1.感應電流的有無、方向
2.楞次定律推論
3.感應、楞次、受力運動
4.電動勢的計算
【例題1】置于勻強磁場中的金屬圓盤中央和邊緣各引出一根導線，與套在鐵芯上部的線圈A相連.套在鐵芯下部的線圈B引出兩根導線接在兩根水平光滑導軌上，如圖16所示.導軌上有一根金屬棒ab靜止處在垂直于紙面向外的勻強磁場中.下列說法正確的是( )
A.圓盤順時針加速轉動時，ab棒將向右運動
B.圓盤順時針勻速轉動時，ab棒將向右運動
C.圓盤順時針減速轉動時，ab棒將向右運動
D.圓盤逆時針加速轉動時，ab棒將向左運動
【答案】C
【例題2】(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖6所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是( )
A.若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定
B.若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動
C.若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化
D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
【答案】AB
【解析】將圓盤看成無數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產生感應電動勢和感應電流，則當圓盤順時針(俯視)轉動時，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，B對；由法拉第電磁感應定律得感應電動勢E＝BLeq \x\t(v)＝eq \f(1,2)BL2ω，I＝eq \f(E,R＋r)，ω恒定時，I大小恒定，ω大小變化時，I大小變化，方向不變，故A對，C錯；由P＝I2R＝eq \f(B2L4ω2R,4?R＋r?2)知，當ω變?yōu)樵瓉淼?倍時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯.

