數(shù)學人教版（2024）綜合與實踐進位制的認識與探究鞏固練習-試卷下載-教習網(wǎng)

【題型1 有理數(shù)的加法運算】
1．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：213+635+?213+?525．
2．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：?1.8++0.7+?0.9+1.3+?0.2．
3．（23-24七年級·云南昆明·開學考試）45+945+9945+99945+999945
4．（23-24七年級·山東青島·開學考試）計算：35+18+0.875+0.2．
5．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3+?7
(2)0++516
(3)?2.2++3.8
(4)+23+?56
(5)?7+?9715
(6)??7+?9715
6．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)15+?19+18+?12+?14；
(2)2.75+?234 ++118 +?1457 +?5.125．
7．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)137+ ?213 +247+ ?123；
(2)?1.25+2.25+7.75+?8.75．
8．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?br>(1)0.34+?7.6+?0.8+?0.4+0.46；
(2)?18.35++6.15+?3.65+?18.15．
9．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)?1.7++0.3
(2)?123+?13
(3)137+?47
(4)?4611+4611
10．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)147+?213+37+13；
(2)?413+?417+413+?1317；
(3)?423+?313+612+?214．
【題型2 有理數(shù)的減法運算】
11．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：(1)?5.2?145
(2)7.2??4.8；
(3)?312?514．
12．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?30??85；
(2)?3?6??15??10；
(3)23? ?23 ?34．
13．（23-24七年級·四川遂寧·階段練習）計算：?7??10??8??2．
14．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?14?+15；
(2)?14??16；
(3)+12??9；
(4)12?+17；
(5)0?+52；
(6)108??11．
15．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)(?73)?41；
(2)37?(?14)；
(3)?13?190；
(4)37?12．
16．（23-24六年級上·上海閔行·期末）計算：3512?238?1712
17．（23-24七年級·山東濟南·階段練習）計算：
(1)?718+?13
(2)0?(?8)
(3)?17?(?7)
18．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算下列各題．
(1)5?8?2；
(2)3?7?2?9；
(3)?3?12??4；
(4)0??7?4．
19．（23-24七年級·廣東深圳·階段練習）計算：
(1)?7+7；
(2)?21+?5；
(3)?12++78；
(4)?2.8??7?3.6；
(5)16??18+?9?15；
(6)?65?7??3.2+?1．
20．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：
(1)（?12）?（?15）；
(2)0?2020；
(3)（?7.5）?5.6；
(4)?43??23；
(5)?213??312；
(6)（?5）?（?7）?（?6）?10．
【題型3 有理數(shù)的加減運算】
（23-24七年級·全國·課前預(yù)習）計算：?7+13?5；
22．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：
?18+?37++57??18；
23．（23-24七年級·江蘇鹽城·期末）計算：
(1)?4+?6?+13??5；
(2)13?+12??56．
24．（23-24七年級·甘肅定西·階段練習）計算：?11?9?7+6?8+10
25．（23-24七年級·北京·期中）計算：4??6+?9?20．
26．（23-24七年級·內(nèi)蒙古包頭·階段練習）（1）計算：1+?45+11+?15
（2）計算：?16?5+15?83
（3）計算：?12?314?2.75+?612
（4）計算：?625?1115+?625
27．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)4.1?(?8.9)?7.4+(?6.6)；
(2)?710+(+23)+(?0.1)+(?2.2)++710+(+3.5)．
28．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用合理的方法計算下列各題：
(1)103+?114+56+?712；
(2)?12+?25++32+185+395．
29．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?49+?59??9；
(2)56?12?712+ ?124．
30．（23-24七年級·廣東汕頭·期中）計算：
(1)0?+5??3.6+?4+?3??7.4；
(2)?357+15.5?627+?5.5．
【題型4 有理數(shù)的乘法運算】
31．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)0×?112；
(2)?0.25×?45；
(3)85×?154；
(4)?416×0.2．
32．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)?3.9×5.7
(2)?145×?119
(3)1.2×?116
33．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用簡便方法計算：
(1)?2×?7×+5×?17；
(2)?0.125×7×?5×8．
34．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3.75×?135；
(2)?10.8×527．
35．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?5×4；
(2)1×?7；
(3)?25×?14；
(4)312×?213．
36．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用簡便方法計算：
(1)?7.5×+25×?0.04；
(2)?4120×1.25×?8．
37．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)8×?134×?4×?2；
(2)?3×56×?45×?14；
(3)?2×5×?5×?2×?7．
38．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?2×?12×?3；
(2)?0.1×1000×?0.01．
39．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算下列各式：
(1)?8×9×?1.25×?19；
(2)?5×6×?45×14；
(3)?0.25×?79×4×?18；
(4)?3×56×?95×?14；
(5)37×?45×712×58；
(6)?8×?43×?1.25×54．
40．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?18×?49×0×-13×?49；
(2)?5×?8×?7×?0.125；
(3)?14×?123×?4×35；
(4)?35×?56×?6．
【題型5 有理數(shù)的除法運算】
41．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：
(1)?12÷?3
(2)213÷?116
(3)0÷?11112
(4)?12÷?112÷?100
42．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)(?0.5)÷(?14)
(2)(?1.25)÷14
(3)47÷(?12)
(4)(?914)÷2.5
43．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3÷?34÷?34；
(2)?12÷?4÷?115；
(3)?23÷?87÷0.25；
(4)?212÷?5÷?310．
44．（23-24七年級·湖北武漢·開學考試）2014÷201420142015
45．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?6.5÷?0.5；
(2)4÷?2；
(3)0÷?1000；
(4)?2.5÷58．
46．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?5÷?123；
(2)?34÷?37÷?116．
47．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)(?15)÷(?3)；
(2) 12÷?14 ；
(3)(?0.75)÷0.25；
(4)?78÷?47.
48．（23-24七年級·全國·課后作業(yè)）計算：
(1)?72÷6；
(2)0÷?53；
(3)?76÷?218；
(4)?338÷?2.25．
49．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：(-9)÷(-4)÷(-2)
50．（23-24七年級·全國·課后作業(yè)）計算：（1）（－12）÷（－4）÷?115；
（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；
（3）?34÷（－6）÷?94．
【題型6 有理數(shù)的乘除混合運算】
51．（23-24七年級·北京大興·期中）計算：?6×?4÷?3×2．
52．（23-24六年級上·上海寶山·期中）計算：1213÷35×15．
53．（23-24七年級·北京豐臺·期中）計算：(?0.75)÷3×?25．
54．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)+1.25÷?0.5×?85；
(2)?2.5÷?516×?18÷?14．
(3)（?45）÷（?9）+4×（?34）
(4)(23?12)÷130×(?15)
55．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：
(1)?3÷?134×0.75÷?37×?6；
(2)?15×?0.1÷125×?10；
(3)?72×?23×?35÷?815．
56．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?81÷94×49÷?16．
(2)?5÷?127×45×?214÷7．
57．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?32÷4×?116；
(2)?23×?85÷?178．
58．（23-24七年級·吉林長春·期中）計算：?54÷34×43÷?32．
59．（23-24六年級下·上?！て谥校┯嬎悖?313×?214÷?112．
60．（23-24六年級下·上海黃浦·期中）計算：?412÷725×?43×?125．
【題型7 有理數(shù)的加減乘除混合運算】
61．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)75×13?12×37÷54；
(2)56?37+13?914÷?142．
62．（23-24七年級·全國·單元測試）用簡便方法計算：
(1)?361229÷12
(2)94+712?524÷?124
63．（23-24七年級·陜西渭南·期末）計算：?15?16×3??9?2÷?14．
64．（23-24六年級上·上海普陀·期末）計算：6÷0.5+13+15+25%．
65．（23-24六年級上·上?！て谀┯嬎悖?.35×413+235?25%÷112．
66．（23-24七年級·河南周口·期末）計算：
(1)3×?13?2÷?23；
(2)22?12×?53+34．
67．（23-24六年級下·上海靜安·期末）計算：11×3+12×4+13×5+??113×15+114×16．
68．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)?5++7??3?+20
(2)25÷56×?25+?2×?1
69．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)+26+?18+5+?16；
(2)8×?125??8÷524+?8×135．
70．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：?16+34×?12+?18÷?6．
71．（23-24七年級·北京順義·期末）計算：313?212+56÷?56．
72．（23-24七年級·北京東城·期末）計算：
(1)2.25+?3?214?1；
(2)312×?67+?10÷?23；
(3)?13+48×524?316+16．
73．（23-24七年級·吉林長春·期末）計算
(1)?16+34?112×?48
(2)?3??1?0.5÷34×?2
74．（23-24七年級·江西贛州·期末）計算：
(1)2×?5+2?3÷12；
(2)48×?16+14?112.
