基礎(chǔ)過關(guān)練
題組一 電阻定律
1.(多選)如圖所示,A、B、C、D是滑動變阻器的4個接線柱。現(xiàn)把此變阻器接入電路中,并要求滑片P向接線柱C端移動時,電路中的電流減小,則接入電路的接線柱可能是( )
A.A和B B.A和C
C.B和C D.B和D
2.(2022重慶八中期末)如圖所示,兩完全相同的金屬導(dǎo)體的長、寬、高之比為4∶2∶1,通以圖示方向電流時,甲、乙的電阻之比為( )
A.1∶4 B.4∶1 C.16∶1 D.1∶16
3.(2024山東臨沂期中)電阻絲是中學(xué)實驗室里常見的電學(xué)元件,規(guī)格各有不同?，F(xiàn)有一根粗細(xì)均勻、長為L、電阻為R的電阻絲,將其截去L3,再把剩余部分均勻拉長至L,則導(dǎo)線電阻變?yōu)? )
A.32R B.23R C.54R D.74R
4.(2024上海浦東期中)一根粗細(xì)均勻的銅絲電阻為R,則( )
A.對折后,電阻變?yōu)?2R
B.截去14,剩余部分電阻為14R
C.均勻拉長至原來長度的2倍,電阻變?yōu)?R
D.均勻拉長至原來長度的2倍,電阻變?yōu)?R
5.(2022山東聊城高中教學(xué)研究室期末)某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻隨其長度、橫截面積的變化規(guī)律。她拿了一根細(xì)橡膠管,里面灌滿了鹽水,兩端用粗銅絲塞住管口,形成一段封閉的鹽水柱。她測得鹽水柱的長度是30 cm時,電阻為R?，F(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長,鹽水柱的長度變?yōu)?0 cm。如果溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同,則拉長后鹽水柱的電阻是( )
A.916R B.169R C.43R D.34R
題組二 實驗:探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素
6.在做“探究決定電阻大小的因素”實驗時,每次需挑選表中兩根合適的導(dǎo)線,測出通過它們的電流大小,然后進(jìn)行比較,最后得出結(jié)論。
(1)為了研究電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系,應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是(填號碼) ;
(2)為了研究電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系,應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是 ;
(3)為了研究電阻與導(dǎo)體橫截面積的關(guān)系,應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是 ;
(4)本實驗所采用的方法是 。
題組三 電阻率
7.關(guān)于電阻率,下列說法中正確的是( )
A.電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率越大,其導(dǎo)電性能越好
B.各種材料的電阻率大都與溫度有關(guān),純金屬的電阻率大多隨溫度的升高而減小
C.所謂超導(dǎo)體,是當(dāng)其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時,它的電阻率突然變?yōu)闊o窮大
D.某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,通常都用它們制作標(biāo)準(zhǔn)電阻
8.(2024浙江溫州平陽中學(xué)期中)科學(xué)家們研發(fā)了一種像“橡皮泥”一樣的新材料。據(jù)稱,這種材料可塑性強(qiáng)且可在室溫下制造,但導(dǎo)電性卻堪比金屬,可能會幫助塑造新一代電子設(shè)備。如圖為一該材料制作的圓柱形導(dǎo)體,現(xiàn)將其拉長,則( )
A.該材料的電阻率變小
B.該材料的電阻率變大
C.該材料A、B兩端間的電阻變小
D.該材料A、B兩端間的電阻變大
9.電導(dǎo)儀是測量溶液電導(dǎo)率的儀器。由電導(dǎo)電極、測量系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)組成,其測量溶液電導(dǎo)率的原理如圖所示,M、N是兩片間距為l=1 cm,面積均為S=1 cm2的正方形鉑片,把它們浸沒在待測液體中,若通過兩根引線加上U=3 V的電壓,測出電流I=0.6 μA,則這液體的電阻率為( )
×104 Ω·m B.1.8×10-4 Ω·m
C.2.5×104 Ω·m D.5×104 Ω·m
10.(2024山東濟(jì)寧階段練習(xí))甲、乙為不同材料制成的兩個長方體金屬導(dǎo)電板,長、寬、高均分別為a、b、c,其中a>b>c,如圖,它們的外形完全相同?，F(xiàn)將甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按圖中所示兩種方式接入同一電源時,若回路中的電流相同,那么甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為( )
A.c2a2 B.a2b2 C.acb2 D.a2bc
題組四 電阻定律的應(yīng)用
11.(2023河南開封統(tǒng)考)有一種 “電測井”技術(shù),用鉆頭在地上鉆孔,在鉆孔中進(jìn)行電學(xué)測量,可以反映地下的有關(guān)情況。如圖所示為一鉆孔,其形狀為圓柱體,半徑為10 cm,設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水,其電阻率ρ=0.314 Ω·m,在鉆孔的上表面和底部加上電壓,測得U=100 V,I=100 mA,則該鉆孔的深度為( )
A.50 m B.100 m
C.1 000 m D.2 000 m
12.如圖所示,P是一個表面鍍有很薄電熱膜的陶瓷管,其長度為L,直徑為D,鍍膜的厚度為d,管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N。現(xiàn)把它接入電路中,測得它兩端電壓為U,通過它的電流為I,則膜的電阻為多少?鍍膜材料電阻率為多少?
