考向12 動(dòng)量定理-備戰(zhàn)2022年高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)微專題解決目標(biāo)及考點(diǎn):1、理解動(dòng)量、沖量基本概念及簡單計(jì)算               4、動(dòng)量守恒定律的判斷2、利用動(dòng)量定理求動(dòng)量、瞬間沖擊力      5、動(dòng)量守恒的簡單計(jì)算3、流體沖擊中的作用力【例題1】(2015·重慶理綜·3)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)).此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為(　　)A.＋mg  B.－mgC.＋mg   D.－mg【例題2】(2018·甘肅西峰調(diào)研)如圖2所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑.兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP>QN.將兩個(gè)完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點(diǎn)無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過程中，下列說法中正確的是(　　)A.合力對兩滑塊的沖量大小相同B.重力對a滑塊的沖量較大C.彈力對a滑塊的沖量較小D.兩滑塊的動(dòng)量變化大小相同一、動(dòng)量定理1、動(dòng)量與動(dòng)能 動(dòng)量動(dòng)能公式P=mvEK=mv2/2物理意義描述物體的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述物體瞬時(shí)所具有的能量區(qū)別點(diǎn)矢量，狀態(tài)量標(biāo)量，狀態(tài)量聯(lián)系EK=P2/2m變化量若速度變化,則ΔEk可能為零；Δp一定不為零2、沖量與功 沖量功公式I=FtW=FSsosα物理意義力作用在物體上并持續(xù)一段時(shí)間產(chǎn)生的效果。過程量力作用在物體上并使得物體在力方向移動(dòng)一段距離。過程量區(qū)別點(diǎn)與位移無關(guān)與位移有關(guān)產(chǎn)生效果力持續(xù)了時(shí)間即有沖量，但不一定有明顯的運(yùn)動(dòng)效果力使得物體移動(dòng)了位移才有功的效果3、動(dòng)量定理①物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。Ft=mv’-mv。②動(dòng)量定理是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式，都反映物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因——合外力不為零。利用牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)情況。在中學(xué)階段，一般需要求產(chǎn)生的加速度，在勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候才可以求得初末運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，而利用動(dòng)量定理則不需要考慮中間的運(yùn)動(dòng)過程是否勻變速，只考慮初末狀態(tài)。③動(dòng)量定理Ft=mv’-mv既可以求恒力的作用效果，又可以求變力的作用效果（圖像法）4、易錯(cuò)點(diǎn)：①某個(gè)力持續(xù)一段時(shí)間后不一定有明顯的運(yùn)動(dòng)效果，例如支持力作用了一段時(shí)間，但是并沒有明顯的效果。②求力的沖量求力的沖量求某個(gè)力的沖量，就用該力乘以該力作用的時(shí)間IG=Gt：重力的沖量IN=Nt：支持力的沖量......求物體受到合力的沖量①I合=I1+I2+I3+......等于每個(gè)力沖量的矢量和②I合=F合t等于合外力乘以時(shí)間③I合=Δp等于初末動(dòng)量之差   考點(diǎn): 沖量計(jì)算【例題3】(多選)如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則(　　)A.拉力對物體的沖量大小為FtB.拉力對物體的沖量大小為Ftsin θC.摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin θD.合外力對物體的沖量大小為零考點(diǎn)：動(dòng)量定理基本使用【例題4】（求沖擊力）一壘球手水平揮動(dòng)球棒，迎面打擊一以速度5m/s水平飛來的壘球，壘球隨后在離打擊點(diǎn)水平距離為30m的壘球場上落地．設(shè)壘球質(zhì)量為0.18kg，打擊點(diǎn)離地面高度為2.2m，球棒與壘球的作用時(shí)間為0.010s，重力加速度為9.9m/s2，求球棒對壘球的平均作用力的大?。?/span>    【例題5】(2015·安徽理綜·22)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖4所示.物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10 m/s2.(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W.        【例題6】一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1 s(工人最終懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10 m/s2，忽略空氣阻力的影響)        考點(diǎn)：流體模型沖擊力問題【例題7】(2016·全國卷Ⅰ·35(2))某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度.         1.研究對象常常需要選取流體為研究對象，如水、空氣等.2.研究方法是隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對象，然后列式求解.3.基本思路(1)在極短時(shí)間Δt內(nèi)，取一小柱體作為研究對象.(2)求小柱體的體積ΔV＝vSΔt(3)求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt(4)求小柱體的動(dòng)量變化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt(5)應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp【例題8】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)(　　)A.0.15 Pa   B.0.54 PaC.1.5 Pa   D.5.4 Pa 【例題9】一艘帆船在靜水中行駛,由于風(fēng)力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),帆面的面積S=10m2，風(fēng)速v1=10m/s，船速v2=4m/s。空氣的密度ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均風(fēng)力多大?    【例題10】在采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下。今有一采煤高壓水槍，設(shè)水槍噴水口橫截面積S=6cm2，由槍口噴出的高壓水流流速為v=60m/s，設(shè)水的密度ρ=1×103kg/m3，水流垂直射向煤層并原速彈回，試求煤層表面可能受到的最大平均沖擊力。    