75．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)23+?9??13+1．
(2)?5×2+3÷13??1；
76．（23-24七年級·河南南陽·期末）計算：?48×16?512+38?6÷13?12．
77．（23-24七年級·廣東江門·期末）計算：(134?78?712)×(?87)+(?78)÷(134?78?712)．
78．（23-24六年級上·上海嘉定·期末）計算：
(1)3.2?23+35．
(2)323×2215+523×1315?2×1315．
79．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）用簡便方法計算：
(1)24×34?156+78
(2)4.27×?611?8.73×611?2×?611
80．（23-24七年級·甘肅蘭州·期中）計算：
(1)?20+(?14)?(?18)+|?13|+3．
(2)13?16?14÷?124．
(3)3945×(?5)．
(4)?23?134×?821+|?2|×(?1)×(?4)．
【題型8 含乘方的有理數(shù)的加減乘除混合運算】
81．（23-24七年級·山東濟寧·期中）計算：
(1)16?3?4×12?18÷412；
(2)?22+122+1÷2×12．
82．（23-24七年級·山東濟南·期中）計算：
(1)?23×214+?322÷?123；
(2)?12024??312×47+?23÷?42+1．
83．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)16+(?25)+24+(?35)；
(2)?478??512+?414?+318；
(3)?9×(?11)÷3÷(?3)；
(4)(?10)4+(?4)2?3+32×2．
84．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算題
(1)?20++3??5?+7
(2)?5×6×?45×14
(3)?23÷49×?232
(4)?7×?5?90÷?15
85．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)16??23+?49
(2)?32÷4×?8
(3)13?38+16×?24
(4)16÷?23+?0.25×?9+1
86．（23-24六年級下·北京海淀·期中）計算：
(1)2+?9??3+5
(2)?24÷?4×?14
(3)12?16+13×?12
(4)?32?5?7×6+?23÷8
87．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）（1）計算：33.1?10.7??22.9?2310
（2）計算：4??2÷13×?3
（3）計算：?12024??312×47+?23÷?42+1
（4）用簡便方法計算：?191516×8．
88．（23-24六年級下·上海松江·期中）計算：?12+(?0.5)2÷114?1×?123
89．（23-24六年級下·上海普陀·期中）計算：1÷?8+123×3.3?0.125×?7.7．
90．（23-24六年級下·上海普陀·期中）計算：?52??4?1+15÷0.2÷?2．
91．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)?17+(?6)+23?(?20)
(2)(?24)×(18+23?34)
(3)(?1)9×2+?23÷4
(4)?32+(?1)2024÷(?12)2?3×(?12?23)
92．（23-24六年級下·上海黃浦·期中）計算：?15×?52+3÷?132?1.52．
93．（23-24七年級·海南省直轄縣級單位·期中）計算
(1)2+?5+?3×?14；
(2)?15×?32×?232?2×?320．
94．（23-24七年級·山東德州·期中）計算：
(1)?32+1÷4×14??114×?0.52；
(2)?79+56?34×?36；
(3)?14?1?0.5÷3×1??52．
95．（23-24七年級·河南周口·期中）計算：
(1)?2×5+3÷?4×8．
(2)?7×?56×0÷?133．
(3)?23+?24×14?13+18．
96．（23-24七年級·重慶黔江·期中）計算
(1)?3+12?23+56×?18
(2)?22?91112×?12?5.5×4+35.5×4
97．（23-24七年級·廣西南寧·期中）計算：
(1)9??14+?25；
(2)?45÷9??25×?4；
(3)0.25?23+116×?36；
(4)?22?16÷?12+?12020．
98．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）用靈活而合理的方法計算．
(1)2000÷200020002001+2003×20012002
(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5
(3)498×381+382382×498?116
(4)1002?992+982?972+…+22?12
99．（23-24七年級·江蘇南京·階段練習）簡便計算：
(1)12+221×2+22+322×3+32+423×4+?+20222+202322022×2023；
(2)19+110+111+112×110+111+112+113?19+110+111+112+113×110+111+112．
100．（23-24七年級·天津和平·期中）計算：
(1)?323??2.4+?13?+425
(2)?23+?35+1+?23×?35
(3)?14?35?132+0.4×?112÷?22
(4)223+334223?334+223?3342÷334?223
專題2.6 有理數(shù)的運算八大題型專項訓練（100題）
【人教版2024】
【題型1 有理數(shù)的加法運算】
1．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：213+635+?213+?525．
【答案】115
【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式1、3項結(jié)合，2、4項結(jié)合，計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：213+635+?213+?525
=213+?213+635+?525
=0+115
=115．
2．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：?1.8++0.7+?0.9+1.3+?0.2．
【答案】?0.9
【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的加法法則及加法的運算律進行計算即可．
【詳解】解：原式=?1.8+?0.2+0.7+1.3+?0.9
=?2+2+?0.9
=?0.9．
3．（23-24七年級·云南昆明·開學考試）45+945+9945+99945+999945
【答案】11110
【分析】本題考查了有理數(shù)加法運算，把45拆成4個15，分別和后面的分數(shù)湊整即可．
【詳解】解：45+945+9945+99945+999945
=15+945+15+9945+15+99945+15+999945
=10+100+1000+10000
=11110．
4．（23-24七年級·山東青島·開學考試）計算：35+18+0.875+0.2．
【答案】145
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，按照加法交換律和結(jié)合律計算；注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．
【詳解】解：35+18+0.875+0.2
=35+18+78+15
=35+15+18+78
=145．
5．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3+?7
(2)0++516
(3)?2.2++3.8
(4)+23+?56
(5)?7+?9715
(6)??7+?9715
【答案】(1)?10
(2)516
(3)1.6
(4)?16
(5)16715
(6)2715
【分析】本題主要考查有理數(shù)加法及絕對值，掌握其運算法則是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)加法法則，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，絕對值相加即可，計算即可；
（2）根據(jù)加法法則，任何數(shù)與0相加仍得這個數(shù)，計算即可．
（3）根據(jù)加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)，計算即可；
（4）根據(jù)加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)，計算即可．
（5）先去絕對值，再相加計算即可；
（6）先去絕對值，再相加計算即可．
【詳解】（1）解：原式=?3+7，
=?10；
（2）解：原式=516；
（3）解：原式=+（3.8?2.2），
=1.6；
（4）解：原式=?56?23，
=?16；
（5）解：原式=7+9715，
=16715；
（6）解：原式=?7+9715
=2715
6．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)15+?19+18+?12+?14；
(2)2.75+?234 ++118 +?1457 +?5.125．
【答案】(1)?12
(2)?1857
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，掌握運算法則，利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算是解題關(guān)鍵．
（1）去括號利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算即可．
（2）去括號利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算即可．
【詳解】（1）15+?19+18+?12+?14
=15?19+18?12?14
=15+18+?19?12?14
=33+?45
=?12；
（2）2.75+?234 ++118 +?1457 +?5.125
=234? 234+ 118?14 57? 518
=234?234+ 118?518 ?1457
=?1857．
7．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)137+ ?213 +247+ ?123；
(2)?1.25+2.25+7.75+?8.75．
【答案】(1)0
(2)0
【分析】本題考查有理數(shù)加法，加法運算律，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)加法運算法則與運算律．
（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則與運算律進行計算便可．
（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則與運算律進行計算便可．
【詳解】（1）解：137+ ?213 +247+ ?123
＝137+247 +?213+?123
=4+?4
=0；
（2）?1.25+2.25+7.75+?8.75
=?1.25+?8.75+2.25+7.75
=?10+10
=0．
8．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?br>(1)0.34+?7.6+?0.8+?0.4+0.46；
(2)?18.35++6.15+?3.65+?18.15．
【答案】(1)?8
(2)?34
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．
（1）利用結(jié)合律簡便計算法計算；
（2）利用結(jié)合律簡便計算法計算．
【詳解】（1）解：0.34+?7.6+?0.8+?0.4+0.46
=0.34+0.46+?0.8+?0.4+?7.6
=0.8+?0.8+?8
=?8；
（2）?18.35++6.15+?3.65+?18.15
=?18.35+?3.65+?18.15+6.15
=?22+?12
=?34．
9．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)?1.7++0.3
(2)?123+?13
(3)137+?47
(4)?4611+4611
【答案】(1)?1.4
(2)?2
(3)67
(4)0
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解．
【詳解】（1）解：?1.7++0.3=?1.7?0.3=?1.4；
（2）解：?123+?13=?123+13=?2；
（3）解：137+?47=+137?47=67；
（4）解：?4611+4611=0．
10．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)147+?213+37+13；
(2)?413+?417+413+?1317；
(3)?423+?313+612+?214．
【答案】(1)0
(2)?1
(3)?334
【分析】本題考查了有理數(shù)加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．
（1）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；
（2）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；
（3）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解．
【詳解】（1）
解：147+?213+37+13
=147+37+?213+13
=2?2
=0；
（2）?413+?417+413+?1317
=?413+413+?417?1317
=0?1
=?1；
（3）?423+?313+612+?214
=?423?313+612?214
=?8+414
=?334．
【題型2 有理數(shù)的減法運算】
11．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：(1)?5.2?145
(2)7.2??4.8；
