思維導(dǎo)圖
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)一 充分條件、必要條件與充要條件
知識(shí)拓展
1.(1)若p是q的充分不必要條件,q是r的充分不必要條件,則p是r的充分不必要條件.
(2)若p是q的充分不必要條件,則q是p的必要不充分條件.
2.若A={x|p(x)},B={x|q(x)},則
(1)若A?B,則p是q的充分條件;
(2)若A?B,則p是q的必要條件;
(3)若A=B,則p是q的充要條件;
知識(shí)點(diǎn)二 .全稱(chēng)量詞和存在量詞
(1)全稱(chēng)量詞有:所有的、任意一個(gè)、任給一個(gè),用符號(hào)“?”表示;存在量詞有:存在一個(gè)、至少有一個(gè)、有些,用符號(hào)“?”表示.
(2)含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)量詞命題.“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”用符號(hào)簡(jiǎn)記為 .
(3)含有存在量詞的命題,叫做存在量詞命題.“存在M中元素x,使p(x)成立”用符號(hào)簡(jiǎn)記為 .
2.含有一個(gè)量詞的命題的否定
知識(shí)拓展
1.含有一個(gè)量詞的命題的否定規(guī)律是“改量詞,否結(jié)論”.
2.常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ)
典型例題分析
考向一 充分、必要條件的判斷
例1
“x2>4”是“3x>9”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
若l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,l⊥α,則“l(fā)⊥m”是“m∥α”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
充分、必要條件的兩種判斷方法
(1)定義法:根據(jù)p?q,q?p進(jìn)行判斷.
(2)集合法:根據(jù)p,q成立時(shí)對(duì)應(yīng)的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷.
考向二 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍
例2 已知關(guān)于x的不等式(x-a)(x-3)>0成立的一個(gè)充分不必要條件是-1csx
判斷全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題真假的思路
考向五 含有量詞的命題的否定
例5
設(shè)命題p:任意常數(shù)數(shù)列都是等比數(shù)列,則綈p是( )
A.所有常數(shù)數(shù)列都不是等比數(shù)列
B.有的常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列
C.有的等比數(shù)列不是常數(shù)數(shù)列
D.不是常數(shù)數(shù)列的數(shù)列不是等比數(shù)列
命題“?x∈R,1)
小于(4”是“3x>9”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 因?yàn)閤2>4?x>2或x9?x>2,記A={x|x>2或x2},則BA,所以x2>4不能推出3x>9,3x>9能推出x2>4,所以“x2>4”是“3x>9”的必要不充分條件.故選B.
若l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,l⊥α,則“l(fā)⊥m”是“m∥α”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 由l⊥α,l⊥m,得m∥α或m?α,不滿足充分性,由l⊥α,m∥α,得l⊥m,滿足必要性,故“l(fā)⊥m”是“m∥α”的必要不充分條件.故選B.

充分、必要條件的兩種判斷方法
(1)定義法:根據(jù)p?q,q?p進(jìn)行判斷.
(2)集合法:根據(jù)p,q成立時(shí)對(duì)應(yīng)的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷.
考向二 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍
例2 已知關(guān)于x的不等式(x-a)(x-3)>0成立的一個(gè)充分不必要條件是-10的解集為{x|x≠3},此時(shí)(-1,1){x|x≠3};當(dāng)a>3時(shí),不等式(x-a)(x-3)>0的解集為(-∞,3)∪(a,+∞),此時(shí)(-1,1)(-∞,3),符合題意;當(dāng)a0的解集為(-∞,a)∪(3,+∞),由題意可得(-1,1)(-∞,a),此時(shí)1≤a

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.7函數(shù)模型及其應(yīng)用(原卷版+解析):

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.7函數(shù)模型及其應(yīng)用(原卷版+解析),共45頁(yè)。試卷主要包含了一般式,頂點(diǎn)式,兩點(diǎn)式,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),若,則的值滿足等內(nèi)容,歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(原卷版+解析):

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(原卷版+解析),共37頁(yè)。試卷主要包含了lgab=eq \f,對(duì)數(shù)換底公式的重要推論,已知,則的大小關(guān)系為,設(shè),,則,已知,且,則,已知函數(shù),則等內(nèi)容,歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(原卷版+解析):

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(原卷版+解析),共38頁(yè)。試卷主要包含了aras=ar+s,s=ars,r=arbr,已知,,,則,已知函數(shù),則下列敘述正確的是,已知函數(shù),則等內(nèi)容,歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.1函數(shù)及其表示(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題2.1函數(shù)及其表示(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題1.1集合的概念與運(yùn)算(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題1.1集合的概念與運(yùn)算(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)6.3等比數(shù)列(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(新高考專(zhuān)用)6.3等比數(shù)列(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破專(zhuān)題1.2常用邏輯用語(yǔ)(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破專(zhuān)題1.2常用邏輯用語(yǔ)(原卷版+解析)

資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán),請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員,我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng),可獲得資源免費(fèi)推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì),申請(qǐng) 精品資源制作, 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇,專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼,快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送,5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符,數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部