人教版2024--2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊期末情境核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)模擬試卷1（解析版+原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

附錄3 2024--2025學(xué)年度人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末情境核心素養(yǎng)達(dá)標(biāo)模擬試卷（1）
（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）
一、選擇題（本大題有14個小題，每小題3分，共42分）
1. -5的相反數(shù)是（）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
-5的相反數(shù)是5，故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．
2. 若，則（）
A. 6B. C. 1D.
【答案】A
【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出結(jié)果．
等式兩邊乘以，得，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
3. 如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）
A. 長方體B. 正方體C. 圓錐D. 圓柱
【答案】C
【解析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．
∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，
∴該幾何體是圓錐．故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．
4. 如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【答案】A
【解析】利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結(jié)論．
利用直尺畫出圖形如下：
可以看出線段a與m在一條直線上．
5．如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 垂線段最短D. 三角形兩邊之和大于第三邊
【答案】B
【解析】由直線公理可直接得出答案．
建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．
6. 大慶油田發(fā)現(xiàn)預(yù)測地質(zhì)儲量12.68億噸的頁巖油，這標(biāo)志著我國頁巖油勘探開發(fā)取得重大戰(zhàn)略突破．?dāng)?shù)字1268000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：數(shù)字1268000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．
7．如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個等分點(diǎn)所對應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列正確的是（）
A．a(chǎn)3＞0B．|a1|＝|a4|
C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0D．a(chǎn)2+a5＜0
【答案】C
【解析】先計(jì)算出﹣6與6兩點(diǎn)間的線段的長度為12，再求出六等分后每個等分的線段的長度為2，從而求出a1，a2，a3，a4，a5表示的數(shù)，然后判斷各選項(xiàng)即可．
解：﹣6與6兩點(diǎn)間的線段的長度＝6﹣（﹣6）＝12，
六等分后每個等分的線段的長度＝12÷6＝2，
∴a1，a2，a3，a4，a5表示的數(shù)為：﹣4，﹣2，0，2，4，
A選項(xiàng)，a3＝﹣6+2×3＝0，故該選項(xiàng)錯誤；
B選項(xiàng)，|﹣4|≠2，故該選項(xiàng)錯誤；
C選項(xiàng)，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故該選項(xiàng)正確；
D選項(xiàng)，﹣2+4＝2＞0，故該選項(xiàng)錯誤；
故選：C．
8．若﹣x3ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可
根據(jù)題意得：n=3，m=1，
則m+n=4．
9.下列哪個圖形是正方體的展開圖（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】立體圖形的展開圖
B中圖形符合“一四一”模型，是正方體的展開圖．故選B．
10．如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（）
A．3×2x+5＝2xB．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20xD．3×（20+x）+5＝10x+2
【答案】D
【解析】直接利用表示十位數(shù)的方法進(jìn)而得出等式即可．
設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x，根據(jù)題意可得：
3×（20+x）+5＝10x+2．
11．如圖，甲、乙兩人同時從A 地出發(fā)，甲沿北偏東50? 方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)B 地，乙到達(dá)C 地時，甲與乙前進(jìn)方向的夾角∠BAC 為100? ，則此時乙位于A地的( )
A．南偏東30?B．南偏東50?C．北偏西30?D．北偏西50?
【答案】A
【解析】直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案．
如圖所示：
由題意得：
∠1=50?，?BAC =100?
∴∠2=180°-∠1-?BAC
=180°-50?-100?
=30?
故乙位于A地的南偏東30?．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關(guān)鍵．
12．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（）
A．49B．60C．84D．105
【答案】D
【解答】設(shè)中間的數(shù)為x，則上一行3個數(shù)分別是x﹣8，x﹣7，x﹣6，下一行3個數(shù)分別
x+8，x+7，x+6，
則這7個數(shù)的和為x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，
A．若7x＝49，則x＝7，不符合題意；
B．若7x＝60，則，不符合題意；
C．若7x＝84，則x＝12，不符合題意；
D．若7x＝105，則x＝15，符合題意；故選：D．
13. 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂．小偉欲用撬棍挑動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，動力臂為1.5m，則攪動這塊大石頭至少需要的動力是（）