(3)?312?514．
【答案】(1)?7
(2)12
(3)?834
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法．先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．
【詳解】（1）解：?5.2?145=?5.2+(?1.8)=?7；
（2）解：7.2??4.8 =7.2+4.8 =12；
（3）解：?312?514 =?312+?514 =?312+514 =?834．
12．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?30??85；
(2)?3?6??15??10；
(3)23? ?23 ?34．
【答案】(1)55
(2)16
(3)712
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．
【詳解】（1）解：?30??85=?30+85=55；
（2）?3?6??15??10=?3?6+15+10=16；
（3）23? ?23 ?34 =23+23 ?34=712．
13．（23-24七年級·四川遂寧·階段練習）計算：?7??10??8??2．
【答案】13
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記其運算法則是解題的關(guān)鍵．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，由此計算即可．
【詳解】解：?7??10??8??2
=?7+10+8+2
=13．
14．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?14?+15；
(2)?14??16；
(3)+12??9；
(4)12?+17；
(5)0?+52；
(6)108??11．
【答案】(1)?29
(2)2
(3)21
(4)?5
(5)?52
(6)119
【分析】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可
（5）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；
（6）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．
【詳解】（1）解：?14?+15 =?14+?15=?29；
（2）?14??16=?14+16=2；
（3）+12??9=+12+9=21；
（4）12?+17=12+?17=?5；
（5）0?+52=0+?52=?52；
（6）108??11=108+11=119．
15．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)(?73)?41；
(2)37?(?14)；
(3)?13?190；
(4)37?12．
【答案】(1)?114
(2)51
(3)?3190
(4)?114
【分析】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．
（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．
（3）通分后，根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．
（4）通分后，根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．
【詳解】（1）解：原式=?73?41=?73+?41=?114；
（2）解：原式=37+14=51；
（3）解：原式=?3090?190=?3190；
（4）解：原式=614+?714=?114．
16．（23-24六年級上·上海閔行·期末）計算：3512?238?1712
【答案】258
【分析】此題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式利用減法法則變形后，相加即可得到結(jié)果．
【詳解】原式=3512?238+1712
=3512+1712?238
=5?238
=258．
17．（23-24七年級·山東濟南·階段練習）計算：
(1)?718+?13
(2)0?(?8)
(3)?17?(?7)
【答案】(1)?1318
(2)8
(3)?10
【詳解】（1）解：?718+?13
=?718?618
=?1318；
（2）解：0??8
=0+8
=8；
（3）解：?17?(?7)
=?17+7
=?10
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)加減運算法則是解題的關(guān)鍵．
18．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算下列各題．
(1)5?8?2；
(2)3?7?2?9；
(3)?3?12??4；
(4)0??7?4．
【答案】(1)?5
(2)3
(3)?11
(4)3
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可，
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．
【詳解】（1）解：5?8?2=?3?2=?5；
（2）3?7?2?9=?4??7=?4+7=3；
（3）?3?12??4=?3?12+4=?15+54=?11；
（4）0??7?4=0+7?4=3．
19．（23-24七年級·廣東深圳·階段練習）計算：
(1)?7+7；
(2)?21+?5；
(3)?12++78；
(4)?2.8??7?3.6；
(5)16??18+?9?15；
(6)?65?7??3.2+?1．
【答案】(1)0
(2)?26
(3)66
(4)0.6
(5)10
(6)?6
【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．
【詳解】（1）解：原式=0；
（2）解：原式=?26；
（3）解：原式=66；
（4）解：原式=?2.8+7?3.6
=0.6；
（5）解：原式=16+18?9?15
=10；
（6）解：原式=?1.2?7+3.2?1
=?6．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
20．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：
(1)（?12）?（?15）；
(2)0?2020；
(3)（?7.5）?5.6；
(4)?43??23；
(5)?213??312；
(6)（?5）?（?7）?（?6）?10．
【答案】(1)3
(2)?2020
(3)?13.1
(4)﹣23
(5)76
(6)?2
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即：a?b=a+（?b）．
【詳解】（1）解：原式=（?12）+15
=+（15?12）
=3．
（2）解：原式=0+（?2020）
=?2020．
（3）解：原式=（?7.5）+（?5.6）
=?13.1．
（4）解：原式=?43++23
=?43?23
=?23．
（5）解：?213??312
=?73+72
=76．
（6）解：原式=（?5）+7+6+（?10）
=?2．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．
【題型3 有理數(shù)的加減運算】
（23-24七年級·全國·課前預(yù)習）計算：?7+13?5；
【答案】1
【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)加減運算法則是解題的關(guān)鍵；
利用有理數(shù)的加減運算法則運算即可．
【詳解】解：原式=6?5=1；
22．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：
?18+?37++57??18；
【答案】27
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．通常將分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．
【詳解】解：?18+?37++57??18
=?18+18+?37++57
=27；
23．（23-24七年級·江蘇鹽城·期末）計算：
(1)?4+?6?+13??5；
(2)13?+12??56．
【答案】(1)?18
(2)23
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號，然后進行加減運算即可；
（2）先去括號，然后進行加減運算即可．
【詳解】（1）解：?4+?6?+13??5
=?4?6?13+5
=?18；
（2）解：13?+12??56
=13?12+56
=2?3+56
=23．
24．（23-24七年級·甘肅定西·階段練習）計算：?11?9?7+6?8+10
【答案】?19
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可．
【詳解】解：?11?9?7+6?8+10
=?11?9?7?8+6+10
=?35+16
=?19
25．（23-24七年級·北京·期中）計算：4??6+?9?20．
【答案】?19
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算．先根據(jù)減法法則，把減法化成加法，然后利用去括號法則，去掉括號，寫成省略加號和的形式，再進行簡便計算即可．
【詳解】解：4??6+?9?20
=4+6?9?20
=10?29
=?19．
26．（23-24七年級·內(nèi)蒙古包頭·階段練習）（1）計算：1+?45+11+?15
（2）計算：?16?5+15?83
（3）計算：?12?314?2.75+?612
（4）計算：?625?1115+?625
【答案】（1）?48；（2）?89；（3）?13；（4）?1115．
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則．
（1）用加法的交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié)合，再計算即可；
（2）按從左向右的順序計算即可；
（3）先把能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合再進行簡便計算即可．
（4）把后面的兩個數(shù)交換位置再進行簡便計算即可．
【詳解】解：（1）1+?45+11+?15
=?45+?15+11+1
=?60+12
=?48；
（2）?16?5+15?83
=?21+15?83
=?6?83
=?89；
（3）?12?314?2.75+?612
=?12+?612+?314?2.75
=?7?6
=?13；
（4）?625?1115+?625
=625+?625?1115
=?1115
27．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)4.1?(?8.9)?7.4+(?6.6)；
(2)?710+(+23)+(?0.1)+(?2.2)++710+(+3.5)．
【答案】(1)?1
(2)24.2
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減運算，掌握有理數(shù)加減運算法則是解決問題的關(guān)鍵．
（1）把原式寫成去掉括號的形式，分別計算正數(shù)和負數(shù)的和，即可得到答案；
（2）應(yīng)用加法的交換，結(jié)合律，即可計算．
【詳解】（1）解：4.1?(?8.9)?7.4+(?6.6)
=4.1+8.9?7.4?6.6
=13?14
=?1；
（2）解：?710+(+23)+(?0.1)+(?2.2)++710+(+3.5)
=?710+710+23+3.5?0.1?2.2
=24.2．
28．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用合理的方法計算下列各題：
(1)103+?114+56+?712；
(2)?12+?25++32+185+395．
【答案】(1)56
(2)12
【分析】本題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．
（1）把原式寫成去掉括號的形式，分別計算正數(shù)和負數(shù)的和，即可得到答案；
（2）應(yīng)用加法的交換，結(jié)合律，即可計算．
【詳解】（1）解：103+?114+56+?712
=103+56?114?712
=256?206
=56；
（2）解：?12+?25++32+185+395
=?12+32+?25+185+395
=1+11
=12．
29．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?49+?59??9；
(2)56?12?712+ ?124．
【答案】(1)8
(2)?724
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）先算括號里面的，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．
【詳解】（1）解：?49+?59??9
=?49+?59+9
=?1+9
=8；
（2）56?12?712+ ?124
=1012?612?712+?124
=?14+?124
=?724．
30．（23-24七年級·廣東汕頭·期中）計算：
(1)0?+5??3.6+?4+?3??7.4；
(2)?357+15.5?627+?5.5．
【答案】(1)?1
(2)0
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，有理數(shù)加法的運算律，解題的關(guān)鍵是∶
（1）先去括號，然后利用有理數(shù)加法的運算律和有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）利用有理數(shù)加法的運算律和有理數(shù)的加減運算法則計算即可．
【詳解】（1）解∶原式=0?5+3.6?4?3+7.4
=0?5?4?3+3.6+7.4
=?12+11
=?1
（2）解∶原式=?357?627+15.5+?5.5
=?10+10
=0．
【題型4 有理數(shù)的乘法運算】
31．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)0×?112；
(2)?0.25×?45；
(3)85×?154；
