x1x2+y1y2=0
鏈接·2024高考試題(2024·新課標(biāo)全國Ⅰ卷)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),則x=(  )A.-2  B.-1 C.1  D.2
D [因?yàn)閎⊥(b-4a),所以b·(b-4a)=0,所以b2-4a·b=0,即4+x2-4x=0,故x=2.故選D.]
考點(diǎn)三 平面向量的應(yīng)用平面幾何中的向量方法(1)用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系;(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.
[典例4] 如圖所示,把一個(gè)物體放在傾斜角為30°的斜面上,物體處于平衡狀態(tài),且受到三個(gè)力的作用,即重力G,沿著斜面向上的摩擦力F1,垂直斜面向上的彈力F2.已知|F1|=80 N,則G的大小為________N,F(xiàn)2的大小為________N.
點(diǎn)撥 解決本題的關(guān)鍵是利用物理中的力的平衡建立向量的等量關(guān)系求解.

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