一、單選題（共7小題）
1. 如圖所示，一光滑小球與一過球心的輕桿連接，置于一斜面上靜止，輕桿通過光滑鉸鏈與豎直墻壁連接，已知小球所受重力為G，斜面與水平地面的夾角為60°，輕桿與豎直墻壁的夾角也為60°，則輕桿和斜面受到球的作用力大小分別為（ ）
A. G和GB. G和
C. G和GD. G和2G
【答案】A
【解析】
【詳解】對小球受力分析如圖，由幾何關(guān)系，三力互成120°角，據(jù)平衡條件有
則輕桿和斜面受到球的作用力大小
故選A．
2. 如圖所示，在水平路面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的汽車中，輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，懸線與豎直方向穩(wěn)定偏離θ角，重力加速度為g，則下面說法中正確的是（ ）
A. 小車一定向右加速運(yùn)動(dòng)
B. 小車一定向左加速運(yùn)動(dòng)
C. 小車的加速度為gsinθ，方向水平向右
D. 小車的加速度為gtanθ，方向水平向右
【答案】D
【解析】
【詳解】以小球?yàn)檠芯繉ο螅治鍪芰η闆r如圖所示
由牛頓第二定律得
解得
方向水平向右；小車的速度可能向右，也可能向左，所以小車可能向右做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左減速運(yùn)動(dòng)。故D項(xiàng)正確，ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選D。
3. 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，O1是主動(dòng)輪，O2是從動(dòng)輪，A、B分別是皮帶上與兩輪接觸的點(diǎn)，C、D分別是兩輪邊緣與皮帶接觸的點(diǎn)（為清楚起見，圖中將兩輪與皮帶畫得略為分開，而實(shí)際上皮帶與兩輪是緊密接觸的）。當(dāng)O1順時(shí)針啟動(dòng)時(shí)，若皮帶與兩輪間不打滑，則A、B、C、D各點(diǎn)所受靜摩擦力的方向分別是（ ）
A. 向上，向下，向下，向上
B. 向下，向上，向上，向下
C. 向上，向上，向下，向下
D. 向下，向下，向上，向上
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】假設(shè)主動(dòng)輪O1與皮帶間無摩擦力作用，則當(dāng)O1順時(shí)針啟動(dòng)時(shí)，O1與皮帶間將會(huì)打滑，此時(shí)C點(diǎn)將相對于A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，O1與皮帶間沒有打滑，可見C點(diǎn)相對于A點(diǎn)有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢；反之，A點(diǎn)相對于C點(diǎn)有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢。根據(jù)靜摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反，可知C、A兩點(diǎn)受到的靜摩擦力FC、FA的方向分別是向下、向上。同理，可判斷B、D兩點(diǎn)所受摩擦力的方向如圖所示
故選C。
4. 一輛汽車在平直的公路上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運(yùn)動(dòng)最后停止。從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)，下表記錄了汽車某些時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運(yùn)動(dòng)的v－t圖像（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，由表格讀出末速度大小為，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為
勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，初速度大小為，則此過程經(jīng)歷時(shí)間為
故選C。
5. 已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為10 N，分力F1的大小為5 N．則另一個(gè)分力F2
A. F2的大小是唯一的
B. F2的大小可以是任意值
C. F2的方向與合力F的方向一定成30?角
D. F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30?角
【答案】D
【解析】
【詳解】有兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為10N，若其中一個(gè)分為大小為5N，另一個(gè)分力的大小應(yīng)在5N≤F≤15N范圍，

由圖可得F2的方向與合力F的方向的最大夾角為，，即F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30?角，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選D。
6. 如圖甲所示，質(zhì)量為m=60 kg的同學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上，他的重心的速率隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，g取10 m/s2，由圖像可知（ ）
A. t=0.5 s時(shí)，他的加速度為3 m/s2
B. t=0.4 s時(shí)，他處于超重狀態(tài)
C. t=1.1 s時(shí)，他受到單杠的作用力的大小是620 N
D. t=1.5 s時(shí)，他處于超重狀態(tài)
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】A．根據(jù)速度-時(shí)間圖像斜率表示加速度可知，t=0.5 s時(shí)，他的加速度為0.3 m/s2，A錯(cuò)誤 。
B．t=0.4 s時(shí)他向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，他處于超重狀態(tài)，B正確。
C．t=1.1 s時(shí)他的加速度為0，他受到的單杠的作用力剛好等于重力600 N，C錯(cuò)誤。
D．t=1.5 s時(shí)他向上做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，他處于失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 如圖所示，完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上，A、B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B無滑動(dòng)，則（ ）
A. 加速度可能向右，大小小于B. 加速度一定向右，大小不能超過
C 加速度一定向左，大小不能超過D. 加速度一定向左，大小不能超過
【答案】D
【解析】
【詳解】小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，所以對A有
當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了保證A不下滑，則
有
加速時(shí)加速度一定向左；
對B有
解得
故選D。
二、多選題（共3小題）
8. 如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。已知，，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為、，則（ ）