(4)?416×0.2．
【答案】(1)0
(2)15
(3)?6
(4)?56
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．
本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）0×?112
=0；
（2）?0.25×?45
=14×45
=15；
（3）85×?154
=?85×154
=?6；
（4）?416×0.2
=?256×15
=?56．
32．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)?3.9×5.7
(2)?145×?119
(3)1.2×?116
【答案】(1)?22.23
(2)2
(3)?1.4
【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法運算法則．
（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可．
【詳解】（1）解：?3.9×5.7=?22.23；
（2）?145×?119
=+95×109
=2；
（3）1.2×?116
=?1.2×76
=?1.4．
33．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用簡便方法計算：
(1)?2×?7×+5×?17；
(2)?0.125×7×?5×8．
【答案】(1)?10
(2)35
【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律計算即可．
【詳解】（1）?2×?7×+5×?17
=?2×7×5×17
=?2×5×7×17
=?10；
（2）?0.125×7×?5×8
=7×5×18×8
=35．
34．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3.75×?135；
(2)?10.8×527．
【答案】(1)6
(2)-2
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可．
【詳解】（1）?3.75×?135
=154×85
=6；
（2）?10.8×527
=?10810×527
=?2．
35．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?5×4；
(2)1×?7；
(3)?25×?14；
(4)312×?213．
【答案】(1)?20
(2)?7
(3)110
(4)?496
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
（1）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用同號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）解：?5×4=?20；
（2）1×?7=?7；
（3）?25×?14=110；
（4）312×?213=72×?73=?496．
36．（23-24七年級·全國·隨堂練習）用簡便方法計算：
(1)?7.5×+25×?0.04；
(2)?4120×1.25×?8．
【答案】(1)7.5
(2)4012
【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則與運算定律．
（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則與乘法的結(jié)合律進行簡便運算；
（2）運用乘法的結(jié)合律與分配律進行簡便運算便可．
【詳解】（1）解：?7.5×+25×?0.04
=7.5×25×0.04
=7.5×1
=7.5；
（2）解：?4120×1.25×?8
=4120×1.25×8
=4+120×10
=40+12
=4012．
37．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)8×?134×?4×?2；
(2)?3×56×?45×?14；
(3)?2×5×?5×?2×?7．
【答案】(1)?112
(2)?12
(3)700
【分析】本題考查了有理數(shù)乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法的運算法則．
（1）將帶分數(shù)化為假分數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則求解即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，先確定符號，再進行乘法計算；
（3）根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，先確定符號，再進行乘法計算．
【詳解】（1）8×?134×?4×?2
=?8×74×4×2
=?112；
（2）?3×56×?45×?14
=?3×56×45×14
=?12；
（3）?2×5×?5×?2×?7
=2×5×5×2×7
=700．
38．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?2×?12×?3；
(2)?0.1×1000×?0.01．
【答案】(1)?3
(2)1
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則．
（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可．
【詳解】（1）解：?2×?12×?3
=?2×12×3
=?3；
（2）解：?0.1×1000×?0.01
=0.1×1000×0.01
=1．
39．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算下列各式：
(1)?8×9×?1.25×?19；
(2)?5×6×?45×14；
(3)?0.25×?79×4×?18；
(4)?3×56×?95×?14；
(5)37×?45×712×58；
(6)?8×?43×?1.25×54．
【答案】(1)?10
(2)6
(3)?14
(4)?98
(5)?18
(6)?503
【分析】本題考查有理數(shù)乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則，注意計算時先確定積的符號．
（1）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；
（2）先確定符號，再用約分即可得答案；
（3）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；
（4）先確定符號，再用約分即可得答案；
（5）先確定符號，再用約分即可得答案；
（6）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；
【詳解】（1）?8×9×?1.25×?19
=?8×1.25×9×19
=?10；
（2）?5×6×?45×14
=5×45×6×14
=4×6×14
=6；
（3）?0.25×?79×4×?18
=?0.25×4×79×18
=?14；
（4）?3×56×?95×?14
=?3×56×95×14
=?98；
（5）37×?45×712×58
=?37×45×712×58
=?18；
（6）?8×?43×?1.25×54
=?8×43×1.25×54
=?503．
40．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?18×?49×0×-13×?49；
(2)?5×?8×?7×?0.125；
(3)?14×?123×?4×35；
(4)?35×?56×?6．
【答案】(1)0
(2)35
(3)?1
(4)?3
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則：幾個有理數(shù)相乘，其中有個因數(shù)為0，其積為0；幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)個數(shù)決定，負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)積為負，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)積為正，并把絕對值相乘．根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可．
【詳解】（1）解：?18×?49×0×-13×?49=0；
（2）?5×?8×?7×?0.125
=5×8×7×18
=35；
（3）?14×?123×?4×35
=?14×53×4×35
=?1；
（4）?35×?56×?6
=?35×56×6
=?3．
【題型5 有理數(shù)的除法運算】
41．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：
(1)?12÷?3
(2)213÷?116
(3)0÷?11112
(4)?12÷?112÷?100
【答案】(1)4
(2)?2
(3)0
(4)?1.44
【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)除法運算法則，準確計算．
（1）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可．
【詳解】（1）解：?12÷?3=12÷3=4；
（2）解：213÷?116=73×?67=?2；
（3）解：0÷?11112=0；
（4）解：?12÷?112÷?100
=?12×?12÷?100
=144÷?100
=?1.44．
42．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：
(1)(?0.5)÷(?14)
(2)(?1.25)÷14
(3)47÷(?12)
(4)(?914)÷2.5
【答案】(1)2；
(2)?5；
(3)?121；
(4)?935
【分析】本題考查了兩個有理數(shù)的除法法則，熟練掌握除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
（1）（2）（3）（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計算即可．
【詳解】（1）(?0.5)÷(?14)=(?12)×(?4)=2
（2）(?1.25)÷14=(?54)×4=?5
（3）47÷(?12)=47×(?112)=?121
（4）(?914)÷2.5=(?914)×25=?935
43．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?3÷?34÷?34；
(2)?12÷?4÷?115；
(3)?23÷?87÷0.25；
(4)?212÷?5÷?310．
【答案】(1)?163
(2)?52
(3)73
(4)?53
【分析】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
（1）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；
（2）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；
（3）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；
（4）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案．
【詳解】（1）解：?3÷?34÷?34
=?3×?43×?43
=?163；
（2）解：?12÷?4÷?115
=?12×?14×?56
=3×?56
=?52；
（3）解：?23÷?87÷0.25
=?23×?78×4
=73；
（4）解：?212÷?5÷?310
=?52×?15×?103
=?53．
44．（23-24七年級·湖北武漢·開學考試）2014÷201420142015
【答案】20152016
【分析】該題主要考查了分數(shù)的乘除法運算，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘除混合運算法則．
先將201420142015變?yōu)?014×2015+20142015，再將除法變?yōu)槌朔ㄟ\算計算即可．
【詳解】解：2014÷201420142015
=2014÷2014×2015+20142015
=2014×20152014×2015+1
=2014×20152014×2016
=20152016．
45．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?6.5÷?0.5；
(2)4÷?2；
(3)0÷?1000；
(4)?2.5÷58．
【答案】(1)13
(2)?2
(3)0
(4)?4
【分析】此題是有理數(shù)的除法，主要考查了有理數(shù)除法的法則，進行計算時，先判斷符號，再絕對值相除．
（1）先判斷出符號，再絕對值相除即可；
（2）先判斷出符號，再絕對值相除即可；
（3）零除以任何一個不為零的數(shù)，商為零，
（4）先判斷出符號，再絕對值相除，既有分數(shù)，又有小數(shù)，一般把小數(shù)化為分數(shù)直接約分即可；
【詳解】（1）解：?6.5÷?0.5=6.5÷0.5=13；
（2）解：4÷?2=?4×12=?2；
（3）解：0÷?1000=0；
（4）解：?2.5÷58=?2.5×85=?4．
46．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?5÷?123；
(2)?34÷?37÷?116．
【答案】(1)3
(2)?32
【分析】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
（1）直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案；
（2）直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案．
【詳解】（1）?5÷?123
=?5×?35
=3；
（2）?34÷?37÷?116
=?34×?73×?67
=?32．
47．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)(?15)÷(?3)；
(2) 12÷?14 ；
(3)(?0.75)÷0.25；
(4)?78÷?47.
