【教學目標】1．讓學生在了解有理數(shù)加法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)的減法法則；2．初步掌握并運用有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算的能力；3．在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神和轉化思想．【重點】有理數(shù)的減法法則的理解和運用．【難點】在實際情境中體會減法運算的意義，并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題．
取絕對值較大的加數(shù)的符號
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
（1） 14 + 16 =（2）（–13）+（–27）=（3）（–19）+ 20 = （4） 43 +（–50） =（5）（–56）+ 56 =（6） 106 + 0 =（7） 0 +（–2017）=
（1）同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和-155米，你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？
我們可以列出算式 8844-(-155).
思考： 如何進行有理數(shù)的減法呢？
我們先看一個簡單的問題：計算： （-8）-（-3）.根據(jù)減法的意義，這就要求一個數(shù)“？”，使 （？）+（-3）=-8.根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有 （-5）+（-3）=-8所以 （-8）-（-3）=-5
填空： (-8) +() = -5. 容易得到 (-8)+(+3) = -5. 比較(-8)-(-3) = -5、(-8)+(+3)= -5兩式，我們發(fā)現(xiàn)： -8“減去-3”與“加上 + 3”的結果是相同的，
再舉一組數(shù)試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
再換一些數(shù)，用上面的方法繼續(xù)考慮下面的算式：(1)0―(―3)＝____，0＋(＋3)＝____；(2)－1―(―3)＝____，－1＋(＋3)＝____；…
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
注意：減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.
1 減法 加法2 減數(shù) 相反數(shù)
例 計算:(-32) -(+5); (2) 7.3 - (-6.8);(3)(-2)-(-25); (4) 12 -21.
解：(1) (-32) - (+5)=(-32) + (-5)=-37.
(2) 7.3- (-6.8)=7.3 + 6.8=14.1.
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.
注意：有理數(shù)的減法運算應注意以下兩點：(1)“兩變一不變”．“兩變”：一是指將運算符號由“－”號變?yōu)椤埃碧枺欢菍p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”是指被減數(shù)和減數(shù)的位置不能交換；(2)不要把減法運算與異號兩數(shù)相加相混淆．
1. 與(－x)－(－y)相等的式子是(　　) A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y) C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y)
2.比1小2的數(shù)是(　　) A．3 　 　B．1 　 　C．－1 　 　D．－2
3.下列各式中不正確的是(　　) A．(－8)－8＝－16　　　B．－8－(－8)＝0 C．8－(－8)＝16　　　　D．(＋7)－(－2)＝－5
4. 數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為( )A．－3+5 B．－3－5C．|－3+5| D．|－3－5|
5. A，B是數(shù)軸上的兩點，A點表示的數(shù)是－5，A，B兩點之間的距離是6，則B點表示的數(shù)為_________.
6.計算：(1)(－17)－(＋14)；　　　(2)(＋32)－(－78)；(3)(－1.25)－0.25；　　　 (4)(－5.2)－0.
解：(1)原式＝ (－17)＋(－14)＝－31；(2)原式＝ (＋32)＋(＋78)＝110；(3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5；(4)原式＝－5.2.
7.把全班學生分成五個小組進行游戲，每個小組的基本分是100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數(shù)如下.
(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名為第四組，第二名為第二組：350－150＝200(分)；(2)第一名為第四組，第五名為第三組：350－(－400)＝750(分)．
1.有理數(shù)的減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
即 a -b = a +（-b）
2. 有理數(shù)減法法則的實質是將減法轉化為加法， 其轉化的方法是“兩變”：一是“變”減號為加號；二是將減數(shù)“變”為它的相反數(shù)．

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初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

2.7 有理數(shù)的減法

版本： 華東師大版（2024）

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