題組一 課本經典實驗
1.(2022廣東廣州月考)利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻,要求盡量減小實驗誤差。
(1)應該選擇的實驗電路是圖中的 (選填“甲”或“乙”);
(2)現(xiàn)有電流表(0~0.6 A)、開關和導線若干及以下器材:
A.電壓表(0~15 V)
B.電壓表(0~3 V)
C.滑動變阻器(0~50 Ω)
D.滑動變阻器(0~500 Ω)
實驗中電壓表應選用 ;滑動變阻器應選用 ;(選填相應器材前的字母)
(3)某位同學記錄6組數(shù)據(jù)如表所示,其中5組數(shù)據(jù)的對應點已經標在如圖丙的坐標紙上,請標出余下一組數(shù)據(jù)的對應點,并畫出U-I圖線;
丙
(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E= V,內阻r= Ω。
2.(2021廣東湛江月考)在“用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻”的實驗中,提供的器材有:
A.干電池一節(jié)
B.電流表(量程0~0.6 A)
C.電壓表(量程0~3 V)
D.開關S和若干導線
E.滑動變阻器R1(最大阻值20 Ω,允許最大電流1 A)
F.滑動變阻器R2(最大阻值300 Ω,允許最大電流0.5 A)
G.滑動變阻器R3(最大阻值1 000 Ω,允許最大電流0.1 A)
甲
乙
(1)①按如圖甲所示電路測量干電池的電動勢和內阻,滑動變阻器應選 (選填“E”“F”或“G”)。
②為使測量盡可能精確,將如圖乙所示的實物圖連接成實驗電路(已連接了部分線),要求滑動變阻器的滑動觸頭滑至最右端時,其接入電路的阻值最大。
(2)實驗步驟:
①按實驗要求連接好電路。閉合開關前把滑動變阻器的滑動觸頭滑至最右端,使接入電路的阻值最大。
②閉合開關,調節(jié)滑動變阻器,使電流表的指針有明顯偏轉,讀取電流表和電壓表的示數(shù)。用同樣方法測量多組數(shù)據(jù)。
③斷開開關,整理好器材。
④數(shù)據(jù)處理。
(3)將實驗測得的數(shù)據(jù)標在如圖丙所示的坐標圖中,請作出U-I圖線,由此求得待測電池的電動勢E= V,內阻r= Ω。(結果均保留三位有效數(shù)字)。
丙
題組二 拓展創(chuàng)新實驗
3.(2021福建龍巖期中)實驗室有一節(jié)干電池,某同學想測量其電動勢和內阻。除了一節(jié)干電池、開關S、導線,還有下列器材供選用:
A.靈敏電流計G(0~200 μA,內阻Rg為10 Ω)
B.定值電阻R1(9 990 Ω,額定電流0.3 A)
C.定值電阻R2(990 Ω,額定電流1 A)
D.電阻箱R(0~99.9 Ω,額定電流3 A)
(1)為了將靈敏電流計G改裝成電壓表,該同學應該選定值電阻 (選填“R1”或“R2”)和靈敏電流計G 聯(lián)。
(2)按照正確的電路圖連接好電路,實驗后得到如圖所示的1I-1R圖像,則該同學測得電源的電動勢為 V,內阻為 Ω。(結果均保留兩位有效數(shù)字)
4.(2022廣東深圳階段考試)圖(a)是某實驗小組測量電源的電動勢和內阻以及測量定值電阻阻值的實驗電路,其中的電壓表可視為理想電表。
他們的實驗操作步驟為:①先斷開開關S2、閉合開關S1,調節(jié)電阻箱的阻值,記下多組電壓表的示數(shù)U和對應電阻箱的示數(shù)R;②再閉合S2,多次調節(jié)電阻箱的阻值,記下多組U和R。
根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù),他們作出了圖(b)所示的1U-1R圖像,其中兩條直線Ⅰ和Ⅱ的斜率分別為k1、k2,在縱軸上的截距均為a。
圖(a)
圖(b)