【答案】(1)5
(2)?48
(3)?3
(4)4932
【分析】本題考查有理數(shù)的除法，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”即可求解．
【詳解】（1）解：(?15)÷(?3)=15×13=5；
（2）解：12÷?14=?12×4=?48；
（3）解：(?0.75)÷0.25=?34×4=?3；
（4）解：?78÷?47=78×74=4932．
48．（23-24七年級·全國·課后作業(yè)）計算：
(1)?72÷6；
(2)0÷?53；
(3)?76÷?218；
(4)?338÷?2.25．
【答案】(1)?12
(2)0
(3)49
(4)32
【分析】同號得正，異號得負，再絕對值相除；除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此作答即可．
【詳解】（1）(?72)÷6=?(72÷6)=?12；
（2）0÷?53=0；
（3）?76÷?218=+76×821=49；
（4）?338÷(?2.25)=?278÷?94=?278×?49=32．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法運算，掌握相應(yīng)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
49．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：(-9)÷(-4)÷(-2)
【答案】?98
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算即可求解．
【詳解】解：(-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝?9×14×12=?98．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法運算，熟練掌握有理數(shù)的除法運算是解題的關(guān)鍵．
50．（23-24七年級·全國·課后作業(yè)）計算：（1）（－12）÷（－4）÷?115；
（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；
（3）?34÷（－6）÷?94．
【答案】（1）－52；（2）2；（3）－118
【分析】（1）先確定符號，再運用有理數(shù)除法法則計算；
（2）先確定符號，再運用有理數(shù)除法法則計算；
（3）先確定符號，再運用有理數(shù)除法法則計算．
【詳解】解：（1）原式＝?12×14×56=?52；
（2）原式＝34×45×103=2；
（3）原式＝?34÷6÷94=-34×16×49=-118．
【點睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【題型6 有理數(shù)的乘除混合運算】
51．（23-24七年級·北京大興·期中）計算：?6×?4÷?3×2．
【答案】?16
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運算的順序，運算法則與運算定律．
先確定符號，再根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則進行計算．
【詳解】解：?6×?4÷?3×2
=?24÷3×2
=?8×2
=?16．
52．（23-24六年級上·上海寶山·期中）計算：1213÷35×15．
【答案】513
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，根據(jù)相關(guān)運算法則計算，即可得到答案.
【詳解】解：1213÷35×15
=1513×53×15
=513.
53．（23-24七年級·北京豐臺·期中）計算：(?0.75)÷3×?25．
【答案】0.1
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則計算即可．
【詳解】?0.75÷3×?25
=?0.25×?25
=0.1．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，掌握相應(yīng)的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．
54．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)+1.25÷?0.5×?85；
(2)?2.5÷?516×?18÷?14．
(3)（?45）÷（?9）+4×（?34）
(4)(23?12)÷130×(?15)
【答案】(1)4
(2)4
(3)2
(4)?1
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的運算順序是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法則計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法則計算即可．
（3）先計算乘除法，再計算加法即可．
（4）利用有理數(shù)的加減乘除混合運算法則計算求解即可．
【詳解】（1）解：+1.25÷?0.5×?85
=+125100×105×85
=4；
（2）解：?2.5÷?516×?18÷?14
=+2510×165×18×4
=4．
（3）解：（?45）÷（?9）+4×（?34）
=5?3
=2．
（4）解：(23?12)÷130×(?15)
=(46?36)÷130×(?15)
=16×30×(?15)
=5×(?15)
=?1．
55．（23-24七年級·全國·專題練習）計算：
(1)?3÷?134×0.75÷?37×?6；
(2)?15×?0.1÷125×?10；
(3)?72×?23×?35÷?815．
【答案】(1)18
(2)?5
(3)54
【分析】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運算法則．
（1）首先確定結(jié)果的符號，再把除法變?yōu)槌朔?，先約分，后相乘進行計算即可；
（2）首先確定結(jié)果的符號，再把除法變?yōu)槌朔?，約分后相乘進行計算即可；
（3）首先計算括號里面的，再計算括號外面的乘法即可．
【詳解】（1）解：?3÷?134×0.75÷?37×?6
=3×47×34×73×6
=18；
（2）解：?15×?0.1÷125×?10
=?15×110×25×10
=?5；
（3）解：?72×?23×?35÷?815
=72×23×35×158
=48×98
=54．
56．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?81÷94×49÷?16．
(2)?5÷?127×45×?214÷7．
【答案】(1)1
(2)?1
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握有理數(shù)的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；
（2）先根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．
【詳解】（1）?81÷94×49÷?16
=?81×49×49×?116
=1；
（2）?5÷?127×45×?214÷7
=?5×?79×45×?94×17
=?1．
57．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)?32÷4×?116；
(2)?23×?85÷?178．
【答案】(1)12
(2)?128225
【分析】本題考查了有理數(shù)乘除法，熟記有理數(shù)乘除法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)的乘除法則進行計算便可．
【詳解】（1）?32÷4×?116
=32×14×116
=12；
（2）?23×?85÷?178
=?23×85×815
=?128225．
58．（23-24七年級·吉林長春·期中）計算：?54÷34×43÷?32．
【答案】3
【分析】先確定符號，再把除法化為乘法，根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算．
本題主要考查了有理數(shù)的乘法、除法，掌握有理數(shù)乘法、除法法則，符號的確定是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：原式=54×43×43×132
=3．
59．（23-24六年級下·上海·期中）計算：?313×?214÷?112．
【答案】?5
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再把除法化為乘法，然后計算，即可作答．
【詳解】解：?313×?214÷?112
=?103×?94÷?32
=?103×?94×?23
=103×94×?23
=5×32×?23
=?5．
60．（23-24六年級下·上海黃浦·期中）計算：?412÷725×?43×?125．
【答案】?30
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：?412÷725×?43×?125
=?92×257×?43×?75
=?30
【題型7 有理數(shù)的加減乘除混合運算】
61．（23-24七年級·全國·隨堂練習）計算：
(1)75×13?12×37÷54；
(2)56?37+13?914÷?142．
【答案】(1)?225
(2)?4
【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法與除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
（1）先計算括號中的運算，以及除法化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式先將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）75×13?12×37÷54
=75×?16×37×45
=?225；
（2）56?37+13?914÷?142
=56?37+13?914×?42
=?35+18?14+27
=?4．
62．（23-24七年級·全國·單元測試）用簡便方法計算：
(1)?361229÷12
(2)94+712?524÷?124
【答案】(1)?3129
(2)?63
【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運算，熟練掌握乘法運算律，是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運算律進行計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)乘法運算律進行計算即可．
【詳解】（1）解：?361229÷12
=?36?1229×112
=?36×112?1229×112
=?3?129
=?3129；
（2）解：94+712?524÷?124
=94+712?524×?24
=?24×94?24×712+5
=?54?14+5
=?68+5
=?63．
63．（23-24七年級·陜西渭南·期末）計算：?15?16×3??9?2÷?14．
【答案】?6
【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算．先算括號里面的，再算乘除，最后算加減即可．
【詳解】解：?15?16×3??9?2÷?14
=?15?16×(?6)?2×(?4)
=?15+1+8
=?6．
64．（23-24六年級上·上海普陀·期末）計算：6÷0.5+13+15+25%．
【答案】15320．
【分析】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序是解題的關(guān)鍵．
先將小數(shù)化成分數(shù)，再括號內(nèi)的加法，再計算除法，最后計算加法即可．
【詳解】解：6÷0.5+13+15+25%
＝6÷12+13+15+14
＝6×65+15+14
＝365+15+14
＝15320．
65．（23-24六年級上·上海·期末）計算：2.35×413+235?25%÷112．
【答案】474
【分析】本題考查分數(shù)的混合運算，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算法則，理解乘法分配律是解題關(guān)鍵．
先將小數(shù)，百分數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)，然后算小括號里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律進行簡便計算．
【詳解】解：2.35×413+235?25%÷112
＝2720×413+235?14÷112
＝2720×413+21220?520÷32
＝2720×413+2720×23
＝2720×413+23
＝2720×5
＝4720×5
＝474．
66．（23-24七年級·河南周口·期末）計算：
(1)3×?13?2÷?23；
(2)22?12×?53+34．
【答案】(1)2；
(2)15．
【分析】（1）本題考查有理數(shù)的四則混合運算，掌握有理數(shù)的四則混合運算法則，即可解題．
（2）本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則，即可解題．
【詳解】（1）解：原式=?1?2×?32=?1?(?3)=2．
（2）解：原式=4?12×?1112=4+11=15．
67．（23-24六年級下·上海靜安·期末）計算：11×3+12×4+13×5+??113×15+114×16．
【答案】329480
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是利用1n×n+2=121n?1n+2，把題目變形，從而可以簡化計算過程．
由每個式子得出1n×n+2=121n?1n+2利用這個等式把題目可以變?yōu)?21?13+12?14??+1n?1n+2即可計算求解．
【詳解】觀察11×3+12×4+13×5+??113×15+114×16
式子發(fā)現(xiàn)
11×3=121?13，
12×4=1212?14，
13×5=1213?15 ??
