一?填空題（本大題共有12小題，滿分54分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得0分.
1. 直線的傾斜角為_(kāi)_____．
2. 圓柱的底面半徑為3，高為4，其側(cè)面積為_(kāi)_________.
3. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
4. 若一組數(shù)據(jù)的方差為3，則的方差為_(kāi)_________.
5. 某校抽取100名學(xué)生測(cè)量他們的身高，其山最大值為，最小值，繪制身高頻率分布直方圖，若組距為5，且第一組下限為，則組數(shù)為_(kāi)_________.
6. 為了解某校高三年級(jí)男生體重，從該校高三年級(jí)男生中抽取17名，測(cè)得他們的體重?cái)?shù)據(jù)如下（按從小到大的顧序排列，單位：）
56 56 57 58 59 59 61 63 64 65 66 68 69 70 73 74 83
據(jù)此估計(jì)該校高三年級(jí)男生體重的第75百分位數(shù)為_(kāi)_____
7. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，平均數(shù)也相等，則__________.

8. 正四面體相鄰兩個(gè)面所成二面角的余弦值為_(kāi)__________.
9. 已知A、B、C是半徑為1的球面上的三點(diǎn)，若，則的最大值為_(kāi)_____.
10. 已知拋物線上有一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為9，那么點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____．
11. 在中，，則以為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為_(kāi)_____.
12. 設(shè)是平面曲線上任意三個(gè)不同的點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_________.
二?選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13?14題每題4分，第15?16題每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.
13. 空間中有兩個(gè)不同的平面和兩條不同的直線，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
14. 已知事件和事件滿足，則下列說(shuō)法正確的是（ ）．
A. 事件和事件獨(dú)立B. 事件和事件互斥
C. 事件和事件對(duì)立D. 事件和事件互斥
15. 如圖所示，在正方體中，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列直線中，始終與直線異面的是（ ）
A. B. C. D.
16. 小明同學(xué)在完成教材橢圓和雙曲線的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)后，提出了新的疑問(wèn)：平面上到兩個(gè)定點(diǎn)距離之積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？又具備哪些性質(zhì)呢？老師特別贊賞他的探究精神，并告訴他這正是歷史上法國(guó)天文學(xué)家卡西尼在研究土星及其衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的，這類曲線被稱為“卡西尼卵形線”.在老師的鼓勵(lì)下，小明決定先從特殊情況開(kāi)始研究，假設(shè)、是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，滿足的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，從而得到以下4個(gè)結(jié)論：①曲線C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是；③的取值范圍是；④的面積的最大值為1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
三?解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.
17. 如圖，四棱錐中，底面為矩形，，且平面底面.

（1）求該四棱錐體積；
（2）求異面直線和所成角的余弦值.
18. 設(shè).
（1）當(dāng)函數(shù)最小正周期為時(shí)，求在上的最大值；
（2）若，且在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)為，銳角滿足，求的最小值.
19. 一個(gè)盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4.現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
（1）若第一次抽取1張卡片，放回后再抽取1張卡片，事件表示“兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于”，求；
（2）若一次抽取1張卡片，不放回并再抽取1張卡片，事件表示“2張卡片上數(shù)字之和是3的倍數(shù)”，事件表示“2張卡片上數(shù)字之積是4的倍數(shù)”，驗(yàn)證是獨(dú)立的，并說(shuō)明理由.
20. 已知過(guò)點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為.如圖所示，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線交的右支于兩點(diǎn).

（1）求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若雙曲線上的點(diǎn)到其兩條漸近線的距離分別為，求的值；
（3）已知點(diǎn)，求證：.
21. 如圖，設(shè)橢圓為的左?右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn).
（1）若橢圓的離心率為的周長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；
（2）求證：為定值；
（3）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出離心率的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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