人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三21.7期末真題重組卷(學(xué)生版+解析)

這是一份人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三21.7期末真題重組卷(學(xué)生版+解析)，共36頁(yè)。
考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋·福建·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列與22為同類二次根式的是（ ）
A．50B．40C．22D．0.8
2．（3分）（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校考期末）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a?32+b?4+c?5=0，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能判斷
3．（3分）（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是某班1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73
C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46D．每月閱讀數(shù)量的極差是55
4．（3分）（2022春·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）
A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．如果AD平分∠EAF，那么四邊形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
5．（3分）（2022春·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x=2+1，y=2?1，則1x+1y的值為（ ）．
A．﹣22B．22C．2D．-2
6．（3分）（2022秋·安徽池州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)y=?kx+b與y=kbx（k，b是常數(shù)，且kb≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2022秋·四川樂(lè)山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部1.5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿1.5cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15cm，則該圓柱底面周長(zhǎng)為（ ）
A．9cmB．12cmC．18cmD．24cm
8．（3分）（2022秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)校考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=15x+b和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)A11,1，那么A2023的縱坐標(biāo)是（ ）
A．322022B．322003C．432022D．422003
9．（3分）（2022秋·河南鄭州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）疫苗接種對(duì)新冠疫情防控至關(guān)重要，接種疫苗能夠?qū)€(gè)體進(jìn)行有效保護(hù)，并降低感染率、重癥率和病亡率．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)．乙地80天完成接種任務(wù)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬(wàn)人）與接種所用時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．由題意得出下列結(jié)論：①乙地每天接種0.5萬(wàn)人；②a的值為40；③當(dāng)甲地接種速度放緩后，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=14x+1540≤x≤100；④當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，甲地未接種疫苗的人數(shù)為10萬(wàn)人．其中正確結(jié)論有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）（2022春·黑龍江大慶·八年級(jí)大慶一中?？计谀┤鐖D，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊三角形的另一頂點(diǎn)E在腰AB上，點(diǎn)F在線段CD上，∠FBC=30°，連接AF．下列結(jié)論：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED:S△CED=1:3；⑤點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2022秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩個(gè)班各選取40名學(xué)生參加廣播操比賽，測(cè)量?jī)蓚€(gè)班參賽學(xué)生的身高后計(jì)算方差，s甲2=30，s乙2=21，則兩班參賽站隊(duì)時(shí)看起來(lái)身高更一致的是______班．
12．（3分）（2022秋·甘肅酒泉·八年級(jí)校考期末）對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b=a+ba?b，如：3⊕2=3+23?2=5．那么12⊕4=________．
13．（3分）（2022秋·山西運(yùn)城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，BD是∠ABC的平分線，P是BD上一點(diǎn)，Q是AB上一點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為______．
14．（3分）（2022秋·四川雅安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則BE=_______．
15．（3分）（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知點(diǎn)A2,2，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，AB⊥AC，且AB=AC．則OC?OB的值為___________．
16．（3分）（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G為CD上的點(diǎn)，且FG=12AB，連接OF，EG．若?ABCD的面積為60，則圖中陰影部分面積是________．
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)校考期末）計(jì)算：
(1)48+20?12?5；
(2)48+3?214×30+22+32；
18．（6分）（2022秋·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA、OC分別在x軸上和y軸上．
(1)把正方形OABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形O'A'B'C'，在圖中畫出正方形O'A'B'C'，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
(2)規(guī)定：若a、b為整數(shù)，則點(diǎn)a，b稱為整點(diǎn)．如點(diǎn)0，4為整點(diǎn)．正方形OABC與正方形O'A'B'C'重疊區(qū)域（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)有______個(gè)；
(3)若點(diǎn)P在x軸上方，以O(shè)、A、P為頂點(diǎn)的三角形是以O(shè)A為腰的等腰三角形，且△OAP的面積為2，請(qǐng)求出所有符合條件的P的坐標(biāo)．
19．（8分）（2022秋·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線AB：y=?x+b分別與x，y軸交于A6,0、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB:OC=3:1．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)求直線BC的解析式；
(3)直線EF：y=2x?kk≠0交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．（8分）（2022春·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期末）綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，已知A4,0，C?2,3．將?OABC先向右平移4個(gè)單位后，再向下平移32個(gè)單位，得到?O'A'B'C'．
(1)請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)O'，C'的坐標(biāo)；
(2)平行四邊形O'A'B'C'與?OABC的重疊部分的形狀是_____，重疊部分的面積是_____；