A. B.
C. D. 從d到e所用時(shí)間為4s
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．由題知，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是t=2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有
ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為
cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為
故物體的加速度大小為
根據(jù)
解得
故A正確，B錯(cuò)誤；
C．設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為s，則
則
de=s-cd=9m-5m=4m
故C錯(cuò)誤；
D．從c到e所用的時(shí)間
則從d到e的時(shí)間為
6s-2s=4s
故D正確。
故選AD。
（2023·四川成都市高一統(tǒng)考期末）
9. 如圖所示，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩側(cè)的傳送帶長都是16m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)滑塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傳送帶頂端同時(shí)由靜止滑下，已知滑塊A、B的質(zhì)量均為1kg，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。下列說法正確的是（ ）
A. 滑塊A先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)B. 滑塊A比B早到達(dá)底端2s
C. 滑塊A、B到達(dá)傳送帶底端時(shí)的速度大小不相等D. 滑塊A在傳送帶上的劃痕長度為5m
【答案】BCD
【解析】
【詳解】AB．兩滑塊從靜止開始沿傳送帶下滑，開始階段傳送帶對A滑塊的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，對B滑塊的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，則對A滑塊
滑塊A先加速，加速到與傳送帶速度相等，位移為
所需時(shí)間為
加速到與傳送帶速度相等后，由于
故不能和傳送帶保持相對靜止，摩擦力反向，之后加速度大小為
加速到傳送帶底端，則有
解得
到達(dá)底端共用時(shí)
B滑塊一直以加速度大小加速至傳送帶底端，則
解得
，
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．A到達(dá)底端時(shí)的速度大小為
B到達(dá)底端時(shí)的速度大小為
故C正確；
D．A加速到與傳送帶共速時(shí)，劃痕長度為
在這之后，相對位移為
滑塊比傳送帶速度快，會(huì)覆蓋之前的劃痕，滑塊A在傳送帶上的劃痕長度為5m，故D正確。
故選BCD。
10. 光滑半圓槽的邊緣上固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)定滑輪軸與一直桿AB一端連接，直桿可繞B在豎直面上轉(zhuǎn)動(dòng)，輕繩一端連接一小球P，另一端跨過輕質(zhì)定滑輪后套著一鐵環(huán)Q，然后固定在直桿的A端，如圖所示。開始時(shí)直桿通過外力水平放置并使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)任何摩擦阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則（ ）
A. 若輕繩PB段與BQ段均與豎直方向成30°角，小球P和鐵環(huán)Q的質(zhì)量之比為1：1
B. 若小球P的質(zhì)量足夠大，系統(tǒng)平衡時(shí)小球P可能位于半圓弧槽的最低點(diǎn)
C. 若通過外力把直桿AB順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，小球P的位置可能不動(dòng)
D. 若通過外力把直桿AB逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，小球P位置一定下移
【答案】AD
【解析】
【分析】
【詳解】A．受力分析如下圖所示，若輕繩PB段與BQ段均與豎直方向成30°角，即
由幾何關(guān)系可得，OP與豎直方向的夾角也為，對小球P有
，
對鐵環(huán)Q有
聯(lián)立可得出小球P和鐵環(huán)Q的質(zhì)量之比為1：1，故A正確；
B．如果小球P在半圓弧槽的最低點(diǎn)，那么連接小球的輕繩拉力應(yīng)該為零，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)不可能平衡，故B錯(cuò)誤；
C．假設(shè)小球P位置不變，輕繩拉力不變，B端右側(cè)的繩長l不變，把直桿AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，AB段的水平距離d變小，由
可知，變小，繩的拉力
將變小，與小球P位置不變時(shí)輕繩拉力不變矛盾，故C錯(cuò)誤；
D．直桿AB逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，AB段的水平距離d也是變小，設(shè)，如圖建立直角坐標(biāo)系，對小球P受力正交分解可得
即
可知小球質(zhì)量不變，輕繩拉力變小，變大，小球P下移，故D正確。
故選AD。
三、實(shí)驗(yàn)題（共2小題）
11. 某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。在圓形水平桌面上平鋪固定一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)不計(jì)摩擦的滑輪，其中滑輪P1固定在桌邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)。將三根繩子系在同一點(diǎn)O，每根繩子的另一端各掛一定數(shù)量的砝碼（每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m），當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，記錄每根繩上的砝碼數(shù)量便可得出三根繩子的拉力大小，按照正確步驟進(jìn)行操作，完成實(shí)驗(yàn)?；卮鹣铝袉栴}：