一、電磁感應現(xiàn)象
1.定義：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導體回路中有感應電流產生，這種利用磁場產生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應.
2.條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。Φ變化的方式有多種，如導體切割磁感線、閉合線圈的B變化、閉合線圈的S變化等。
3.注意
當閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化的時候，導體就產生感應電動勢。如果電路閉合，則有感應電流.如果電路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流。并不是磁通量變化就有感應電流。
二、感應電流方向的判定
1.楞次定律
(1)內容：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化.(2)適用范圍：一切電磁感應現(xiàn)象.
輔助理解：這里涉及兩個磁場。一個是導體外在磁場1，另一個是導體自身產生的磁場2。楞次定律的內容可以理解為因磁場1的變化，導致磁場2的產生，而磁場2永遠是“阻礙”磁場1的“變化”的。
2.右手定則
圖2
(1)內容：如圖2，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直并且都與手掌在同一平面內：讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向.
(2)適用情況：導線切割磁感線產生感應電流.
楞次定律的判斷跟右手定則的判斷是相同的，只是對于不同的情況，使用的便利性不同而已。
對于導體而言，用右手定則更方便；對于閉合線圈，則是用楞次定律更方便。
三、法拉第電磁感應定律
1.法拉第電磁感應定律
(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù).
(3)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq \f(E,R＋r).
(4)說明：①當ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝neq \f(ΔB·S,Δt)；當ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝neq \f(B·ΔS,Δt)；當ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).②磁通量的變化率eq \f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點切線的斜率.
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)這個式子一般用于求線圈產生的電動勢。此時線圈相當于整個電路的“電源”。
2.導體切割磁感線時的感應電動勢
(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度；
有效長度：導體與v垂直方向上的投影長度。圖中有效長度分別為：
甲， SKIPIF 1 < 0 ；乙，沿v1方向運動時為 SKIPIF 1 < 0 ，沿v2方向運動時為0；
丙，沿v1方向運動時為 SKIPIF 1 < 0 ，沿v2方向運動時為0，沿v3方向運動時為R。
(2)導體棒在磁場中轉動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產生感應電動勢E＝Bleq \x\t(v)＝eq \f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點位置的線速度eq \f(1,2)lω).
考點: 感應電流的有無、方向
【例題3】(多選)如圖所示，水平面內有兩條相互垂直且彼此絕緣的通電長直導線，以它們?yōu)樽鴺溯S構成一個平面直角坐標系.四個相同的圓形閉合線圈在四個象限內完全對稱放置，兩直導線中的電流大小與變化情況完全相同，電流方向如圖中所示，當兩直導線中的電流都增大時，四個線圈a、b、c、d中感應電流的情況是( )
A.線圈a中有感應電流
B.線圈b中有感應電流
C.線圈c中無感應電流
D.線圈d中無感應電流
【例題3】【答案】AD
【例題4】如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直，金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內，線框與導軌共面.現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是( )
A.PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向
B.PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向
C.PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向
D.PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向
【例題4】【答案】D
【解析】金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，閉合回路PQRS中磁場方向垂直紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可判斷，閉合回路PQRS中感應電流產生的磁場垂直紙面向外，由安培定則可判斷感應電流方向為逆時針；由于閉合回路PQRS中感應電流產生的磁場方向垂直紙面向外，與原磁場方向相反，則T中磁通量減小，由楞次定律可判斷，T中感應電流產生的磁場方向垂直紙面向里，由安培定則可知T中感應電流方向為順時針，選項D正確.
考點: 楞次定律推論
【例題5】如圖所示，光滑平行導軌M、N固定在同一水平面上，兩根導體棒P、Q平行放置在導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時( )
P、Q將互相靠攏
P、Q將互相遠離
磁鐵的加速度仍為g
磁鐵的加速度大于g
【例題5】【答案】A
【解析】
解法一 根據(jù)楞次定律的另一表述“感應電流的效果總是要阻礙產生感應電流的原因”，本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近.所以，P、Q將互相靠攏且磁鐵的加速度小于g，選項A正確.
解法二 設磁鐵下端為N極，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中的感應電流方向，如圖所示，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向，可見，P、Q將相互靠攏.由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律知，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g.當磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結論，選項A正確.
【例題6】在水平面內有一固定的U型裸金屬框架，框架上靜止放置一根粗糙的金屬桿ab，整個裝置放在豎直方向的勻強磁場中，如圖13所示.下列說法中正確的是( )
A.只有當磁場方向向上且增強，ab桿才可能向左移動
B.只有當磁場方向向下且減弱，ab桿才可能向右移動
C.無論磁場方向如何，只要磁場減弱，ab桿就可能向右移動
D.當磁場變化時，ab桿中一定有電流產生，且一定會移動
【例題6】【答案】C
【解析】由楞次定律可知，當閉合回路的磁通量增大時，導體棒將向左移動，阻礙磁通量的增加，當閉合回路的磁通量減小時，導體棒將向右運動，以便阻礙磁通量的減小，與磁場方向無關，故選C.
考點: 感應、楞次、受力運動
【例題7】(多選)如圖所示，金屬導軌上的導體棒ab在勻強磁場中沿導軌做下列哪種運動時，銅制線圈c中將有感應電流產生且被螺線管吸引( )
A.向右做勻速運動 B.向左做減速運動
C.向右做減速運動 D.向右做加速運動
【例題7】【答案】BC
【解析】當導體棒向右勻速運動時產生恒定的電流，線圈中的磁通量恒定，無感應電流出現(xiàn)，A錯；當導體棒向左做減速運動時，由右手定則可判定回路中出現(xiàn)了b→a的感應電流且減小，由安培定則知螺線管中感應電流的磁場向左在減弱，由楞次定律知c中出現(xiàn)順時針方向的感應電流(從右向左看)且被螺線管吸引，B對；同理可判定C對，D錯.
【例題8】(多選)如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一如圖所示的閉合電路，當PQ在一外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是( )
向右加速運動
向左加速運動
向右減速運動
向左減速運動
【例題8】【答案】BC
【解析】MN向右運動，說明MN受到向右的安培力，因為ab在MN處的磁場垂直紙面向里eq \(―――→,\s\up7(左手定則))MN中的感應電流方向為M→Neq \(―――→,\s\up7(安培定則))L1中感應電流的磁場方向向上eq \(―――→,\s\up7(楞次定律))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(L2中磁場方向向上減弱,L2中磁場方向向下增強)).若L2中磁場方向向上減弱eq \(―――→,\s\up7(安培定則))PQ中電流方向為Q→P且減小eq \(―――→,\s\up7(右手定則))向右減速運動；若L2中磁場方向向下增強eq \(―――→,\s\up7(安培定則))PQ中電流方向為P→Q且增大eq \(―――→,\s\up7(右手定則))向左加速運動.
考點：電動勢的計算
【例題9】(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直.邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖5甲所示.已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場.線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正).下列說法正確的是( )
A.磁感應強度的大小為0.5 T
B.導線框運動的速度的大小為0.5 m/s
C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外
D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1 N
【例題9】【答案】BC
【解析】由Et圖象可知，導線框經過0.2 s全部進入磁場，則速度v＝eq \f(l,t)＝eq \f(0.1,0.2) m/s＝0.5 m/s，選項B正確；由題圖乙可知，E＝0.01 V，根據(jù)E＝Blv得，B＝eq \f(E,lv)＝eq \f(0.01,0.1×0.5) T＝0.2 T，選項A錯誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內，導線框中的感應電流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(0.01,0.005) A＝2 A, 所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，
【例題10】(2015·安徽理綜·19)如圖7所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計.已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好).則( ）
A.電路中感應電動勢的大小為eq \f(Blv,sin θ)
B.電路中感應電流的大小為eq \f(Bvsin θ,r)
C.金屬桿所受安培力的大小為eq \f(B2lvsin θ,r)
D.金屬桿的發(fā)熱功率為eq \f(B2lv2,rsin θ)
【答案】B
【解析】電路中的感應電動勢E＝Blv，感應電流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(E,\f(l,sin θ) r)＝eq \f(Bvsin θ,r)，故A錯誤，B正確；金屬桿所受安培力大小F＝BIeq \f(l,sin θ)＝eq \f(B2lv,r)，故C錯誤；金屬桿的發(fā)熱功率P＝I2R＝I2eq \f(l,sin θ) r＝eq \f(B2lv2sin θ,r)，故D錯誤.