114×16=12114?116
∴原式=121?13+12?14+13?15+?113?115+114?116
=121+12?115?116
=12×329240
=329480
68．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)?5++7??3?+20
(2)25÷56×?25+?2×?1
【答案】(1)?15
(2)?10
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算；
（1）去括號，加減運算，即可求解；
（2）先算乘除，最后進行加減運算，即可求解；
掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：原式=?5+7+3?20
=?15；
（2）解：原式=25×65×?25+2
=?12+2
=?10．
69．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)+26+?18+5+?16；
(2)8×?125??8÷524+?8×135．
【答案】(1)?3
(2)?85
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算；
（1）先去括號，再進行加減運算，即可求解；
（2）先將除法化為乘法，用乘法分配律進行運算，再進行乘法和加減運算，即可求解；
熟練使用乘法分配律，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：原式=26?18+5?16
=?3；
（2）解：原式=8×?125+8×245?8×135
=8×?125+245?135
=8×?15
=?85．
70．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：?16+34×?12+?18÷?6．
【答案】?4
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算、乘法運算律等知識點，靈活運用乘法運算律進行簡便運算是解題的關(guān)鍵．
先根據(jù)乘法運算律和有理數(shù)除法進行計算，然后再根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可．
【詳解】解：?16+34×?12+?18÷?6
=?16×?12+34×?12+?18÷?6
=2?9+3
=?4．
71．（23-24七年級·北京順義·期末）計算：313?212+56÷?56．
【答案】?2
【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算以及乘法運算律，熟練掌握相關(guān)運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)乘法運算律將原式整理為103×?65+?52×?65+56×?65，再進行乘法運算，然后求和即可．
【詳解】解：原式=103?52+56×?65
=103×?65+?52×?65+56×?65
=?4+3+?1
=?2．
72．（23-24七年級·北京東城·期末）計算：
(1)2.25+?3?214?1；
(2)312×?67+?10÷?23；
(3)?13+48×524?316+16．
【答案】(1)?4；
(2)12；
(3)8．
【分析】（1）直接利用加法交換律進而得出答案；
（2）先算乘除法，再算加法即可；
（3）先算乘方，再應(yīng)用乘法分配律計算，最后計算加減即可．
【詳解】（1）解：2.25+?3?214?1
=214?214+?3?1
=?4
（2）解：312×?67+?10÷?23
=72×?67+?10×?32
=?3+15
=12；
（3）解：?13+48×524?316+16
=?1+48×524?48×316+48×16
=?1+10?9+8
=8．
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
73．（23-24七年級·吉林長春·期末）計算
(1)?16+34?112×?48
(2)?3??1?0.5÷34×?2
【答案】(1)?24
(2)?193
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算；
（1）利用乘法分配律計算即可；
（2）先算括號，再算乘法，最后算減法即可．
【詳解】（1）原式=?16×?48+34×?48?112×?48
=8?36+4
=?24；
（2）原式=?3??1?12×43×?2
=?3??1?23×?2
=?3??53×?2
=?3?103
=?193
74．（23-24七年級·江西贛州·期末）計算：
(1)2×?5+2?3÷12；
(2)48×?16+14?112.
【答案】(1)?14
(2)0
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.
（2）利用乘法對加法的分配律計算即可.
【詳解】（1）解：2×?5+2?3÷12
=?10+2?3×2
=?10+2?6=?14；
（2）48×?16+14?112
=?8+12?4=0．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，分配律的應(yīng)用，熟練掌握運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵.
75．（23-24七年級·福建泉州·期末）計算：
(1)23+?9??13+1．
(2)?5×2+3÷13??1；
【答案】(1)?7；
(2)0
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則，計算即可．
（2）根據(jù)含有理數(shù)混合運算法則，計算即可．
【詳解】（1）解：23+?9??13+1
=23+?9+13+1
=1+?9+1
=?7
（2）解：?5×2+3÷13??1
=?10+9+1
=0．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，準確計算．
76．（23-24七年級·河南南陽·期末）計算：?48×16?512+38?6÷13?12．
【答案】30
【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合計算法則求解即可．
【詳解】解：原式=?48×16+48×512?48×38?6÷?16
=?8+20?18?6×?6
=?8+20?18+36
=30．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．
77．（23-24七年級·廣東江門·期末）計算：(134?78?712)×(?87)+(?78)÷(134?78?712)．
【答案】?103
【分析】先計算括號內(nèi)的減法運算，再計算乘法與除法運算，最后計算加法運算即可．
【詳解】解：(134?78?712)×(?87)+(?78)÷(134?78?712)
=(4224?2124?1424)×(?87)+(?78)÷(4224?2124?1424)
=724×(?87)+(?78)÷724
=?13+(?78)×247
=?13+(?3)
=?103．
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法與運算順序．
78．（23-24六年級上·上海嘉定·期末）計算：
(1)3.2?23+35．
(2)323×2215+523×1315?2×1315．
【答案】(1)4715
(2)11
【分析】(1)首先把小數(shù)化為分數(shù)，再進行有理數(shù)的加減運算，即可求得結(jié)果；
(2)利用有理數(shù)乘法分配律的逆用，進行運算，即可求得結(jié)果．
【詳解】（1）解：3.2?23+35
=165?23+35
=4815?1015+915
=48?10+915
=4715；
（2）解：323×2215+523×1315?2×1315
=323×2215+523×1315?2×1315
=323×2215+1315×523?2
=323×2215+1315×323
=323×2215+1315
=323×3
=11．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及運算律，熟練掌握和運用有理數(shù)的運算律是解決本題的關(guān)鍵．
79．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）用簡便方法計算：
(1)24×34?156+78
(2)4.27×?611?8.73×611?2×?611
【答案】(1)?5
(2)?6
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則，以及乘法分配律在有理數(shù)范圍依舊適用．
（1）根據(jù)乘法分配律進行計算即可；
（2）根據(jù)乘法分配律的逆用進行計算即可．
【詳解】（1）解：24×34?156+78
=24×34?24×116+24×78
=18?44+21
=?5．
（2）解：4.27×?611?8.73×611?2×?611
=4.27×?611+8.73×?611?2×?611
=?611×4.27+8.73?2
=?611×11
=?6．
80．（23-24七年級·甘肅蘭州·期中）計算：
(1)?20+(?14)?(?18)+|?13|+3．
(2)13?16?14÷?124．
(3)3945×(?5)．
(4)?23?134×?821+|?2|×(?1)×(?4)．
【答案】(1)0
(2)2
(3)?199
(4)23
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟記“先乘方再乘除后加減，有括號優(yōu)先去括號”是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法則直接計算即可；
（2）先將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再使用乘法分配律即可；
（3）先將帶分數(shù)化為再由乘法分配律計算即可；
（4）根據(jù)先乘方再乘除后加減運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：?20+(?14)?(?18)+|?13|+3
=?20?14+18+13+3
=0
（2）13?16?14÷?124
=13?16?14×(?24)
=13×(?24)?16×(?24)?14×(?24)
=?8?(?4)?(?6)
=?8+4+6
=2
（3）3945×(?5)
=39+45×(?5)
=39×(?5)+45×(?5)
=?195?4
=?199
（4）?23?134×?821+?2×(?1)×(?4)
=?8?74×?821+2×1×4
=?8+23+8
=23．
【題型8 含乘方的有理數(shù)的加減乘除混合運算】
81．（23-24七年級·山東濟寧·期中）計算：
(1)16?3?4×12?18÷412；
(2)?22+122+1÷2×12．
【答案】(1)7
(2)?312
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）運用有理數(shù)四則混合運算法則和乘法分配律計算即可；
（2）運用含乘方的有理數(shù)四則混合運算法則計算即可．
【詳解】（1）原式=16+34×12?18÷92
=16×12+34×12?18×29
=2+9?4
=7；
（2）原式=?4+14+14=12?4=?312．
82．（23-24七年級·山東濟南·期中）計算：
(1)?23×214+?322÷?123；
(2)?12024??312×47+?23÷?42+1．
【答案】(1)?36
(2)715
【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，以及絕對值，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）利用含乘方的有理數(shù)混合運算法則正確計算，即可解題；