（1）下列說法正確的是______
A．必須以O(shè)P2、OP3繩的拉力為相鄰邊作平行四邊形
B．若三根繩互成120°角，則三根繩所掛鉤碼數(shù)量相等
C．以O(shè)P2、OP3繩的拉力作平行四邊形，所夾對角線（合力理論值）大小與OP1拉力大小相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則
D．三根繩可以用橡皮筋代替
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若O點(diǎn)的位置不在圓桌中心______（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
（3）若三個(gè)滑輪不在同一水平面上，且高度偏差較大______（填“能”或“不能”）在白紙上準(zhǔn)確記錄力的大小和方向。
【答案】 ①. BD##DB ②. 不會(huì) ③. 能
【解析】
【詳解】（1）[1]A．作用在O點(diǎn)的三個(gè)力分別為OP1、OP2、OP3三根繩子中的拉力，由三力平衡可知，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則任意合成兩根繩子中的拉力，如果兩根繩子拉力的合力與第三根繩子中的拉力等大、反向、共線，那么就驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。故任意選取兩根繩的拉力為相鄰邊作平行四邊形即可，A錯(cuò)誤；
B．由平行四邊形定則可知，若三根繩互成120°角，則其中兩根繩中拉力的合力在它們夾角角平分線方向，則兩根繩中拉力大小相等，又因?yàn)閮蓚€(gè)等大分力夾角120°時(shí)合力與兩分力相等，故三根繩子中的拉力相等，即三根繩所掛鉤碼數(shù)量相等，B正確；
C．以O(shè)P2、OP3繩的拉力作平行四邊形，所夾對角線（合力理論值）大小與OP1拉力大小相同，方向OP1拉力方向相反，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。僅合力理論值大小與OP1拉力大小相同，無法驗(yàn)證平行四邊形定則成立，C錯(cuò)誤；
D．三根繩用橡皮筋代替不會(huì)影響拉力方向、大小的記錄，故三根繩可以用橡皮筋代替，D正確。
故選BD。
（2）[2]本實(shí)驗(yàn)需要通過三力平衡驗(yàn)證力的平行四邊形定則，每次平衡后，取下沙桶前記錄好節(jié)點(diǎn)與力的方向即可，因此改變滑輪的位置和相應(yīng)沙桶中沙的質(zhì)量，使系統(tǒng)再次達(dá)到平衡，繩的結(jié)點(diǎn)O的位置不必保持不變。即O點(diǎn)的位置不在圓桌中心不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
（3）[3]三個(gè)滑輪不在同一水平面上，則三個(gè)力所在的平面與桌面不共面，在桌面上記錄細(xì)線方向時(shí)記錄的是三個(gè)力在水平桌面上投影的方向，由幾何關(guān)系可知，三個(gè)力投影的夾角與三個(gè)拉力的夾角相同，故三個(gè)滑輪不在同一水平面上，不會(huì)影響拉力方向的記錄，也能在白紙上準(zhǔn)確記錄力的大小和方向；
12. 某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置探究加速度與合力的關(guān)系一細(xì)繩通過定滑輪連接兩個(gè)小桶A和B，A桶中放有若干個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼，B桶中裝有適量細(xì)沙，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，已知重力加速度為g。
（1）下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確的順序是___________
①從A桶中取一個(gè)鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶，利用紙帶測出加速度a。
②給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點(diǎn)跡均勻。
③根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論。
④重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù)。
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)打出的一段紙帶如圖乙所示，5個(gè)點(diǎn)為連續(xù)打出的點(diǎn)，1、3點(diǎn)間距為x1，1、5點(diǎn)間距為x2，則桶的加速度大小為___________（用所給字母表示）。
（3）實(shí)驗(yàn)小組測得多組數(shù)據(jù)，以B桶中鉤碼的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，A桶和B桶的加速度為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)斜率為k的傾斜直線若牛頓第二定律成立，則兩桶及所有鉤碼和桶內(nèi)沙子的總質(zhì)量M=___________（用k、g表示）。
【答案】 ①. ②①④③ ②. ③. 2kg
【解析】
【分析】
【詳解】（1）[1]正確步驟為： 給B桶一豎直向下的速度，通過不斷調(diào)整B桶中細(xì)沙的質(zhì)量，直到打出的紙帶點(diǎn)跡均勻，從A桶中取一個(gè)鉤碼放入B桶，接通電源，釋放B桶，利用紙帶測出加速度a，重復(fù)步驟①的操作，得到多組數(shù)據(jù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖像，得出結(jié)論。故順序?yàn)棰冖佗堍邸?br>（2）[2]由逐差法可求得桶的加速度為