(1)S1、S2都閉合時的1U-1R圖線是 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(2)根據(jù)1U-1R圖像可得,電源的電動勢E= 、內阻r= ;定值電阻的阻值Rx= 。
能力提升練
題組一 實驗誤差分析
1.(2022山東聊城陽谷第二中學月考)用如圖甲所示電路測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻,電池的內阻較小,為了防止在調節(jié)滑動變阻器時造成短路,電路中用一個定值電阻R0起保護作用,除電池、開關和導線外,可供使用的實驗器材還有:
A.電流表(量程0~0.6 A)
B.電流表(量程0~3 A)
C.電壓表(量程0~3 V)
D.電壓表(量程0~15 V)
E.定值電阻(阻值1 Ω、額定功率5 W)
F.定值電阻(阻值10 Ω、額定功率10 W)
G.滑動變阻器(阻值范圍0~10 Ω、額定電流2 A)
H.滑動變阻器(阻值范圍0~100 Ω、額定電流1 A)
甲
乙
(1)要正確完成實驗,電壓表應選擇 ,電流表應選擇 ;定值電阻R0應選擇 ,滑動變阻器R應選擇 ;(填各項前面的字母代號)
(2)如圖乙所示是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖像,由圖像可知,電源的電動勢E= V,內阻r= Ω;(結果保留兩位有效數(shù)字)
(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是 。
題組二 處理實驗數(shù)據(jù)
2.(2021遼寧協(xié)作校聯(lián)考)某同學欲測量某直流電源的電動勢和內阻,實驗室提供的實驗器材有:
A.待測直流電源(電動勢約為12 V,內阻約為10 Ω,允許輸出的最大電流為500 mA);
B.電壓表V(量程為15 V,內阻約為15 kΩ);
C.電阻箱R(最大阻值為99.9 Ω);
D.開關S、導線若干。
(1)根據(jù)以上器材,將虛線框中的實驗電路圖補充完整。
(2)改變電阻箱的阻值R,讀出電壓表對應的示數(shù)U,以1R為橫坐標、1U為縱坐標,作出1U-1R圖像。若圖線的斜率為k,縱軸的截距為a,則該電源的電動勢的測量值為 ,內阻的測量值為 。
3.(2022廣東深圳高級中學月考)如圖為某物理興趣小組測量水果電池電動勢和內電阻的實驗電路圖,水果電池的電動勢約為2 V,內阻約為200 Ω。其中虛線框內為用毫安表改裝成的雙量程電壓表電路。
(1)虛線框內毫安表的內阻為Rg=50.0 Ω,滿偏電流為Ig=3.00 mA;R1和R2為定值電阻,其中R1=950.0 Ω,若使用a和b接線柱,電壓表量程為0~15 V;若使用a和c接線柱,電壓表的量程為0~ V;R2= Ω。
(2)實驗提供了兩個電流表:A1(量程0~10 mA,內阻約為25 Ω),A2(量程0~0.6 A,內阻約0.02 Ω);兩個滑動變阻器,最大阻值分別為10 Ω和1 500 Ω。則應選電流表 (填“A1”或“A2”),應選最大阻值為 Ω的滑動變阻器。
(3)實驗主要步驟如下:
①開關S2撥向c,將滑動變阻器R的滑片移到最 (填“左”或“右”)端,閉合開關S1;
②多次調節(jié)滑動變阻器的滑片記下相應的毫安表的示數(shù)I1和電流表的示數(shù)I2;
③在坐標系中描點畫出I1-I2圖像為一條一次函數(shù)圖像,如圖所示;
④則電源的電動勢E= V,內阻r= Ω。(結果均保留3位有效數(shù)字)
4.(2021湖南懷化月考)某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池。該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r,但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱(最大阻值為999.9 Ω,可當標準電阻用)、一只電流表(最大測量值Ig=0.6 A,內阻rg=0.1 Ω)和若干導線。