1.物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kg·m/s，則(　　)A.物體的動(dòng)量在減小B.物體的動(dòng)量在增大C.物體的動(dòng)量大小也可能不變D.物體的動(dòng)量大小一定變化2.(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是(　　)A.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大B.同一物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大C.物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變D.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向3.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為(　　)A.向下，m(v1－v2)　　　　　　 B.向下，m(v1＋v2)C.向上，m(v1－v2)   D.向上，m(v1＋v2)4.質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回.取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球動(dòng)量變化量Δp和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是(　　)A.Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 JB.Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 JC.Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 JD.Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J5.古時(shí)有“守株待兔”的寓言．設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力即可致死，并設(shè)兔子與樹樁作用時(shí)間為0.2s，則被撞死的兔子其奔跑的速度至少為（g取10m/s2）（　?。?/span>A. 1m/s B. 1.5m/s C. 2m/s D. 2.5m/s6．一質(zhì)量為m的鐵錘，以速度v豎直打在木樁上，經(jīng)過Δt時(shí)間而停止，則在打擊時(shí)間內(nèi)，鐵錘對木樁的平均沖力的大小是(　　)A．mgΔt       B.    C.＋mg      D.－mg  7.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體沿同一高度、傾角不同的兩光滑斜面頂端從靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端，兩個(gè)物體具有不同的物理量是(　　)A．下滑的過程中重力的沖量B．下滑的過程中彈力的沖量C．下滑的過程中合力的沖量D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量大小8.(2018·廣東珠海調(diào)研)將質(zhì)量為0.5 kg的小球以20 m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，以下判斷正確的是(　　)A.小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)受到的沖量大小為10 N·sB.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為零C.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為10 N·sD.小球從被拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的變化量大小為10 N·s 9.物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)動(dòng)能由零增大到E1，在時(shí)間t2內(nèi)動(dòng)能由E1增加到2E1，設(shè)合力在時(shí)間t1內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在時(shí)間t2內(nèi)做的功是W2，沖量為I2，則(　　)A.I1＜I2，W1＝W2   B.I1＞I2，W1＝W2C.I1＞I2，W1＜W2   D.I1＝I2，W1＜W2 10.(2018·河南邢臺(tái)質(zhì)檢)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中(　　)A.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為mv2B.地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零C.地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2D.地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零 11.一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s.(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力.(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力. 12.如圖5所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個(gè)質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量)從地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)   1．    【例題1】【答案】A【解析】由自由落體運(yùn)動(dòng)公式得人下降h距離時(shí)的速度為v＝，在t時(shí)間內(nèi)對人由動(dòng)量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得安全帶對人的平均作用力為F＝＋mg，A項(xiàng)正確.【例題2】【答案】　C【解析】　這是“等時(shí)圓”，即兩滑塊同時(shí)到達(dá)滑軌底端.合力F＝mgsin θ(θ為滑軌傾角)，Fa>Fb，因此合力對a滑塊的沖量較大，a滑塊的動(dòng)量變化也大；重力的沖量大小、方向都相同；彈力FN＝mgcos θ，FNa<FNb，因此彈力對a滑塊的沖量較小.選C.【例題3】【答案】AD【解析】拉力F對物體的沖量就是Ft，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受到的摩擦力Ff＝Fcos θ，所以，摩擦力對物體的沖量大小為Fft＝Ftcos θ，C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，所以合外力對物體的沖量大小為零，D項(xiàng)正確.