答案與分層梯度式解析
第3章 恒定電流
第2節(jié) 電阻
基礎(chǔ)過關(guān)練
1.CD 滑動變阻器是通過改變接入電路中的電阻絲長度,使接入電路中的電阻發(fā)生變化的。要使滑片P向C移動時電路中的電流減小,則接入電路中的電阻絲的電阻應(yīng)增大,電阻絲的長度應(yīng)變長?；琍與接線柱C、D之間沒有電阻,所以接入電路中的一個接線柱可以是C或D;在滑片P向C移動時,只有B、P之間的電阻絲長度在變長,所以接入電路的另一個接線柱為B?？梢?接入電路中的接線柱可以是B和C,也可以是B和D,故選C、D。
2.C 由電阻定律R=ρlS,可得R1R2=ρl1S1ρl2S2=l1S2l2S1=4×4×21×2×1=161,故選C。
3.A 設(shè)電阻絲的電阻率為ρ,橫截面積為S,電阻R=ρLS,電阻絲的體積為V=LS。當(dāng)電阻絲截去L3,剩余部分體積變?yōu)?V3,設(shè)剩余部分拉長至L后的橫截面積為S',可知2V3=LS',解得S'=23S,剩余部分的電阻R'=ρLS'=ρL23S=32R。故選A。
4.C 根據(jù)電阻定律R=ρLS,對折后,電阻變?yōu)镽1=ρ12L2S=14R,故A錯誤;截去14,剩余部分電阻為R2=ρ34LS=34R,故B錯誤;均勻拉長至原來長度的2倍,電阻變?yōu)镽3=ρ2L12S=4R,故C正確,D錯誤。故選C。
5.B 溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同,故R=ρLS,拉長后R'=ρL'S',由于LS=L'S',聯(lián)立解得R'=L'L2R=16R9,故選B。
方法技巧 根據(jù)電阻定律判斷電阻的變化規(guī)律
某一導(dǎo)體形狀改變后,討論其電阻變化要抓住兩點:①電阻率不變;②總體積不變。由V=lS可知l和S的關(guān)系,在ρ、l、S都確定后,應(yīng)用R=ρlS判斷。
6.答案 (1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制變量法
解析 (1)研究電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系,應(yīng)該選長度和橫截面積都相同但材料不同的兩根導(dǎo)線,即選C、F;(2)研究電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系,應(yīng)該選材料和橫截面積都相同但長度不同的兩根導(dǎo)線,即選C、G;(3)研究電阻與導(dǎo)體橫截面積的關(guān)系,應(yīng)該選長度和材料都相同但橫截面積不同的兩根導(dǎo)線,即選A、D;(4)由以上可知,本實驗所采用的方法是控制變量法。
7.D 電阻率是表征材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,電阻率越大,說明其導(dǎo)電性能越差,A錯;各種材料的電阻率大都與溫度有關(guān),純金屬的電阻率大多隨溫度的升高而增大,超導(dǎo)體是當(dāng)溫度降低到絕對零度附近某個臨界溫度時,電阻率突然減小到無法測量,B、C均錯;某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,通常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻,D對。
8.D 電阻率反映材料的導(dǎo)電性能好壞,由材料本身決定,與溫度有關(guān),與材料的形狀無關(guān),所以該材料被拉長后,電阻率不變,故A、B錯誤;根據(jù)R=ρLS,該材料被拉長后,橫截面積變小,該材料A、B兩端間的電阻變大,故C錯誤,D正確。故選D。
9.D 液體的電阻為R=UI=5×106 Ω,根據(jù)電阻的決定式得ρ=RSl=5×104 Ω·m,故選D。
10.A 甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按題圖兩種方式接入同一電源時,若回路中的電流相同,則由歐姆定律可知甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻相等,根據(jù)電阻決定式有R=ρLS,則可得電阻率為ρ=RSL,甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為ρ甲ρ乙=RbcaRabc=c2a2,故選A。
11.B 鹽水電阻R=UI=1 000 Ω,由電阻定律可得R=ρ?S,面積S=πr2=3.14×10-2 m2,聯(lián)立解得h=100 m,故A、C、D錯誤,B正確。
12.答案 UI πUDdIL
解析 由歐姆定律可得R=UI,沿著L的方向?qū)⒛诱归_,如圖所示,則膜層等效為一個電阻,其長為L,橫截面積為管的周長和厚度d的乘積
由電阻定律R=ρLS可得R=ρL2πD2·d=ρLπDd,
則 UI=ρLπDd,解得ρ=πUDdIL。
易錯警示 應(yīng)用公式R=ρlS要注意的兩點:
(1)一定幾何形狀的導(dǎo)體,電阻的大小與其接入電路的方式有關(guān),l是沿電流方向的導(dǎo)體長度,S是垂直于電流方向的橫截面積。
(2)一定體積的導(dǎo)體,當(dāng)長度和橫截面積發(fā)生變化時,導(dǎo)體的電阻率不變、體積不變,由V=Sl可知l和S成反比,這是解決此類電阻變化問題的關(guān)鍵。導(dǎo)線號碼
長度/m
橫截面積/mm2
材料
A
1.0
3.2
錳銅
B
0.5
0.8
鎢
C
1.5
1.2
鎳鉻
D
1.0
0.8
錳銅
E
1.2
1.2
鎢
F
1.5
1.2
錳銅
G
0.5
1.2
鎳鉻
1.CD
2.C
3.A
4.C
5.B
7.D
8.D
9.D
10.A
12.B

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