(1)請根據(jù)測定電源電動勢E和內電阻r的要求,把圖甲中器材連接起來。
甲
乙
(2)閉合開關,逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對應的電流表的示數(shù)I,并記錄。當電阻箱的阻值R=2.6 Ω時,其對應的電流表的示數(shù)如圖乙所示。處理實驗數(shù)據(jù)時,首先計算出每個電流值I的倒數(shù)1I,再制作R-1I坐標圖,如圖丙所示,圖中已標注出了(1I,R)的幾個測量數(shù)據(jù)對應的坐標點,請你將與圖乙實驗數(shù)據(jù)對應的坐標點也標注在圖丙上。
(3)在圖丙上把描繪出的坐標點連成圖線。
丙
(4)根據(jù)圖丙描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E= V,內阻r= Ω。
答案全解全析
基礎過關練
1.答案 (1)甲 (2)B C (3)見解析 (4)1.50(1.49~1.51) 0.83(0.81~0.85)
解析 (1)電流表內阻與電池內阻相差不多,如果用乙圖誤差較大,應選用甲圖。
(2)干電池的電動勢為1.5 V左右,為減小誤差,應選擇量程為0~3 V的電壓表;根據(jù)電源電動勢和電流表量程,應選擇最大阻值為50 Ω的滑動變阻器。
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點,第四組數(shù)據(jù)誤差較大,應舍去,連線如圖所示
(4)根據(jù)U-I圖像,電源的電動勢為縱軸的截距,為1.5 V,內阻為圖線斜率的絕對值,則r=1.0-1.50.6 Ω≈0.83 Ω。
易錯警示
測量干電池電動勢和內阻實驗的三個注意點
(1)為了使電池的路端電壓變化明顯,電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)。
(2)電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重,電動勢E會明顯下降,內阻會明顯增大,故長時間放電時電流大小不宜超過0.3 A,短時間放電時電流大小不宜超過0.5 A,因此,實驗中不要將電流調得過大,讀電表示數(shù)時要快,每次讀完后應立即斷電。
(3)測出不少于6組的I、U數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。如果用方程組求解,要將測出的I、U數(shù)據(jù)中第1組和第4組作為一組,第2組和第5組為一組,第3組和第6組為一組,分別解出E、r值,再求平均值。
2.答案 (1)①E ②圖見解析 (3)圖見解析 1.50 1.83(1.79~1.85 均可)
解析 (1)①按題圖甲所示電路測量干電池的電動勢和內阻,滑動變阻器的最大阻值不能過大,選E即可;②要求滑動變阻器的滑動觸頭滑至最右端時,其接入電路的阻值最大,應將滑動變阻器的左下接線柱連入電路,實物圖連接如圖;
(3)用直線擬合各點,使直線通過盡可能多的點,不在直線上的點均勻分布在直線兩側,作出U-I圖線如圖:
由此求得待測電池的電動勢E=1.50 V,內阻r=ΔUΔI= Ω=1.83 Ω。
3.答案 (1)R1 串 (2)1.4 0.50
解析 (1)一節(jié)干電池電動勢約為1.5 V,可以把靈敏電流計改裝成2 V的電壓表,需要串聯(lián)電阻阻值為R'=UIg-Rg=2200×10-6 Ω-10 Ω=9 990 Ω,故選定值電阻R1。
(2)應用電壓表和電阻箱測電源電動勢與內阻,電壓表測路端電壓,實驗電路圖如圖所示。
電壓表內阻為RV=Rg+R1,由圖示電路圖可知,電源電動勢為E=U+I總r=IRV+I+IRVRr,可得1I=rRVE·1R+RV+rE,則1I-1R圖像的斜率k=rRVE=0.7×1042 Ω2·V-1,縱軸截距b=RV+rE=0.7×104 Ω·V-1,解得電源電動勢E=1.4 V,r=0.50 Ω。