A．360NB．400NC．450ND．600N
【答案】B
【解析】設(shè)動這塊大石頭需要的動力是xN，根據(jù)杠桿原理：阻力×阻力臂=動力×動力臂，列出方程即可求得最少的動力．
【詳解】設(shè)動這塊大石頭需要的動力是xN，
由題意得：
，
解得：
，
即攪動這塊大石頭至少需要的動力是400N；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．
14．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y＝xy+x+y，則2△m＝﹣16中，m的值為（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣6
【答案】D
【解析】根據(jù)題中的新定義得：2△m＝2m+2+m＝﹣16，
移項(xiàng)合并得：3m＝﹣18，
解得：m＝﹣6．
二、填空題（本大題有10個小題，每空3分，共30分）
1. 近年來，我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命，不斷取得世界級的科技成果，如由我國研制的中國首臺作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國自主研發(fā)的極目一號Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界記錄．如果把海平面以上9050米記作“米”，那么海平面以下10907米記作“________米”．
【答案】
【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反的意義解答即可．
把海平面以上9050米記作“米”，則海平面以下10907米記作米，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的理解：在一個事件中，規(guī)定一個量為正，則表示相反意義的量為負(fù)，正確理解正負(fù)數(shù)表示一對相反的意義的量是解題的關(guān)鍵．
2．暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動．某款式眼鏡的廣告如下，請你為廣告牌填上原價(jià)．
【答案】200
【解析】設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
設(shè)廣告牌上的原價(jià)為x元，
依題意，得：0.8x＝160，
解得：x＝200．
3．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為．
【答案】1
【解析】根據(jù)幻方的定義，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
依題意，得：6+m+8＝15，
解得：m＝1．
故答案為：1．
4．已知與互余，與互補(bǔ)，若，則．
【答案】/
【解】先根據(jù)余角的定義求出，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出即可．
∵，與互余，
∴，
∵與互補(bǔ)，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個角的余角和求一個角的補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵在于熟知度數(shù)之和為90度的兩個角互余余角，度數(shù)之和為180度的兩個角互為補(bǔ)角．
5．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于 .
【答案】6cm
【解析】由已知條件可知，DC=DB﹣CB，又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，則DC=AD，故AC=2DC．
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AC=2DC，
∵CB=4cm，DB=7cm
∴CD=BD﹣CB=3cm
∴AC=6cm
6.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，則∠1的度數(shù)為_______。
【答案】20°
【解析】（90°-40°）+ （90°-30°-∠1 ）=90° ，∠1=20°
其他解法正確都給分。
7．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子最井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是___________尺．
【答案】8
【解析】設(shè)繩長x尺，由題意得x-4=x-1，解得x=36，井深：×36-4=8（尺），
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
8．幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為．
【答案】2．
【解析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，可求出幻方右下角及第二行中間的數(shù)字，再利用幻方中對角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
幻方右下角的數(shù)字為15﹣8﹣3＝4，
幻方第二行中間的數(shù)字為15﹣6﹣4＝5．
依題意得：8+5+a＝15，
解得：a＝2．
9．設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad﹣bc，則滿足等式=1的x的值為．
【答案】﹣10
【解析】由題目中新定義的運(yùn)算可得：，
去分母得：3x﹣4x﹣4=6，
移項(xiàng)合并得：﹣x=10，
解得：x=﹣10
10．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了3個參賽者的得分情況，如果參賽者F得76分，則他答對的題數(shù)為．
【答案】16．
【解析】答對一題得100÷20＝5（分），答錯一題得94﹣5×19＝﹣1（分）．
設(shè)參賽者F答對了x道題目，則答錯了（20﹣x）道題目，
依題意得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
三、解答題（7個小題，共48分）
1. （4分）用字母表示圖中陰影部分的面積：

(1) (2)
【答案】見解析。
【解析】將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關(guān)鍵．
(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a，圓的直徑也是a，圓的半徑是eq \f(a,2)；(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x.
(1)S＝a2－π·(eq \f(a,2))2；(2)S＝ab－4x2.
2. （4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值．
【答案】m＝0，n＝1.
【解析】多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.
多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為0.
∵關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，
∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.
3. （8分）先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝1/2 ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
【答案】見解析。
【解析】原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.
當(dāng)x＝－4，y＝1/2時，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
4．（8分）（2023?衢州）小紅在解方程時，第一步出現(xiàn)了錯誤：
（1）請?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯誤處．
（2）寫出你的解答過程．
【答案】（1）見解析；（2）見解析．
【解答】（1）如圖：
（2）去分母：2×7x＝（4x﹣1）+6，
去括號：14x＝4x﹣1+6，
移項(xiàng)：14x﹣4x＝﹣1+6，
合并同類項(xiàng)：10x＝5，
系數(shù)化1：x＝．
5. （8分）如圖，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)若∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數(shù)；
(2)若∠AOB=α，∠BOC=β(∠AOB，∠BOC均為銳角，且α＞β)，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)；
(3)從(1)(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請寫出來.
【答案】見解析
【解析】(1)因?yàn)椤螦OB=90°,∠BOC=38°
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°.
因?yàn)镺E，0D分別平分∠AOC和∠BOC，
所以∠COE=1/2∠AOC=1/2×128°=64°
∠COD=1/2∠BOC=1/2×38°=19°
所以∠DOE=∠COE-∠COD=64°-19°=45°
(2)因?yàn)椤螦OB=α，∠BOC=β，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β.
因?yàn)镺E，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
所以∠COE=1/2∠AOC=1/2(α+β)，
∠COD=1/2∠BOC=1/2β.
所以∠DOE=∠COE-∠COD=1/2(α+β)-1/2β=1/2α.
(3)∠DOE的大小是∠AOB的大小的一半，與∠BOC的大小無關(guān).
6．（8分）（2023?北京）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是6：4，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的．某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為100cm，寬為27cm．若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長．
【答案】邊的寬為4cm，天頭長為24cm．
【解答】解：設(shè)天頭長為6x cm，地頭長為4x cm，則左、右邊的寬為x cm，
根據(jù)題意得，100+（6x+4x）＝4×[27+（6x﹣4x）]，
解得x＝4，
答：邊的寬為4cm，天頭長為24cm．
7. （8分）中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？
【答案】共有39人，15輛車．
【解析】設(shè)共有x人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
根據(jù)題意得：+2＝，
去分母得：2x+12＝3x﹣27，解得：x＝39，
∴＝15，
則共有39人，15輛車．
原價(jià)：元
暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元
參賽者
答對題數(shù)
答錯題數(shù)
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
解：2×7x＝（4x﹣1）+1，
…

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