【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)視圖想象出它們的空間形狀； 2．通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證自己的猜想，并在多次實(shí)踐中找出規(guī)律；3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．【重點(diǎn)】由三視圖確定幾何體．【難點(diǎn)】由兩個(gè)視圖確定幾何體．
我們上節(jié)課學(xué)了利用三視圖描述立體圖形，可以畫出長(zhǎng)方體的三視圖：
主視圖 左視圖俯視圖
如果知道了立體圖形的三視圖，你能想象出立體圖形的樣子嗎？
例3 如圖所示的是一些立體圖形的三視圖,請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱。
解： (1)該立體圖形是長(zhǎng)方體,如圖所示.
(2)該立體圖形是圓錐,如圖所示.
由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?,一般先根據(jù)各視圖想像從各個(gè)方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來(lái)確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀，再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置,以及各個(gè)方向的尺寸.
如圖是一個(gè)物體的三視圖,試想象該物體的形狀.
你想出的物體形狀和如圖所示的一樣嗎?
1.如下圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(　　)
A．圓柱　　　　 B．圓錐　　　　C．正三棱柱　　 D．正三棱錐
2. 下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是 ( )
3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是(　 　)
4.一個(gè)幾何體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為(　　)A．2個(gè)　　　　　　B．3個(gè)　　　　　　C．4個(gè)　　　　　　D．5個(gè)
5.由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木,它的三視圖如圖所示,則這個(gè)積木是( )
6.根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：(1) 如圖①所示的幾何體是__________；(2) 如圖②所示的幾何體是_________。
7.用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多需要幾個(gè)小正方體？最少需要幾個(gè)小正方體？
分析：圖(1)由于主視圖每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的方塊數(shù)最多的情況是每個(gè)方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖(2)中的①，此種情況共用小正方體17塊；搭建這樣的幾何體，每列只要有一個(gè)最大數(shù)字即可滿足條件，其他方框內(nèi)的數(shù)字可減少到最小的1，即如圖(2)中的②，這樣的擺法只需小正方體11塊．
解：擺這樣的幾何體，最多需要17塊小正方體；最少需要11塊小正方體．
由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停话悴襟E為：① 想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；② 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；?定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸.

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2 由視圖到立體圖形

版本： 華東師大版（2024）

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