mgsin θ(θ為滑軌傾角)，F(xiàn)a>Fb，因此合力對a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重力的沖量大小、方向都相同；彈力FN＝mgcs θ，F(xiàn)Na

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