4.答案 (1)Ⅰ (2)1a k1a k2-k1a
解析 (1)斷開開關S2、閉合開關S1時有E=U+UR·(r+Rx)
化簡得1U=1E+(r+Rx)E·1R
同理S1、S2都閉合時有1U=1E+rE·1R
可見S1、S2都閉合時的1U-1R圖線的斜率小,因此圖線是Ⅰ。
(2)根據(jù)1U-1R圖像可得1E=a,rE=k1,r+RxE=k2,解得電源的電動勢E=1a,內阻r=k1a,定值電阻的阻值Rx=k2-k1a。
能力提升練
1.答案 (1)C A E G (2)1.5 1.0 (3)電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出電流小
解析 (1)由于電源是一節(jié)干電池,電動勢為1.5 V左右,所以選量程為0~3 V的電壓表C,干電池的內阻一般為幾歐,加上保護電阻,電路中的最大電流在0.5 A左右,所以選量程為0~0.6 A的電流表A;由于電池內阻很小,所以保護電阻不宜太大,否則會使電流表、電壓表取值范圍小,增大誤差,所以定值電阻應選E,滑動變阻器G既能保證電路安全,又方便實驗操作,所以滑動變阻器選G;
(2)由圖乙所示U-I圖像可知,電源的電動勢為E=1.5 V,圖像斜率的絕對值等于電源的內阻,內阻為r=ΔUΔI= Ω;
(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流作用,導致電流表讀數(shù)總是比電池實際輸出電流小。
2.答案 (1)圖見解析 (2)1a ka
解析 (1)利用安阻法測電源電動勢和內阻,實驗電路圖如圖所示。
(2)由閉合電路歐姆定律可得U=RR+rE,轉換可得1U=rE·1R+1E,則有a=1E,k=rE
解得E=1a,r=ka。
3.答案 (1)3 4 000 (2)A1 1 500 (3)左 1.90 238
解析 (1)接a、c兩接線柱時,毫安表與R1串聯(lián),則最大測量值為U=Ig(Rg+R1)=3×(50+950)×10-3 V=3 V,則R2=153×10-3 Ω-50 Ω-950 Ω=4 000 Ω。
(2)水果電池的電動勢約為2 V,根據(jù)歐姆定律得I=Er≈2200 A=10 mA,故電流表選A1;因水果電池內阻較大,為了便于調節(jié),應選擇最大阻值為1 500 Ω的滑動變阻器。
(3)①為了讓電流由最小開始調節(jié),開始時滑動變阻器的滑片應滑到阻值最大位置,即應滑到最左端。
④由閉合電路歐姆定律有E=I1(Rg+R1)+I2r
變形得I1=ERg+R1-rRg+R1I2
由此可知,由圖像與縱坐標的交點可求電源的電動勢,ERg+R1=1.9×10-3 A,解得E=1.90 V,由圖像的斜率可求出內阻,r=1.908.0×10-3 Ω≈238 Ω。
4.答案 (1)(2)(3)圖見解析 (4)1.52(1.46~1.54) 0.3(0.25~0.35)
解析 (1)把各器件直接串聯(lián)即可。
(2)當R=2.6 Ω時,由題圖乙可知I=0.50 A,1I=2 A-1,坐標為(2,2.6)。
(3)各數(shù)據(jù)點大致在一條直線上,即R-1I圖線是一條傾斜的直線,連線時不能連成折線;為減小偶然誤差,個別偏離直線太遠的點舍去。
(4)由閉合電路的歐姆定律得E=I(R+r+rg),則R=EI-(r+rg),故R-1I圖線的斜率k表示電池電動勢E的大小,縱軸截距的絕對值表示(r+rg)。
E=k=6.0-04.20-0.25 V≈1.52 V,r=0.3 Ω。
序號
1
2
3
4
5
6
電壓U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
電流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480

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