（3）[3]設(shè)B桶和沙子的總質(zhì)量為，A桶的質(zhì)量為，鉤碼的總質(zhì)量為，從A桶中取出鉤碼放到B桶中的質(zhì)量為，設(shè)繩子拉力為T，則
剛開始B桶中沒放鉤碼時(shí)，A桶和B桶勻速下落有
可得
當(dāng)從A桶中取出質(zhì)量為的鉤碼放到B桶中時(shí)，對B桶有
對A桶有
聯(lián)立可得
變形得
由于以桶中鉤碼的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，A桶和B桶的加速度為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)斜率為k，則有
則
四、計(jì)算題（共3小題）
13. 一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用鮮雞蛋做自由落體運(yùn)動(dòng)粗略測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?，?jì)算到達(dá)地面時(shí)的速度大小，并提出防止高空拋物的倡議。一個(gè)同學(xué)在7樓陽臺平面上由靜止釋放一個(gè)鮮雞蛋，樓下另一個(gè)同學(xué)利用秒表測出雞蛋從釋放到碰撞地面發(fā)出響聲的時(shí)間為2.0s。已知每層樓高3.2m，不計(jì)空氣阻力。
（1）當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹槎啻螅?br>（2）雞蛋到達(dá)地面時(shí)的速度為多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）雞蛋共下落6個(gè)樓高，由自由落體公式，得
解得
（2）利用平均速度表示位移，可得
解得
14. 用和兩根繩懸掛. 一小輕環(huán)，、兩點(diǎn)在同一水平面上，如圖所示已知，，，繩能承受的最大拉力為5N，繩能承受的最大拉力為4N，問小環(huán)最多能懸掛重力為多少的物體? （已知環(huán)下懸掛重物的懸繩不會(huì)斷）
【答案】6.25N
【解析】
【詳解】由于 ，故繩和與水平線圍成三角形為直角三角形．設(shè)，，由幾何關(guān)系可知，，，；
以小環(huán)為研究對象，分析其受力情況；小環(huán)受三個(gè)力作用而平衡，即繩的拉力、繩的拉力和懸掛重物的懸繩的拉力，如圖所示．根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，有
水平方向：
①
豎直方向：
②
由①式解得
③
當(dāng)時(shí)，，繩已斷.．
當(dāng)時(shí)，，繩未斷．
所以，當(dāng)繩承受拉力時(shí)，最大且、兩繩均不斷，
此時(shí)由②式可得
15. 如圖甲所示，有一傾角為37°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板。開始時(shí)質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，現(xiàn)將力F變?yōu)樗较蛴?，?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F，木塊滑上木板的過程不考慮能量損失。此后滑塊和木板在水平面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，g＝10m/s2。求：
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑塊開始下滑時(shí)的高度；
（3）木板的質(zhì)量。
【答案】（1）15N；（2）2.5m；（3）3kg
【解析】
【分析】（1）對滑塊受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出水平作用力的大??；
（2）根據(jù)圖乙判斷滑塊滑到斜面底部的速度，由牛頓第二定律求出加速度，從而根據(jù)在斜面上的位移和三角關(guān)系求出下滑時(shí)的高度。
（3）根據(jù)摩擦力的公式求出地面和木板間的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊和木板間的摩擦力，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求出木板的質(zhì)量。
【詳解】（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡，如圖所示：
根據(jù)平衡條件可得水平推力
（2）由圖乙知，滑塊滑到木板上時(shí)速度為
v1=10m/s
設(shè)下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得
a=12m/s2
下滑時(shí)的高度
（3）設(shè)在整個(gè)過程中，地面對木板的摩擦力為f，滑塊與木板間的摩擦力為f1，由圖乙知，滑塊剛滑上木板時(shí)加速度為
a1＝＝?4m/s2
對滑塊有
f1=ma1
此時(shí)木板的加速度
a2＝＝1m/s2
對木板有
當(dāng)滑塊和木板速度相等，均為
v=2m/s
之后連在一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為
a3=m/s2=-1m/s2
當(dāng)滑塊和木板速度相等后連在一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得
M=3kg
【點(diǎn)睛】本題考查斜面上力的合成與分解，和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物理過程，從v-t圖像中獲取信息求解加速度。時(shí)刻（s）
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度（m/s）
3.0
60
9.0
12
12
9.0
3.0

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