1.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??;2.感受數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展抽象能力和幾何直觀.
濱海冬季某一天四個(gè)時(shí)刻的溫度分別是0℃,4 ℃,-3 ℃,-1 ℃,你能在溫度計(jì)上找到這些溫度的位置嗎?最高溫度是 ;最低溫度是 ;從低到高排列依次是: ;去了單位: . 在數(shù)軸上畫出表示0、4、-3、-1的點(diǎn),你能模仿溫度計(jì)上判斷溫度高低的方法,說出這幾個(gè)數(shù)的大小嗎?
-3 ℃<-1℃<0℃<4℃
同桌之間任意給出幾個(gè)數(shù),并在數(shù)軸上畫出表示這幾個(gè)數(shù)的點(diǎn),你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎?
數(shù)軸上點(diǎn)的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系?
在數(shù)軸上,各點(diǎn)表示的數(shù)自左向右逐漸增大
講授新課——有理數(shù)的大小
可以根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,比較它們表示的數(shù)的大小:
在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.
在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊,表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊,所以
正數(shù)都大于0 ,負(fù)數(shù)都小于0 ,正數(shù)大于負(fù)數(shù) .
搶答:比較下列每組數(shù)的大小(1) 5和0; (2) -3.5和0;(3) 2和-3; (4)-3、0、1.5
解:(1)5>0; (2)-3.5<0;(3)2>-3; (4)-3<0<1.5
例1 比較-3.5和一0.5的大小.
解:如圖,在數(shù)軸上分別畫出表示-3.5和-0.5的點(diǎn)A,B.因?yàn)辄c(diǎn)B 在點(diǎn)A 的右邊,所以- 0.5>-3.5.
對于有理數(shù)a,b,它們之間可能有怎樣的大小關(guān)系?請借助數(shù)軸說明.
對于有理數(shù)a,b.下列三種關(guān)系 有且只有一種成立:a>b,a=b,a<b.
例2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并用“b,b>c,那么a>c.有理數(shù)的大小關(guān)系是否也具有傳遞性呢?
如果點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊,那么點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊……
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的大小關(guān)系仍具有傳遞性.
對于有理數(shù)a,b,c,如果a>b, 且 b>c. 那么a>c; 如果a< b,且 bc. 那么a>c; 如果a< b,且 b

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初中數(shù)學(xué)蘇科版(2024)七年級上冊(2024)電子課本 新教材

2.2 數(shù)軸

版本: 蘇科版(2024)

年級: 七年級上冊(2024)

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