1.下列圖中能產生感應電流的是( )


2.如圖所示，線圈兩端與電阻相連構成閉合回路，在線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的S極朝下.在將磁鐵的S極插入線圈的過程中( )
A.通過電阻的感應電流的方向由a到b，線圈與磁鐵相互排斥
B.通過電阻的感應電流的方向由b到a，線圈與磁鐵相互排斥
C.通過電阻的感應電流的方向由a到b，線圈與磁鐵相互吸引
D.通過電阻的感應電流的方向由b到a，線圈與磁鐵相互吸引

3.如圖所示的金屬圓環(huán)放在勻強磁場中，將它從磁場中勻速拉出來，下列說法正確的是( )
A.向左拉出和向右拉出，其感應電流方向相反
B.不管從什么方向拉出，金屬圓環(huán)中的感應電流方向總是順時針
C.不管從什么方向拉出，環(huán)中的感應電流方向總是逆時針
D.在此過程中感應電流大小不變

4.(多選)如圖5所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力作用下運動時，MN在磁場力的作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是( )
A.向右加速運動
B.向左加速運動
C.向右減速運動
D.向左減速運動
5.如圖所示，金屬棒ab、金屬導軌和螺線管組成閉合回路，金屬棒ab在勻強磁場B中沿導軌向右運動，則( )
A.ab棒不受安培力作用
B.ab棒所受安培力的方向向右
C.ab棒向右運動速度v越大，所受安培力越大
D.螺線管產生的磁場，A端為N極

6.如圖4所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(垂直紙面向里).現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小，下列說法正確的是( )
A.U＝eq \f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應電流由b經R到d
B.U＝Blv，流過固定電阻R的感應電流由d經R到b
C.MN受到的安培力大小FA＝eq \f(B2l2v,2R)，方向水平向右
D.MN受到的安培力大小FA＝eq \f(B2l2v,R)，方向水平向左
7.(多選)如圖，兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中B為均勻帶負電絕緣環(huán)，A為導體環(huán).當B繞軸心順時針轉動且轉速增大時，下列說法正確的是( )
A.A中產生逆時針的感應電流
B.A中產生順時針的感應電流
C.A具有收縮的趨勢
D.A具有擴張的趨勢

8.如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導軌上，在ef右側存在有界勻強磁場B，磁場方向垂直導軌平面向下，在ef左側的無磁場區(qū)域cdef內有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導軌在同一平面內.當金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，下列有關圓環(huán)的說法正確的是( )
A.圓環(huán)內產生變大的感應電流，圓環(huán)有收縮的趨勢
B.圓環(huán)內產生變大的感應電流，圓環(huán)有擴張的趨勢
C.圓環(huán)內產生變小的感應電流，圓環(huán)有收縮的趨勢
D.圓環(huán)內產生變小的感應電流，圓環(huán)有擴張的趨勢

如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計導軌和導體棒的電阻.導軌所在區(qū)域內存在沿豎直方向的勻強磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正方向，在0～2t0時間內磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是( )



A.在0～t0和t0～2t0時間內，導體棒受到的導軌的摩擦力方向相同
B.在0～t0時間內，通過導體棒的電流方向為N到M
C.在t0～2t0時間內，通過電阻R的電流大小為eq \f(SB0,Rt0)
D.在0～2t0時間內，通過電阻R的電荷量為eq \f(SB0,2R)
10.如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌間距為d，導軌所在平面與水平面成θ角，M、P間接阻值為R的電阻.勻強磁場的方向與導軌所在平面垂直，磁感應強度大小為B.質量為m、阻值為r、長度為d的金屬棒放在兩導軌上，在平行于導軌的拉力作用下，以速度v勻速向上運動.已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸，重力加速度為g.求：
(1)金屬棒產生的感應電動勢E；
(2)通過電阻R的電流I；
(3)拉力F的大小.





1.如圖所示，在一有界勻強磁場中放一電阻不計的平行金屬導軌，虛線為有界磁場的左邊界，導軌跟圓形線圈M相接，圖中線圈N與線圈M共面、彼此絕緣，且兩線圈的圓心重合，半徑RM

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