（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運算法則，以及絕對值正確計算，即可解題；
【詳解】（1）解：原式=?8×94+94÷?18
=?8×94+94×?8
=?18?18
=?36；．
（2）解：?12024??312×47+?23÷?42+1
=?1+72×47+?8÷15
=?1+2?815
=715．
83．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)16+(?25)+24+(?35)；
(2)?478??512+?414?+318；
(3)?9×(?11)÷3÷(?3)；
(4)(?10)4+(?4)2?3+32×2．
【答案】(1)?20
(2)?274
(3)?11
(4)9992
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的減法運算，有理數(shù)的乘法運算，有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的乘方運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加法和減法運算法則計算即可．
（2）將帶分數(shù)化為假分數(shù)的形式，同時去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加法和減法運算法則計算即可．
（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法，從左到右依次進行計算即可．
（4）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后加減計算即可．
【詳解】（1）解：16+(?25)+24+(?35)，
=16?25+24?35，
=?20．
（2）解：?478??512+?414?+318
=?398+112?174?258
=?398+448?348?258
=?274．
（3）解：?9×(?11)÷3÷(?3)
=9×11÷3÷(?3)
=99÷3÷(?3)
=33÷(?3)
=?11．
（4）解：(?10)4+(?4)2?3+32×2
=104+16?12×2
=10000+16?24
=10000?8
=9992．
84．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算題
(1)?20++3??5?+7
(2)?5×6×?45×14
(3)?23÷49×?232
(4)?7×?5?90÷?15
【答案】(1)?19；
(2)6；
(3)?8；
(4)41．
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：
（1）先去括號，然后計算加減法即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可即可；
（3）先算乘方，再算乘除法即可；
（4）先算乘除法，再算加法即可．
【詳解】（1）解：?20++3??5?+7
=?20+3+5?7
=?19；
（2）解：?5×6×?45×14
=5×6×45×14
=6；
（3）解：?23÷49×?232
=?8÷49×49
=?8×94×49
=?8；
（4）解∶?7×?5?90÷?15
=35+6
=41．
85．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)16??23+?49
(2)?32÷4×?8
(3)13?38+16×?24
(4)16÷?23+?0.25×?9+1
【答案】(1)?10
(2)64
(3)?3
(4)0
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減、有理數(shù)的乘除、有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則、正確計算是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號，再加減計算即可；
（2）從左到右依次計算即可；
（3）先將括號內(nèi)通分計算，再計算乘法即可；
（4）先計算乘方，整理括號里的，再計算乘除，最后計算相加即可．
【詳解】（1）解：16??23+?49
=16+23?49
=?10；
（2）解：?32÷4×?8
=?8×?8
=64；
（3）解：13?38+16×?24
=824?924+424×?24
=18×?24
=?3；
（4）解：16÷?23+?0.25×?9+1
=16÷?8+?0.25×?8
=?2+2
=0．
86．（23-24六年級下·北京海淀·期中）計算：
(1)2+?9??3+5
(2)?24÷?4×?14
(3)12?16+13×?12
(4)?32?5?7×6+?23÷8
【答案】(1)1
(2)?32
(3)?8
(4)2
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算、有理數(shù)的乘除混合運算、有理數(shù)混合運算的簡便運算、含乘方的有理數(shù)的混合運算等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解題的關(guān)鍵.
（1）直接運用有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；
（2）按照有理數(shù)的乘除混合運算計算即可；
（3）按照乘法分配律進行簡便運算即可；
（4）按照含乘方的有理數(shù)混合運算進行計算即可。
【詳解】（1）解：2+?9??3+5
=?7+3+5
=1.
（2）解：?24÷?4×?14
=6×?14
=?32.
（3）解：12?16+13×?12
=12×?12?16×?12+13×?12
=?6+2?4
=?8.
（4）解：?32?5?7×6+?23÷8
=?9??2×6+?8÷8
=?9+12?1
=2.
87．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）（1）計算：33.1?10.7??22.9?2310
（2）計算：4??2÷13×?3
（3）計算：?12024??312×47+?23÷?42+1
（4）用簡便方法計算：?191516×8．
【答案】（1）43；（2）?14；（3）715；（4）?15912
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算：
（1）先去絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；
（2）先把除法變成乘法，再計算乘法，最后計算加法即可；
（3）先計算乘方，再計算絕對值，接著計算乘除法，最后計算加減法即可；
（4）先把原式變形為?20+116×8，再利用分配律求解即可．
【詳解】解：（1）33.1?10.7??22.9?2310
=33.1?10.7+22.9?2.3
=33.1+22.9?10.7+2.3
=56?13
=43；
（2）4??2÷13×?3
=4??2×3×?3
=4?18
=?14；
（3）?12024??312×47+?23÷?42+1
=?1??72×47+?8÷?16+1
=?1+2+?8÷15
=1?815
=715；
（4）?191516×8
=?20+116×8
=?20×8+116×8
=?160+12
=?15912．
88．（23-24六年級下·上海松江·期中）計算：?12+(?0.5)2÷114?1×?123
【答案】13
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，原式先計算乘方，中括號內(nèi)的乘方、除法和減法，然后再計算乘法，最后計算加減法即可得到答案
【詳解】解：?12+(?0.5)2÷114?1×?123
=?1+?122÷54?1×?53
=?1+14×45?1×?53
=?1+15?1×?53
=?1+?45×?53
=?1+43
=13
89．（23-24六年級下·上海普陀·期中）計算：1÷?8+123×3.3?0.125×?7.7．
【答案】54
【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合法則計算即可，本題考查了含有有理數(shù)乘方的混合運算，正確理解運算順序，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式=?18+18×3.3?18×?7.7
=18×?1+3.3+7.7=18×10=54．
90．（23-24六年級下·上海普陀·期中）計算：?52??4?1+15÷0.2÷?2．
【答案】?22
【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合法則計算即可，本題考查了含有有理數(shù)乘方的混合運算，正確理解運算順序，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式=?25??4?1+1÷?2
=?25??4+1
=?25+3
=?22．
91．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)?17+(?6)+23?(?20)
(2)(?24)×(18+23?34)
(3)(?1)9×2+?23÷4
(4)?32+(?1)2024÷(?12)2?3×(?12?23)
【答案】(1)20
(2)?1
(3)0
(4)?32
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運算法則，
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律計算即可；
（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可，
（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可，
【詳解】（1）解：?17+(?6)+23?(?20)
=?17?6+23+20
=?23+43
=20；
（2）解：(?24)×(18+23?34)
=?24×18?24×23?24×(?34)
=?3?16+18
=?1；
（3）解：(?1)9×2+?23÷4
=?1×2+8÷4
=?2+2
=0；
（4）解：?32+(?1)2024÷(?12)2?3×(?12?23)
=?9+1÷14?3×(?12)?3×(?23)
=?9+4+32+2
=?32．
92．（23-24六年級下·上海黃浦·期中）計算：?15×?52+3÷?132?1.52．
【答案】?2.65
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．
【詳解】解：原式=?15×?25+3÷19?2.25
=?15×?25+3×9?2.25
=?15×2?2.25
=?0.4?2.25
=?2.65．
93．（23-24七年級·海南省直轄縣級單位·期中）計算
(1)2+?5+?3×?14；
(2)?15×?32×?232?2×?320．
【答案】(1)?1
(2)6
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算，零指數(shù)冪：
（1）按照先計算乘除法，再計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可；
（2）按照先計算零指數(shù)冪，再計算乘方，然后計算乘除法，接著計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．
【詳解】（1）解；2+?5+?3×?14
=2+5?3×?14
=4×?14
=?1；
（2）解：?15×?32×?232?2×?320
=?1×?9×49?2×1
=?1×?4?2×1
=?1×?6×1
=6．
94．（23-24七年級·山東德州·期中）計算：
(1)?32+1÷4×14??114×?0.52；
(2)?79+56?34×?36；
(3)?14?1?0.5÷3×1??52．
【答案】(1)?914
(2)25
(3)?5