【例題4】【解析】以m、v和v′，分別表示壘球的質(zhì)量、壘球在打擊過程始、末瞬時(shí)速度的大小，球棒與壘球的作用時(shí)間為t，球棒對壘球的平均作用力的大小為f，取力的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有：ft＝mv′－m(－v)壘球在與球棒碰撞后，以速率v′做平拋運(yùn)動(dòng)，令打擊點(diǎn)高度為h，壘球落地點(diǎn)與打擊點(diǎn)的水平距離為x，則按平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v′t，h＝gt′2/2，式中t′是壘球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則可以得到：v’=,∴f=900N【例題5】【解析】(1)對小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B處的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmgs＝mv2－mv02代入數(shù)值解得μ＝0.32(2)取向右為正方向，碰后物塊速度v′＝－6 m/s由動(dòng)量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130 N，其中“－”表示墻面對物塊的平均作用力方向向左.(3)對物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得－W＝0－mv′2，解得W＝9 J【例題6】【解析】解法一　分段列式法：依題意作圖，如圖所示，設(shè)工人剛要拉緊安全帶時(shí)的速度為v1，v12＝2gL，得v1＝經(jīng)緩沖時(shí)間t＝1 s后速度變?yōu)?，取向下為正方向，對工人由動(dòng)量定理知，工人受兩個(gè)力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，F＝將數(shù)值代入得F＝1 200 N.由牛頓第三定律，工人給安全帶的平均沖力F′為1 200 N，方向豎直向下.解法二　全程列式法：在整個(gè)下落過程中對工人應(yīng)用動(dòng)量定理，重力的沖量大小為mg(＋t)，拉力F的沖量大小為Ft.初、末動(dòng)量都是零，取向下為正方向，由動(dòng)量定理知mg(＋t)－Ft＝0，解得F＝＝1 200 N由牛頓第三定律知工人給安全帶的平均沖力F′＝F＝1 200 N，方向豎直向下.【例題7】【解析】(1)在剛噴出一段很短的Δt時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變.該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt          ①噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV          ②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS          ③由①②③可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為＝ρv0S(2)設(shè)玩具底板相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖＝Mg          ④其中，F沖為水柱對玩具底板的作用力由牛頓第三定律：F壓＝F沖          ⑤其中，F壓為玩具底板對水柱的作用力，設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底面時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v′2－v02＝－2gh          ⑥在很短Δt時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具的水柱的質(zhì)量為ΔmΔm＝ρv0SΔt          ⑦由題意可知，在豎直方向上，對該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理(F壓＋Δmg)Δt＝Δmv′          ⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)?/span>F壓Δt＝Δmv′          ⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－【例題8】【答案】A【解析】設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F.設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的雨水的速度由v＝12 m/s減為零.以向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv，得到F＝v.設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在Δt時(shí)間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSv.壓強(qiáng)p＝＝ρv＝1×103×12× Pa＝0.15 Pa.【例題9】【解析】取一小段時(shí)間t,并以在這段時(shí)間內(nèi)與帆面作用的空氣為研究對象.這部分空氣的質(zhì)量為:ρS(V1-V2)t,其速度由V1變V2,根據(jù)動(dòng)量定理得:Ft=ρS(V1-V2)2t【例題10】【解析】設(shè)在Δt內(nèi)射到煤層上的水的質(zhì)量為m，則m=ρSvΔt,設(shè)煤層對水的平均沖擊力為FN，規(guī)定FN的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：FNΔt=ρSv2Δt-(-ρSv2Δt)=2ρSv2Δt故：FN=2ρSv2=2×1×103×6×10-4×602N=4.32×103N由牛頓第三定律知煤層受到的平均沖力大小為4.32×103N，這即是煤層受到的最大平均沖擊力.   1.【答案】　C  2.【答案】　BD3.【答案】　D  4.【答案】　A5.【答案】C【解析】取兔子奔跑的速度方向?yàn)檎较?。根?jù)動(dòng)量定理得-Ft=0-mv;v=Ft/m
由F=mg   得到v=mgt/m=gt=2m/s
以兔子為研究對象，它與樹樁碰撞過程中，水平方向受到樹對它的打擊力，速度減小至零，根據(jù)動(dòng)量定理研究其速度．6.【答案】C【解析】對鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，設(shè)木樁對鐵錘的平均作用力為F，則(F－mg)Δt＝0－(－mv)，解得F＝＋mg，所以鐵錘對木樁的平均沖力F′＝F＝＋mg。7.【答案】ABC【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識可知兩個(gè)物體下滑所用的時(shí)間不同，由I＝Ft可知A項(xiàng)正確；由于傾角不同，兩物體受的彈力方向不同，所以B項(xiàng)正確；根據(jù)機(jī)械能守恒知兩物體到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，由于速度方向不同，兩物體的動(dòng)量變化也不同，由動(dòng)量定理可知C項(xiàng)正確。8.【答案】　A9.【答案】　B10.【答案】　B11.【解析】　(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝ s，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp＝mv0得F＝＝ N＝5.4×104 N.(2)若人系有安全帶，則F′＝＝ N＝1.8×103 N.12.【解析】　設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h，并設(shè)水柱到達(dá)h高處的速度為vt，則vt2－v02＝－2gh得v t2＝v02－2gh由動(dòng)量定理得，在極短時(shí)間Δt內(nèi)，水受到的沖量為FΔt＝2(·Δt)vt解得F＝2·vt＝2據(jù)題意有F＝Mg聯(lián)立解得h＝－()2 1.

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