一、填空題（本大題共有12題，第1題至第6題每題4分，第7題至第12題每題5分，滿分54分），考生需在答題紙的相應(yīng)位置填寫結(jié)果．
1. 直線上存在兩點在平面上，則______（填一符號）．
2. 函數(shù) 的頻率是___________ ．
3. 已知是等差數(shù)列，若，則的值是____．
4. 兩條異面直線所成角的取值范圍是________
5. 已知復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則______．
6. 函數(shù)的對稱中心是______．
7. 三個互不重合的平面能把空間分成______．
8. 數(shù)列滿足，，則________．
9. 在中，，則該三角形外接圓與內(nèi)切圓面積之比是______．
10. 如圖，摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為.已知摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)動一圈.游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙則游客進艙時他距離地面的高度為_________.
11. 已知 中，過中線的中點任作一條直線分別交邊于兩點，設(shè)，則的最小值為___________.
12. 對任意，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是________.
二、選擇題（本大理共有4題，第13、14題每題4分，第15、16題每題5分，滿分18分，每題有且僅有一個正確選項），考生需在答題紙的相應(yīng)位置將代表正確選項的小方格涂黑．
13. 設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，而積為，周長為，則下列說法不正確的是（ ）
A. 若，確定，則唯一確定B. 若，確定，則，唯一確定
C. 若確定，則唯一確定D. 若確定，則唯一確定
14. 過正方體的頂點A作直線，使與棱AB，AD，
所成的角都相等，這樣的直線可以作
A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條
15. 數(shù)列，滿足，，則 的前項之和等于（ ）
A. B. C. D.
16. 如圖所示，角的終邊與單位圓交于點，，軸，軸，在軸上，在角的終邊上．由正弦函數(shù)、正切函數(shù)定義可知，的值分別等于線段的長，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. 函數(shù)在內(nèi)有1個零點
B. 函數(shù)在內(nèi)有2個零點
C. 函數(shù)有3個零點
D. 函數(shù)在內(nèi)有1個零點
三、解答題（本大題共5題，滿分78分），考生需在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．
17. 已知，．
（1）求的值；
（2）在平面直角坐標系中，以為始邊，已知角終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，求的值．
18. 如圖所示，在長方體中，，，為線段上一點．
（1）求證：；
（2）當為線段的中點時，求點到平面的距離．
19. 在直角梯形中，，，，點是邊上的中點.
（1）若點滿足，且，求的值；
（2）若點是線段上的動點（含端點），求的取值范圍.
20. 如圖，正方體棱長為1，，求：
（1）與所成角的度數(shù)；
（2）與平面所成角的正切值：
（3）度數(shù)．
21. 若有窮數(shù)列滿足：且，則稱其為“階數(shù)列”.
（1）若“6階數(shù)列”為等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某“階數(shù)列”為等差數(shù)列，求該數(shù)列通項（，用表示）；
（3）記“階數(shù)列”的前項和為，若存在，使，試問：數(shù)列能否為“階數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

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