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關(guān)鍵．
（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后計算加減即可得出答案；
（2）利用乘法分配律計算即可得出答案；
（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：?32+1÷4×14??114×?0.52
=?9+1×14×14?54×14
=?9+116?516
=?9?14
=?914；
（2）解：?79+56?34×?36
=?79×?36+56×?36?34×?36
=28?30+27
=25；
（3）解：?14?1?0.5÷3×1??52
=?1?12×13×1?25
=?1?16×24
=?1?4
=?5．
95．（23-24七年級·河南周口·期中）計算：
(1)?2×5+3÷?4×8．
(2)?7×?56×0÷?133．
(3)?23+?24×14?13+18．
【答案】(1)?16
(2)0
(3)?9
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)四則混合計算：
（1）先計算乘除法，再計算加減法即可；
（2）由于只有乘除計算和乘方計算，且有乘數(shù)是0，則結(jié)果就是0；
（3）先計算乘方，再利用乘法分配律去括號，最后計算加減法即可．
【詳解】（1）解：?2×5+3÷?4×8
=?10+24÷?4
=?10?6
=?16；
（2）解：?7×?56×0÷?133=0；
（3）解：?23+?24×14?13+18
=?8+?24×14??24×13+?24×18
=?8?6+8?3
=?9．
96．（23-24七年級·重慶黔江·期中）計算
(1)?3+12?23+56×?18
(2)?22?91112×?12?5.5×4+35.5×4
【答案】(1)?15
(2)235
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算：
（1）先利用乘法分配律去括號，然后計算乘法，最后計算加減法即可；
（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法即可．
【詳解】（1）解：?3+12?23+56×?18
=?3+12×?18?23×?18+56×?18
=?3?9+12?15
=?15；
（2）解：?22?91112×?12?5.5×4+35.5×4
=?4+119?22+142
=235．
97．（23-24七年級·廣西南寧·期中）計算：
(1)9??14+?25；
(2)?45÷9??25×?4；
(3)0.25?23+116×?36；
(4)?22?16÷?12+?12020．
【答案】(1)?2；
(2)?105；
(3)?27；
(4)29．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）先算乘除，再進行減法運算即可；
（3）利用乘法分配律計算即可；
（4）先算乘方，再算除法，最后進行加減運算即可；
本題考查了有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：原式=9+14?25
=23?25，
=?2；
（2）解：原式=?5?100
=?105；
（3）解：原式=14?23+76×?36
=14×?36?23×?36+76×?36；
=?9??24+?42；
=?9+24?42；
=?27；
（4）解：原式=?4?16×?2+1
=?4+32+1，
=29．
98．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）用靈活而合理的方法計算．
(1)2000÷200020002001+2003×20012002
(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5
(3)498×381+382382×498?116
(4)1002?992+982?972+…+22?12
【答案】(1)200210001001
(2)100
(3)1
(4)5050
【分析】本題考查了乘法公式的有理數(shù)混合運算，含乘方有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)帶分數(shù)化為假分數(shù)的方法，將算式變?yōu)?000÷2000×2001+20002001+2003×20012002，再將算式變?yōu)?000÷2000×2001+2000×12001+2003×20012002，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?000÷2000×2001+12001+2003×20012002，然后計算出括號里面的加法，再將除法化為乘法，約分可得20012002+2003×20012002，然后將2003拆分為2002＋1，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?0012002+2002×20012002＋1×20012002，約分可得20012002+2001+20012002，再根據(jù)帶符號搬家，得20012002+20012002+2001，然后計算出結(jié)果即可；
（2）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，除法化為乘法，然后根據(jù)積不變性質(zhì)，將算式變?yōu)?4×17.6+36×54+26.4×1.25，然后將1.25化為假分數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?4×17.6+36+26.4進行簡算即可；
（3）先把382拆分為381+1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?98×381+382381×498＋1×498?116，1×498=498，加上括號，變?yōu)?98×381+382381×498＋（498?116），然后計算出括號里面的減法，最后可得分子和分母都是相同的算式，約分可得結(jié)果為1；
（4）兩個相鄰的數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和，也就是n+1?n=n+12?n2（n為自然數(shù)），將算式變?yōu)?00+99+98+97+96+…+1，然后首尾依次相加，將算式變?yōu)?00+1×50進行簡算即可．
【詳解】（1）解：2000÷200020002001+2003×20012002
=2000÷2000×2001+20002001+2003×20012002
=2000÷2000×2001+12001+2003×20012002
=2000×20012000×2002+2003×20012002
=20012002+2003×20012002
=20012002+2002+1×20012002
=20012002+2002×20012002＋1×20012002
=20012002+2001＋20012002
=20012002+20012002+2001
=40022002+2001
=120002002+2001
=110001001+2001
=200210001001；
（2）114×17.6+36÷45+2.64×12.5
=54×17.6+36×54+26.4×1.25
=54×17.6+36×54+26.4×54
=54×17.6+36+26.4
=54×80
=100；
（3）498×381+382382×498?116
=498×381+382381+1×498?116
=498×381+382381×498+1×498?116
=498×381+382381×498+498?116
=498×381+382381×498+498?116
=498×381+382381×498+382
=1；
（4）1002?992+982?972+…+22?12
=100+99+98+97+?+2+1
=100+1+99+2+98+3+…+51+50
=100+1×50
=101×50
=5050．
99．（23-24七年級·江蘇南京·階段練習）簡便計算：
(1)12+221×2+22+322×3+32+423×4+?+20222+202322022×2023；
(2)19+110+111+112×110+111+112+113?19+110+111+112+113×110+111+112．
【答案】(1)404420222023；
(2)1117
【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算的法則和運算律解答即可；
（2）根據(jù)先將19+110+111+112看著一個整體，利用乘法分配律把后面乘法部分展開，再逆用乘法分配律進行計算即可．
【詳解】（1）解：12+221×2+22+322×3+32+423×4+?+20222+202322022×2023
=121×2+221×2+222×3+322×3+423×4+?+202222022×2023+202322022×2023
=12+2+23+32+34+43+?+20222023+20232022
=2+12+32+23+43+34+54+?+20212022+20232022+20222023
=20222023+2+2+?+22022個2
=404420222023；
（2）解：19+110+111+112×110+111+112+113?19+110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113? 19+110+111+112×110+111+112+113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113? 19+110+111+112×110+111+112?113×110+111+112
=19+110+111+112×110+111+112+113?110?111?112?113×110+111+112
=19+110+111+112×113?113×110+111+112
=19×113
=1117．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．靈活運用乘法分配律進行計算．
100．（23-24七年級·天津和平·期中）計算：
(1)?323??2.4+?13?+425
(2)?23+?35+1+?23×?35
(3)?14?35?132+0.4×?112÷?22
(4)223+334223?334+223?3342÷334?223
【答案】(1)?6
(2)215
(3)1336
(4)?513
【分析】（1）先算同分母分數(shù)，再計算加減法；
（2）先算乘法，再去括號，再算同分母分數(shù)，再計算加減法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；
（4）根據(jù)乘法分配律簡便計算．
【詳解】（1）解：?323??2.4+?13?+425
原式＝?323+2.4?13?4.4
＝?323?13+2.4?4.4
＝?4?2
＝?6
（2）解：?23+?35+1+?23×?35
原式＝?23?35+1+25
＝?23?35+1+25
＝?23+1+?35+25
＝13?15
＝215
（3）解：?14?35?132+0.4×?112÷?22
原式＝1?35?19+25×?32÷4
＝1?35?19?320
＝1?35?19+320
＝1?35+320?19
＝1?34?19
＝1?34+19
＝14+19
＝1336
（4）解：223+334223?334+223?3342÷334?223
原式＝223+334+223?334223?334÷334?223
＝513×223?334÷334?223
＝513×?1
＝?513
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，簡化運算過程．

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