(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使得以O(shè)，O'，C'，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（8分）（2022春·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校開展讀書活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)m=________；a=________；b=________；
(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________次；眾數(shù)是________次；
(3)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．
22．（8分）（2022秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿同一條筆直的路同時(shí)從A地出發(fā)，甲從A地勻速步行，途經(jīng)B地，到達(dá)C地后立即原路原速返回；乙從A地勻速步行，到達(dá)B地后立即原路原速返回；兩人恰好同時(shí)返回到A地．設(shè)甲步行的時(shí)間為th，甲、乙兩人離B地的距離分別為y1km、y2km，圖中的折線表示y1與t之間的函數(shù)關(guān)系．
(1)A、C兩地之間的距離為______km，甲步行的速度為______km/h；
(2)求圖中線段MN所表示的y1關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；
(3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫出y2關(guān)于t的函數(shù)圖像．
23．（8分）（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．
(1)根據(jù)定義判矩形
已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC,BD是它的兩條對(duì)角線，AC=BD．求證：平行四邊形ABCD是矩形．
(2)動(dòng)手操作有發(fā)現(xiàn)
如圖2，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論．
(3)類比探究到一般
如圖3，將(2)中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(4)解決問(wèn)題巧應(yīng)用
如圖4，保持(2)中的條件不變，若G點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)直接寫出矩形ABCD的面積．借閱圖書的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13
a
10
3
2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題重組卷
【人教版】
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋·福建·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列與22為同類二次根式的是（ ）
A．50B．40C．22D．0.8
【答案】A
【分析】二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可．
【詳解】解：A. 50=52，與22為同類二次根式，符合題意；
B. 40=210，與22不是同類二次根式，不符合題意；
C. 22與22不是同類二次根式，不符合題意；
D. 0.8=255，與22不是同類二次根式，不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義以及二次根式的化簡(jiǎn)，掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．
2．（3分）（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谀┮阎鰽BC的三邊a，b，c滿足a?32+b?4+c?5=0，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能判斷
【答案】A
【分析】先根據(jù)偶次方的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性可得a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得．
【詳解】解：∵a?32+b?4+c?5=0，
∴a?3=0,b?4=0,c?5=0，
解得a=3,b=4,c=5，
∴a2+b2=32+42=25=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性、勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．
3．（3分）（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是某班1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73
C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46D．每月閱讀數(shù)量的極差是55
【答案】D
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷C；根據(jù)極差的定義，可判斷D．
【詳解】解：A．將8個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列為：18，26，32，48，48，60，65，73，中位數(shù)是48+482=48，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B．出現(xiàn)次數(shù)最多的是48，眾數(shù)是48，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C．該班學(xué)生去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是18×(26+60+48+32+48+18+65+73)=46.25，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D．每月閱讀數(shù)量的極差是73?18=55，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．也考查了極差、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．
4．（3分）（2022春·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四個(gè)判斷中，不正確的是（ ）
A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．如果AD平分∠EAF，那么四邊形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
【答案】D
【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個(gè)角都是直角，且四個(gè)邊都相等的是正方形，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．
【詳解】A．因?yàn)镈E∥CA，DF∥BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形．故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
B．如果AD=EF，四邊形AEDF是平行四邊形，所以四邊形AEDF是矩形．故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
C．因?yàn)锳D平分∠EAF，所以∠EAD=∠FAD，
∵∠FAD=∠EDA，∠EAD=∠FDA，
∴EAD=∠EDA，
∴AE=DE，又因?yàn)樗倪呅蜛EDF是平行四邊形，所以是菱形．故C選項(xiàng)正確，不符合題意；
D．∵AD⊥BC且AB=AC，
∴D為BC的中點(diǎn)．
∵DE∥CA，DF∥BA，
∴E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，
∴AE=12AB，AF=12AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴四邊形AEDF是菱形．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）（2022春·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x=2+1，y=2?1，則1x+1y的值為（ ）．
A．﹣22B．22C．2D．-2
【答案】B
【分析】根據(jù)所給字母的值，直接代入求值即可．
【詳解】解：∵ x=2+1，y=2?1，
∴ 1x+1y
=12+1+12?1
=1×(2?1)(2+1)(2?1)+1×(2+1)(2?1)(2+1)
=2?12?1+2+12?1
=2?1+2+1
=22，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到分母有理化及實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6．（3分）（2022秋·安徽池州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)y=?kx+b與y=kbx（k，b是常數(shù)，且kb≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y=?kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷y=kbx的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．
【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：
A、由一次函數(shù)y=?kx+b圖象可知k