[2022·廣東省湛江市四中期中考試]利用如圖所示裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗．
為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量．
(1)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________．
(2)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt計算重物速度
B．利用公式v＝ eq \r(2gh)計算重物速度
C．空氣阻力和摩擦力的影響
D．沒有采用多次實驗取平均值的方法
(3)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2 -h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，圖像斜率滿足k＝________，則重物下落過程中機(jī)械能守恒．
2．[2022·河南省六市聯(lián)考]某實驗小組設(shè)計實驗驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示，在鐵架臺上用鐵夾固定好一個力傳感器，一根長為L的不可伸長的細(xì)線上端固定在力傳感器上，下端固定在小球上(小球視為質(zhì)點)，把小球拉離平衡位置使細(xì)線偏離豎直方向一個角度，由靜止釋放小球，力傳感器可記錄小球在擺動過程中細(xì)線拉力大小，實驗測得小球在平衡位置靜止時傳感器的讀數(shù)為F0.
(1)某次實驗測得釋放小球時的位置與最低點的高度差為h，小球運(yùn)動到最低點時力傳感器的示數(shù)為F，則需要驗證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為________(用已知和測量的物理量的符號表示).
(2)實驗過程中要求力傳感器的最大讀數(shù)不超過2F0，則釋放小球時細(xì)線與豎直方向夾角θ不超過________．
(3)關(guān)于該實驗，下列說法正確的有________．
A．細(xì)線要選擇伸縮性小的
B．小球盡量選擇密度大的
C．不必測出小球的質(zhì)量
D．可以直接用彈簧測力計代替力傳感器進(jìn)行實驗
3.
[2022·湖南省五市十校聯(lián)考]某同學(xué)設(shè)計了如圖所示裝置來驗證機(jī)械能守恒定律．
(1)質(zhì)量均為M的重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接、重物A上裝有質(zhì)量不計的遮光片，豎直標(biāo)尺下端固定有光電門，固定重物A.先記下遮光片在標(biāo)尺上對準(zhǔn)的位置，再在重物A點下面懸掛一個質(zhì)量為m的鉤碼．由靜止釋放重物A，記錄遮光片通過光電門的遮光時間t，若遮光片的寬度為d，則遮光片擋光時重物A的速度為v＝________．
(2)在重物A下面依次懸掛2個，3個，4個……n個質(zhì)量為m的鉤碼，每次重物A從同一位置靜止釋放，重復(fù)(1)實驗n次，測得n個對應(yīng)的遮光片遮光時間t，以t2為縱軸，以 eq \f(1,n)為橫軸，作出t2- eq \f(1,n)圖像，另外還需要測量的物理量是________(寫出物理量及符號).已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，如果作出的圖像與縱軸的截距等于________，圖像的斜率等于________，則機(jī)械能守恒定律得到驗證．
專題37 實驗：驗證機(jī)械能守恒定律
1．(1)mghB eq \f(m（hC－h(huán)A）2,8T2) (2)C (3)2g
解析：(1)從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp＝mghB.
B點的速度vB＝ eq \f(hC－h(huán)A,2T)，則動能的增加量為ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) ＝ eq \f(m（hC－h(huán)A）2,8T2).
(2)驗證性實驗中若重物的速度采用選項A、B的方法計算得出，則會出現(xiàn)重力勢能的減少量小于等于動能的增加量，A、B錯誤；由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能會大于動能的增加量，C正確；多次實驗取平均值的方法可以減小偶然誤差，對系統(tǒng)誤差沒有效果，D錯誤．
(3)若機(jī)械能守恒，則有mgh＝ eq \f(1,2)mv2，可得v2＝2gh，則此時v2 -h圖像是過原點的一條直線，圖像的斜率為2g.
2．(1)F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L (2)60° (3)ABC
解析：(1)小球的重力mg＝F0，到最低點時，
F－mg＝ eq \f(mv2,L)，動能Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(1,2)(F－F0)L，減小的重力勢能Ep＝mgh＝F0h，需驗證的表達(dá)式為F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L.
(2)小球的重力mg＝F0，在最低點F－mg＝m eq \f(v2,L)，小球從靜止釋放運(yùn)動到最低點的過程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式mgL(1－cs θ)＝ eq \f(1,2)mv2，解得F＝F0(3－2cs θ)，由F≤2F0可知θ≤60°.
(3)為了減小細(xì)線對小球做功的影響，細(xì)線要選擇伸縮性小的，A正確；為減小空氣阻力的影響，小球盡量選擇密度大的，B正確；由實驗原理可知，要驗證F0h＝ eq \f(1,2)(F－F0)L，不必測出小球的質(zhì)量，C正確；用彈簧測力計不能準(zhǔn)確讀出小球在最低點時的力的大小，即力的最大值，D錯誤．
3．(1) eq \f(d,t) (2)重物A釋放時遮光片離光電門的距離h eq \f(d2,2gh) eq \f(Md2,mgh)
解析：(1)由題意可得，遮光片遮光時重物的速度v＝ eq \f(d,t)
(2)根據(jù)機(jī)械能守恒，可得nmgh＝ eq \f(1,2)(nm＋2M)( eq \f(d,t))2
即有t2＝ eq \f(d2,2gh)＋ eq \f(Md2,mgh)· eq \f(1,n)
如果圖像與縱軸的截距為 eq \f(d2,2gh)、斜率為 eq \f(Md2,mgh)，則機(jī)械能守恒定律得到驗證．

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